考虑需求侧响应的热电联供型微网经济优化运行

徐 达, 杨淑连, 朱成龙, 冯 磊

(山东理工大学电气与电子工程学院，淄博 255049)

传统发电模式带来的能源危机和环境污染已经成为国内外高度关注的问题，可再生能源的能源利用模式受到越来越多的关注。热电联供能源利用模式可以在供电的同时通过热回收提供热能，提高了系统能源利用效率，并且减少有害气体排放。 因此，加强对热电联供(combined heat and power,CHP)微网研究能够提高风、光等清洁能源合理高效利用和减少污染气体排放[1-3]。

目前，对于CHP微网调度研究多以降低系统运行总成本和提高可再生能源利用率为主[4-6]。文献[7]建立了多种清洁能源互补发电的优化协调模型。但是没有考虑并网情况，这样不利于提高可再生能源的利用率和对配电网的调峰效果，同时只考虑经济效益，没有考虑污染物排放问题。文献[8]提出“以热定电”和“以电定热”两种调度模式，但忽略了热、电负荷的可调度性。文献[9-10]建立了含有蓄热装置的微网优化模型，验证利用蓄热装置的储热特性，实现联供系统热电解耦，但没有考虑用户侧热负荷的可控性。文献[11]提出了相对进步度的改进粒子群算法来计算CHP型微网多目标优化问题，减小了早熟现象。但文章目标函数较简单，未考虑微网储能系统的经济损耗和热、电负荷的可调度性。所以，对分布式微源的协调互补发电的热电联供系统的研究还需要完善。

为此，综合考虑热电需求响应(thermal and electric demand respond，TEDR)、购电费率结构、微网经济、环保性等要求，建立了一种包括设备运维成本、环境成本和储能损耗成本等微网多目标经济调度模型。为克服传统粒子群易早熟局部收敛的缺点，引入鱼群算法的觅食、聚群、追尾行为优化传统粒子群算法，利用改进的复合粒子群算法进行求解。以此提高CHP微网系统供热、供电的灵活性，降低微网的总运行成本。

1 CHP微电网系统结构

1.1 CHP微电网系统结构组成

CHP微网集发电、供热于一体，实现对气、热、电各种能源形式的综合利用。本文研究的CHP微网结构如图1所示。CHP微网系统内部由风力发电机(WT)、光伏电池组(PV)、储能电池(BAT)、燃气锅炉(GB)和微型燃气轮机(MT)等构成。微网外部与电网(GD)相连，既可以向电网购电，也可出售多余电量。微网热负荷由余热回收装置和燃气锅炉经灵活供热装置实现灵活供热，灵活供热装置容量通常由燃气锅炉和微燃机的容量确定。

图1 CHP微网结构Fig.1 Structure of CHP microgrid

1.2 热电联供微网系统各微源模型

1.2.1 微型燃气轮机模型

微型燃气轮机通过燃烧天然气热能做功驱动汽轮机发电，排放的高温烟气经余热回收锅炉回收供暖，提高了能源的利用率。燃气发电机采用三阶效率模型能够较好地体现机组出力和燃料成本的关系[12-13]，具体关系描述为

(1)

(2)

(3)

式中：CMT(t)为t时段微燃机燃气成本，元；Ql为天然气价格；PMT(t)为t时刻输出的功率， kW；Δt为单位调度时间；LCV为天然气低热热值；ηMT(t)为发电效率；QHrs(t)为t时段余热回收制热量，kW；ηl为散热损耗系数；ηH为烟气回收率；CHrs为制热系数。

1.2.2 燃气锅炉模型

燃气锅炉作为热电联产系统的辅助供热源。其消耗的天然气和热能的关系为

(4)

式(4)中：Cboi(t)为t时刻燃气锅炉消耗天然气成本，元；Qboi(t)为t时刻燃气锅炉输出的热功率，kW；ηboi为燃气锅炉燃烧效率。

1.2.3 风电、光伏电池组模型

风电和光伏发电具有不可控性，其作为清洁能源不污染环境，跟踪控制其以最大功率输出，这里不作为优化变量出力，将其看作“负”的负荷[14]。

1.2.4 储能模型

蓄电池t时刻荷电状态与t-1时段的荷电状态、自放电率和充放电功率有关，表达式为

Soc(t)=Soc(t-1)(1-DB)+

(5)

2 基于TEDR的CHP微网建模

2.1 目标函数

热电联微网并网经济优化模型属于多目标混合整数线性规划范畴，微网的日运行成本由燃气成本、运维成本、环境污染成本、电热负荷补偿成本、储能损耗成本和微电网与配电网购售电费组成。

(1)燃气成本为

(6)

