高压直流输电系统交流侧故障检测方法

郑睿娜, 胡忠山，文兆新，汪娟娟

(1.华南理工大学 电力学院，广东 广州 510641；2.中国南方电网有限责任公司超高压输电公司广州局，广东 广州 510663)

随着我国西电东送能源战略的逐步深入推进，已经有越来越多的高压直流输电工程列入规划和投入建设运行，而其带来的故障风险也逐渐增大。高压直流输电系统的常见故障主要可以分为3类[1]：第1类是换流器故障；第2类是直流侧故障；第3类是交流侧故障，主要包括换流变压器故障、交流系统的三相故障及不对称故障。交流系统故障会使电力系统的正常运行受到破坏，当受端交流系统发生故障时：①若受端交流故障未及时清除，可能导致后续换相失败，并伴随直流输送功率减小、换流阀寿命缩短、换流变压器直流偏磁及逆变侧弱交流系统电压失稳等不良后果；②交流故障后换流站无功功率平衡可能被打破，出现无功过剩或无功不足的情况，不利于系统的恢复，继而导致高压直流输电系统发生后续换相失败[2-4]。如若事故进一步发展，连续的换相失败则有可能闭锁直流，使其输送功率中断，从而导致潮流大规模转移到交流线路，严重危及交流系统的稳定运行[5]。

对于高压直流输电系统，特别是多直流馈入系统[6]，交流故障快速检测具有重要意义。一是有利于实现故障穿越，特别是减少直流系统换相失败；二是起故障支撑的作用，主动实现有功和无功控制[7]。针对高压直流输电系统交流侧故障检测，国内外学者已经开展了一系列富有成效的研究，并提出了许多可行的方法[8]。ABB 公司的直流控制保护技术中采用了换相失败预测[9](commutation failure prevention ，CFPREV)，该环节根据零序电压幅值的大小来判断单相故障发生与否，根据换流母线电压旋转矢量幅值的大小来判断三相故障发生与否[10-11]；同时，考虑到系统发生不对称故障时电压负序分量始终存在，因而可以通过检测负序分量的存在与否来判断不对称故障[12]。针对CFPREV在交流电压过零时启动慢的缺陷，文献[13]在其基础上增加了正余弦分量检测逻辑，在一定程度上提高了CFPREV的启动速度。文献[14]将电流、电压的零序分量和正余弦分量相乘得到功率分量，提出了功率分量故障检测方法。

为进一步加快故障信息的检测速度，减小固有延时，本文将目前主流的、以换流母线电压变化为主要判断依据的高压直流输电系统交流故障快速检测技术进行了系统分类，并通过仿真测试对比了各检测方法在不同采样频率下的效果；进而提出一种实用的高压直流输电系统交流侧故障检测方法，以周期采样点比较法对故障进行选相，再基于改进瞬时对称分量法的电压序分量检测法合成出故障后电压瞬时值；最后，基于CIGRE HVDC标准测试模型对所提出的故障检测方法进行仿真验证。

1 交流故障检测方法

交流故障检测方法主要分为两采样点差值比较法、序分量检测法和坐标变换法。

1.1 两采样点差值比较法

1.1.1 相邻采样点比较法

文献[15]比较当前信号的采样值和前一采样点的差值来判断是否发生故障，用公式可以表示为

D1k=|Sk-Sk-1|.

(1)

式中：Sk为输入信号的第k个采样值；D1k为第k点的采样点比较差值。当连续3点的采样点比较差值大于设定值时，判定系统发生了故障。

1.1.2 周期采样点比较法

文献[15]对当前采样值与一个周期前采样值的差值来判断是否发生故障，用公式可以表示为：

D2k=|Sk-Sk-N+1|.

(2)

式中：N为每周期的采样点数；D2k为第k点的周期比较差值。当连续3点的周期比较差值大于设定值时，判定系统发生了故障。

1.2 序分量检测法

1.2.1 零序分量法

CFPREV环节根据零序电压幅值的大小来判断单相故障发生与否[10-11]。

当逆变侧交流系统发生单相故障时，交流母线电压出现零序分量，即三相电压总和不为零。若零序分量大于设定值，则启动换相失败预测控制功能。

u0=ua+ub+uc.

