凹凸不规则平面高层建筑结构设计的思考

谭宇胜，刘 岩

（仲恺农业工程学院城乡建设学院 广州510225）

0 引言

近20年来，我国高层建筑工程的建设数量大幅增加，尤其是A级高度的高层居住建筑的数量剧增，居世界前列。由于建筑使用功能、土地利用率、美观等要求导致建筑平面不规则、使得建筑结构更加复杂化。

凹凸不规则平面高层建筑扭转效应明显，建筑结构扭转反应是地震灾害的主要因素之一。基于充分利用地形、获取良好的采光与通风、设计共享大厅等建筑功能最大化的目的，我国大量高层住宅平面采用凹凸不规则平面，也称多头形凹凸平面。如图1 所示，实际工程平面形式呈现多个头凹凸组合；由于平面的不规则性，导致建筑结构存在多种不规则项；处于“超限高层建筑工程实施抗震设防专项审查”的边界；设计人员往往对多头形凹凸不规则平面建筑是否超限的判断存有疑虑（把握不准）。本文对此类平面高层建筑结构设计超限判断、参数调控、加强措施等进行研究、探讨。

图1 多头凹凸平面示意图Fig.1 Concave-conves Diagram Plan View

1 多头形凹凸平面不规则与超限高层判定

多头形凹凸平面建筑，平面尺寸通常出现表1 中2a、2b中1种或2种的情形，属于平面不规则；因其平面特点导致结构扭转效应明显，质心偏心距较大。

建筑平面规则性判定依据《高层建筑混凝土结构技术规程：JGJ 3-2010》［1］、《建筑抗震设计规范（2016年版）：GB 50011-2010》［2］、《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》［3］、《广东省超限高层建筑工程抗震设防专项审查实施细则》［4］进行；高层建筑当具有表1 中3 项及以上的情况，属于超限高层建筑工程；同时具有表1中1项和表2中1项，或表2中2项的情况，均属于超限高层建筑工程。

超限高层建筑工程需要进行超限高层建筑工程的抗震设防专项审查。而对处于“超限高层建筑工程实施抗震设防专项审查”的边界情况，即多头形凹凸平面A 级高度住宅建筑而言，扭转效应明显。研究、探讨其结构抗震设计的关键参数尤为重要。

表1 高层建筑不规则性指标Tab.1 Irregularity Indicators of Tall Building

表2 高层建筑明显不规则性指标Tab.2 The Obviously Irregularity Indicators of Tall Building

2 多头形凹凸平面建筑结构设计与分析

平面不规则的多头形凹凸平面建筑在水平风荷载或地震荷载作用下，因其形状的特殊性扭转现象明显。在其结构设计中应考虑偶然偏心、双向地震扭转效应、重力二阶效应、扭转耦联。多头形凹凸不规则平面建筑结构设计中重点关注的参数主要有位移比、周期比、剪重比、刚重比，分别讨论如下：

2.1 位移比

位移比是指弹性最大水平位移与层间位移平均值比值，对于多头形凹凸平面建筑，位移比是超限指标的敏感参数。多头形凹凸平面建筑在地震作用下各楼层产生了扭转，导致出现以下3种现象：

⑴边端抗侧力构件位移增大至△max。控制边端抗侧力构件位移的理论方法，文献［1］是通过控制位移比来实现的，也就是控制位移幅度。如位移比不大于1.2，也就是控制最小位移与平均位移的比不小于0.8。公式如下：

建筑结构设计中，考虑扭转的不利影响，控制边端抗侧力构件位移的常见有效的措施是加大外周边角部墙柱的刚度、加大外周边角部框架梁的高度；在结构计算时，考虑扭转的耦联影响，转角梁的负弯矩调幅系数、扭矩折减系数均应取1.0，并加大配筋。

⑵楼层竖向构件截面内产生附加扭矩。文献［1］是通过考虑扭矩作用时竖向构件抗震承载力验算来实现。建筑结构设计中，对扭矩较大的边柱、角柱采取适当加大配筋、加密箍筋等加强措施来实现［5］。

⑶楼板面内应力加大，尤其是平面图中部细腰位置楼板内产生较大的面应力。楼板面内应力增大的问题，规范没有明确规定；建筑结构设计中往往是通过楼板内应力分析进行局部加强处理；如对应力较大细腰处楼板、顶层楼板］等位置采取加大厚度、提高配筋量的措施［5，6］。

2.2 周期比

周期比即平动为主的第1周期T1与扭转周期Tt的比值，文献［1］要求不应大于0.9 需要控制，是超限指标；多头形凹凸平面建筑通常平动为主的第1 周期T1与第二周期T2数值接近；结构设计中控制周期比应取自振周期长者为T1［7］，计算周期比。

