重载对以弹性模型表征的沥青路面使用性能的影响

王旭

(中交路建交通科技有限公司,北京 100121)

目前,高速公路和干线公路交通任务繁重,重载交通突出；超载现象普遍存在,许多地区载重汽车的超载率平均超过50%。载重汽车的超载运输使车辆的轴载超出限制值,轮胎气压、轮胎与路面的接触面积和接地压强增大,导致公路出现不同程度损坏,很多公路的使用寿命达不到设计年限,甚至出现“今年修、来年坏”的现象。为明确沥青路面的破坏机理,预防重载对沥青路面的早期损坏,降低养护和二次建设费用,该文利用有限元分析软件ABAQUS,从力学角度建立半刚性基层沥青路面弹性模型,定量分析重载交通对沥青路面使用性能的影响。

1 理论基础

1.1 重载讨论

实际上,轮胎和路面的作用面积不是圆形而是椭球形,可近似看成由2个半圆和1个矩形组成。为了在有限元中方便确定加载区域,根据面积相等的原则,将其简化成1个宽为0.6L的矩形(见图1)。

图1 荷载作用示意图

根据比利时轴压比与轴载比的经验公式[见式(1)、式(2)],分别计算单轴双轮轴重为100 kN,超载率 为 30%、50%、80%、100%、150%、200% 时 的接地面积、接地半径和接地压强,结果见表1。

式中：A为轮胎接地面积；P为每个轮胎的荷载；Pi、Ps分别表示换算接地压强和标准接地压强0.7 MPa；PI、PS分别表示换算轴重和标准轴重100 kN。

表1 不同重载下等效矩形的长和宽

1.2 数值模拟计算

采用典型的半刚性基层沥青路面结构形式建立有限元模型,路面结构参数见表2。为方便建立模型,加载区域采用矩形。

初步计算发现,模型尺寸只要大于3倍双轮加载间距即可满足精度要求。综合考虑计算时间和结果精度,确定模型尺寸为6 m×6 m×6 m。

根据沥青路面的受力特点,土基底面完全固定,道路横向2个面约束道路横向位移,行车方向2个面约束行车方向位移。

表2 路面结构参数

2 重载对沥青路面使用性能的影响

2.1 对弯沉的影响

沥青路面最大弯沉随轴重的变化见图2。

图2 沥青路面最大弯沉随轴重的变化

由图2可知：沥青路面弯沉最大值随轴重的增加近似呈线性增长,标准轴重100 kN作用时的弯沉为0.294 mm,轴重为300 kN时弯沉为0.600 mm,约为100 kN的2倍。重载作用下沥青路面产生的弯沉远大于标准轴载作用下的弯沉值,重载作用要求路面结构具有极强的结构承载能力；弯沉越大,路面结构产生的弯拉应力越大,在重载长期反复作用下易产生疲劳开裂、坑槽、沉陷等病害。

2.2 对永久变形的影响

根据JTG D50－2017《公路沥青路面设计规范》附录B中B.3节,按压应力对各级轴重作用下沥青混合料层的永久变形量进行验算。其中标准轴重作用下沥青混合料层永久变形量见式(3),满足永久变形量验算标准(沥青混合料层容许永久变形量为15 mm)。

假设结构的分层厚度不变,各分层的永久变形量不变,而轴重不同,各分层顶面的压应力不同,反推轴载累计作用次数,结果见图3。

图3 不同轴重下产生相同永久变形量所需轴载作用次数

由图3可知：随着轴重的增加,产生相同永久变形量所需轴载作用次数呈幂函数形式递减。轴重从100 kN增加到150 kN时,作用次数减小速率较大,随着轴重的增加,变化速率减缓。100 kN的轴重需作用1 384万次才能达到容许拉应变,轴重为150 kN时需作用563.158万次,是标准轴载作用时的0.407倍；轴重为300 kN时需作用102.517万次,是150 kN轴载作用时的0.182倍、标准轴载作用时的0.074倍。

