热损伤砂岩力学特性与声发射试验研究

李凌峰，雷瑞德

（1.中航勘察设计研究院有限公司，北京100098；2.重庆大学 资源及环境科学学院，重庆400044）

随着资源开采深度以及深地工程的增加，深部岩体将遭受复杂的地质构造作用，使得深部岩体在施工过程中将面临高温问题。高温作用下岩石的强度与变形特性对比常温状态下有较大的区别[1-3]。因此，研究热损伤砂岩的物理力学特性对煤炭地下气化、干热岩开发利用和核废料处置等起到了非常重要的作用。文献[4-7]研究了砂岩的宏观力学及微观结构演化规律，发现延晶和穿晶裂纹的产生是岩石强度劣化的主要因素，但劣化的本质主要为热-力耦合作用。明杏芬和明晓东[8]研究了不同围压下热损伤砂岩的物理力学特性，发现黏聚力随着温度增加而减小，内摩擦角随温度变化呈对数关系。文献[9]对高温作用下石灰岩的强度特征进行研究，当温度低于400 ℃时，其力学强度变化很小，但当温度大于800 ℃时，峰值强度出现明显变化。文献［10］基于声发射累积计数方法定义的损伤变量仅对不同围压下岩石的损伤演化规律进行分析，而未对其本构模型展开研究。此外，郭清露等[11]同样基于声发射累积计数方法定义了大理岩的损伤变量，并根据该损伤变量构建了本构模型。在上述研究中，大多数研究者主要借助宏观及微观试验现象进行分析，而对热损伤砂岩理论方面的研究较欠缺。因此，在分析试验结果的基础上，借助MATLAB 编程，得到声发射计数与应变之间的一一对应关系，进而基于声发射计数构建了不同温度作用下砂岩的损伤变量，并结合现有的理论模型，对热损伤砂岩的演化规律进行分析，进一步加深理解不同温度作用下砂岩热损伤物理力学特性。

1 试验方法

1.1 样品准备

试验岩样取自重庆缙云山隧道，从施工现场取下1 块完整砂岩，打包运至岩样加工室，按照国际岩石力学测试标准对岩样进行切割、钻取及磨平等工序[12]。该岩样自然状态下呈青灰色，颗粒直径在0.25～0.35 mm 之间，单轴抗压强度为57.6 MPa，泊松比为0.24，平均密度为2.41 g/cm3，纵波波速则为3 240 m/s，孔隙度为7.4%。该砂岩的矿物成分主要有石英、斜长石、方解石及黏土矿物等，对应的含量分别为50.2%、17.6%、25.3%、6.9%。砂岩显微薄片单偏光示意图如图1。

图1 砂岩显微薄片单偏光示意图Fig.1 Single polarized light diagram of sandstone microsheet

1.2 试验方案

首先，对加工完成的砂岩样品放至型号为FR-1236 的马弗炉内进行热处理，该炉体尺寸为540 mm×550 mm×415 mm，电源类型为AC 220 V/10 A，加热体采用电阻丝。加热速率为5 ℃/min，加热至目标温度后，在炉子内保持目标温度3 h，使其充分受热。然后关闭炉子，冷却至常温取出，进行物理力学参数测试。

1.3 试验装置

借助MTS815-03 岩石力学伺服试验机，该试验系统主要由加载框架、加载程序及数据获取程序组成，最大轴向加载能力为2 600 kN。试验过程中加载方式采用轴向位移控制，试验加载速率为0.05 mm/min。另外，加载过程中配套美国物理声学公司生产的DISP 系列12 通道PCI-2 全自动声发射仪。为消除实验过程中噪音的影响，声发射门槛值为40 dB，前置放大器增益为40 dB，数据采集频率为10 kHz～2 MHz。

2 热损伤砂岩物理力学特性

2.1 热处理后砂岩表观形态及破坏模式

砂岩经过热处理后，岩样内部含铁元素的矿物发生化学变化，从而导致岩样的表观形态产生变化。不同温度作用下砂岩表观形态及破裂模式如图2。

图2 砂岩表观形态示意图Fig.2 Apparent morphology of sandstone

从图2 可以看出，当热处理温度小于400 ℃时，试样的表观形态未发生变化。但当热处理温度大于400 ℃时，试样表观形态出现暗褐色，随着温度进一步增加，试样表观形态逐渐变为棕红色。岩样颜色发生变化的临界温度为400 ℃。此外，从砂岩破坏模式角度分析，当温度小于600 ℃时，岩样的破坏模式与常温下单轴加载一致，主要发生剪切及轴向劈裂破坏。但当温度大于600 ℃时，岩样的破坏模式较常温不同，该现象的主要原因为高温作用后，岩样内部颗粒之间的黏聚力受到不同程度的损伤。

