基于GRA-LSTM神经网络的区域综合能源系统多元负荷短期预测模型

田浩含，撖奥洋，于立涛，张智晟

(1．青岛大学 电气工程学院，山东 青岛 266071；2．国网青岛供电公司，山东 青岛 266002)

区域综合能源系统以其小容量、分散式、模块化的形式应用于现代建筑中，实现了能源自给自足、梯级利用，提高了能源利用效率，且清洁环保无污染，是未来能源技术发展的核心，已成为国内外的研究热点[1]。

区域综合能源系统的负荷具有多元性，包含冷负荷、热负荷和电负荷等。精确的多元负荷短期预测是区域综合能源系统运行及调度的基础，保证其预测准确度尤为重要[2]。目前关于电力系统短期负荷预测的研究较多，预测模型具有较高的预测精度，并已广泛应用于电力系统调度运行中。其中以神经网络为基础的短期电力负荷预测模型研究和应用较多，如文献[3]利用一种基于小波分析和Elman动态神经网络的方法对电力负荷进行预测，文献[4]基于小波支持向量机建立了电力系统负荷预测模型，文献[5]将反向传播(back propagation，BP)神经网络、径向基神经网络和小波神经网络进行组合构建了电力系统短期负荷预测组合模型。相较于此，对关于冷负荷和热负荷预测的研究要少得多，相关理论体系也不够完善。文献[6]提出了一种基于IKHCMAC神经网络的建筑冷、热负荷预测方法，文献[7]构建了基于改进熵权法和经验小波变换的组合预测模型，对冷负荷、热负荷和电负荷进行短期负荷预测。冷负荷、热负荷和电负荷具有较强的时变性和耦合性，相关影响因素众多[8]，上述文献在对冷负荷、热负荷和电负荷进行预测时没有充分考虑三者之间的耦合性来进行综合建模，对模型的预测精度会产生影响。

本文在分析多元负荷及气象因素相关性的基础上，构建了基于灰色关联度分析(grey relation analysis，GRA)和长短期记忆(long short term memory，LSTM)神经网络的区域综合能源系统多元负荷短期预测模型。利用DeST软件建立了北方某写字楼建筑模型，运用动态模拟和统计的方法模拟出写字楼全年逐时冷、热、电负荷，对算例结果进行分析，以验证基于GRA-LSTM神经网络的区域综合能源系统多元负荷短期预测模型的预测精度。

1 多元负荷及气象因素相关性分析

区域综合能源系统冷负荷、热负荷和电负荷易受天气因素的影响，具有较强的随机性和不确定性[9]，在进行冷、热、电负荷短期预测前应该针对负荷特性进行全面分析，把握负荷的波动规律，并考虑3种负荷之间的耦合性以及天气条件等因素对多元负荷产生的影响[10]。

不同的影响因素对冷负荷、热负荷和电负荷的负荷特性的影响是有差异的，本文选择温度、太阳辐射量、空气湿度等气象因素作为影响因子，选用GRA法定量分析各影响因子与冷、热、电负荷之间的相关性。

1.1 GRA法

GRA法是一种多因素统计分析方法，以各因素的样本数据为依据，用灰色关联度来描述因素间关系的强弱、大小和次序[11]。目前传统相关性分析大多选用Pearson法，Pearson法主要用于分析变量间的线性关系[12]；但冷、热、电负荷之间以及各气象影响因素相关性分析是多因素统计分析，它们之间的关系是非线性的。GRA法原理简单，适用于分析本文多元负荷及影响因素之间存在的非线性关系，可以很大程度上减少由于信息不对称带来的损失，且GRA法不需要大量数据作为基础，计算量小，运行速度快[13]。

本文采用GRA法求得冷、热、电负荷之间以及气象因素与多元负荷之间序列发展趋势的相似或相异程度，从而判断冷、热、电负荷之间以及气象因素与多元负荷之间的相关性。

1.2 基于GRA法的多元负荷及气象因素相关性分析

基于GRA法的多元负荷及气象因素相关性分析流程如图1所示，其中，x0(k1)为气象因素序列，xi(k1)为负荷序列(i代表第i种负荷，k1代表第k1个元素)。

图1 基于GRA法的多元负荷及气象因素相关性分析流程

GRA法中，关联系数和关联度的计算是关键问题，关联系数和关联度的计算公式为：

(|x0(k1)-xi(k1)|+

(1)

(2)

