基于OpenSees的钢管混凝土柱-钢梁错层节点抗震性能有限元分析

许成祥, 郭 骁, 樊鸿博, 李成玉

(武汉科技大学城市建设学院,武汉430065)

钢管混凝土结构凭借其良好的受力性能,符合现代建筑结构施工技术和工业化要求,已广泛地应用于工业厂房、大跨结构和高层建筑[1]。在工业建筑方面,由于建筑结构的功能需求,不可避免地产生了许多非规则的钢管混凝土框架节点,如变梁异型节点、变柱异型节点和错层节点[2]。近年来,中外学者已经做了许多非规则的钢管混凝土梁柱节点试验,许成祥等[3-4]、Mou等[5]进行了大量钢管混凝土柱不等高梁节点试验,研究了该类节点受力特点、破坏特征和抗震性能。许成祥等[6-7]还进行了异型钢管混凝土柱钢梁节点试验,试验结果表明该类节点具有较高的承载能力、较好的延性和耗能能力。

目前对于在低周往复荷载作用下钢管混凝土柱-钢梁错层节点受力性能的数值模拟的研究还比较少。陈功梅[8]通过有限元分析软件MSC.Marc对不同梁高比及加载方式的4个试验构件进行有限元分析,验证有限元模型的可靠性。郭亚方[9]结合非线性有限元分析软件ABAQUS建立钢管混凝土T型柱梁柱节点数值分析模型,取得较好的模拟结果,表明T型钢管混凝土异形柱结构具有良好的抗震性能。

基于钢管混凝土柱-钢梁错层节点低周反复荷载试验结果,采用OpenSees有限元分析软件,建立合理的数值模型,有效地模拟在低周往复荷载作用下钢管混凝土-钢梁错层节点受力过程。对比数值模拟结果和试验结果,验证错层节点数值模型的合理性,并以此为基础,分析试验参数的改变对钢管混凝土柱-钢梁错层节点抗震性能的影响。

1 试验简况

试验选取钢管混凝土柱-钢梁错层节点为研究对象,设计并制作了4个错层节点试件,通过试验研究了错层节点抗震性能,分析了不同轴压比、错开高度和剪压比对错层节点抗震性能的影响。节点采用外加强环形式,钢管柱和钢梁均采用Q235B钢材,钢管内按同批次灌注C40商品混凝土,通过试验得到混凝土试块抗压强度平均值为41.2 MPa。试件几何尺寸及构造如图1所示,试件参数如表1所示,钢材力学性能实测值如表2所示。

图1 试件几何尺寸及构造Fig.1 Dimension and details of specimens

表1 试件参数

注：hb为高度；bf为宽度；tw为腹板厚度；tf为翼缘板厚度。

表2 钢材力学性能实测值

试验加载方式:首先在柱顶端施加竖向荷载329.5 kN(轴压比为0.2),接着对柱顶端水平方向施加低周反复荷载。加载装置及试验现场如图2所示。

图2 加载装置及试验现场Fig.2 Loading device and test site

2 有限元模型

2.1 纤维截面与单元选取

利用OpenSees先建立数值模型,首先要定义截面的属性,然后建立相应的结构单元。

OpenSees数据库中的截面类型包括钢筋混凝土截面(RC section)、弹性截面(elastic section)和纤维截面(fiber section)等。其中最常用的是纤维截面。纤维截面把构件截面划分为若干小纤维,可以将钢管混凝土柱截面划分为外层钢管纤维和核心区混凝土纤维两部分,并在不同纤维区域里定义各自材料本构关系。

模拟梁柱节点单元类型包括基于位移的梁柱单元和基于力的梁柱单元。其中基于位移的梁柱单元即传统有限元中的刚度法,采用三阶Hermit插值函数计算,需细化单元,当构件进入非线性阶段后受线性曲率分布限制,计算效率较低。而基于力的梁柱单元使用柔度法求解,无需细化单元,计算效率高,易收敛,因此采取基于柔度法力的梁柱单元(element nonlinear beam column)。

2.2 材料本构

在钢管混凝土柱-钢梁错层节点建模过程中,要考虑核心区混凝土和钢材的应力-应变关系。

由于核心区混凝土受到外层方钢管的约束,在选用混凝土本构模型时不能选用未受约束的混凝土模型,应该采用约束混凝土模型。常用的约束混凝土模型有Mander模型[10]、Kent Park模型[11]、张秀琴-过镇海模型[12]等。现采用OpenSees用户手册中的concrete04混凝土模型,该模型是基于Mander应力-应变关系曲线开发出来的。

