分类讨论思想在数学教学中的应用

王晶

数学是社会发展的产物，作为一门基础性学科，它是人类思考问题和解决矛盾的有效工具。在高中的整个教学体系中，数学作为主科，其地位不言而喻。高中数学教学目标要求学生在观察、分析、概括与综合的基础上，明确的知晓自身的观点与看法，拥有清晰的思路，从而提高高中生的科学素养。笔者结合教学实践谈一谈分类讨论思想在高中数学教学中的应用。

高中数学教学现状

在近年来的高考中，各类题型都在考查学生对数学思想和解题方法的运用能力，题目越来越创新脱俗、立意新颖，如果学生缺乏数学思想，解题思路不明确，就会导致解题时间过长，或思路混乱，很难应付这类考题。据了解，大部分高中学生对于数学都持有一个共同的态度，那就是难度系数大、计算量大，因此，在高中数学学习过程中，许多学生都存在着各种偏科现象。在高中教学中如何寻求一个科学的并行之有效的教学模式，已经成为广大数学教师急需解决的一道难题。

自新课改实施以来，高中数学有了新的教学大纲，也有了新的教学目标，传统的教学方式已不能满足新的教学需要。分類讨论思想作为高中数学中一种常见的逻辑方法，是出现在高中数学解题教学中的一个关键性成分，能够有效考查学生思维的清晰度和严谨性。学生学会了这种思想后，很容易地将数学解题过程中的一些难题进行简化，进而拓宽解题思路。

分类讨论思想的内涵

分类讨论思想，顾名思义，就是根据数学本质的异同，将研究对象分为不同种类的思想方法。也就是说，在具体解题的过程中，将题中所给的问题进行分类，将不同种类的问题，按照不同的解题思路进行解答。分类讨论思想的基础和前提是对比，而分类是对比的结果，不同的分类方式会产生不同的标准，不同的标准又会产生不同的结果。如果数学教师能够训练学生有效使用这种解题方法，使学生做到活学活用，则能够更好地提高学生解决实际问题的能力。

教师通过分类讨论思想在高中数学中的教学，现已被证实是一种科学的教学模式。在高中数学教学中，将分类讨论思想合理地融入其中，可以有效地提高教师教学的合理性和有效性。而且，学生通过利用这种方法进行数学问题的解答，也可以充分学会解答问题的思路，提高他们的自主学习能力和数学逻辑思维能力。当题型不变，只是改变了出题的方式的时候，学生可以准确地把握知识点，充分应对。

因此，分类讨论思想在高中数学中的应用，可以有效地提高学生解决数学问题的能力，所以，高中数学教师将分类讨论思想在高中数学中合理化应用是非常有必要的。

分类讨论思想的具体应用

下面，本文从以下几方面就分类讨论思想在高中数学教学中的应用进行相关阐述。

科学引导，熟悉要义 高中数学教师利用分类讨论思想进行教学时，要注意科学设计教学内容，使数学与生活有机联系起来。因为分类讨论思想并不是一朝一夕就可以锻炼出来的，它需要思维的磨合过程，教师在“传道授业解惑”的过程中，要循序渐进地融入、传递和渗透，让学生在练习过程中慢慢接触和学习它。教师要先将分类讨论的四大步骤，通过例题展示给学生，即确认分类讨论的对象，将分类对象进行科学分类，分类讨论和总结归纳。教师需要引导学生对所学知识进行正确的归纳，分类讨论不代表只对一种题型分类，而是对多种解题思路进行分类，全方位、分层次、不遗漏地进行解题。

创设情景，加强实践 高中数学教师在授课中要不断加强学生主动学习的意识，学生只有真正理解数学知识的内在联系，才能在解决实际问题时做到活学活用。由于数学学科的实践性较强，教师要加强自身的引导作用，帮助学生养成良好的思维习惯，利用所学内容严谨地分析数学问题。特别是在使用分类讨论思想解决数学问题时，教师要帮助学生抓住问题的核心，善于利用已知条件来解题。

另外，教师还要督促学生课下加强练习，多做类似的题目巩固知识，达到强化分类讨论思想的目的，不断克服自身解题的盲目性与随意性。

转变模式，激发兴趣 高中阶段数学学习难度提升，教师的教学任务也比较繁重，这在一定程度上导致了数学教学方式的单一性。为了更好地完成教学任务，积极响应新课改的要求，教师在授课时要有意识地提高学生的学习兴趣。分类讨论思想在高中数学中的应用，能够有效激发学生的学习兴趣，并帮助学生树立正确的解题习惯。在此环节中，教师可以营造多样化互动，在学生思维提升的关键时期锻炼其独立思考和思维运作能力。学生只有真正内化分类讨论思想，才能避免解题过程中“走弯路”，将问题“粉碎化”，将设问的大问题转化为若干个小问题，再对小问题逐一破解，化繁为简，就能得到正确答案。

结束语

现阶段，分类讨论思想作为重要的解题方法之一，在各个领域都比较常见，特别是对于高中数学教学来说更加具有优势，在高中数学解题中的应用越来越广。在高等中数学教学中，可以利用各种行之有效的教学法将分类讨论思想融入教师日常教学过程中。教师可以引导学生进行分析，锻炼思维，提高学生对于数学的学习积极性以及学习效率，进而可以起到事半功倍的效果，使学生在有限的时间内可以解答更多的题目，从而使初中数学教学的目标得以顺利完成。

（作者单位：吉林省农安实验中学）