2.2 不同温度作用下砂岩质量和体积的变化规律

不同温度作用后砂岩质量和体积变化量如图3。

图3 不同温度作用后砂岩质量和体积变化量示意图Fig.3 Variation of sandstone mass and volume after different temperatures

从图3 得知，砂岩质量变化量呈现出2 阶段的变化趋势，即快速降低与缓慢降低。当热处理温度由常温增至200 ℃时，砂岩质量的减少主要是由矿物颗粒内部自由水和结合水的蒸发所产生，此阶段质量变化速率较快。当岩样内水分完全蒸发，温度由400 ℃增至最大目标温度时，岩样内出现无机物的降解或分解，但该阶段质量的降低相对于水分蒸发来说较少，因此，该阶段砂岩质量变化量较缓。

与质量变化量相反，砂岩体积变化量呈现出缓慢增加与急剧增加趋势。当热处理温度由常温增至400 ℃时，岩样体积变化量几乎为0。当温度大于400 ℃时，岩样体积出现了明显增加，该现象的主要原因为砂岩受热处理后矿物颗粒之间产生热膨胀作用力，从而导致试样体积明显增加。

2.3 不同温度下砂岩弹性模量和孔隙度变化规律

不同温度作用下砂岩弹性模量和孔隙度的演化规律如图4。

从图4 可以看出，砂岩弹性模量呈现先增加后降低的变化规律。当热处理温度由常温增至200 ℃时，砂岩弹性模量达到最大值，该现象的主要原因为热处理温度较低时，矿物颗粒之间产生相互作用，使得矿物颗粒之间的密实度增大，从而导致弹性模量增加。但随着热处理温度进一步增加，岩样内矿物颗粒之间的损伤逐渐增大，使得岩样的劣化程度逐渐变大，从而导致砂岩的弹性模量逐渐降低。

图4 不同温度作用后砂岩弹性模量和孔隙度演化曲线Fig.4 Evolution curves of elastic modulus and porosity of sandstone at different temperatures

此外，砂岩孔隙度演化规律与弹性模量相反，砂岩孔隙度呈现出先降低后增加的变化趋势。当热处理温度由常温增至200 ℃时，孔隙度缓慢降低。当热处理温度由200 ℃增至1 000 ℃时，孔隙度出现缓慢增加。该现象可解释为当热处理温度较低时，矿物颗粒之间仅发生物理变化。当热处理温度较高时，岩样内无机物发生降解或分解，导致矿物晶内或晶间出现贯通，从而导致砂岩孔隙度缓慢增加。

2.4 不同温度作用下砂岩应力-应变曲线

不同温度作用下轴向应力-应变曲线如图5。

图5 轴向应力-应变曲线Fig.5 Axial stress-strain curves

由图5 得知，当温度由常温增至200 ℃时，砂岩单轴抗压强度逐渐增加。当处理温度为200 ℃时，单轴抗压强度达到最大，随着热处理温度的进一步增加，峰值强度出现一定程度的降低。当热处理温度为100、200、400 ℃时，对应的峰值轴向应变分别为4.61×10-3、4.65×10-3、4.65×10-3，但当热处理温度为600 ℃时，峰值轴向应变为7.44×10-3，较低温时平均轴向应变增加了1.6 倍。因此，从峰值轴向应变的演化规律可知，砂岩发生脆-延性转变的临界温度为600 ℃。需要特别说明的是400 ℃岩样峰值强度较600 ℃和800 ℃时偏低，该现象的原因可能是由于试样本身造成的，另外，从应力-应变曲线出现多个折点也可说明此原因，可推断该岩样未到达峰值强度就发生了局部破坏，从而导致砂岩的峰值强度降低。

3 热损伤砂岩声发射特征

不同温度作用下砂岩轴向应力-时间与声发射计数-时间演化特征如图6。

图6 不同温度作用下砂岩轴向应力与声发射计数演化曲线Fig.6 Axial stress and acoustic emission count evolution curves of sandstone under different temperatures

由图6 可知，根据轴向应力-时间与声发射计数-时间关系曲线可以将整个加载分为4 个阶段。即0a 对应阶段Ⅰ、ab 对应阶段Ⅱ、bc 对应阶段Ⅲ和cd 对应阶段Ⅳ。总体来说，前2 个阶段砂岩的声发射事件呈零散分布，第2 阶段少数试样甚至没有捕捉到声发射事件。但当岩样进入第3 阶段后，声发射事件密度开始逐渐增加。加载进入第4 阶段时，声发射事件密度急剧增加，该现象持续至加载结束。