Mander模型包含的计算公式如下。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中:fcc表示约束混凝土峰值应力,MPa；εp为对应峰值应变；fpc表示未约束混凝土峰值应力,MPa；εpsc0为对应峰值应变；f1为有效侧压力,MPa；ke为混凝土侧向约束系数；ρs为混凝土与钢材体积比；fy为钢材屈服强度,MPa；r为混凝土下降段参数；x为极限压应变和峰值应变之比；Ecc为混凝土弹性模量,MPa。应力-应变关系如图3所示。

图3 Mander模型Fig.3 Mander model

钢材统一采用Steel02模型模拟,钢材本构模型如图4所示。该模型是由Menegotto等[13]提出,其计算公式较简洁,具有较高的计算效率。同时,该模型的计算结果和试验值的吻合度较好,且可以体现包辛格效应。结合钢管混凝土组合结构受力特点,钢材力学性能在钢管混凝土柱-钢梁错层节点中起着关键的作用。为了能够更有效准确地模拟计算分析试件的力学性能,合理考虑钢材的力学性能是十分必要的。

图4 钢材本构模型Fig.4 Steel stress-strain curve

本构模型表述为

(8)

式(8)中:σ*和ε*分别为归一性应力应变值；b为钢材的应变强化率；系数R能影响曲线曲率,同时能体现钢材的包辛格效应。

(9)

式(9)中：σ0表示包络线屈服应力,MPa；ε0为对应屈服应变；σr表示反向加载时应力值,MPa；εr为对应应变值。

(10)

式(10)中:R0为首次加载时参数R的初始值；参数a1和a2是由试验所确定的；ξ为应变过程中的最大应变参数。建立数值模型过程中,R0还与参数cR1、cR2(为OpenSees平台命令流中建议值)有关,建议取三者值分别为10～15、0.925和0.15。

3 数值模拟与试验结果比较

图5 滞回曲线的对比Fig.5 Comparison of hysteretic curves

3.1 滞回曲线的对比分析

通过建立数值模型,模拟计算SJ-1、SJ-3、SJ-6和SJ-7试件在低周反复荷载作用下柱端荷载P-位移Δ滞回曲线,并与试验实测结果比较,如图5所示。由图5可以观察到:①数值模拟计算滞回曲线与试验实测值相比,无论是从特征点强度、刚度,还是整体滞回曲线的形状,两者能较好吻合。说明在OpenSees建立数值模型过程中,选取的截面类型、单元以及本构模型是较为合理的；②通过数值模拟各构件所得滞回曲线变化规律符合试验实测结果,说明改变轴压比、错开高度和剪压比等参数对钢管混凝土柱-钢梁错层节点受力性能的影响符合试验变化规律；③通过数值模拟计算滞回曲线形状正反向较为对称,而试验所得滞回曲线反向荷载特征值高于正向荷载特征值,由于安装试件加载装置时人为操作引起的误差,而数值模型在计算分析时较理想化；④数值模拟计算滞回曲线加载前期刚度偏大,原因可能是实测材料力学性能和模拟赋予材料性能之间有差异。

3.2 骨架曲线的对比分析

与前面相同,通过数值模拟计算4个试件的骨架曲线,并将其与试验值进行比较,如图6所示,骨架曲线极限承载力比较如表3所示。通过对比分析得出以下结论:①试验结果中,SJ-1骨架曲线试验值中正反荷载特征值不对称,而模拟值正反较对称,原因是构件制作过程中一端钢梁存在焊缝缺陷、材料强度不足等因素,而数值模拟中较为理想；②SJ-6较SJ-1、SJ-3和SJ-7先在反向加载阶段屈服破坏,说明在试验过程中由于构件安装及人为操作等原因对试验有较大误差影响,而数值模拟可以规避此类误差；③SJ-3、SJ-6和SJ-7与SJ-1相比,极限承载力较低,符合试验结果中轴压比、错开高度和剪压比等参数对试件受力性能的影响规律；④表3中试件数值模拟计算的极限承载力,与试验实测结果对比发现,各试件极限承载力相对偏差均小于10%,说明数值模拟计算结果是较为准确的。

表3 模拟与试验极限承载力比较Table 3 Comparison of simulation and testing ultimate bearing capacities

