运营隧道注浆堵漏效果的GRA模糊综合评价

后钱峰， 陈颖辉, 2, *， 欧明喜, 2， 曾艳铭， 邹梦超

(1. 昆明理工大学建筑工程学院， 云南 昆明 650500； 2. 云南省土木工程防灾重点实验室， 云南 昆明 650500)

0 引言

随着国家隧道建设的大力发展，日益突出的运营隧道渗漏问题严重影响了隧道的正常使用和安全运营。在众多解决方法中(例如结构补强法、拆除重建法、注浆加固法等)，注浆加固法是解决这类问题的重要手段之一，已被广泛应用于矿井巷道、公路隧道、铁路隧道等工程中。正如王晓蕾等[1]所提出的，注浆工程的隐蔽性使其注浆后的防渗效果难以得到保证。因此，需要对注浆效果进行精准评价以保证运营隧道的正常使用和安全运营。

评价注浆堵漏效果，常采用室内外试验[2-3]、仪器检测[4-6]、数值模拟[7]及综合理论分析[8-9]等方法，例如： Butron等[2]通过压水试验对隧道侧墙及仰拱注浆堵漏效果进行评价，根据总渗透率大幅下降情况得出注浆堵漏效果良好的结论； Aggelis等[4]采用冲击回波法对注浆效果进行评价，并结合时间域特征和波谱变化规律反映了注浆堵漏的有效性； 张家奇[7]利用FLAC3D对15组工况的浅埋小净距黄土隧道围岩注浆效果进行评价，探讨了注浆效果与隧道围岩稳定性改善程度之间的关系； Zhu等[8]提出了一种基于云模型的模糊综合评价法对某水电站帷幕注浆效果进行评价，得出该方法优于其他方法的结论。然而，上述方法都具有一定的局限性，室内试验因无法完全模拟现场实际情况，评价稍显片面； 仪器检测受仪器自身及各种外因影响，评价结果将产生偏差； 数值模拟及综合理论分析受制于理论层面，在样本数据受限的情况下，适用性大大降低。

针对现有评价方法的不足，并结合运营隧道注浆效果的模糊性，本文提出一种基于灰色关联度分析(GRA, grey relation analysis)的模糊综合评价法。该法结合实际工程案例从注浆过程控制、注浆结束控制条件、注浆检测及注浆可靠度4个方面建立注浆堵漏效果评价体系，采用灰色关联度分析法分析实测值与期望值间的关联系数，采用层次分析法(AHP，analytic hierarchy process)确定权重，最后运用模糊综合评价原理得出4种注浆效果评价。该法相比于单一评价方法不仅提高了计算效率，还弥补了数据精度不高及人为主观评判等缺点，并为注浆堵漏效果评价提供了一种新途径。

1 基于GRA的模糊综合评价理论

灰色关联度分析(GRA)是邓聚龙[10]1984年提出的一种针对对象间关系进行分析的方法，尤其适用于信息缺乏、数据匮乏、经验不足和固有内涵不清楚的对象间关系的分析。该方法具有计算简便且实用性高的特点。其中，GRA中的关联度与模糊综合评价法中的隶属度均表示事物因素间的影响程度，因此，本文将归一化的关联度取代模糊综合评价中的隶属度具有一定的可行性。其具体步骤如下。

1.1 构造子母序列

子母序列反映多级模糊评价因素集之间的关系，令母序列为U={U1,U2,…,Um},其关联子序列有U1={U11,U12,…,U1n}，U2={U21,U22,…,U2n},…,Um={Um1,Um2,…,Umn}，构建评价集V={v1,v2,…,vn}。

1.2 确定隶属度矩阵

在模糊评价中，隶属度[11]是建立模糊集合论的关键，本文引入灰色关联系数作为隶属度。其求解公式如下。

当只有1个参考序列时，xi=x0有

Δj(k)=|x0(k)-xj(k)|。

(1)

(2)

(3)

式(1)—(3)中j、k=1,2,3,…。

则xj对于x0在第k点的灰色关联系数为

(4)

