不同外水压力下输水隧洞结构及配筋计算要点分析

郭湛湛

（辽宁省水利水电勘测设计研究院有限责任公司，辽宁 沈阳110006）

0 引言

输水隧洞一般为无压隧洞，外水压力是隧洞设计时应考虑的重要荷载，洞段受外水压力影响较大，在设计过程中，若外水压力折减系数取值不当，将直接影响输水隧洞衬砌结构内力计算及配筋结果。外水压力折减系数取值较小时，隧洞结构内力计算结果满足设计要求，钢筋直径选小和数量减少，但实际外水压力大将引起隧洞结构开裂，内水外渗，甚至因外水压力太大而发生拉裂破坏；相反外水压力折减系数取值较大，尽管结构满足受力要求，但会因配筋要求的提高而使工程投资增加，在长输水隧洞中投资增加较为明显。因此应根据《水工隧洞设计规范》，结合施工经验，选择合适的外水压力折减系数，进行合理输水隧洞衬砌结构及配筋计算分析，是保证隧洞设计安全、经济的关键[1,2]。

本文以某输水隧洞工程为依托，进行三种工况、不同折减系数下输水隧洞衬砌结构及配筋计算。输水隧洞长3.33 km，洞段围岩主要为Ⅳ类、V类围岩，断面采用2.2 m×2.8 m的城门洞型，衬砌设计采用C25钢筋砼厚0.4 m，外水水头在10 m～85 m不等，计算取外水水头H=50 m，通过折减系数变化来反映外水压力变化，具体隧洞围岩岩体力学参数取值见表1。

表1 隧洞围岩岩体力学参数取值表

1 计算原理与方法

1.1 计算方法

本文输水隧洞结构及配筋计算方法采用边值法，将水工隧洞衬砌结构计算转化为用初参数求解非线性常微分方程组的边值问题，并结合水工隧洞衬砌计算分析的洞型和荷载特点，来计算输水隧洞结构在不同外水压力和不同工况下的内力情况，并进行配筋计算。外水压力根据《水工隧洞设计规范》（SL 279-2016）中外水压力计算公式和外水压力折减系数确定。为实现计算程序化，采用中南勘测设计研究院开发的水工隧洞钢筋混凝土衬砌计算机辅助设计软件SDCAD[3,4]，对输水隧洞在不同外水压力作用下的内力值计算，并进行单工况配筋及最终配筋计算。

1.2 计算模型

SDCAD软件进行该输水隧洞结构计算时，选取圆拱直墙断面计算模型，进行衬砌结构内力及配筋计算分析。隧洞因衬砌结构、荷载分布对称，在衬砌内力计算时应取衬砌结构一半作为计算区间，并将底板、边墙、圆拱分别按1段号、2段号、3段号进行划分，每个段号内又分0～10个点号，城门洞型计算模型及衬砌结构分段编号和每段点号编号见图1。

图1 计算模型及分段编号示意图

1.3 计算数据、工况及荷载组合

该城门洞型输水隧洞，衬砌厚度0.4 m，洞高2.48 m（从底板中心线算起到直墙高度），顶拱半径1.44 m，顶拱半中心角62.5°。隧洞围岩岩体力学参数取值见表1，选择Ⅳ类围岩洞段进行分析，垂直压力系数取0.3，侧向压力系数取0.1，计算外水头H取50 m，内水压力为2.29 m，计算工况取运行期持久状况，检修工况及施工工况，各种工况外水折减系数分别取为0.2、0.5、0.75，通过外水折减系数来反映结构所受的外水压力作用。三种工况下的外水压力通过外水折减系数自动求出。运行期持久工况输水隧洞内有内水压力，检修、施工工况洞内无水，无内水压力，围岩压力将通过垂直、侧向压力系数输入后软件自动加载，计算中对衬砌上的弹性抗力不作任何假定，可由计算机进行迭代计算自动求出抗力分布，施工工况考虑灌浆压力，折减后灌浆压力值取0.2 MPa，其计算工况对应的荷载组合见表2。

表2 计算工况对应的荷载组合

2 内力计算结果分析

通过SDCAD软件在3种工况、不同外水折减系数折减后的外水压力作用下计算得到输水隧洞衬砌结构的弯矩、轴力及剪力值及变形值数据较多，所占篇幅大，本文仅对运行期持久状况下得到的内力值进行整理、分析，所得结果见表3，并给出不同外水压力工况下内力图见图2～图4。

表3 运行期持久工况下不同外水折减系数内力值

图2 运行期持久工况衬砌内力图（βe=0.2）

图3 运行期持久工况衬砌内力图（βe=0.5）

图4 运行期持久工况衬砌内力图(βe=0.75)

