基于电压比控制的感应式无线充电系统

于富强，程木田

(安徽工业大学 电气与信息工程学院，安徽 马鞍山 243000)

感应式功率传输(inductive power transmission，IPT)系统在中小功率无线电能传输(wireless power transfer,WPT)中获得了广泛的应用[1].众所周知，耦合系数和线圈质量因数越高，系统效率越高[2].在给定耦合系数和线圈质量因数的情况下，应将IPT变换器设计为工作在固定频率点处与负载无关的传输特性上[3].在四种基本的补偿方式中，目前广泛使用的是串联式补偿拓扑结构，在满足恒压输出时，系统具有稳定性强、传输效率高的优点[4].通常SSIPT变换器中的逆变电路由全桥电路实现，为了提高效率，一般采用软开关技术降低开关管的损耗[5].但由于开关管需要保持软开关，使得SSIPT变换器调制浅[6].

针对SSIPT变换器调制浅，采用SSIPT变换器与前端DC-DC变换器级联的方式进行调幅，可大大提高逆变器的调制深度[7].在满足输出调节的要求下，提出了一种电压比的控制方法，用于控制前端Buck变换器的输出，进而控制SSIPT变换器的电压输出.同时，前端Buck变换器通过控制SSIPT变换器不同的输入输出电压比来调节SSIPT变换器的阻抗匹配，使系统的效率达到最高.本文首先对SSIPT系统进行理论分析，然后给出系统控制原理图，最后利用MATLAB仿真软件验证不同电压比下SSIPT系统的效率变化.

1 SSIPT系统等效电路分析

在WPT系统分析方法中，基波分析法(fundamental harmonic analysis，FHA)是一种常用的分析方法[8].图1是对SSIPT系统进行基波等效电路分析得到的等效电路图.

图1 SSIPT系统基波等效电路Fig.1 SSIPT system basic wave equivalent circuit

根据基尔霍夫电压和电流定律，图1的基波等效电路可以写成下式表示：

(1)

为了简化分析，SSIPT变换器的工作频率为w.初级侧的谐振频率为wP，次级侧的谐振频率为wS.这里令w=wP=wS，即将逆变器的工作频率固定在谐振频率点处，这样系统的功率和效率都是最大的[9].

2 SSIPT系统的效率和电阻比

(2)

因为逆变器的工作频率等于电路的谐振频率，所以整个电路从负载侧等效到原边侧时，相当于纯阻性的负载.所以式(2)还可以写成如下形式：

(3)

从式(3)可以看出，系统工作频率在谐振频率点，当耦合系数k不变的情况下效率η是等效电阻RP和RS以及负载RE的函数.当效率达到最大时，对应的最优电阻为RE,opt.令∂η/∂RE=0,可以得到：

(4)

(5)

(6)

(7)

在最优电阻时，电压增益约等于等效电阻比.当对Buck变换器进行电压比控制时，SSIPT变换器的输出电压与等效电阻是正比例的关系.同样通过控制Buck变换器可以调节SSIPT变换器的输入输出电压比以改变其阻抗匹配，使得系统的效率达到最大化.

图2 Buck-SSIPT系统设计原理Fig.2 Design principle of Buck-SSIPT system

3 Buck-SSIPT系统电压比控制法

Buck-SSIPT系统包括前端Buck变换器和SSIPT变换器.前端Buck变换器一方面调节SSIPT变换器的电压输入幅值，使得Buck-SSIPT系统的输出电压恒定[11].另一方面通过线性的电压比控制，改变SSIPT变换器的阻抗匹配使得系统的效率达到最大.

(8)

电压误差Verr控制函数相对于调制比是单调递增的[3].由电压误差Verr=0可知电压增益与电阻比是线性的关系.因此，可以通过调节SSIPT变换器的电阻比值来控制充电系统的输出电压.在全桥变换器的设计中，为了提高效率，可以采用增加同步整流和倍流的方式来实现全部开关管的ZVS操作[12]，虽然性能上得到了改善，但系统控制较为复杂.因此本文在SSIPT变换器的控制设计中采用过零比较的方式进行[13]，若采用移相全桥ZVS的控制方式[5]，会使得副边占空比丢失严重且难以实现稳定的输出电压.为了减小电压误差信号，通过PI调节控制使其误差信号趋于零，然后再进行PWM信号波调制，作为Buck变换器的控制信号.通过调节Buck变换器的输出电压来等比例的调节SSIPT系统的输出电压.