式中ξ为分辨系数，ξ∈[0, 1]，一般取ξ=0.5。

由此计算得到灰色关联系数矩阵R=(rij)m×n，即隶属度矩阵。

1.3 AHP法确定权重

在注浆活动中，结合专家评定和数学模型，采用AHP法确定权重，该方法在一定程度上可减少主观因素的影响。首先，根据9级比例标度及专家评分意见，建立判别矩阵A,A=(aij)n×n； 然后，利用方根法[12]计算并将其归一化，得到判别矩阵A的权向量W={ω1,ω2,…,ωn}。

1.4 一致性检验

为验证判别矩阵A在逻辑上的合理性，需对其进行一致性检验。

CR=CI/RI。

(5)

式中： CR为一致性比例； CI为一致性指标； RI为平均随机一致性指标，可根据矩阵A的不同阶数查表1得到。

CI由式(6)计算：

(6)

式中：λmax为判别矩阵的最大特征根；n为矩阵A的阶数。

表1 平均随机一致性指标RI

当CR<0.1时，说明判别矩阵A的一致性在可接受范围内； 否则，需重新修正判别矩阵A。

1.5 模糊综合评价

基于子母序列及评价集，建立GRA的模糊综合评价模型

B=R·W=[b1,b2,…,bn]。

(7)

式中：B为基于评价集的GRA模糊子集；bj(j=1, 2, …,n)为B的隶属度，取bj中的最大值对应的评价因子作为评价结果。

2 工程概况及注浆方案

2.1 工程概况

以贵阳地铁某隧道区间注浆为例，建立注浆评价体系并进行验证。隧道运营期间，隧道洞内出现多处渗漏现象，渗漏部位主要集中在拱顶及侧墙。该隧道区间为矿山法暗挖隧道，全长1 867 m，平均埋深24 m，采用复合式衬砌结构。经现场勘察可知，隧址区地层岩性种类复杂，主要以白云岩、砂岩为主，易遇水软化、失水崩解。岩层处于强风化状态，节理裂隙发育、岩层破碎程度高，地下水主要以风化裂隙、节理裂隙及溶孔为赋存空间和运移通道，分布无明显规律。岩层破碎区和溶孔的导水性致使隧道洞身附近存在多个汇水区，加上结构外包防水层缺陷，导致隧道多处渗漏。为彻底根治该段隧道渗漏问题以保障隧道的后续运营安全，对隧道渗漏较大区域进行壁后注浆治理。

2.2 注浆方案

对隧道渗漏区域较大处进行注浆堵漏加固，注浆孔间距取40 cm，呈正方形布置，集中出水处则对准出水点打孔，孔径与注浆管匹配，为22～28 mm，孔深以衬砌厚度确定并深入岩层10 cm。注浆材料采用MC速凝型浆材，水灰比取0.6∶1～1∶1。

注浆自拱脚向拱顶依次压入，在富水处按照先两头后中间的顺序注浆。单孔注浆时先做压水试验确定注浆量大小以便准备浆液数量，通过压水试验冲洗孔内杂质，确保浆液能顺利扩散而填充缝隙和裂缝。初始注浆压力为0.5 MPa，终压为1.5 MPa。注浆结束标准以不吸浆为原则，如实际注浆过程中难以达到此标准，则可在吸浆率小于0.01 L/min并稳压2 min后停止注浆。注浆施工结束后，采用外观检查、CT检测及压水试验进行质量检测，并结合现场有限条件及实际可操作性，采用一种基于GRA的模糊综合评价法对注浆堵漏效果进行评价。

3 注浆堵漏评价体系及评价等级划分

3.1 注浆评价指标量化

影响运营隧道注浆堵漏效果的因素比较复杂，且各因素间存在不确定的模糊关系，本文结合施工现场有限数据及各因素对评价结果的影响，建立图1所示的2级3层注浆效果评价模型。

图1 注浆效果评价模型

另外，为减少后续对GRA数据分析处理的工作量，方便对注浆效果进行评价，评价体系采用统一的评价集(优、良、合格、不合格)，评价规则为每个符合条件的指标个数占指标总体的比例。结合运营隧道注浆堵漏工程特性，对各子指标的评价等级进行划分，并结合工程资料，将收集到的数据按下述等级划分进行整理，结果如表2所示。

