老年人平衡系统风险评估模型

耿建平 梁孟珂 樊浩玲 勾建伟

摘 要：摔倒现象在老年人的生活中普遍存在。其中，老年人平衡系统稳定性下降是造成摔倒的主要原因。因此，研究老年人平衡系统对于预防老年人摔倒有着重要意义。本文通过聚类分析法将人体多个影响平衡的节点因素分为6个类别，运用改进包含“乘法系数”的力矩合成法建立力矩综合模型，获得众多节点中影响平衡系统最（更）大的部分。将研究结果代入老年人步态仿真模型进行分析，检验研究结果的灵敏度并调整误差，将调整完毕的研究结果再次代入仿真模型进行试验，确定最终最（更）影响老年人平衡体系的身体节点。结合老年人摔倒事例进行分析，得到老年人摔倒与身体关键节点之间的对应关系。整理这些关系得到老年人平衡系统风险评估模型。

关键词：聚类分析;力矩合成法;步态分析;步态仿真模型

1 引言

1.1问题背景

对老年人生活最具有威胁因素的就是摔倒现象的发生，且在老年人中很常见。有的65岁以上老年人每年至少有1次摔倒的经歷[1]。平衡系统的不稳定正是导致摔倒现象发生的主要原因。对于年轻人而言，摔倒可能只需要短期的疗养，但对于身体各方面机能较弱且康复能力较差的老年人来说，摔倒会引发各种疾病的产生。这种客观因素很大程度上会对老年人的心理造成影响，使老年人从主观上恐惧摔倒，进一步影响生理的平衡系统。反之，若平衡系统更稳定，老年人不仅生理上显得更为强健，心理上也不过分惧怕摔倒，那么其平均摔倒次数会大大减少。所以，平衡系统的稳定程度将直接导致老年人的心理状态与摔倒频率。因此，对老年人的平衡能力进行评估并建立相应风险评估模型，对活动姿势和运动状态进行及时调整对于预防摔倒现象的发生有着重大现实意义。

1.2平衡的概念

目前对平衡没有一个包罗万象的定义。在医学角度上，平衡有两层含义。一种是人体保持稳定姿势时的静态平衡状态。另一种则是动态平衡状态，当身体在运动或受外力影响时，自动调整自己的身体形态以保持姿势。在力学角度中，当物体上的合力为零时，即可认为物体处于平衡状态。物体的平衡稳定与重心的位置和轴承表面的面积有关。如果重力线落在轴承表面，机体保持平衡，否则不平衡。

1.3分析

目前，造成老年人摔倒现象发生的平衡体系的相关因素尚不明确。利用身上布置相应42个监测点位置相同的80位老年受试者进行随机抽样测试，结合受试者本身身体的具体状况（性别、年龄、有无既往病史、年平均摔倒次数等）比较分析，得到25个人体平衡特征，将这些特征具象化得到一系列与指标紧密相关的系数。利用聚类分析和包含“乘法系数”的力矩合成法对这些系数进行分析，筛选出对人体平衡体系影响最大的部分，代入老年人步态仿真模型，对这部分系数出现的误差进行及时调整，继而再代入老年人步态仿真模型，依次循环，至出现的误差小于0.05。结合老年人摔倒的实际情况，进一步建立老年人平衡系统风险评估体系，以达到对老年人活动姿势和运动状态的及时调整并对于预防摔倒现象的发生具有较为长远的指导意义。

2 资料与方法

2.1一般资料

80位老年人基本数据，包括姓名、性别、年龄、身高、体重、BMI指数、近一年内摔倒次数、2015年一年内摔倒次数、摔倒现象发生具体日期、病史、主受力脚、42个监测点的位置及80位受试者自由行走状态下的监测点位移数据（至少含有三个完整步态）。图1为42个监测点的具体位置。

2.2方法

2.2.1聚类分析法

聚类分析法又称为群分析，它是研究分类的一种多元统计方法。聚类分析法是指将物理或者抽象对象的集合分组为由类似的对象组成的多个类的分析方法。针对本文，采用BMI指数、年龄和病史作为聚类分析法的分析依据，将80位老年人分为6个类别。在选择BMI指数时，考虑到现有的研究数据皆来自于60岁至89岁的老年人群体，故老年人BMI指数范围应略高于正常成年人的BMI指数范围（18.5-24）。

2.2.2力矩合成法

在人体重心计算方法中，可利用结合“乘法系数”的力矩合成法，得到实时人体重心的线性计算方法。力矩合成法是在得到人体各关节坐标的基础上，将其乘以相应的系数，乘积之和即为人体总重心的坐标。利用相关数据，得到了各数据下重心计算公式的系数[2]。

考虑到随机抽样检测实验在统计学上仍不具有普遍意义，故选取德国研究数据的相关系数作为乘法系数法中的系数。该系数为：

3 过程

3.1.力矩综合模型

利用上述方法和数据可建立力矩综合模型，并依据42个监测点的数据筛选出人体不同部位的19个关键节点，这些节点分别是：头、脊柱与脖颈连接处、脊柱基底、左肩、左手肘、左腕、左手、右肩、右手肘、右腕、右手、左臀部、左膝盖、左脚踝、左脚跟、右臀部、右膝盖、右脚踝、右脚跟。在力矩综合模型中，人体各部位的对应系数见表1：