2.3 对剪应力的影响

根据以往研究,沥青路面拥包和推移等病害与沥青路面在竖向荷载作用下产生的剪应力息息相关。对沥青路面在竖向荷载作用下产生的最大剪应力进行计算,结果见图4。

由图4可知：最大剪应力出现在车轮荷载作用位置的中面层。因此,取荷载作用中心位置沿竖向路径分析最大剪应力随轴重的变化,结果见图5。

由图5可知：轴重为100 kN时,最大剪应力为0.217 MPa；轴重为300 kN时,最大剪应力为0.443 MPa,约为100 kN时的2倍。最大剪应力随着轴重的增加基本呈线性增长。

图4 荷载作用中心应力云图(单位：Pa)

图5 最大剪应力随轴重的变化

2.4 沥青混合料层疲劳开裂验算

根据《公路沥青路面设计规范》附录B中的B.1节,对各级轴重作用下沥青混合料层的疲劳开裂寿命进行验算,结果见图6。

由图6可知：随着轴重和接地压强的增大,沥青混合料层的疲劳寿命不再呈直线增大,而是呈对数函数形式急剧减小。全部为标准轴载作用时,沥青混合料层的疲劳寿命为3 809.81万次；以300 kN的轴载作用在路面结构上时,沥青混合料层的疲劳寿命为223.33万次,是标准轴载作用下的0.06倍,重载作用对沥青混合料层疲劳寿命的影响巨大。

沿行车方向的拉应变在中面层底荷载作用区域中心位置达到最大值；随着轴重的增加,最大拉应变线性增加。根据《公路沥青路面设计规范》中公式B.1.1－1,沥青层层底拉应变直接影响路面的疲劳寿命,轴重越大,拉应变越大,沥青路面的疲劳寿命越小。

图6 沥青混合料层疲劳寿命随轴重的变化

2.5 无机结合料层疲劳开裂验算

根据《公路沥青路面设计规范》附录B中的B.2节,对各级轴重作用下无机结合料稳定层的疲劳开裂寿命进行验算,结果见图7。

图7 无机结合料层疲劳寿命随轴重的变化

由图7可知：随着轴重和接地压强的增大,无机结合料层的疲劳寿命不再呈直线增大,而是呈对数函数形式急剧减小。全部为标准轴载作用时,无机结合料层的疲劳寿命为23 972.75万次；以300 kN的轴载作用在路面结构上时,无机结合料层的疲劳寿命为99.35万次,是标准轴载作用下的0.004倍,重载作用对无机结合料层疲劳寿命的影响巨大。

无机结合料稳定层层底沿行车方向的拉应力在底基层层底的轮距中心位置达到最大值,且拉应力从该位置向四周扩散；随着轴重的增加,底基层层底拉应力增大,导致基层和底基层拉裂,裂缝向上传递使沥青路面产生反射裂缝,重载作用使无机结合料层的疲劳寿命迅速减小。

2.6 路基顶面压应变及数值验算

根据《公路沥青路面设计规范》附录B中的B.4节,对路基顶面容许压应变进行验算,结果见图8。

由图8可知：随着轴重的增加,路基顶面产生容许压应变所需作用次数呈幂函数形式减小。轴重从100 kN增加到150 kN时,作用次数减小速率较大,随着轴重的增加,变化速率减缓。100 kN标准轴重需作用1 384万次才能达到容许压应变,轴重为150 kN时需作用182.255万次,是标准轴载作用时的0.132倍；轴重为300 kN时需作用5.695万次,是150 kN轴载作用时的0.03倍、标准轴载作用时的0.000 4倍。

图8 不同轴重下路基顶面产生容许压应变所需作用次数

路基顶面压应变沿过轮距中心的竖向对称轴呈对称分布,在轮距中心达到最大值,轴重对最大值的影响极为显著；300 kN荷载时压应变是100 kN荷载时的1.88倍,在重载作用下,土基顶面压应变在很小作用次数内就能达到容许压应变,从而导致路基沉陷。

3 结论

(1)路表最大弯沉随轴重增大呈线性增长。

(2)随着轴重的增加,产生相同永久变形量所需轴载作用次数呈幂函数形式递减,最大剪应力基本呈线性增长。

(3)随着轴重和接地压强的增大,沥青混合料层、无机结合料层的疲劳寿命不再呈直线增大,而是呈对数函数形式急剧减小。

(4)在重载作用下,土基顶面压应变在很小作用次数内就能达到容许压应变,从而导致路基沉陷。