3.1.1 注浆过程控制参数

注浆过程质量控制主要有钻孔质量、注浆材料与地层的匹配性、注浆压力、注浆时间以及注浆速率等关键性参数。本文结合案例的工程特性，选择上述5个关键参数作为评价指标，对其进行等级划分。

钻孔质量是决定浆液能否顺利注入围岩的重要指标之一，当95%以上的单孔质量满足设计要求并能正常注浆时，则认定为优； 90%以上认定为良； 80%以上认定为合格； 否则为不合格。同理，注浆材料与地层的匹配性评价等级根据所用浆材配合比是否合适并能顺利注入所有注浆孔来划分，完全符合时认定为优； 95%以上认定为良； 90%以上认定为合格； 否则为不合格。

表2 评价指标量化

注： β为可靠指标。

注浆压力、注浆速率及注浆时间可通过p-Q-t曲线进行总结，某注浆孔p-Q-t曲线如图2所示。p-t曲线一般有4种形式[13]，Ⅰ型曲线为注浆压力随时间增大呈上升趋势，最终达到结束标准； Ⅱ型曲线为注浆压力随时间反复升降，总体呈上升趋势并最终达到结束标准； Ⅲ型曲线为注浆压力随时间先上升后突然下降，持续一段时间后达到结束标准； Ⅳ型曲线为注浆压力随时间逐渐减小，甚至低于初始压力值。根据p-Q-t曲线可知，注浆压力与注浆速率随时间的变化一般呈负相关关系。基于此，对注浆压力、注浆时间及注浆速率进行等级划分，当90%以上的曲线呈Ⅰ型走势、无Ⅳ型走势时，则认定为优； 85%以上认定为良； 80%以上认定为合格； 否则为不合格。

图2 某注浆孔p-Q-t曲线

3.1.2 注浆结束控制条件参数

注浆结束控制条件中，注浆结束控制流量和终孔平均压力是反映注浆结束的重要指标。根据实际治理方案，注浆结束控制流量以不吸浆或吸浆率小于0.01 L/min且注浆压力达到终压后稳定2 min左右作为控制标准，当90%以上符合则认定为优； 85%以上符合认定为良； 80%以上符合认定为合格； 否则为不合格。注浆结束终孔平均压力以1.5 MPa为界，平均压力稳定在1.5 MPa左右并能保持2 min左右不吸浆或少吸浆，满足与终孔流量相同的比例，对应相应的评价等级。

3.1.3 注浆检测参数

表观质量以外观平滑无缺陷、无渗漏水现象作为评价依据，当90%以上注浆孔满足时认定为优； 80%以上认定为良； 70%以上认定为合格； 否则为不合格。

CT检测是通过电磁波对注浆区域进行辐射、传播和接收并反演成像的一种注浆检测方法，对比注浆前后波速的变化，即可反映注浆效果。本工程注浆后的波速设计值为1 800 m/s，以此为界对注浆效果进行评价。当90%以上注浆区域波速均值不小于1 800 m/s时，则认定为优； 85%以上认定为良； 80%以上认定为合格； 否则为不合格。

压水试验中以压水渗透系数为关键指标，结合工程质量要求，以10-2m/d为注浆后渗透系数的最低标准。当80%以上的注浆孔渗透系数小于10-4m/d、其他注浆孔渗透系数小于10-3m/d时认定为优； 当75%以上的注浆孔渗透系数小于10-4m/d、其他注浆孔渗透系数小于10-2m/d时认定为良； 当70%以上的注浆孔渗透系数小于10-3m/d、其他注浆孔渗透系数小于10-2m/d时认定为合格； 否则为不合格。

