大纵坡隧道复合式隧道掘进机掘进推力对管片结构的力学响应分析

邓尤东, 李 桂, 刘 湛, 张博阳, 曾宪坤,5, 于广明*

(1.中国建筑第五工程局有限公司,长沙 410004；2.中建隧道建设有限公司,重庆 401320；3.青岛理工大学土木工程学院,青岛 266033；4.山东省高等学校蓝色经济区工程建设与安全协同创新中心,青岛266033；5.青岛高科建筑工程咨询有限公司, 青岛 266033)

由于城市轨道交通线路的规划和地层条件的限制,在某些地铁线路特殊区段需要设置坡度大于3%的大纵坡隧道[1]。针对大纵坡隧道施工问题,有学者做了研究。杜立杰[2]综述了不同类型的全断面岩石隧道掘进机(tunnel boring machine, TBM)在大坡度隧道下坡掘进工程中的应用进展。张志刚等[3]对水下隧道最大纵坡取值的合理性进行了科学论证。李铁成等[4]探究了长距离大坡度矿井隧道双模式TBM的主要功能设计和选型配置。胡小强[5]采用有限元法,研究了不同纵坡值条件下,土体水平、竖向方向的变形规律。杨建喜等[6]设计了大坡度TBM双隧道仰拱衬砌同步施工的台车。陈鹏[7]对富水软土地层大直径泥水盾构大坡度始发进行了技术优化。管会生等[8]分析了煤矿斜井埋深隧道的坡度对双模式盾构刀盘驱动扭矩的影响。谢远堃[9]分析了引起软土层大坡度盾构隧道管片破损和上浮的原因。王俊[10]、彭辉等[11]从设计角度论述了复合式TBM在重庆地区最大地层纵坡为5%的适应性。但上述研究较少涉及大纵坡隧道TBM不均匀千斤顶推力对管片结构的影响,尤其是千斤顶推力的合力并非与管片截面形心重合时,盾尾局部管片出现错台、上浮甚至结构失稳等实际问题值得探讨。

为此,以重庆轨道交通9号线刘家台始发井—鲤鱼池站区间复合式TBM隧道施工为背景,针对施工阶段管片结构进行数值模拟,重点讨论大纵坡隧道施工时,管片结构在TBM不均匀千斤顶推力作用下的力学响应,以期对大纵坡TBM隧道管片设计和施工提供理论依据。

1 工程概况

重庆轨道交通9号线1期工程刘家台始发井—鲤鱼池站区间为双线双洞,右线长度为452.125 m,左线长度为388.656 m,区间纵坡坡度为2%～4%,采用复合式TBM施工。区间上部覆盖层为填土、粉质黏土,下部基岩为中厚层砂质泥岩夹砂岩。重点分析典型地质剖面和隧道横断面,如图1所示,上坡坡度为3.9%,隧道围岩为中风化砂岩,基本级别为Ⅳ级,砂岩透水性相对较高,为基岩裂隙水的主要含水层。

图1 典型地质剖面及隧道横断面地层Fig. 1 Calculation of geological profiles and six typical cross sections of the section

隧道横断面为单心圆断面,采用钢筋混凝土管片衬砌,混凝土等级为C50,每环管片外径为6.6 m,内径为5.9 m,厚度为0.35 m,长度为1.5 m。如图2所示,管片分块采用6块方案,即1环管片由1个封顶块(记为F,圆心角为15°)、3个标准块(分别记为B1、B2和B3,圆心角均为72°)及2个邻接块(分别记为L1和L2,圆心角均为64.5°)。环向和纵向螺栓均采用6.8级M27型弯螺栓。复合式TBM的推进油缸数量为30根,每根设计推力为1 454 kN,最大推力为3 166 kN,千斤顶总推力为43 620 kN。采用分区操作复合式TBM推进油缸的方式来控制复合式TBM的掘进方向。