(3)

式中：u0为电压零序分量；ua、ub、uc为三相电压。

1.2.2 负序分量法

考虑到系统发生不对称故障时电压负序分量始终存在，因而可以通过检测负序分量的存在与否判断不对称故障[12]。当电压负序分量大于阈值时，判断发生不对称故障。

1.3 坐标变换法

1.3.1αβ变换法

根据换流母线电压旋转矢量幅值的大小可判断三相故障发生与否[10]。当逆变侧交流系统发生三相故障时，交流电压通过abc/αβ变换得到在αβ平面α轴和β轴上对应的2个分量，三相对称分量经变换后在αβ平面得到以角速度旋转的矢量。当交流系统发生故障时，若与故障前该量之差大于设定值，则启动控制模块，并将该差值通过变化转换为一角度，从逆变站的触发角中减去该角度。

(4)

(5)

(6)

式(4)—(6)中：uα、uβ分别为交流电压在α轴和β轴上对应的分量；uαβ为在αβ平面得到的、以角速度旋转的矢量幅值。

1.3.2 正余弦分量检测法

文献[13]针对CFPREV中零序分量检测在交流电压过零时故障启动慢以及Clark变换在三相故障时不能有效地预防换相失败的问题，在其基础上增加了正余弦分量检测逻辑，相关公式如下：

u=umcos(Ψ+θ)=acosθ+bsinθ.

(7)

a=ucosθ-u′sinθ.

(8)

b=usinθ+u′cosθ.

(9)

(10)

式(7)—(10)中：u为相电压瞬时值；a和b分别为正弦、余弦分量的幅值；um为电压正余弦分量幅值；Ψ为相位角；θ为旋转参考坐标，且ω=dθ/dt(ω为正弦电压的角频率)；u′=-asinθ+bcosθ。当交流系统发生故障时，电压瞬时跌落，用um与故障前该量的差作为故障判据。若差值U大于设定值，说明将产生换相失败，启动控制模块。

正余弦分量检测法的逻辑如图1所示，其中，s为拉普拉斯算子，T为时间常数。

图1 正余弦分量检测法

正余弦分量检测法用故障前后um值的差作为故障判据，当该差值大于预设值时，则认定发生换相失败。由于采用微分的方式构造正交分量，正余弦分量检测法可快速地判断交流系统故障，一旦检测到故障，立即减小触发角，从而增加换相裕度，避免换相失败。该方法能够在单相接地故障和三相故障时有效减少多馈入直流系统发生换相失败的几率，但该方法所用到的微分环节在工程中较难实现[16-17]。

1.3.3 功率分量法

当电压、电流以及功率分量分别超过或小于设定的门槛阈值时，采用功率分量故障检测(power component detection，PCD)法可以迅速检测到故障的发生。

i0n=ian(t)+ibn(t)+icn(t).

(11)

(12)

(13)

式(11)—(13)中：ian(t)、ibn(t)、icn(t)为换流母线上的三相电流量测值，t为时间；i0n为对应的零序电流；iαn(t)、iβn(t)为上述三相电流在αβ平面上α轴、β轴对应的分量；ithn为电流的旋转矢量幅值。将电流和电压的值相乘，就可以得到功率分量的大小：

P0n=u0i0n.

(14)

ΔPthn=(uNth-uth)(ithn-iNthn).

(15)

式(14)—(15)中：u0为电压零序分量；uth为电压的旋转分量；P0n为功率零序分量；ΔPthn为功率αβ分量；uNth、iNthn分别为换流母线额定电压和额定电流的旋转矢量幅值。

当u0、i0、P0n以及Δuth、Δithn(即电压、电流的旋转分量幅值变化量)、ΔPthn超过设置的阈值时，则判断交流系统发生了故障。

文献[16]采用PCD法对故障进行检测，其原理如图2、图3所示。图2中，KUth、KPth、KIth分别为额定电压旋转矢量幅值、额定功率αβ分量、额定电流旋转矢量幅值的阈值设定比例系数，ΔPNthn为功率αβ分量基准值；图3中，KU0、KP0、KI0分别为母线电压、功率、电流零序分量的阈值设定比例系数，uN0为电压零序分量基准值，ΔPN0n为功率零序分量基准值，iN0n为电流零序分量基准值，|X|表示取绝对值。

从图2及图3可以看出，PCD法与CFPREV中故障检测的基本逻辑是类似的，即分为αβ分量检测和零序分量检测两部分。相比于传统的负序分量和零序分量检测法，PCD法的待检测量更多，且能够同时反映电压、电流和功率的变化信息，检测速度也更快。

