内河船舶操纵数学模型中水流力的模拟及应用

2020-06-08孔宪卫张庆河晋亚斐李晓松李君涛

水道港口 2020年2期

孔宪卫，张庆河，晋亚斐，李晓松，李君涛

(1.交通运输部天津水运工程科学研究所工程泥沙交通行业重点实验室，天津 300456；2.天津大学建筑工程学院，天津 300072)

船舶操纵模型主要有两类，一类是MMG分离型数学模型，一类是整体性模型。MMG模型中各项有明确的物理意义，能够比较简单地表达出作用在船体上的流体动力和螺旋桨、舵上的作用力以及舵桨、船之间的互相干扰。整体性模型将舵、螺旋桨、船体作为一个整体进行研究，需要大量的船模试验来确定水动力导数，而且某一确定船型的试验结果很难再应用到其他船型中去。经过多年研究，MMG模型在计算螺旋桨、舵的作用和船体上的流体动力方面已经积累了不少经验公式，近几年中MMG模型的研究主要集中于波浪力对船舶相应的研究[1-2]。

船舶操纵模拟是沿海码头工程通航条件研究的一种比较有效的方法[3-4]，而在内河船闸研究中则应用较少，主要原因是内河水域水流条件复杂[5]，尤其是在船闸引航道口门区。许多船舶操纵模拟器中的数学模型对水流力的处理是给恒定值或者给定流场后也采用一个值来进行模拟，这大大限制了船舶操纵模拟在船闸引航道口门区通航条件研究的精度，本文采用MMG分离型建模的方法将非均匀流应用到船舶操纵模拟中，并将其应用到了船闸引航道口门区的研究中，取得了比较好的效果。

图1 坐标系统示意图

1 船舶操纵运动数学模型的建立及验证

1.1 模型建立

为了描述船舶的运动，采用了两个右手坐标系，如图1所示两个坐标系统。

O1x1y1为固定于地球表面的惯性坐标系统，取作基准参考系统，规定x1轴指向正北，y0轴指向正东；Oxy为固定于船舶并随船一起运动的附体坐标系，附体坐标系的原点取在船中剖面和船舶垂心(船舶中心)处，Ox轴取为船纵轴，以指向船首为正，Oy轴与纵剖面垂直，以指向右弦为正，ψ为船舶首向角。

考虑纵荡、横荡和首摇3个自由度的水域船舶操纵运动方程，即忽略横摇、表达式如下

(1)

式中：mx、my、Jz为船体的附连质量和惯性矩；下标WD、C分别表示风和水流的作用力和力矩，下标P和R分别表示螺旋桨和舵产生的力和力矩；XH、YH、NH为不包括惯性力在内的船体水动力[6-7]。

1.2 水流力的模拟

本着从易到难的思路，分别考虑均匀流和不均匀流对船舶的作用力影响。

(1)均匀流作用下水流力的处理。

将均匀流对船体的作用力用相对速度方法归入船体、桨、舵的水动力计算中。设水流流速为Uc，流向为θc，船舶首向角为ψ，则船舶相对于水体的速度为

(2)

(2)不均匀流作用下水流力的处理。

船舶在不均匀流中运动时，水流流向θc和速度Uc沿船舶纵向各处是大小变化的，也即Uc与θc均为x的函数：Uc=Uc(x)，θc=θc(x)。在计算螺旋桨、舵的作用以及船舶纵向水动力和水流附加力时，将不均匀流等价为均匀流[6]

(3)

把上述水流速度加到船舶运动速度u、v、r上，然后就可按均匀流一样的方法求解问题。

在计算横向水动力和动力距时，有以下表达式

(4)

其中

(5)

模型在求船上坐标点的流速和流向时，用插值法对船舶纵向方向上坐标点流速流向进行求取。

1.3 代表船型率定

所建船舶模型必须符合IMO 1993年通过的现在依然有效的“船舶操纵性临时标准”的相关要求[8]。

2-a 左旋回圈 2-b 右旋回圈

(1)旋回试验。

表1 旋回试验结果

IMO规定的回转试验回转直径小于4.5 L，代表船型的最大回转直径为4.12 L，旋回操纵特性满足IMO船舶操纵性临时标准的要求。

3-a 10°Z形实验 3-b 20°Z形实验

(2)初始回转性能试验。

IMO规定初始回转纵距小于2.5 L，代表船型500 t货船的纵距为1.65 L，小于代表船型的初始回转操纵特性满足IMO船舶操纵性临时标准的要求。

(3)航向保持能力试验。

10°/10°Z形试验时，500 t内河货船第一超越角为3.3°，第二超越角为4.2°，20°/20°Z形试验时，500 t内河货船第一超越角为9.1°，第二超越角为9.9°。Z型试验率定结果表明其操纵性满足IMO船舶操纵性临时标准的要求。