2.3 剪重比

剪重比，结构的剪重比是指任一层水平地震作用标准值的剪力，与其上各层重力荷载代表值之和的比值；需满足文献［1］4.3.12条、文献［2］5.2.5条的限值要求，下部楼层剪重比是超限指标的敏感区间，以规定其限值的方式来保证结构的抗震安全。如文献［8］所述，大量设计实践表明，对于Ⅰ、Ⅱ类场地往往底层剪重比不能满足文献［1］、文献［2］的限值要求。多头形凹凸平面建筑结构存在同样的情形，下部楼层剪重比是敏感指标。在结构设计中主要通过放大楼层地震剪力和调整周期折减系数（即在规范规定范围内取小值）的方法，使底层剪重比控制在限值之内［9，10］。

2.4 刚重比

刚重比是保证结构整体稳定性的指标，应满足文献［1］5.4.4条限值要求；刚重比如大于文献［1］5.4.1条限值，则应考虑重力二阶效应的影响。主要是为了避免出现剪重比小于0.02 时，位移、周期等参数均满足规范要求，而刚重比不满足要求的情形。多头形凹凸不规则平面建筑结构刚重比通常大于1.4，能够满足规范要求；当刚重比大于1.4、且小于2.7 时，结构计算中竖向受力构件应考虑重力二阶效应。

3 工程案例

某多头形凹凸不规则平面高层住宅，剪力墙结构地上33 层，总高度99.6 m，抗震设防烈度为7 度，场地土类别为Ⅱ类，设计地震分组为第一组。建筑物周边非窗口处均布置200 mm 厚剪力墙、依据轴压比确定墙肢的长度，建筑物内部在满足建筑功能要求的前提下，合理布置剪力墙，试算阶段出现位移比、剪重比超限较多。采取了4项措施：①建筑物周边剪力墙肢适当加长；②建筑物周边外阳角框梁截面200 mm×600 mm 调整为200 mm×1 050 mm 截面；③建筑平面细腰位置楼边厚度由100 mm 加大至150 mm；④适当加强下部竖向约束边缘构件的箍筋配置。

本结构经过调整后，计算结果如下：结构总重量为364 917 kN；计算取15 个振型，有效质量系数99.50%。X方向最大层间位移角1∕1 117（第15 层），Y方向最大层间位移角1∕975（第19 层），远小于文献［1］3.7.5 条1∕120 的规定。结构平动周期T1= 3.264 1 s，T2=3.168 4 s，结构扭转周期Tt=2.716 6 s、扭转系数0.94；X方向最大层间位移比1.12（第3 层），Y方向最大位移比1.30（第4 层）大于1.2、小于1.4，Y方向其它层位移比均小于1.2。该结构刚重比=2.27＞1.4，通过文献［1］5.4.4 条的整体稳定验算，但是小于2.7，计算考虑重力二阶效应。X向各层剪重比在1.22%～3.97%之间（下小上大），Y向各层剪重比在1.17%～4.73%之间（下小上大），文献［2］5.2.5 条要求的楼层最小剪重比=1.60%，部分楼层剪重比不满足规范要求；结构计算软件设置调整要求，调整系数在1～1.15 之间，将全部楼层剪重比进行调整，满足要求［11］。

本建筑平面虽属于凹凸不规则平面，但是仅表1中的2a 项超限，合计超限指标仅1 项，不需要做超限审查。

计算结果显示，Y向位移比仍有一层大于1.2；剪重比经过放大剪力调整后，方可达到规范要求。在设计试算过程中，试图通过加厚剪力墙至400、600 mm厚的办法，但计算数据显示对位移比、剪重比的影响不大，效果甚微。其结论与文献［8］一致。

4 结语

多头形凹凸不规则平面、A 级高度的剪力墙结构高层住宅，大量出现在各大房地产楼盘中；其结构扭转效应明显。在这类结构设计中应重点考察其在双向水平地震力作用下周期比、剪重比、刚重比等参数对扭转效应的影响；限制结构平面布置的不规则性，避免产生过大的偏心而导致结构产生较大的扭转效应；限制结构扭转为主的第1 自振周期Tt与平动为主的第1 自振周期T1之比，可以保证结构的抗扭刚度。对应力集中、较薄弱位置的楼板、墙、柱采取必要的加强措施，合理布置抗侧力构件、调整建筑结构刚度、适当加大周边外框架梁的截面刚度对提高建筑物抗扭能力，降低扭转效应的效果明显。