“分类讨论”在初中数学教学中的应用

王晓梅

【摘 要】 分类讨论是初中数学问题解决思路的重点。将分类讨论思想应用于初中数学学习过程中去，可以使得抽象和枯燥的数学内容变得更为简洁明了，并可以将抽象知识带入实际生活当中，对学生来说也更容易掌握。分类讨论思想在初中数学教学过程中的运用，能够为学生的整体发展引导正确积极的方向。在当前新课程改革的大环境下，老师需要根据中学生的学习知识水平合理地运用分类讨论，有效地加强初中课堂教学的多样化，这对提高学生的学习热情有很大的作用。在此背景下，本文简单探究和讨论了分类思想在初中数学教学中的具体应用以及教学渗透，旨在提高学生的数学解题能力，并建立一个高效的数学教学体系。

【关键词】 分类讨论;初中数学;数学能力;应用能力

分类讨论是所有数学问题解决思想中最重要和最容易使用的。将分类讨论思想应用于数学教育可以简化和澄清复杂的起源问题。因此，在新课程改革的背景下，教师需要了解分类讨论思想的重要性，并鼓励学生深入思考数学教学过程。由于每个数学结论都有其自身的条件，因此每种数学方法的使用通常都有其应用领域。在遇到的数学问题中，某些问题的结论并不是唯一的，一些问题不能用统一的方法去研究，一些已知的条件以字母的形式出现，因此，字母的取值也会影响问题的解决，但问题解决方法和转化方法都是相同的。一般来说，所有研究问题都是根据核心内容的特点和要求分成几大类别，再转化成为小方向的问题一个个解决。这是根据不同的问题、具体的情况来进行分类，然后分门别类地教学。对问题进行深究和解决的数学思维被称为分类讨论思想。课堂上讨论的方式只是一种思维模式，可以促进学生的思维活跃度，整体提升初中学生的学习水平，并有效加强课堂教学质量。

一、课堂上分类讨论的意义

分类讨论是将原始独立问题转化为相对独立但密切相关的问题。当问题分开时，必须添加新的条件，但最重要的目标是将整个问题变成一个简单的问题。解决一个简单的问题后，剩下的问题会逐一击破，随后整个问題会变得简单化。所以，分类讨论思想在初中数学问题解决中的运用可以简化数学上许多抽象和枯燥的问题。

二、课堂讨论思想在解决数学问题中的应用

分类讨论的思想被应用于解决数学问题。学生应注意以下问题：（1）仔细阅读主题并讨论应用分类讨论包含的想法。仔细阅读这一主题不仅是分类讨论思想应用的重要前提，也是学习数学的重要条件。如果学生难以完全掌握主题中包含的信息而无法整合和使用，将很难解决问题;（2）课堂讨论的想法是列举可能的情况，这是分类讨论的主题。讨论时尽量列举所有情况，以便能够以完整的方式分析真实问题，如果情况丢失或重复，可能会有误解：（3）分类讨论后，总结每次讨论的结果。只有这样，我们才能保证分类的完整性，确保课堂分类讨论效果。

三、分类讨论思想在数学问题解决中的应用

1.加强分类讨论思路的有效应用

进入初中后，学生将遇到以前从未遇到的数学问题。数学问题的复杂性较小学方面也有所提高，对学生的数学学习思想提出了更多的要求。在新课程改革的背景下，不仅要关注学生成绩进步的速度，还要培养学生的数学思想，可以将分类讨论思想应用于数学教学过程中。比如，在学习实数的知识点时，将应用分类讨论的想法，为学生定义了不同的标准，以指导他们对实数进行分类，但这只是应用分类讨论思想的一个简单步骤，随着教学环节的不断发展，教师应引导学生深入理解和学习。在教学时，要时时引导学生，这样才能建立坚实的基础。

2.运用分类讨论来激发学生的思维

在教学中，教师必须从不同角度激励学生，并有意识地提出需要应用分类讨论思想的主题。教师也可以鼓励学生自己提问，通过师生之间的不断交流来激发学生进行深入研究。比如，已知一个等腰三角形的内角是70度，求剩余的两个内角。教师指导学生分析讨论：（1）当顶角为70°时，另外两个角度为55°，55°;（2）当底角为70°时，两个剩余角度分别为70°和40°。通过分类讨论，可以帮助学生以全面和整体的方式理解数学知识点。分类讨论的过程是以相同的方式找到相同的事物，以不同的方式找到相同的想法，并有效地组合它们。因此，教师应引导学生理解问题涉及的对象的不同点，并将其分为几个非重复的类别，然后分别讨论，最后总结讨论情况的特征，以便有效地解决问题。

综上所述，若把分类讨论思想运用于解决初中数学问题，对提高中学生的整体思维能力是有非常大的帮助的。而且在教学过程中，教师也会特别注意学生的个性化思维，充分体现实践教学中的分类讨论。分类讨论思想可以引导学生深入思考和探索，但是，分类讨论在课堂上的实施也存在一些缺点。我们必须探索和沟通，树立以学生为中心的育人理念，为建立有效的数学课堂做出贡献。

【参考文献】

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