图2 管片分块示意图Fig. 2 Diagram of pipe block

2 计算模型及参数

2.1 管片模型

采用有限元软件Midas GTS NX进行模拟计算,采用基于荷载-结构法的纵向梁-弹簧模型[12]构建隧道管片结构,模型示意图如图3所示,纵向计算长度选用32环(共48 m),相邻管片环间采用错缝拼接方式,错缝角度为18°。取坐标原点处第1环管片所在平面为自由端,第32环管片的自由度取为零。将千斤顶推力等效为均匀分布的线荷载,加载到盾尾首环管片形心轴线上。将环内螺栓模拟作环内弹簧并通过两根环间弹簧固定在紧邻管片环片上的对应位置,以模拟相邻管片在错缝搭接处的应力集中效应。采用线弹性直梁单元模拟钢筋混凝土管片,采用6刚度的弹性连接模拟环间螺栓和环内螺栓,其中弹性刚度的取值参照文献[12]选取经验值,结构计算采用非线性计算,同时采用曲面弹簧模拟地层与管片间的抗力效应,即用一定刚度的弹簧(只受压)模拟因地层对结构变形约束作用产生的形变压力,管片结构模型中包含4 064个梁单元、3 937根环间弹簧以及192个环内弹簧。

图3 计算模型示意图Fig. 3 Schematic diagram of segment structure model

2.2 计算参数

因TBM隧道施工采用管片作为衬砌,环内、环间螺栓的存在降低了管片结构的整体强度与刚度,因此,在原管片结构物理参数的基础上乘以系数0.7进行折减。岩土层及管片的物理力学参数如表1所示。

2.3 荷载模式

计算模型采用的荷载结构体系如图4所示,其中,管片所受的围岩压力为pe,并分为上覆围岩均布压力pe1以及水平围岩均布压力pe2,管片所受的水压力为pw,管片结构自身质量为W,管片所受浮力为Fw。

表1 岩土层及管片的物理力学参数

图4 荷载结构体系示意图Fig. 4 Schematic diagram of load structure system

将大纵坡TBM隧道的管片结构所受的上覆围岩压力考虑为作用在隧道顶部的均布荷载。竖向松弛围岩压力pe1取为200 kN/m2。

大纵坡TBM隧道的管片结构模型所受的水平围岩压力是作用在管片两侧的线性分布荷载,其大小通过垂直方向的围岩压力乘以侧向岩土压力系数来确定,即将pe1视作施加在隧道顶部水平面上的上部荷载,加上与深度(以隧道顶点为基点)成正比的岩土体自重作为垂直荷载来计算水平围岩压力,其公式为

(1)

式(1)中:λ为侧向岩土压力系数;γi为上覆第i层岩土体的重度；hi为上覆第i层岩土体的厚度。

管片结构在沿纵向的任一横断面上,其所受的竖向围岩压力是相同的,其上的侧向围岩压力取值均可对图1中的6个典型横断面的计算结果进行插值计算得到,具体计算结果如表2所示,其中砂岩侧向土压力系数取0.45[12]。

作用在管片结构上水压力的分布形状及其大小与土压力一样,分别按照垂直方向和水平方向施加,采用静水压力计算[13],具体公式为

表2 典型横断面的围岩压力计算结果

(2)

式(2)中:pw1为管片结构顶部所受的水压力；pw2为管片结构底部所受的水压力；Fw为管片结构所受的浮力；pw为水的重度,kN/m-3；h1为隧道顶部至水位线的垂直距离,m；D0为隧道外径,m；p0为大气压强,kN/m2。

