声呐导流罩夹芯结构设计与声学性能*

朱伟杰，崔汉国，何世平

(1.海军工程大学动力工程学院，湖北 武汉 430033;2.湖北工业大学机械工程学院，湖北 武汉 430068)

声呐导流罩是保证声呐在水中处于良好工作环境的透声壳体。作为声呐罩的透声窗材料，应具有良好的透声性能、较低的传输损耗和相位畸变，同时，还应具有较高的强度和刚度［1］。玻璃钢材料声呐罩能够提供比金属材质和橡胶声呐罩更优异的声学性能，实现减重、耐腐蚀、复杂结构成型，并大幅降低制造和维护成本，在国内外船上得到了广泛使用［2-3］。

玻璃钢材料的声特性阻抗与海水较接近，透声效果好。但由于玻璃钢模量比合金低得多，为了满足罩体刚度的要求，一般需要设置一些板架式或析架式金属加强筋，大大降低了导流罩声学效果［4］。当航速在10 kn以上时，水动力噪声将成为自噪声的主要分量［5］，为了保障中高速航速下声呐的正常工作，常用的解决办法就是采用具有高强度和良好透声性能的材料。

声学超材料的研究表明，通过在亚波长物理尺度上进行微结构的有序设计，得到的由多种弹性材料周期性排列组合而成的声学超材料，能够表现出自然界材料所没有的特殊性能，如负折射、声隐形、超透镜［6］以及超透射［7-8］等。钢的弹性模量(E=2.1×1011)比玻璃钢大10倍，基于声学超材料的理论，若是对钢板进行微穿孔处理，能够达到很好的透声性能，将是建造声呐导流罩的理想材料。水声橡胶透声材料［9］具有良好的透声性能和良好的水密性，将经过微穿孔处理的钢板材料作为夹芯层材料，在其两侧覆盖水声橡胶透声材料，组成三层夹芯结构，可用于建造声呐导流罩，其示意图如图1所示。

本文主要通过有限元仿真计算研究钢板进行微穿孔处理对钢板透声性能的影响，验证钢板进行适当的微穿孔处理可达到良好的透声性能，并进一步验证以微穿孔钢板作为夹芯层材料的三层夹芯结构具有良好的透声性能，可为新型声呐导流罩的设计提供参考。

图1 三层夹芯结构示意图

1 基于等效介质理论的微穿孔板模型

当声波入射到非均匀结构的介质时，在声波的传播过程中，声场通常表现为非均匀的分布。但是，对于具有亚波长结构的声学超材料，声波的波长远大于结构的多个周期，声学超材料等效介质理论认为，声波在该结构中传播时，相邻几个周期的运动趋于一致，表现出明显的长波特性。在宏观上，这时，该结构的声学和力学响应类似于均匀介质，可将其等效为均匀介质，可用等效弹性模量、等效质量密度和等效泊松比等参数进行描述［10］。Pendry［11］指出，当单元结构的尺寸参数远小于1/10波长时，就可以将该结构等效为均匀媒质，用等效参数表征该结构的声学特性。

在仿真软件COMSOL中，分析置于海水中的微穿孔板的声学性能，运用压力声学和固体力学模块对三维模型进行仿真运算。微穿孔中的介质为空气，平面声波从水介质中入射到钢板中，如图2a)所示。图2b)左图展示的是微穿孔板XY平面的视图，其中虚线框内为一个周期单位，p为周期长度，r为微穿孔的半径。图2b)右图展示是YZ平面的视图，h为钢板厚度，波数k=ω/c。

该模型中使用的水介质和空气介质的参数设定如下:水的密度ρw=1.0 × 103kg/m3，水中声速cw=1.49 km/s，空气密度ρa=1.29 km/m3，空气中声速ca=0.34 km/s。钢板材料的基本属性:密度ρs=7.67 × 103kg/m3，杨氏模量E=2.05×1011Pa，泊松比nu=0.28，纵波声速csp=6 010 m/s，橫波声速css=3 230 m/s。

模型中的条件设定:取图2b)的虚线框中周期单位建立模型如图3，微穿孔板浸没在海水中，在水域中取微穿孔板两侧的两个面，分别设为声波入射面和出射面。在微穿孔板左侧的水域中设置背景压力场，背景压力场的类型设为平面波，压力幅值p0=1 Pa，相位为0 rad，声波方向为{X，Y，Z}={sinθ，0，cosθ}，平面声波从微穿孔板的左侧入射，在整个模型中传播。水域两端的两个平面的边界条件设为平面波辐射，声波遇到这两平面将完全辐射出去，不产生反射，将两侧的边界分别设定为Floquet周期边界条件。最大单元网格大小设定为λmin/6，其中λmin为声波在空气中的最小波长，网格划分如图3c)所示。