1.4 仿真测试

在PSCAD的CIGRE HVDC 标准测试模型对将所提故障检测方法进行仿真测试，设置故障阻抗为50 Ω。在不同采样频率下，各检测方法对交流故障的所需时长不尽相同，因此在1～20 kHz的采样频率范围内每间隔1 kHz得到不同故障类型的检测时间。

首先利用相邻采样点比较法进行检测，需要计算该采样频率的正常情况下两相邻采样点的最大差值，将其作为阈值。若连续3点实测差值大于阈值，则判断故障发生。

测试结果见表1，其中空数据表示无法识别出故障，这是由于正常情况下可能出现的最大差值比故障时出现的差值要大，因此会出现无法检测出发生故障的情况。排除了4个空数据点后可以看出，采用相邻采样点比较法的故障检测时间约为50～60 ms，时间过长。

图2 PCD法的三相故障检测逻辑

图3 PCD法的单相故障检测逻辑

表1 相邻采样点比较法的故障检测结果

由于采样点的相位未知，为了保障正常情况下不被判断为故障，所取的阈值可能导致部分故障无法被检测出来。这是在离散方式下样点检测法自身的局限性，导致该方法缺乏一定的故障检测准确度；因此在实际使用中，不建议采用相邻采样点比较法。

再对周期采样点比较法进行测试，当连续3点与前一周期差值都超过0.1(标幺值)时，判断该相发生故障，结果见表2。

表2 周期采样点比较法的故障检测结果

由表2可见，周期采样点比较法的故障检测时间随采样频率的上升而下降，同时周期采样点比较法不存在相邻采样点比较法的缺陷。在采样频率接近20 kHz时故障检测时间很短，可在0.35 ms左右检测出故障的发生。

单相故障发生时，电压会出现零序分量及负序分量，因此零序分量法和负序分量法可用于检测单相故障。为了更快检测出故障，设定阈值为0.1，当序分量值大于阈值时说明发生故障。

在PSCAD中设置换流母线发生单相故障，对序分量检测法的检测速度进行测试，结果见表3。

结果表明，负序分量法检测时间较长，且几乎不随采样频率变化，其原因是采用快速傅里叶算法得到负序分量的时间过长，影响了该方法的实际效果。若想提高负序分量法的速度，则必须采用其他算法快速求得电压负序分量。而零序分量法检测单相故障的时间较短，在7 ms内即可准确判断出故障的发生，效果较佳。

表3 序分量检测法的故障检测结果

最后对坐标变换法进行测试，其中αβ变换法用于检测三相故障，正余弦分量检测法和PCD法可分别用于检测单相和三相故障。αβ变换法与正余弦分量检测法的阈值均设置为0.15，当现值与稳态值的差值大于阈值时判断为发生故障。PCD法的阈值设置为KUth=0.95，KPth=0.1，KIth=1.2，KU0=0.1，KP0=0.01，KI0=0.1。在PSCAD中进行仿真，得到结果见表4。

由表4可知：在采样频率为8 kHz及以上时采用αβ变换法检测三相故障速度较快；而同样适用于单相和三相故障检测的正余弦分量检测法和PCD法中，PCD法由于采用了电流、电压和功率量同时进行判断，速度明显更快，可在约1 ms内判断故障的发生，有利于提高故障检测速度，同时，较高的采样频率有利于检测速度的提高。

综上，相比上述其他检测方法，PCD法的待检测量更多，可以根据电压、电流和功率的变化信息进行同时判断，有效地缩短故障检测时长。

2 交流故障选相方法

距离保护元件和自动重合闸装置的正确动作均以正确判断故障相为前提[18]，错误的选相结果将导致距离保护误动作以及自动重合闸装置误合闸，并极有可能对电力系统的安全稳定运行构成严重威胁[19]；因此，应对故障发生相进行检测。交流故障中多数为单相及三相故障，基于周期采样点比较法，对交流母线各相进行周期检测，进而观察判断各相的单相或三相故障情况。将最近的3个采样点与各自对应的一个周期前的采样点进行比较，当差值都超过0.1(标幺值)时，判断该相故障。事实上，任意一相发生故障，都会使其他相的电压产生不同程度的跌落。当某相发生故障时，最先动作的是该相的周期检测环节；当三相发生故障时，三相的检测环节基本同时动作。

表4 坐标变换法的故障检测结果

在PSCAD软件中对周期采样点比较法进行测试，设置在4.00 s分别发生A相和三相故障，得到结果如图4、图5所示，其中“0”表示未动作，“1”表示已动作。可见，对于单相及三相故障，最先动作的检测环节与故障相对应，因此可以通过周期采样点比较法的最先动作相判断故障发生相。