2.4 工况设置

大纵坡隧道TBM施工时,由于前部前盾较重,具有向前方倾斜的趋势,所以上坡度推进时,往往加大下半部TBM千斤顶的推进能力,千斤顶推力的差异性会造成管片端部混凝土的不均匀压缩变形,形成较大的纵向不平衡力矩。设千斤顶推力沿管片结构的纵向以梁单元荷载形式均匀作用在盾尾管片端面的型心曲线上,并假定在千斤顶总推力FD不变的情况下,按照下部推力大于上部推力的原则,对6块不同圆心角的管片按圆心角的大小进行分区并分配千斤顶推力,计算工况如表4所示,其中F1为封顶块F的推力,F2为邻接块L1、L2的推力,F3为标准块B1、B3的推力,F4为标准块B2的推力。

3 计算结果分析

3.1 纵向位移

管片结构的纵向位移云图如图5所示,可以看出,大纵坡隧道TBM时将不均匀的千斤顶推力作用在盾尾区首环管片的端面上时,盾尾管片结构将会产生明显的错动现象。总体来说,在距盾尾首环管片约4～5环内的管片结构上错动现象较为明显,且工况中各个首环管片端面上的上下错动量介于1～7 mm。根据工况2和工况3,若盾尾首环管片的3个标准块上的千斤顶推力相应增减1倍,即B1、B3块上的千斤顶总推力增加1倍、同时B2块上的千斤顶总推力减小50%时,首环管片的上下错动量将会减小54.2%；再者,由工况4和工况8可见,当盾尾首环管片所受的千斤顶推力较均匀时,若将封顶块F上的千斤顶总推力取为零,这时管片结构的上下错动量变化是极小的,可忽略不计。

管片结构的纵向错动量与盾尾环上的千斤顶推力F4/(F1+F2+F3)的比值、管片距离盾尾的距离有较大关系。当F4/(F1+F2+F3)>2.30时F块与B2块将会出现反向错动现象,表明当纵向顶推力合力的偏心距较大时,盾尾管片横断面上的附加弯矩作用明显,会使得盾尾区域内相邻环片于接缝上侧的环间螺栓处出现拉应力,这对抗拉强度较弱的混凝土是十分不利的,并且由工况2、5、6、7可知，上下反向错动量会随着比值(千斤顶合力偏心距)的增大而不断增加。

管片结构的纵向错动量将会随着管片距盾尾距离的增大而逐渐减小。当盾尾首环管片上各区域间的千斤顶推力差值过大时,纵向错动量的衰减较慢,约在距盾尾20～25环时纵缝错动才能基本消失。与此相反,当盾尾首环管片上的千斤顶推力分布均匀时,管片结构的纵向错动量衰减较快,约在距盾尾4～5环左右处错动量便可降至1 mm以下,此处断面上的管片环全断面受压且不会出现反向错动现象。

3.2 纵向剪切应力分析

管片结构纵向剪切应力云图如图6所示,可以看出,复合式TBM差值较大的不均匀千斤顶推力作用在盾尾首环管片的端面上时,该管片环将会在两侧千斤顶推力差值最大的环内螺栓处产生较大的纵向剪切效应,在该纵向剪切效应和纵缝应力集中效应的耦合作用下,紧邻盾尾环的相邻管片环会在其相应位置处发生剪切破坏。根据工况2和工况3,当盾尾首环管片的3个标准块上的千斤顶推力相应增减1倍,即B1、B3块上的千斤顶总推力增加1倍同时B2块上的千斤顶总推力减小50%时,盾尾区管片结构上的最大纵向剪切应力将会减小60.91%。由工况4和工况8可见,当盾尾区首环管片所受的千斤顶推力较均匀时,若将封顶块上的千斤顶总推力取为零,则管片结构上的最大纵向剪切应力将会增加21.544%。

表3 典型横断面的水压力及浮力计算结果

表4 不均匀千斤顶推力计算工况

上述各工况中,最大的剪应力为3 211.22 kN/m2,这足以使得强度等级为C50的混凝土管片发生剪切破坏[14]。因此盾尾环上相邻管片的千斤顶推力差值过大对管片结构是极其不利的。