图2 浸没水中的微穿板示意图及几何参数

该模型中微穿孔板的透声系数表达为［12］

其中，ps为散射压力场。

2 结果与分析

该微穿孔板的结构尺寸远小于声波波长，将其等效为均匀介质，在假设钢板为完全刚性的条件下，其透声系数可表达为［13-14］

2.1 不同孔隙率对透声性能的影响

在相同的钢板厚度h=10 mm和周期长度p=250 um的条件下，分别取孔隙率f=0.002、f=0.001、f=0.0005，得到不同孔隙率下的透声系数，如图4所示。

图4 钢板厚度h=10 mm时，不同孔隙率下微穿孔板的透声系数

由图4，能够观察到:在微穿孔厚度不变的条件下，随着孔隙率的减小，微穿孔板的透声系数增加。这种现象和传统材料存在很大的差异，我们从声学超材料等效介质理论来解释这种异常的透声现象。由式(2)可知，当满足两个条件(u2=1或Zr=1)之一时，微穿孔板将达到完全透射。当满足u2=1时，对应了法布里-珀罗共振条件2h=mλa(其中m为整数)。对于另一条件阻抗比Zr=1，当满足阻抗比Zr=Zw/Ze=1时，f/cosθ=ρaca/ρwcw≈0.0003。由于0 ≤θ ≤π/2，0 ≤cosθ ≤1，当f ≥0.0003时，随着孔隙率f的减小，水的声特性阻抗Zw和微穿孔板的等效声特性阻抗Ze越来越接近，所以微穿孔板表现出更好的透声系数性能。在垂直入射时，cosθ=1，阻抗比Zr=Zw/Ze最接近1，可得到最高的透声系数，和图4的结果是一致的。

2.2 板厚度对透声性能的影响

由以上的推论可知，在孔隙率f=0.0003时，微穿孔板将得到更好的透声性能，在模型中取孔隙率f=0.0003，钢板厚度分别取5 mm、10 mm、20 mm，对以上推论进行验证，并分析钢板厚度对微穿孔板透声性能的影响。

通过比较图4和图5b)可知，相同厚度下，孔隙率f=0.0003时，微穿孔板的透声性能最好，和理论预测的结果一致。由图5不同厚度的微穿孔板的比较可知，微穿孔板的厚度对透声性能的影响，不会随着厚度的增加而明显地减弱，表现出不同于传统材料的特殊性能。这一特殊性能和理论是吻合的，由于式(2)中u=是周期函数，变量h只会影响参数u的周期长短而不会影响其大小，导致了厚度h对透声系数t的影响，只表现在同一频段范围内周期变化的快慢。

2.3 穿孔处理与未穿孔的对比

在垂直入射条件下，取钢板厚度h=10 mm，比较不同孔隙率微穿孔板和未经过微穿孔处理的钢板的透声性能，如图6。

由图6可知，对钢板通过一定规律的微穿孔处理，能够很大程度地提高钢板的透声性能，在垂直入射条件下，当孔隙率f=0.0003时，微穿孔板的透声性能最佳。

2.4 三层夹芯结构的透声性能分析

取孔隙率f=0.0003、板厚度h=10 mm的微穿孔板作为夹芯层，两侧橡胶材料的厚度分别取5 mm，橡胶声速取2 710 m/s，密度取1 180 kg/m3，分析敷设橡胶材料对微穿孔板透声性能的影响，进一步验证本文三层夹芯结构的可行性。

图5 孔隙率f=0.0003时，不同厚度对微穿孔板透声性能的影响

由图7可以看出，在微穿孔板的两侧覆盖橡胶材料，不会对微穿孔板透声性能的影响产生特别显著的影响，三层夹芯结构具有很好的透声性能。该三层夹心结构的夹芯层为微穿孔板，且该微穿孔板的孔隙率很小，具有很好刚度和强度，可以认为该结构能够很好地抑制水动力噪声的产生。

3 结束语

图6 声波垂直入射条件下，不同孔隙率微穿孔板的透声系数

图7 三层夹芯结构和单层微穿孔板的透声性能比较

本文针对现有的声呐导流罩建造材料不能同时满足透声和刚度、强度的要求，基于声学超材料的等效介质理论，通过建立仿真模型，验证了钢板经过适当的周期性微穿孔处理，将极大地提高钢板在水介质中的透声性能，且该性能不会随钢板厚度的增加而减弱。通过比较单层微穿孔板和三层夹芯结构的透声性能，可知覆盖橡胶材料对微穿孔板的透声性能影响很小，三层夹芯结构具有很好的透声性能。该三层夹芯结构同时具有很好的透声性能、减振性和水密性，可为新型导流罩设计提供参考。