式(6)中：F1为燃料成本总和。

(2)运维成本为

(7)

式(7)中：F2为运维成本；βi为微源i的运行维护系数；Pi(t)为微源i的输出功率，kW；Δt为时间间隔。

(3)环境污染成本为

(8)

式(8)中：F3为环境污染成本；αMT,j、αboi,j分别为微燃机和燃气锅炉排放污染物(CO2、SO2、NOx)的污染折算系数；EMT,j、Eboi,j分别为微燃机和燃气锅炉单位功率排放j类污染物的量。

(4)蓄电池损耗成本为

(9)

(5)电网能量交换成本为

(10)

(11)

式中：F5为电网购售电费；CB为单位购电价；CS为单位售电价；PGD(t)为微电网与配电网交互功率，kW，PGD≥0为购电，PGD≤0为售电。

(6)电负荷、热负荷补偿成本为

(12)

式(12)中：F6为可转移电负荷的补偿成本；Ctra为可切除负荷的单位补偿价格，元/kW·h；Pout(t)为切除负荷量，kW。由于热负荷始终满足用户舒适度，所以这里不考虑可转移热负荷补偿成本。

综上所述，建立CHP微网日运行多目标函数为

(13)

2.2 约束条件

2.2.1 热电联供型微网约束

(1)电功率平衡约束：

PMT(t)+PWT(t)+PPV(t)-PSB(t)=PL(t)-PGD(t)

(14)

式(14)中：PL(t)为t时刻电负荷需求，kW。

(2)热功率平衡约束：

QHrs(t)+Qboi(t)=Ql(t)

(15)

式(15)中：Ql为热负荷需求，kW。

(3)联络线约束：

PGD,min≤PGD(t)≤PGD,max

(16)

式(16)中：PGD(t)为t时段微网与大电网交互功率，kW；PGD,min为交互功率最小值，kW；PGD,max为交互功率的最大值，kW。

(4)可控分布式微源出力约束：

Pimin≤Pi(t)≤Pimax

(17)

式(17)中：Pi(t)为第i微源出力大小，kW；Pimin、Pimax分别为第i微源出力最小值和最大值，kW。

(5)储能约束：

SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax

(18)

PSBmin≤PSB(t)≤PSBmax

(19)

SOCBAT,T=SOCBAT,0

(20)

式中：SOCmin、SOCmax分别是储能的最小、最大荷电状态；PSBmin、PSBmax分别为储能最小充放电功率、最大充放电功率，kW；SOCBAT,T、SOCBAT,0分别是储能在调度周期内的终止容量、起始容量。

2.2.2 需求响应约束

2.2.2.1 热负荷响应

假定热负荷为小区楼房的供暖负荷，一方面由于用户对供热舒适度的感知具有模糊性，另一方面由于建筑物的比热容和保温效果，热负荷在供热网传输过程中具有很大的惯性。采用建筑物的热力学模型可以较为准确地反映室内温度和供热功率的关系，具体表示为

Tin(t+1)=Tin(t)e-Δt/τ+(RsQl(t)+Ten(t))(1-e-Δt/τ)

(21)

式(21)中：Tin(t+1)、Tin(t)分别为t+1和t时段的建筑物室内温度，℃；Rs为建筑物的等效热阻，取值为18 ℃/kW；Ql(t)为t时段建筑物所需的热功率， kW；Ten(t)为t时刻楼房外环境温度；τ=RsCair，Cair为室内空气比热容，(kW·h)/℃。

由式(21)可得，室内供暖功率的关系表达式为

(22)

式(22)中：k=e-Δt/τ。

为保持室温维持在体感舒适温度范围内，对室温Tin(t)的约束为

Tmin≤Tin(t)≤Tmax

(23)

式(23)中：Tmin、Tmax分别为室内允许最低温度和最高温度，℃。

式(22)、式(23)构成了热负荷需求响应模型，模型表示热负荷可在一定范围内调动，即热负荷需求响应。

2.2.2.2 电负荷响应

电负荷响应主要考虑可转移电负荷的调度。约束如式(24)所示。

(24)

式(24)中：Pin(t)、Pout(t)分别为t时段转入、转出的电功率，kW；Pinmax(t)为t时段可转入最大电功率，kW；Pshif(t)为t时段可转移电功率，kW；εin(t)、εout(t)分别为t时段电功率转入、转出状态；Pfix(t)为t时段固定负荷，kW。