3.1.4 注浆可靠度

注浆质量可靠度与上述因素不同，可靠度不完全依赖于现场实测数据，需对整个注浆系统进行系统性分析。由于影响注浆失败的因素错综复杂，本文根据运营隧道注浆的特点，引入注浆堵漏成功树(如图3所示)，根据文献[14]中的方法，建立各因素的极限状态方程，并借助MTLAB编程计算，得出注浆堵漏的可靠概率为95.26%，对应的可靠指标β为2.06。另外，为契合后续模糊评价，依据文献[15]中的经验将可靠指标范围划分为4个部分，并以此作为注浆可靠度的评价依据。

图3 注浆堵漏成功树

3.2 确定二级指标隶属度矩阵

传统GRA是将所有参数的理想值作为目标矩阵，此处将其逆用，先将上述指标的等级评价值合起来作为目标矩阵，使实际值与目标矩阵相关联，构造各指标的初始矩阵。各指标的初始矩阵为

根据式(1)—(3)得出初始矩阵的最值：

由式(4)对最值矩阵进行关联系数计算，得出各指标的隶属度矩阵：

3.3 AHP法计算权重

通过对注浆效果评价模型中准则层及指标层的分析，利用9级比例标度表示各因素间的影响程度，同时参考专家意见，赋予相应分值，构造判别矩阵。

准则层判别矩阵：

各指标层判别矩阵：

针对上述判别矩阵，利用方根法计算各判别矩阵的权向量：

由于注浆可靠度仅有1个子指标，故无需建立判别矩阵，其权向量WA4视为[1]。根据式(5)—(6)得到各判别矩阵的最大特征值λmax、一致性指标CI及一致性检验结果CR，结果如表3所示。

表3 一致性检验指标

由表3可知，上述判别矩阵CR值均小于0.1，满足一致性检验要求。

3.4 模糊综合评价

3.4.1 注浆堵漏效果一级评判

根据运营隧道注浆堵漏效果评价模型，对注浆过程控制、注浆结束控制条件、注浆检测及注浆可靠度4个一级指标中的11个二级指标进行注浆效果一级综合评价。根据式(7)，将各二级指标的隶属度矩阵Ri(i=1,2,3,4)与其相应的权向量WAi(i=1,2,3,4)相乘，得到各一级指标对应评价集的灰色关联隶属度，结果如下：

3.4.2 注浆堵漏效果二级评判

矩阵B为基于GRA的模糊综合评价的最终结果，其数值从上到下依次对应评价集中的优、良、合格与不合格，等级说明见表4。根据模糊评价中的最大隶属度原则，取矩阵B中0.977 4为最终评价结果，故该运营隧道注浆堵漏工程注浆效果评价为优，注浆堵漏效果明显。经后续跟踪监测，隧道中亦未出现新的渗流路径，渗水指标达到设计要求，原有渗漏问题得到改善，这与评价结果基本吻合，满足运营隧道的正常使用和安全运营。

表4 注浆效果等级评价说明

4 结论与讨论

1)本文根据运营隧道注浆堵漏效果的模糊性及有限的注浆数据，从注浆过程控制、注浆结束控制条件、注浆检测及注浆可靠度4个主指标和11个子指标出发，构建运营隧道注浆堵漏效果评价体系，并提出一种基于灰色关联度的模糊综合评价法对运营隧道注浆堵漏效果进行评价。

2)为方便各评价因素分析及量化，以注浆堵漏区间内各指标符合工程要求的注浆孔数占总注浆孔数的比例进行等级划分，并逆向运用灰色关联度法，将实际值与对应评价等级构成的目标矩阵相关联，构造隶属度矩阵。该方法提高了计算效率，克服了工程中数据精度不高、数据量少的缺陷； 同时，采用层次分析法确定各指标层的权向量也避免了人为主观评判影响，利用模糊综合评价原理得出指标层及准则层的灰色关联隶属矩阵，根据最大隶属度原则得出运营隧道注浆堵漏效果的最终评价结果。

3)以贵阳地铁为例，建立注浆堵漏效果评价体系，通过分析得出与实际工程中注浆堵漏效果一致为优的结论，满足运营隧道的正常使用和安全运营，同时也体现了基于GRA的模糊综合评价法在运营隧道注浆堵漏效果评价方面的可行性。但本方法并未考虑后续地铁列车振动对浆液结石体的影响，这有待于进一步研究。