图2为Buck-SSIPT系统设计原理，首先对于SSIPT变换器，全桥逆变器用于产生谐振频率的交流电压信号[14].Buck变换器的输出电压作为SSIPT变换器的输入电压.SSIPT变换器的电压V1和VL同时作为控制器的采样信号.控制系统的设计没有电流信号的采样，减小了采样误差而且相对于电流采样，电压采样更简单.输出电压VL经过电阻比D缩放后与电压V1进行比较，误差信号经过PI控制调节，再通过PWM调制电路产生Buck电路的驱动信号波形.通过Buck变换器的PI调节电压误差信号Verr使得SSIPT变换器可以具有稳定的输出电压.

4 仿真结果分析

利用MATLAB仿真软件中的Simulink搭建仿真模型.仿真模型包括Buck电路、全桥逆变电路、串串型补偿电路、传输线圈、全桥整流电路和控制电路.仿真模型如图3所示.

图3 Buck-SSIPT系统仿真图Fig.3 Buck-SSIPT system simulation diagram

表1 仿真模型参数Tab.1 Parameters of simulation model

(a)初级侧与次级侧电流 (b)系统输出电压与电流图4 系统仿真波形图Fig.4 System simulation waveform diagram

仿真模型主要参数如表1所示.原副边的电感电容是对称的，而且都工作在谐振状态.通过Buck变换器控制SSIPT变换器的输入输出电压比使得SSIPT变换器具有稳定的输出电压.通过调节不同的电压比，来观察SSIPT系统的效率变化.

Buck-SSIPT系统仿真的各元器件模块按照表1的参数设置完毕后，设置耦合器的等效电阻比值为1，然后设置PI调节参数.观察无线充电系统负载端的输出电压电流以及传输线圈中的电流波形.其波形如图4所示.其中图4(a)为感应线圈中的电流波形，由于系统的电阻比约等于电压比.根据能量守恒原理，由于电阻之比为1认为电流之比也为1，所以初次级线圈的电流几乎是等幅值的.图4(b)为系统的充电电压和电流波形，可以观察出系统具有稳定的输出电压.

对于Buck-SSIPT系统而言，不同的电压比控制下系统的传输效率不同.采用哪一种电压比值的控制使得传输系统具有较高的效率，具有很重要的意义.故希望观察SSIPT变换器在不同的电压比控制下的效率情况.而最直观的效率表示方法就是输出端的功率除以输入端的功率即P0/P1[15].功率等于电压值乘以电流值，由于仿真波形中总会存在一定的纹波，故对输出端的电压和电流取平均值后再相乘来计算其功率值.

通过调节Buck变换器的输出电压大于负载端的电压，观察系统电压比和效率的仿真波形.图5(a)是电压比G=93%的仿真图，图5(b)是此时电压比控制下的系统传输效率的仿真波形图，效率用大写字母E表示，此时的系统效率为92%.在仿真中，系统仿真都会有一个暂态过程，由仿真图5可以看出系统自0.05 s后出现稳态过程.且对于系统效率的观察，采用乘法器和除法器的搭建方式获得的[16]，波形图会出现一定的小振荡情况.

图6是通过调节SSIPT变换器输入输出电压比值为1时的波形图.图6(a)是电压比G=99.9%的仿真图，图6(b)是此电压比控制下的系统传输效率图，此时的系统效率为97%.

(a)电压比仿真 (b) 效率仿真图5 电压比和效率的仿真波形Fig.5 Voltage ratio and efficiency of the simulation waveform

(a)电压比仿真 (b) 效率仿真图6 电压比和效率的仿真波形Fig.6 Voltage ratio and efficiency of the simulation waveform

(a)电压比仿真 (b) 效率仿真图7 电压比和效率的仿真波形Fig.7 Voltage ratio and efficiency of the simulation waveform

在仿真中虽然认为所有的开关型元件器都是理想的，但在耦合器线圈的设计中不可避免地存在一定的等效电阻，总会有损耗存在所以系统仿真的效率没有达到100%.

图5、图6均是通过调节Buck变换器的输出电压大于或等于负载端的电压得到的.电压比大于1时的SSIPT变换器的效率也是非常关键的一个参考量.图7是通过调节电压比大于1时的波形图.图7(a)是电压比G=103%的仿真图，图7(b)是此时电压比控制下的系统传输效率图，此时的系统效率为92%.

通过上述仿真分析，当SSIPT变换器的输出电压等于输入电压时，SSIPT变换器的效率是最高的.为此通过控制Buck电路来调节其输出电压使得其与SSIPT变换器的输出电压相等，以使变换器达到最高效率.

5 结语

通过理论分析，设计SSIPT变换器线圈的等效电阻很小，同时逆变器的工作频率很高，在最优电阻时，SSIPT变换器的电压比等于等效电阻之比，此时的SSIPT变换器的效率是最高的.通过控制电压误差Verr=0，来达到控制相应的电压比的目的.通过调节SSIPT变换器的输入输出电压比，系统的工作效率不一样，只有当SSIPT变换器的输出电压等于输入电压时，系统的工作效率是最高的.