上述目标函数和约束共同构成基于热电负荷需求侧响应CHP微网的混合整数线性规划模型，使用人工鱼群-粒子群复合算法求解。

3 人工鱼群-粒子群复合算法

将污染物排放、储能损耗和负荷调度都折算到成本侧，将多目标优化问题转换为单目标优化问题。采用人工鱼群-混合粒子群算法求解目标函数，优化各微源出力。

3.1 基本粒子群算法

粒子群算法(particee swarm optimization, PSO)是一种模拟鸟类飞行觅食寻优的群体搜索的元启发智能算法，其t+1时刻粒子速度和位置更新速度如式(25)、式(26)所示。

vi,j(t+1)=wvi,j(t)+c1r1[pb,j(t)-xi,j(t)]+c2r2[pg,j-xi,j(t)]

(25)

xi,j(t+1)=xi,j(t)+vi,j(t+1)

(26)

式中：c1、c2为学习因子；r1、r2为0到1的随机数；pb,j、pg,j为第t次迭代粒子个体最优值和全局最优值;w为惯性系数。由式(27)进行自适应调整。

ω=ωmax-t(ωmax-ωmin)/tmax

(27)

人工鱼群算法是根据鱼群社会属性和社会行为的启发提出的一种群体智能优化算法。该算法具有快速跳出局部最优、对于初始化参数鲁棒性好的优良特性，但存在后期收敛速度慢的缺点；粒子群算法具有局部快速收敛能力，但粒子算法后期由于趋向性一致而易陷入局部极值。本文提出的鱼群-粒子群优化(artificial fish-particle swarm optimization,AF-PSO)混合算法互补各自的缺点，通过模拟鱼群的觅食、聚群、追尾行为，提高粒子的探索能力，跳出局部最优解，从而避免早熟，同时提高了算法收敛速度。

3.2 改进粒子群行为操作

3.2.1 觅食行为(prey)

设第i条鱼在j维空间下搜索状态为xi,j(t),其在最大尝试次数下，且可视范围内随机选择一个状态x′i,j(t)，若适应度函数值y′i,j(t) 小于初始状态适应度函数yi,j(t)，则向此方向游动。若尝试try_number次之后仍然不满足条件，则随机游动。人工鱼群搜索算子数学描述为

vi,j(t+1)=ωvi,j(t)+c1r1[xi,j′(t)-xi,j(t)]+c2r2[xg,j(t)-xi,j(t)]

(28)

prey[xi,j(t+1)]=

(29)

式(28)中：xg,j(t)为当前全局最优；r1、r2为0到1的随机数。

3.2.2 聚群行为(swarm)

设第i条鱼在j维空间下搜索状态为xij(t),搜索其视觉范围内(即di,j

vi,j(t+1)=ωvi,j(t)+c1r1[xc,j(t)-

xi,j(t)]+c2r2[xg,j(t)-xi,j(t)]

(30)

swarm(xi,j(t+1))=

(31)

3.2.3 追尾行为(follow)

设第i条鱼在j维空间下搜索状态为xij(t),搜索其视觉范围内(di,j

vi,j(t+1)=ωvi,j(t)+c1r1[xmin,j(t)-xi,j(t)]+c2r2[xg,j(t)-xi,j(t)]

(32)

follow[xi,j(t+1)]=

(33)

3.3 算法步骤

AF-PSO算法步骤如下。

(1)设定混合算法的控制参数值。初始化鱼群大小N，最大迭代次数M，学习因子c1、c2，惯性权重w，人工鱼的可视范围Visual，最大步长step，拥挤度δ和最大尝试次数try_number，同时赋值各模型已知变量。

(2)在满足约束下初始化每条人工鱼的位置和速度，计算其适应度，取所有人工鱼适应度最小值fg作为全局最优，对应人工鱼位置xg,j(t)，写入状态栏，同时记录每条人工鱼的历史最优解。

(3)每条人工鱼模拟觅食、聚群、追尾行为对可行解进行搜寻，根据评价函数选择最优的执行行为，更新位置状态信息。

(4)比较各人工鱼的适应度，更新状态栏信息，判断全局最优变化是否满足给定精度或达到最大迭代次数，是则转向步骤(6)，否则转向步骤(5)。

(5)更新状态栏，替换最差的粒子位置，转步骤(3)。

(6)输出各优化变量最优值、最优运行成本，输出结果。

4 算例仿真分析

为验证模型的有效性，采用某地区CHP型微电网系统作为研究仿真对象。微网调度周期T为24 h，时间间隔Δt为1 h。图2所示为风、光微源预测出力和热、电负荷预测曲线。微网微源运行相关参数如表1所示；采用分时电价，微网购电电价如表2所示，并网售电电价取0.7 元/(kW·h)。天然气价格取值为2 元/m3；天然气低热热值取值为10(kW·h)/m3。表3所示为微网环境参数[15]。