再依据42个监测点的实时数据可得到重心在X，Y，Z轴上的实时坐标，即可得到的实时人体重心坐标为：

3.2.步态的具体说明

步行是一个重复的运动过程，体现在四肢互动对称的运动方式上。因此，步态周期是描述步态的一个重要基准参数，其定义为同一侧受力脚着地时，受力脚相邻两次离地所经过的过程即为一次完整的步态周期。步态周期包含了丰富的运动学参数，如步态相位、步长、步宽、步频、步速等。每个步态周期都包含一系列典型的姿势或动作转变，这些转变通常被分为不同的阶段，称为步态阶段，它们可以多种方式进行划分。图2即为不同步态阶段的示意图。如图2所示，步态周期通常可根据站立的情况分为两个基本的时间阶段：站立阶段和摆动阶段。

步态运动学参数特性分析是一种通过步态的运动学和生物力学特征，对步态异常及其影响因素进行诊断的步行规则检测和研究方法。常用的步态运动学参数特性分析包括规模参数如左摆相所占用时间（s）、右摆相所占用时间（s）、左站立相所占用时间（s）、右站立相所占用时间（s）、左步长（m）、右步长（m）、步宽（m）、步速（m/s）、步频、摆动相对称度、支撑相对称度、步长对称度、左摆动相占步态周期之比、右摆动相占步态周期之比、左站立相占步态周期之比、右站立相占步态周期之比、头部偏离角度、两肩偏离角度、两胯偏离角度、右手向前摆幅（m）、右手向后摆幅（m）、左手向前摆幅（m）、左手向后摆幅（m）、前摆幅对称度以及后摆幅对称度等25个步态运动学特性参数。

利用上述模型和数据，得到正常老年人的步态运动学特性参数，见表2：

根据聚类分析的结果和平衡能力正常老年人的步态运动学特性参数，对其各特性参数进行评分。结合正态分布，可以认为平衡能力正常老年人各部分的健康评分总和在183到214之间。正常老年人步态运动学特性参数评分体系见表3：

如果存在某人各部分健康评分总和分数低于183，则可以认定此人的平衡能力相对较差。当此人的身体在运动或受到外力的作用时，不能自动调整自己运动特征以保持身体平衡，因此此人有较大概率发生摔倒。如果存在某人各部分健康评分总和分数高于214，则可以认定此人的平衡能力相对较好。当此人的身体在运动中或受到外力的作用时，可以自动调整自己运动特征以保持身体平衡，因此此人摔倒的可能性很小。

4 结果

根据以上分析，将评价体系的建立分为四个部分。它们分别是步态运动特性参数定量检验、步态运动特性参数有效性判斷、人体平衡能力评价、综合平衡特征的指标建立及其有效性判定。

（1）步态运动特性参数定量检验。它用于测量人体摆动的运动特征，以反映运动的平衡性;（2）步态运动特性参数有效性判断。这一步最重要的部分是解决步态运动特性参数有效性判别问题;

（3）人体平衡能力评价。根据判别结果的有效性提取出运动特征参数，并根据这些运动特征参数与正常人体步态运动学特性参数进行比较，从而评价人体平衡能力;

（4）综合平衡特征的指标建立及其有效性判定。在提取运动特征参数的基础上，采用合适的模型，得到综合平衡指标。通过对比验证所建立的综合平衡指标反映老年人身体平衡能力的有效性。

5 建议

根据研究结果，结合老年人摔倒事例，建议老年人在日常生活中加强健身锻炼，不仅是散步、慢跑、太极等有氧运动，更应配合一些较简单的锻炼身体核心肌群的运动。锻炼核心肌群可以提高人体核心力量、防止肌肉萎缩、提升平衡能力，使老年人更加稳健不易摔倒。

保持一定量的有氧运动还有助于构建并维持老年人积极健康的心态。心理因素是造成摔倒的主要原因之一，通过一定量的运动可以帮助人体释放更多有利于调控心理状态的激素，从而使老年人的心理状况得以调节。但通过运动以改善心理状态的效果是有限的，老年人还可有意识地增多晚年的社会交往活动或摄入一些辅助性食物以达到主动调节激素的目的，从心态方面改善害怕摔到的状况。

控制体重、调整走路运动姿势也可帮助老年人预防摔倒。控制体重时要注意营养物质的摄取。在保证老年人每日摄入一定量蛋白质的基础上营养均衡。健康的食物可以不但可以强健体魄更可以影响心情和思维，使老年人平均摔倒次数下降。

社会应健全老人摔倒后的处理工作体系。近年来，老人害怕摔倒与舆论之间有密不可分的关系，人们害怕扶摔倒的老人造成多数老人更害怕摔倒，且更害怕了解相关信息，从而导致更多的摔倒事件，造成恶性循环。社会在批评利用摔倒以达到欺诈目的的行为的同时不应忽视老人中更大的群体是不愿摔倒害怕摔倒的，利用舆论的正面力量向老人们宣传有关摔倒防治措施，向年轻人宣传并帮助构建和谐社会才是我们应该做的。

参考文献

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[基金项目]

项目来源：国家自然科学基金面上项目，项目名称：Navier-Stokes-Allen-Cahn方程组的数学理论研究，项目编号：11971234.

项目来源：南京林业大学国际教育学院，项目名称：中外合作办学高水平示范，项目编号：164101005.

项目来源：南京林业大学，项目名称：2017年教学质量提升工程，项目编号：163101812.

项目来源：南京林业大学，项目名称：大学生实践创新训练计划，项目编号：2018NFUSPITP587.

作者简介：

耿建平（1999.1--），男，汉，江苏省徐州市人，南京林业大学机械电子工程学院2017级在读本科生。