管片结构上的最大剪切应力与螺栓两侧千斤顶推力的差值、管片距离盾尾的间距有较大关系。当环内螺栓两侧千斤顶差值≥22 000 kN时管片结构上的剪切应力即达到C50管片的抗剪极限。其中,若盾尾管片环上的千斤顶推力差值过大,则在距盾尾环2～3环内的管片环上纵向剪切效应最为明显,管片环上的纵向切应力将随距盾尾间距的增加而逐渐衰减,虽然在紧邻盾尾环的次环管片上剪切应力会因应力集中效应略有增加,但距盾尾环2环以后管片结构所受的纵向剪切应力将会迅速减小,其中距盾尾2～3环内剪切应力的衰减幅度最大,约占总衰减量的60%以上,其次在距离盾尾5环后衰减幅度以极小值趋于稳定,并且在距盾尾环20～25环左右处的管片结构所受的剪切效应微乎其微对其不具威胁故可以忽略其影响。相反,盾尾环上千斤顶推力越均匀,剪切效应的影响范围越小，并且剪切应力分布较均匀,均匀的千斤顶推力仅会在盾尾的首环管片上产生较大剪切效应并且不足以导致管片剪坏,管片环上的纵向切应力将随距盾尾间距的增加而逐渐衰减,其中距盾尾2～3环内剪切应力的衰减幅度最大,约占总衰减量的80%以上。

3.3 轴向扭转应力

管片结构的轴向扭转应力计算云图如图7所示,可以看出,TBM在大纵坡段施工,当盾尾首环管片的端面上承受不均匀的千斤顶作用力时,管片结构将会在不均匀的千斤顶推力以及其周围地层荷载的耦合作用下产生不均匀的轴向扭转应力,并且,就上述各工况而言管片结构所承受的最大扭转应力为2 405.17 kN/m2,其出现在推力差值最大的环内螺栓处,是地层荷载、千斤顶顶推力差与纵缝应力集中效应相耦合的结果。依工况2和工况3可知,当盾尾首环管片的3个标准块上的千斤顶推力相应各增、减1倍,即B1、B3块上的千斤顶总推力增加1倍同时B2块上的千斤顶总推力减小50%时,盾尾区管片结构上的最大轴向扭转应力将会减小91.23%。由工况4和工况8可见,当盾尾区首环管片所受的千斤顶推力较均匀时,若将封顶块上的千斤顶总推力取为零,这时管片结构上的最大轴向扭转应力将会增加38.637%。管片结构所承受的扭转应力的大小及分布与盾尾首环管片上各区块间的单位千斤顶推力差值、管片环距离盾尾的距离有较大关系。总体来说,当盾尾首环管片上相邻区块间的单位千斤顶推力差值过大时,在距盾尾7～8环内管片环上的轴向扭转效应最为明显且扭转应力也较大。管片环上的轴向扭转应力将随距盾尾间距的增加而逐渐衰减,距盾尾4环以后轴向扭转应力迅速减小,在距盾尾20～25环左右处管片环的轴向扭转效应微乎其微,对管片结构不具威胁,故可以忽略其影响。

盾尾首环管片上的单位千斤顶推力分布越均匀,则整个管片结构上所产生的最大轴向扭转应力越小。均匀的千斤顶推力仅会在距离盾尾3～4环内产生较大扭转应力并且不足以导致管片破坏。距离盾尾5环后扭转效应的影响迅速衰减。

4 不均匀千斤顶推力的控制措施

综上所述,为调向大纵坡隧道TBM所产生的不均匀千斤顶推力对既有管片结构产生的不利影响,寻求能够控制TBM施工掘进推力的有效措施就显得具有重要意义。为规范复合式TBM在大纵坡隧道的掘进推力,给出以下措施。