算例采用AF-PSO算法，算法中各参数取值为：种群规模N取50，迭代次数M取200，学习因子c1、c2取1.5，初始惯性权重w取0.4，Visual为72，最大步长step为72，拥挤度因子为0.618，最大尝试次数为100。

为验证考虑热电负荷需求响应的CHP微网运行经济性，设置两种运行方式进行对比，运行方式1采用TEDR，运行方式2不采用TEDR。运行方式1的日运行成本为8 731.36 元，运行方式2的日运行成本为7 952.54 元。结果表明，在本模型应用热电负荷响应可以节约9.1%的日运行成本。

4.1 电能调度结果分析

两种运行方式的电能调度结果如图3和图4所示。仿真结果表明，场景1、2在用电低谷时间段1:00—8:00，微网电能调度来源主要为大电网，在9:00—24:00时间段电能调度来源主要为微燃机MT。场景2在19:00—22：00时间段微网出售大量电能给电网。表明应用热、电负荷响应可以促进电网削峰填谷的能力。

图2 风、光预测出力和热电负荷预测曲线Fig.2 WT, PV forecast output and electric heating load prediction curve

表1 CHP微网运行参数Table 1 CHP microgrid operating parameters

表2 购电电价Table 2 Purchase electricity price

表3 环境参数Table 3 Environmental parameters

图3 不应用TEDR电能调度结果Fig.3 Results of power scheduling without TEDR

图4 应用TEDR电能调度结果Fig.4 Results of power scheduling with TEDR

4.2 热能调度结果分析

两种运行方式的热能调度结果如图5和图6所示。由式(3)可将电功率转换至热负荷侧。仿真结果表明，运行方式1和运行方式2在1：00—8:00时间段的微网主要供热来源为燃气锅炉，9：00—24:00主要供热来源为燃气轮机。运行方式1的热负荷功率变化较平稳，运行方式2的热负荷功率波动较大。两种运行方式热能都得到充分利用，无弃热现象。

图5 不应用TEDR热能调度结果Fig.5 Results of heat scheduling with TEDR

图6 应用TEDR热能调度结果Fig.6 Results of heat scheduling with TEDR

4.3 TEDR结果分析

两种运行方式下的CHP微网中电负荷调度结果如图7所示。从图中可以看出，15：00—24:00时间段部分电负荷转移至5：00—9:00时间段，结果表明应用需求侧响应技术可以提高微网参与电网削峰填谷的作用，降低了峰谷差。两种运行方式下的CHP微网内建筑物室内温度变化如图8所示。结果表明，不应用热负荷响应，运行方式1室内温度一直保持在室内最佳温度21 ℃；应用热负荷响应后，运行方式2在第1小时由于燃气锅炉供热功率降低，第2小时温度降至18 ℃。由图8可知，在2：00—8:00时间段内，热负荷主要供能来源为燃气锅炉，室内温度一直维持在18 ℃，燃气锅炉提供的热量主要用于补充建筑物的散热损失，在9：00—12:00时间段内由于供热功率高于标准供暖功率，因此室温升高。在第13小时供热功率最小，之后逐步上升。根据建筑物的热力学模型，室内温度变化始终滞后一个调度周期时间间隔1 h。

图7 电负荷调度结果Fig.7 Results of power load scheduling

图8 室内温度变化结果Fig.8 Results of indoor temperature change

结合算例可知，本文提出的AF-PSO算法能够有效地解决CHP型微网的热电优化调度问题。为了直观横向地表现AF-PSO算法的迭代过程，并与PSO算法进行比较，以第9小时的优化调度为例做出迭代过程，如图9所示。

图9 迭代过程对比Fig.9 Iterative process comparison

从图9可以看出，两种算法的目标函数值均随着迭代步数的增加而减小，说明算法能进行有效搜索，最后都收敛于某一值。但相比于PSO算法，本文提出的AF-PSO算法能够在更短的迭代次数收敛到更优的解，这是因为AF-PSO算法加入鱼群的觅食、聚群、追尾行为，并引入劣势淘汰规则，提高了粒子的收敛速度，减少了寻优时间，避免了算法提前陷入局部最优。

5 结论

综合考虑系统购电费率结构、维护成本、储能损耗成本、污染物排放成本、燃气费用、购售电成本，建立了热、电负荷需求侧响应CHP微网多目标优化模型，并基于AF-PSO算法求解寻优。算例结果表明，应用热电负荷响应可以提高热电负荷调度的灵活性，系统运行成本显著减少，同时可以提高微网对大电网削峰填谷的能力。但建立的热负荷需求响应模型没有考虑用户主观意愿，因此，建立包括用户主观意愿的完善需求响应模型值需要进行进一步研究。