2 工程案例应用

旗杆咀船闸位于湖南省岳阳市君山区采桑湖镇旗杆咀，原设计等级为Ⅶ级，而近年来通行船舶吨位大多数为500 t级改建船舶，旗杆咀船闸条件不满足现代船舶的要求，设备陈旧，闸室尺寸小，不能满足过闸船舶客货运量要求，且通航保证率较低。华容河将从Ⅵ级航道提升为Ⅳ级航道，因此需要对现有船闸进行改建，提升到Ⅳ级船闸以满足通航的要求。

2.1 研究方法

利用船舶模拟数学模型统计分析各工况下主要设计代表船舶在船闸上、下游引航道口门区航行情况和航行参数，验证船闸方案的合理性和可行性，分析通航风险，提出相应的安全保障措施和建议，为初步设计阶段船闸工程设计提供科学依据。

图4 研究方法流程图

根据船舶模拟试验的流程，其具体方法为：(1)根据船闸方案建立工程区域的电子海图；(2)根据实船资料建立船舶操纵数学模型并对模型进行率定；(3)根据地形资料建立工程区域的水流数学模型并进行率定；(4)将电子海图、船舶操纵数学模型及水流数学模型导入船舶模拟器；(5)按照设置的试验方案进行模拟试验；(6)根据模拟试验结果判断方案的合理性和可行性；(7)对不满足船舶航行安全的方案进行优化；(8)重复以上试验过程，直至满足船舶航行安全[9-12]。

2.2 设计方案通航条件研究

(1)工程布置方案。

内河(指船闸上游，下同)航道设计方案停泊段布置于内河左岸，停泊段长度为145 m，布置了6个靠船墩，曲线段弯曲半径为226 m，弧度夹角为69°，曲线段长度为270.8 m，调顺直线段长度为20 m，主导航墙为75 m，辅导航墙为67.5 m。内河航道宽度为40 m，最低通航水位25.06 m，最高通航水位33.74 m。

外河(船闸下游，下同)段中心线弯曲半径216.7 m，弧度夹角为29°，主导航段67.5 m，辅导航段为75 m，调顺段采用曲线方式，长度为110 m，直线段为50 m，停泊段布置于外河左岸，停泊段长度为145 m，布置了6个靠船墩，外河航道宽度为40 m。

图5 设计方案内、外河工程布置方案

(2)通航条件研究。

为充分认识和了解试验河段现阶段的水流运动规律，选取了166 m3/s、100 m3/s二级典型流量对内河和外河(近期和远期)进行数值模拟，二维水流数模实验表明：内河引航道设计方案和外河引航道近期设计方案通航水流条件较优；外河引航道远期设计方案，引航道内疏挖至18.64 m，形成明显的深槽吸流效应，当闸下水位低于25.45 m时，口门区横向流速超出规范限定值，最大横向流速达0.6 m/s。

在二维水流数学模型的基础上，对内河和外河设计方案进行了模拟试验，内河模拟试验中，由于内河弯曲半径小、转向角度大，船舶无法顺利进出内河船闸；外河模拟试验中，引航道弯道水域位于闸前，曲率半径小，且无直航段。同时船舶尺度大、舵效差，致使500 t货船无法顺利进出外河船闸；综上所述，由于弯道的存在，内外河试验中，船舶航行风险均较大。

图6 设计方案内河、外河流场图(Q=169 m3/s)

图7 设计方案内河、外河试验轨迹图

2.3 设计方案优化研究

(1)工程布置方案。

根据研究设计方案存在的主要问题，提出了优化方案，内河优化方案中，停泊段较设计方案向上游移了280 m，取消了导流堤，并拓宽了航道，左岸航道边线向外移最大尺度为50 m，右岸航道边线向外移最大尺度为70 m；外河推荐方案中，停泊段较设计方案向下游移了125 m，导流堤由原来的125 m缩短为100 m，同时对航道左岸边线进行了加宽，加宽尺度为0～20 m，其他参数不变。

图8 优化方案内、外河工程布置方案

(2)通航条件研究。

优化方案中，加宽了外河引航道的宽度，加长了直线段的距离，口门区及引航道内的横流满足规范要求。同时经模拟试验结果表明：四种流场工况中，166 m3/s 流量、21.64 m水位流场(远期)条件下，在导流堤堤头水域存在一定的横流，但经合理操纵，船舶可以顺利从外河进入船闸，其他三种流场条件下，由于流速和横流均较小，对船舶航行影响较小。