由运行期持久工况下的内力计算成果以及内力分布图可知，本工程输水隧洞衬砌结构内力图变形规律一致，其内力主要是由外水压力控制，外水压力折减系数βe值越大，所对应的轴力、剪力及弯矩越大，最大值位于底板和边墙交接位置，轴力、剪力在边墙和拱顶交接处内力也较其它部位偏大，弯矩在底板跨中也较其它部位偏大。对运行期持久状况下输水隧洞衬砌结构进行应力分析。

表4 三种工况下衬砌应力极值表

当外水折减系数βe=0.2时，外水压力较小，运行期、检修工况隧洞衬砌结构上所受的拉（压应力均较小，施工工况因灌浆压力作用，致使拱顶、边墙、底板及三者交接处出现拉应力；当外水折减系数βe≥0.2时，输水隧洞衬砌结构上所受的拉应力、压应力均增大，在边墙与底板交接处的应力值大于其它位置，这是因为边墙和底板交接处因形状突变而产生应力集中现象。以βe=0.5为例，进行三种工况下应力分析。

1）运行期持久工况，边墙最大拉应力为2191 kPa，大于混凝土设计抗拉强度1270 kPa，最大压应力为3988 kPa，小于混凝土设计抗压强度11900kPa；底板跨中的最大拉应力为2775 kPa，大于混凝土设计抗拉强度1270 kPa，最大压应力为4078 kPa，小于混凝土设计抗压强度11900 kPa；边墙与底板交接处的最大拉压应力更大为3977 kPa，最大压应力为5532 kPa。由此可知，在边墙和底板交接附近的应力一般不能满足要求，应采取一定的工程措施。

2）检修工况、施工工况应力分布与运行期持久工况相似。施工工况较另两者应力较大，主要由于灌浆压力的出现致使隧洞衬砌结构上所受的合力增大，因此施工工况在输水隧洞配筋中起决定性作用。

（2）剪力计算

式（1）中：fc为混凝土轴心抗压强度设计值，为11.9 N/mm2；b为矩形截面宽度，为400 mm；h0为截面有效高度，300 mm。

经计算，输水隧洞衬砌混凝土的抗剪强度为250 kN，与图2、图3、图4的剪力图比较，顶拱、边墙以及底板跨中附近的抗剪基本都能满足要求，但在边墙与底板交接处剪力较大，剪力设计值一般不能满足要求，需要采取一定的工程措施，如将边墙与底板交接处采用圆弧段连接、增加底板厚度，在边墙和底板之间设置结构缝等。

（3）Ⅴ类围岩与Ⅳ类围岩在岩体力学参数取值上不同，但在荷载组合、运行工况上是一样的，内力计算及分析方法相同，本文不再赘述。

3 配筋计算分析

输水隧洞采用SDCAD进行结构配筋计算时，先进行单工况配筋计算，待每一工况单工况配筋完成后，最后进行最终选筋，选择出满足该输水隧洞结构的钢筋结果。本文以外水折减系数βe=0.5时三种工况下的配筋成果进行最终选筋，选筋成果见表5，配筋图见图5。三种工况下不同外水折减系数下的最终配筋见表6。

图5 最终配筋成果图

表5 外水折减系数βe=0.5时三种工况下的配筋成果

表6 三种工况下不同外水折减系数的配筋成果

4 结论

在三种工况，将外水压力通过外水压力折减系数βe进行折减，再采用SDCAD软件进行隧洞衬砌结构的内力和配筋计算，得到以下结论：

（1）由隧洞衬砌结构内力图可知，衬砌内力主要受外水压力影响，三种工况下，经过内力换算的应力极值，在βe≤0.2时，除边墙和底板交接位置附近外，衬砌的拉压应力均满足设计要求，在外水压力折减系数βe＞0.2时，衬砌在底板跨中及底板与边墙相交处的拉应力偏大，在设计时要采取一定的措施。

（2）在同种工况下不同外水压力折减系数得到的内力分布规律基本一致，折减系数βe越大，内力值越大，应力极值越大，对配筋结果要求越高。

（3）本文以IV类围岩洞段进行衬砌结构内力及配筋计算，若以V类为岩洞段进行计算分析时，外水压力同样对衬砌结构内力其主要影响，得到的内力分布规律与IV类围岩洞段的基本一致。

（4）采用SDCAD进行衬砌结构配筋视，应先进行单工况配筋，最后进行各种工况组合下最终配筋，选择出满足该输水隧洞结构的钢筋结果。

（5）当外水压力为隧洞衬砌结构的内力及配筋计算主要影响因素时，在设计施工中要采取措施降低外水压力，如在洞顶设置排水孔以降低外水压力，或者在结构上加强，在底板与边墙连接处采用圆弧段连接，设置结构缝等工程措施。