式(1)、(2)中：ρ为分辨系数，通常取0.5；n为元素个数。

根据曲线几何的相似程度即关联度γi判断相关性强弱。曲线越接近，相应序列之间关联度越大，反之越小。

本文通过DeST软件模拟向某写字楼供能的区域综合能源系统一年的冷、热、电负荷，夏季(6—8月)主要为供冷季，对区域综合能源系统的冷负荷与电负荷、多元负荷与各气象影响因素之间的相关性进行分析，冬季(12月—次年2月)主要为供热季，对区域综合能源系统的热负荷与电负荷、多元负荷与各气象影响因素之间的相关性进行分析。

夏季时，冷负荷、电负荷及各气象影响因素序列形成夏季矩阵

(3)

式中：xc为冷负荷矩阵；xe为电负荷矩阵；xR为太阳辐射量矩阵；xT为温度矩阵；xM为空气湿度矩阵。

冬季时，设热电负荷数据及各气象影响因素数据序列形成冬季矩阵

(4)

式中xh为热负荷矩阵。

设定数据序列矩阵后，根据第1.1节中的计算流程求出关联系数和关联度，相关性分析结果见表1、表2。

表1 夏季相关性分析结果

表2 冬季相关性分析结果

由表1、表2分析结果可知：夏季时冷负荷和电负荷相关性指标达到0.86；冬季时热负荷和电负荷相关性指标达到0.61；冷、热负荷与电负荷以及多元负荷与各气象影响因素(温度、太阳辐射量和空气湿度)之间存在很高的相关性。

夏季电负荷用量主要受空调用电影响，而冷负荷则是由空调产生的；因此，相对冬季的热负荷与电负荷的相关性而言，夏季的冷负荷与电负荷具有很强的耦合性(相同的变化趋势与规律)，分析结果符合现实情况[14]。由于电负荷与冷、热负荷之间的耦合性，以三者之间的相关性分析结果为依据综合建模预测，能够提高区域综合能源系统负荷预测准确率。冷、热、电负荷与气象因素之间的耦合特性结果表明，温度、太阳辐射量、空气湿度对预测结果都有着不可忽略的影响，为预测数据集的构造提供了理论依据[15-16]；因此，将各气象因素设为影响因子，与多元负荷历史数据共同构成本次预测模型的输入数据集。

2 基于LSTM神经网络的区域综合能源系统多元负荷短期预测模型

2.1 LSTM神经网络预测模型

循环神经网络(recurrent neural networks，RNN)是一种处理和预测序列数据的深度学习网络[17]，RNN结构中存在定向循环，将前几个时刻隐含层的输入数据作为自身层的输入，从而使时间维度信息得到保留，在处理时间负荷数据上优势明显[18]。RNN层单元的扩展图结构如图2所示，其中，X为神经网络的输入，S为隐含层当前时刻的状态，H为神经网络的输出，W1、W2、W3分别为输入到隐含层、隐含层到隐含层、隐含层到输出的权重，A表示神经元，t指时间。

图2 单个RNN隐藏层单元展开图

从RNN结构就可以看出其具有参数共享的思想，即每个层与层之间共用相同的权重参数W1、W2、W3，这种结构极大地减少了网络中学习参数的数量，缩短了训练时间，保证了预测精度；但随着时间间隔的增加，难以准确获得过去数据中的信息，会造成梯度消失问题。

LSTM神经网络是RNN的一种改进变型，能够有效地解决梯度消失、梯度爆炸等问题，提高处理时间序列中间隔或延迟较长的样本的能力，并兼具神经网络处理非线性数据的能力[19]。本文区域综合能源系统多元负荷预测属于非线性时间序列预测，维数较多，样本数据相比单纯电负荷预测数据数量大，十分符合LSTM神经网络的特性。

图3 LSTM体系结构

从图3可以看出，由上一时刻隐含层传入当前时刻的值ht-1和当前时刻输入值xt经过遗忘门，通过计算丢弃无用的信息，即

ft=σ(wf·[ht-1,xt]+bf).

(5)

式中：w和b分别为权重矩阵和偏置向量，下标f表示遗忘门，下文以此类推；[ht-1,xt]表示将2个向量拼接。

it=σ(wi·[ht-1,xt]+bi).

(6)

(7)

(8)

ot=σ(wo·[ht-1,xt]+bo).

(9)

ht=ottanh(ct).

