小学数学习题设计的主要路径

孙克清

习题主要用于对学生学习状况的了解。研究习题、设计好的习题，用在课堂反馈、复习巩固中，往往对学习效果的检测更加有效。好的习题通常全盘考查学生所学的相关知识及其技能的掌握情况，而且能训练思维的灵活性，使学生养成用数学的眼光去发现问题、用数学的方法去解决问题的能力。

要想提高课堂教学的有效性，把握教材内容、抓住教学重点、突破教学难点、达成教学目标，是设计习题的有效理念。设计好的习题既能全面地考查学生掌握的“四基”水平，又能考查学生灵活运用知识的能力;既能指明学生学习的方向，又能客观地反映教学中的问题。

一、依据算理，优化算法，设计习题

教师在教学时应关注依据算理实现算法的优化，在娴熟运用算法的过程中实现学生思维深度的有效提升。习题的设计应能体现知识及能力的训练，还需尽量能够暴露出学生算法中的问题，以利于教师的针对性指导。

例1：小丽与小华所有的图书数量比为5∶3，小丽给小华15本后，两人图书同样多，求原来两人各有图书多少本？

解析：给小华15本后就和小华同样多，那么可以看出小丽比小华多2个15本，是30本， 再看它们的比是5∶3，那么就可以得出2份就是30本，30÷2=15（本）就求出一份是多少了。 小丽的有15×5=75本， 小华就有15×3=45（本）。

计算中，通常存在只会算，但不知道为什么这样算，特别是对每一个数的意义缺乏深刻理解的情况。因此，在加、减、乘、除的各类计算教学时，教师有必要设计一些突出算理的习题，在习题的解决过程中让学生知道算法，并掌握算法的依据，完善计算教学。

二、抓住重点，突破难点，设计习题

通常，有经验的老师在研读教材之后，首先会确定本节课的重点，一般一节课突出一个重点，解决一个难点，围绕重点和难点，细化教学目标，通过设计习题，在目标的逐步达成中完成教学任务。

例如测量表示方向的角度，常有学生感到无从下手，以下面的问题为例：

例2：欢欢和迎迎约定去图书馆，他们各自从家出发，到学校会合，再一起去图书馆。请你根据下面的图示量一量（图略），并说出他们所走的方向。

这里学生的困惑在于怎样量角度，其原因除了是量角器的使用不熟练外，更主要的是不明确操作的步骤和不清楚该是哪个角。对此，教师可以设计下面的习题帮助突破，教师绘出示意图，提问：①你能用虚线画“十”字表示欢欢出发的地点吗？②看仔细，你能找到哪个角度更小？标上记号。③用量角器量角。

经过这样的习题设计，剩下的两个角就迎刃而解了。

以实现教学重难点突破作为习题设计的基准，让学生能够逐步接近并顺利达成教学目标。

三、启发质疑，分类比较，设计习题

教学中为了促进学生思考、理解，教师还应该有意识地寻找教学契机，启发学生质疑，有针对性地设计习题，解决学生的困惑。教师对于学生在学习中出现的问题不要急于批评，而应该鼓励学生愿意主动将自己的想法提出来，促进学生积极质疑。

例3：为什么平面图上要规定上北、下南、左西、右东？

例4：比例尺是一把“尺”子吗？

首先，注重基础题的练习格式的指导，让全体学生掌握解决此类问题的解题方法，有利于学困生的学习;其次，还要注意对比分析，在对比中辨析题目的条件与所求问题之间的关系，有助于中等学生提高;最后，还应该有拓展变化的练习，丰富此类题目的内容，引起学优生的探索兴趣，培养他们高水平的思维能力。

例5：从一个点出发，画出“东偏北30度”与“北偏东30度”。

例6：在方格纸上指出数对（3，2）与（2，3）所表示的点，说说它们的区别。

四、选择条件，运用题组，设计习题

小学数学教学中，解决问题的关键是找准题目中的条件。由于小学生的智力和理解能力还处于发展阶段，要准确找到题目中的条件还有一定的困难，特别是题目中有些条件是多余的，有些条件是隐含的，更增加了学生的审题难度。

例7：一个等腰三角形，底边长8厘米，底边上的高3厘米，腰长5厘米，求这个三角形的面积。

分析：本题的问题是求三角形的面积，知道三角形的底和相对应的高就可以求出面积，算法是8×3÷2=12（平方厘米）。题目中的一个条件“腰长5厘米”没有用到，是一个多余条件。

这些需要比较的题组多数都是变式题组。在题组变换的过程中能够让学生能够抓住事物的非本质特征时就可凸显其本质特征，学生能在解题的过程中对本质、非本质的特征有清楚把握，逐步掌握解题的基本规律。

好的数学习题可以巩固新授知识，形成技能技巧，培养良好的思维品质，是发展学生智力的重要途径。新课标要求以人为本，以学生發展为本。面对新的要求，教师在习题的设计上不仅要把培养学生各种能力和创造精神的目标纳入其中，而且要从学生的实际出发，多层次、多角度、开放式地确定目标，努力设计出符合学生特点的新型习题，让学生在做题过程中体验成功和快乐。