(1)在总掘进推力为定值的前提下尽量减少千斤顶油缸的分区数量,分区数量控制在4～5为宜,尽量不要让环内螺栓处于两个不同的千斤顶推力区域块之间。最优的方案应该是让所有环内螺栓的纵向接缝都处在某一千斤顶推力区块的内部,并且尽量不要使单一区域内千斤顶的推力过大,以免使紧邻盾尾首环管片的第2环管片,在首环管片的环内螺栓所对应的纵向接缝处产生明显的应力集中效应。

(2)保持总掘进推力为定值并尽量使管片结构上的千斤顶推力更均匀的分布。首先,在保持千斤顶推力分布均匀的前提下应避免使某一区块上的千斤顶总推力为零,从而防止管片结构在该区块的分区交界处出现明显的应力集中；其次,如若进行调向而千斤顶推力必须要进行调整时,相邻千斤顶区域块上的单位千斤顶推力差应控制在较小范围内,就上坡施工而言,应该尽量使不同区域块上的油缸总推力从下至上按照一个较小的梯度进行衰减。针对上述工况,即需要使各千斤顶推力区块上的单位千斤顶推力按小梯度进行递减,递减梯度尽量控制在1.1～2.8,从而避免管片上下反向错动或局部压碎现象的出现。

(3)在距盾尾首环管片4～5环范围内的不均匀千斤顶推力会对既有管片结构产生明显影响,因而施工过程中,应实时监控既有管片结构前5环的位移和受力状态,当有不良质量问题(如管片结构渗水、管片局部破裂和环间错台等)出现时,应及时对千斤顶推力进行调整,如若问题仍未解决,则应在保证经济实用的前提下对管片结构采取增加环间接头螺栓数量、改变管片材料性质等措施。

5 结论

通过大纵坡TBM隧道数值模拟研究,对施工阶段的管片力学效应分析,得到以下结论。

(1)大纵坡隧道TBM反作用于既有管片结构的不均匀千斤顶推力,将会对既有管片结构产生明显的附加作用力,主要体现在过大的偏心千斤顶推力在盾尾管片结构上产生的纵向的反向错动、纵向剪切应力的局部集中、轴向扭转应力的局部集中效应。

(2)附加弯矩所产生的反向错动现象可能会使管片结构在环间螺栓接头面出现混凝土管片局部拉裂、渗水等质量问题。管片结构反向错动现象中上侧的位移量相较于下侧的位移量是极小的。再者,不均匀的千斤顶推力在盾尾管片上所产生的纵向剪切应力的局部集中效应则更为危险。因为既有管片结构,会在不均匀千斤顶推力的作用下产生较大的纵向剪切应力,这会导致盾尾首环管片在应力集中处发生剪切破坏,而且局部区域内过大的千斤顶推力会在首环管片的环内螺栓处形成应力集中效应,该效应会使次环管片在相应位置处产生更大的纵向剪切应力,因而极易使管片结构在施工过程中出现局部碎裂等质量问题。

(3)反向错动、应力集中现象与各千斤顶推力区块上的总推力及其对应的面积关系最大。当盾尾管片环上各区域间的单位千斤顶推力按照一个小的递减梯度递减时,轴向扭转应力的衰减量要远大于纵向剪切应力的衰减量,纵向剪切应力的衰减量略大于反向错动量的衰减量。所以,可以通过调整各分区区块上的千斤顶推力,将管片结构的轴向扭转应力控制在较小值,既能有效控制其纵向剪切破坏的发生,又可以避免其反向错动现象的出现。

(4)在千斤顶推力分布均匀的前提下,如若某一区块上的千斤顶总推力为零,则管片结构会在该区块的边界处出现明显的应力突增现象。大纵坡隧道管片结构在复合式TBM千斤顶推力分布较均匀的前提下,若令盾尾首环管片中封顶块上的千斤顶推力为零,则这时管片结构上的反向错动量没有明显变化,但管片结构上的最大纵向剪切应力和最大轴向扭转应力却均会有所增加,且最大轴向扭转应力的增加量略大于最大纵向剪切应力的增加量。