(10)

2.2 基于LSTM神经网络的区域综合能源系统多元负荷短期预测流程

首先，根据GRA法的分析结果选择特征向量并确定特征向量矩阵，进行归一化后构成输入样本数据集，然后将输入样本数据集D={d1,d2,…,dn}分为训练集ttr={d1,d2,…,dm}和测试集tte={dm+1,dm+2,…,dn}一起送入LSTM层进行训练，计算出gate值和记忆单元与隐含状态，构建好LSTM预测模型进行预测，最后对预测结果进行输出。

相应的模型预测流程如图4所示。

3 算例分析

3.1 仿真算例

本文针对北方地区气候特点，通过DeST-C软件模拟实际影响因素，以某写字楼一年的冷、热、电负荷数据和模拟时的气象影响因素数据构成仿真算例。冷、热、电负荷数据和气象影响因素均按照每天24个点记录，即每小时取一个点；气象因素指温度、太阳辐射量和空气湿度。根据相关性分析结果将冷、热、电负荷数据与温度、太阳辐射量、空气湿度数据作为预测模型的输入样本集。

图4 基于LSTM的多元负荷预测流程

选定该写字楼全年模拟数据的7月2日至8月1日的冷、电负荷数据作为夏季预测的原始训练样本，选定夏季工作典型日8月2日，夏季休息典型日8月3日，对这2天进行预测分析。以写字楼1月2日至1月24日的热电负荷数据作为冬季预测的原始样本，选定冬季工作典型日1月25日，冬季休息典型日1月26日，对这2天进行预测分析。

图5 模型输入量组成

(11)

(12)

(13)

在对选取的典型日进行预测前，对本文建立的模型进行收敛性分析，以验证模型的有效性。本文所构建的模型损失函数曲线如图6所示。

图6 模型损失函数曲线

从模型损失函数曲线中可以看出，误差值在迭代了50次以后就趋于稳定，且之后不再出现波动，说明本文建立的LSTM预测模型是合理的，预测模型可以收敛。

3.2 区域综合能源系统负荷预测结果分析

为了验证本文预测模型的有效性，特选取夏季和冬季典型工作日和休息日负荷进行预测。其中，模型1采用LSTM神经网络对冷负荷、热负荷和电负荷独立预测，单独对冷、热负荷和电负荷量进行训练建模；模型2将冷、热负荷和电负荷综合作为影响因素训练建模，采用LSTM神经网络进行综合预测；同时，为了验证本文所采用的LSTM模型的预测效果，将模型3(基于Elman神经网络的短期负荷预测模型)和模型2(基于GRA-LSTM神经网络的短期预测模型)的预测效果进行对比。以上3个预测模型的预测值与实际值曲线对比如图7至图10所示，图例中LSTM1、LSTM2、Elman分别代表模型1、模型2、模型3。冷、热、电负荷预测误差分析见表3。

图7 夏季电负荷预测曲线

由夏季冷负荷和电负荷的预测曲线和表3可知，模型2预测效果最好，夏季时冷负荷工作日和休息日的平均绝对百分误差为1.72%和1.81%，电负荷工作日和休息日的平均绝对百分误差为1.54%和1.63%，而模型1的平均绝对百分误差在[2%,4%]，这说明考虑了冷负荷和电负荷之间耦合性的模型2预测效果更好。相比于模型1和模型2，模型3预测效果不理想，即使考虑了冷、热负荷的影响因素进行综合建模，还是与真实值曲线贴合度不高；从表3也可以看到，模型3的平均绝对误差普遍大于5%。

由冬季冷负荷和电负荷的预测曲线和表3可知，模型2预测效果最好，冬季时热负荷工作日和休息日的平均绝对百分误差为1.69%和1.79%，电负荷工作日和休息日的平均绝对百分误差为1.52%和1.61%，而LSTM模型1的平均绝对百分误差在[2%,4%]，Elman神经网络模型的平均百分绝对误差在[6%,8%]。

图8 夏季冷负荷预测曲线

表3 冷、热、电负荷预测误差分析

图9 冬季电负荷预测曲线

图10 冬季热负荷预测曲线

综合夏季和冬季冷、热、电负荷预测分析结果可知，本文所采用的基于GRA-LSTM神经网络的区域综合能源系统多元负荷短期预测模型具有较好的多元预测性能和合理性，且预测精度较高。

4 结束语

本文利用GRA法分析了多元负荷之间的耦合性，证明了冷、热、电负荷之间的不可分割性。考虑负荷时间序列的非线性和观测时限性等特点，采用LSTM算法将冷电、热电一起作为输入样本集输入模型进行训练，模型合理。对预测效果的分析表明，本文建立的模型预测精度高，相对误差达到较优状态，对于区域综合能源系统的经济稳定运行具有一定实际意义。