渭河南暴雨洪水推理公式法汇流参数m值研究

王 斐

（陕西省水利电力勘测设计研究院，陕西 西安 710001）

《陕西省中小流域设计暴雨洪水图集》编制于上世纪80年代，资料使用截至1978年。近年来，随着流域开发及水文下垫面条件受人为因素的影响，许多原有的水文特征值、参数等发生变化，原有的推理公式计算结果与实际情况偏差较大。为适应当前今后等一段时间水利发展和国民经济建设的需要，满足新形势下水利工程建设防洪需求，开展陕西省水文手册修编工作，将水文资料延长至2012年。

1 推理公式法的物理意义

推理公式的基本关系式是采用《水利水电工程设计洪水计算规范》（SL 44-2006）附录B所列形式，基本形式为水科院推理公式[1][2]。

中国水利水电科学研究院陈家琦等人[3]将流域汇流曲线或净雨过程二者中的任何一个假设为矩形，再令造峰净雨历时等于流域汇流时间τ，经过推导得出全流域产流条件下的造峰公式：

式中：Qm为洪峰流量，m3/s；F为流域面积，km2；F为流域汇流历时，h；hτ为造峰净雨深，即τ时段内的净雨深，mm；hR为洪水净雨深，mm。

流域汇流历时定义为距流域出口最远处的水体流经最大流程到达流域出口所需要的平均时间，按以下公式计算：

式中：L为河长，即水流经过的最大流程，km；V为流域汇流速度，即水体流经最大流程的平均速度，m/s；m为反映流域阻抗的经验参数，习惯称汇流参数；σ、γ为经验指数；J为主河道平均坡度（‰）。

推理公式包含有设计暴雨、推理产流及推理汇流三个基本环节。本次主要探讨推理公式法汇流参数m值的地类综合问题。影响流域汇流计算精度的关键环节是汇流参数m及指数σ、γ 的定量分析与综合[4～6]。

如何科学地分析综合汇流参数m及经验指数σ、γ，根据《水利水电工程设计洪水计算规范》（SL44-2006），通常的做法是首先把指数σ固化为1/3，指数γ固化为1/4，然后对汇流参数m进行地类综合。

制约流域汇流速度的物理因子有三类：一类是流域特征值，包括流域面积F、河长L及主河道平均坡度J；第二类为水力因子，主要是造峰净雨深hτ；第三类是综合反映流域坡面上和河网内对水流具有阻抗作用的因子—“流域阻抗”,流域阻抗是多种因素在径流汇流过程中表现出的一种物理属性。汇流参数m的物理内涵应该只反映流域对水流的阻抗作用，而与流域特征值及净雨深无关。汇流地类则是“流域阻抗”的形象化表述，所以m应该按地类综合。

分析综合方法步骤：

（1）求解流域汇流时间τ

①推求产流历时tc。

②判别造峰条件：

③根据造峰条件,用式（4）计算汇流时间:

部分流域汇流造峰时，洪水径流深h（R等于或）为已知，汇流时间τ由式（4）中之第2个公式计算出来。全流域汇流造峰时，hτ不能直接从暴雨洪水记录中或设计暴雨洪水计算得知，因而不能用式（4）中之第1个公式简单地计算汇流时间,需要采用其他手段解决。具体计算方法是：用式（5）在普通坐标系中绘制h/t～t的关系线，而后在h/t轴上截取OB得B点，过B点作水平线交ht/t～t曲线于P点，P点的历时坐标即为汇流时间τ值,见图1。

图1 图解法求解汇流历时示意图

（2）计算汇流速度

已知汇流时间后，流域汇流速度为：

（3）参数的地理综合

已知单站n次洪水（包括实测洪水和设计洪水）的汇流速度V、造峰径流深hτ之后，以V=m为模型，用多元线性回归方法可以求解出单站汇流参数m；而后进行地类综合。

2 汇流参数m值计算过程

2.1 分析范围

汇流参数随下垫面条件及流域特性而变化。推理公式法主要是适用于小流域的汇流计算。本次渭河南分区分析范围，对流域面积控制在600 km2以下的测站资料一般都进行了分析。本次渭河南分区包含了渭河南山支流，并加入了伊洛河陕西境内流域以及丹江上游流域。本次推理公式法m值计算中，共分析11个水文站的汇流参数（见表1），总计分析了32场暴雨。

表1 渭河南分区水文站流域参数统计表

2.2 参数确定

（1）流域特征值

（2）α、β指数取值

根据规范，α、β指数对于小流域而言，一般因其河道断面形状近似三角形，故多采用α=1/3，β=1/4。渭河南分区α、β指数仍沿用这一数值。

（3）汇流参数m值地类综合

挑选出渭河南分区11个测站的35场次暴雨洪水资料，作为分析反求汇流参数m值的依据，本次综合出渭河南分区m值计算公式见图2。

图2 渭河南分区汇流参数m值地类综合图

3 渭河南分区水文站汇流参数m与《80暴雨图集》对比

上世纪80年代《陕西省中小流域设计暴雨洪水图集》（简称《80暴雨图集》）[7]，本次复核是对新建立的汇流参数m值公式与《80暴雨图集》m值参数公式进行对比，验算复核见表2。

表2 渭河南分区推理公式法验算复核表

本次公式：

根据验算近年来由于国家实行了退耕还林还草、天然林保护、土地荒漠化防治等工程，这些工程对流域水文特征产生了严重影响。流域产流量明显减少，洪水发生次数及量级均有减少，使得洪水规律受到一些影响。

4 结论

《陕西省中小流域设计暴雨洪水图集》编制于上世纪80年代，资料使用截至1978年。近40年来，随着流域开发及水文下垫面条件受人为因素的影响，许多原有的参数等发生变化，原有的推理公式计算结果与实际情况偏差较大。为适应当前今后等一段时间水利发展和国民经济建设的需要，满足新形势下水利工程建设需求，本次开展了陕西省水文手册修编工作，水文资料延长至2012年。本文主要探讨水文手册修编中,渭河南分区汇流计算推理公式法中汇流参数m值参数的取值问题。

本次水文手册修编中，计算收集了渭河南分区各水文站以及雨量站气象站的主要实测资料，计算结果更符合现有实际情况。推理公式法广泛的应用在中小流域设计洪水分析计算中，本次地类综合的汇流参数m值只是初步的研究，公式的应用还有待于各位专家的审查和同行的指导。