4 热损伤砂岩的演化规律及本构模型

4.1 损伤变量

基于文献[13]定义的损伤变量如式（1）。的累积声发射计数；Ct为整个加载过程中的声发射累积计数；σr为残余应力；σp为峰值应力。

通常情况下，脆性岩石（砂岩、花岗岩、页岩和大理岩等）在单轴加载作用下很难捕捉到残余应力，因此，对式（1）进行适当的修正，不考虑D0的影响，修正后的损伤变量如式（2）。

式中：D 为损伤变量；Cs为加载过程中各个阶段

众所周知，声发射事件的采集频率是根据岩样内裂纹扩展变化而变化的，而应力-应变数据的获取是根据确定时间间隔。所以，很难找到2 个采集系统完全一一对应的关系，并且整个加载过程数据量较大，因此，需借助Matlab 编程将时间作为中间变量，将2 个采集系统的时间差缩小至0.001 s。最终获得应力-应变与声发射事件之间的一一对应关系。不同温度作用下砂岩损伤变量-轴向应变的演化规律如图7。

图7 不同温度作用下砂岩损伤变量-轴向应变演化曲线Fig.7 Damage variable -axial strain evolution curves of sandstone under different temperatures

从图7 可以明显看出，不同温度作用下砂岩损伤变量随轴向应变的演化规律近似为指数增加，当热处理温度较低时，岩样发生脆性破坏，屈服阶段前的损伤几乎为0。但当岩样进入屈服阶段后，损伤变量逐渐增加，岩样接近破坏时，损伤变量迅速增至1。另外，从图中还可得知，损伤变量随轴向应变的演化规律与声发射累积计数随时间的演化相似。

4.2 裂纹闭合模型

基于有效基质理论[11]，应力-应变曲线可以分为裂纹闭合阶段和基质阶段2 部分，裂纹闭合阶段的表达式如式（3）。

式中：εc为裂纹轴向应变；εm为基质轴向应变。

式中：σ 为轴向应力；E 为弹性模量。

式中：σ 为轴向应力；a、b 为拟合常数。

不同温度作用下砂岩裂纹闭合阶段理论模型与试验曲线对比如图8。

由图8 可知，在初始压密阶段，由于岩样内存在有大量的空洞、裂隙以及热损伤产生微裂纹等缺陷。因此，该阶段的应力-应变呈现出明显的非线性特性。整体上来看，采用负指数模型能够很好的对该非线性阶段进行定量表征。结果表明，裂纹闭合模型与试验值吻合较好，说明该负指数模型具有一定的适用性。

基于式（5）拟合得到的参数a 和b 随温度变化的演化规律见表1。

图8 裂纹闭合阶段理论模型与试验对比示意图Fig.8 Comparison between theoretical model and test at crack closure stage

表1 不同温度作用下参数拟合结果Table 1 Fitting results of parameters under various temperatures

由表1 可知，除常温工况外，参数a 近似呈逐渐增加的变化趋势，参数b 没有一定的变化规律。另外，从拟合相关性系数得知，该模型拟合效果较好。

4.3 模型验证

基于式（1）～式（5），整个加载过程的应力-应变本构模型可表示为：

式中：ε0为裂隙闭合阶段与线弹性阶段临界应变点；σ 为轴向应力；E 为弹性模量；D 为损伤变量；a、b 为拟合参数。

不同温度作用下整个加载阶段砂岩应力-应变理论结果与试验曲线如图9。

从图9 可以看出，虽然理论模型曲线出现了连接点处不连续和屈服后强度降低等特征，但该模型也能反映热损伤砂岩全应力-应变曲线的不同加载阶段，此外，该理论模型与试验结果吻合度较高，说明该模型对砂岩的热损伤演化具有一定的指导意义。

图9 热处理砂岩理论全应力-应变曲线与试验结果对比Fig.9 Comparison of theoretical stress-strain curves of heat treated sandstone with experimental results

5 结 论

1）随着温度的增加，砂岩弹性模量呈现先增加后降低的变化趋势；孔隙度呈现先降低后增加的演化规律。

2）当热处理温度低于400 ℃时，岩样表观形态未发生变化，当温度大于400 ℃时，岩样表观形态由暗褐色逐渐变为红棕色。此外，热处理温度大于600 ℃时，岩样的破坏模式较低温时不同。

3）初始加载至屈服阶段，声发射事件呈零散分布，当岩样进入屈服阶段后，声发射事件密度开始逐渐增加。加载至峰值阶段后，声发射事件密度急剧增加。

4）将时间作为中间变量，借助Matlab 编程建立损伤变量与轴向应变之间的一一对应关系。结合有效介质理论和裂纹闭合模型得到砂岩全应力-应变曲线。通过理论模型与试验结果对比，发现理论曲线与试验结果吻合度较高，说明该模型具有一定的指导意义。