图6 骨架曲线的对比Fig.6 Comparison of skeleton curves

4 参数影响分析

4.1 轴压比

为研究构件的轴压比对钢管混凝土柱-钢梁错层节点承载能力的影响,对试件SJ-3、SJ-6和SJ-7模拟了轴压比分别为0.3、0.5和0.7时低周往复加载的全过程,其他参数保持不变。计算得出各同轴压比下钢管混凝土柱-钢梁错层节点试件的骨架曲线,如图7所示。由图7可以看到,在试件加载前期试件的初始刚度受轴压比大小影响较小；随着轴压比的增大,试件屈服阶段现象明显,各试件极限承载力呈现逐渐降低的变化趋势,其中试件SJ-6(错开高度为1.25hb=325 mm)和SJ-7(梁截面hb=230 mm)极限承载力降低较为明显,最大降低幅度分别为8.51%、10.64%,说明改变轴压比对试件承载力影响较为明显。

图7 不同轴压比下试件的骨架曲线Fig.7 Skeleton curve of specimens under different axial compression ratio

4.2 混凝土强度等级

通过建立数值模型,在其他参数保持不变的情况下,模拟计算试件SJ-3在混凝土强度等级分别为C30、C50和C60的骨架曲线,如图8所示,研究钢管混凝土柱-钢梁错层节点力学性能受混凝土强度等级的影响。由图8可以看到,在试件加载初期,随混凝土强度的提高,试件初始刚度呈现上升的趋势,但增加幅度不大,当混凝土强度等级从C50提高到C60后,试件初始刚度变化不明显；同时随着混凝土强度等级的提高,试件SJ-3极限承载力特征值逐渐递增,最大增幅可达9.39%；混凝土强度达到一定值时,极限承载力增加幅度减小,当混凝土强度等级从C50提高到C60对试件极限承载力影响相对较小,说明合理选用混凝土强度等级对试件承载能力有较好的提升。

图8 不同混凝土强度下试件的骨架曲线Fig.8 Skeleton curve of specimens with different concrete strengths

4.3 钢材强度

由于钢材的强度可以影响钢管柱对核心混凝土的约束作用,且会影响钢梁承载能力,故钢材强度在钢管混凝土柱-钢梁错层节点试件中发挥重要作用。为了研究钢材强度对钢管混凝土柱-钢梁错层节点试件受力性能的影响,在其他参数保持一致前提下,建立试件SJ-3在钢材强度分别为Q345、Q390和Q420的数值模型,并计算在低周往复荷载作用下的骨架曲线。图9所示为不同钢材强度下试件SJ-3的骨架曲线,可以观察到,钢材强度改变对错层节点试件SJ-3弹性阶段的刚度没有明显影响,这是由于不同强度等级钢材的弹性模量较为相似；随着钢材强度的提高,试件SJ-3的极限承载力增大,对比采用Q235强度骨架曲线发现,从Q235～Q345,极限承载力增大26.08%；同时,随着钢材强度提高,对应的破坏点位移值也增大,最大增长幅度可达8.41%,说明钢材强度的提高有利于增加钢管混凝土柱-钢梁错层节点试件的延性。

图9 不同钢材强度下试件的骨架曲线Fig.9 Skeleton curve of specimens with different steel strengths

5 结论

采用OpenSees有限元软件建立数值模型,模拟计算钢管混凝土柱-钢梁错层节点在低周往复荷载作用下的全过程。通过对比研究数值模拟结果和试验结果并分析各参数影响,得到以下结论。

(1)应用OpenSees数值模拟得到的滞回曲线、骨架曲线等抗震性能与试件试验所得结果能较好吻合,滞回曲线形状较饱满,试件具有较好的承载力和延性,说明所建立的数值模型较合理。

(2)分析结果发现,在轴压比为0.3～0.7范围内,随着轴压比的增大,试件屈服阶段现象明显,各试件极限承载力呈现逐渐降低的变化趋势,其中试件SJ-6(错开高度为1.25hb=325 mm)和SJ-7(梁截面hb=230 mm)极限承载力降低较为明显,最大降低幅度分别为8.51%、10.64%。

(3)随着混凝土强度等级的提高,试件SJ-3极限承载力特征值逐渐递增,最大增幅可达9.39%,将混凝土强度等级从C50提高到C60后,错层节点极限承载力增加幅度减小。

(4)通过对比发现,提高钢材强度可以有效增大结构承载力和延性,模拟计算试件钢材强度为Q345力学性能,发现试件极限承载力提高了26.08%,同时破坏点位移值提高了8.41%。