3 交流故障严重程度判断方法

对于不同严重程度的交流故障，将采取不同的保护措施。基于文献[20]所提方法，利用三相电压的瞬时值构造一个无延迟的旋转相量，并以复数的形式直接计算三相电压的正序、负序和零序值。由电压序分量合成母线电压的瞬时值，可判断交流故障的严重程度。

图4 A相故障选相结果

图5 三相故障选相结果

令三相电压的瞬时值为：

(16)

(17)

式(16)—(17)中：Uam、Ubm、Ucm为三相电压幅值；φa、φb、φc为三相电压初相角。

其中虚部的系数就是三相电压的瞬时值，只要求出实部就可以确定相量。而相量实部的求取可以根据三角函数的关系式，通过求导法或三角函数分解法完成。此处采用三角函数分解法：

Uamcos(ωt+φa)=

(ua(t)-ua(t-Δt)cosωΔt)cosωΔt-

ua(t-Δt)sinωΔt.

(18)

式中：Δt为采样步长；ua(t)、ub(t)、uc(t)为当前步长三相电压的瞬时值；ua(t-Δt)、ub(t-Δt)、uc(t-Δt)为上一步长三相电压的瞬时值。ωΔt实际上是常量，其三角函数值也是常量；因此实际使用时不需要进行三角函数计算，可以有效避免求导法所带来的误差。

基于所构造的旋转相量，经过整理可分别得到三相电压的正序、负序和零序分量的瞬时值为

(19)

(20)

(21)

式中：Im表示取虚部；ua(0)、ub(0)、uc(0)，ua(1)、ub(1)、uc(1)，ua(2)、ub(2)、uc(2)分别为三相的零序、正序、负序电压。

为了滤除正、负序分量中的谐波，构建检测模型：由瞬时对称分量变换→αβ变换→广义dq变换→低通滤波器(low pass filter，LPF)→广义dq逆变换→αβ逆变换→三相序电量基波分量。将三相正、负、零序分量叠加，可得到换流母线电压的瞬时值，通过监测其跌落情况来判断交流故障的严重程度。

4 高压直流输电系统交流侧故障检测方法

针对高压直流输电系统交流侧发生频率较高的单相或三相故障，以判断故障是否发生并定性、定量给出故障信息为目的，提出一种实用的高压直流输电系统交流侧故障检测方法：利用第1节中测试效果较佳的PCD法判断故障发生，应用周期采样点比较法对故障进行选相，在判断故障发生的同时利用改进瞬时对称分量法检测电压序分量，10 ms后可以得到较稳定的电压序分量，从而合成出母线电压瞬时值，直观地反映故障的严重程度。

利用仿真软件PSCAD对该方法的有效性进行仿真验证。在CIGRE HVDC标准测试模型中的逆变侧母线分别设置A相、三相接地故障。单相故障接地阻抗为120 Ω，三相故障接地阻抗为200 Ω；故障起始时刻为t=4.00 s，故障持续时间0.1 s；采样频率设为10 kHz；PCD法的阈值设置为KUth=0.95，KPth=0.1，KIth=1.2，KU0=0.1，KP0=0.01，KI0=0.1。

图6及图7分别显示了单相、三相故障时，PCD法的判断结果与母线三相电压瞬时值的测量值、合成值(均为标幺值)。

由仿真结果可以看出，PCD法检测故障发生耗时较短。检测到故障发生后10 ms内利用改进瞬时对称分量法得出的正、负、零序电压分量合成母线电压瞬时值，与原母线电压测量值误差很小，由此可较快地判断故障发生相及换流母线电压跌落情况。

图6 A相故障判断及母线电压瞬时值

图7 三相故障判断及母线电压瞬时值

5 结束语

交流故障快速检测方法是实现故障穿越和故障支撑的基础。本文将目前主流的高压直流输电系统交流故障快速检测技术进行了系统的分类，并通过仿真测试对比了各检测方法在不同采样频率下的效果，在此基础上，提出了一种实用的高压直流输电系统交流侧故障检测方法。结果表明，PCD法能在较短时间内判断故障发生，周期采样点比较法在单相或三相短路故障中可以快速选择出故障相，利用改进瞬时对称分量法进行电压序分量检测可合成出故障后电压瞬时值。综合以上方法，可在故障发生后较短时间内判断故障发生相及换流母线电压跌落情况，为后续采取保护动作争取更多时间。