基于修正BP神经网络的分布式光伏短期功率预测

邵艺博，袁小华，高 阳

（沈阳工程学院a.研究生部；b.电力学院；c.科技处，辽宁 沈阳 110136）

能源是指能够用以提供能量的资源，同时也是一个国家经济发展的重要物质基础以及人们赖以生存的物质保障。虽然我国拥有丰富的石油和煤炭等一次能源，但由于这些能源的需求量增长速度与开发效率的比例极不平衡，导致上述能源很可能在几十年内被消耗殆尽［1］。此外，在改造自然环境以及建设社会的过程中所带来的种种环境问题，比如全球变暖以对空气、河流的污染等，也是我国所面临的一个严峻挑战。因此，为了能够使我国有足够的资源以供人类长期可持续发展，开发清洁和可再生资源就成为我国当前面临的紧迫问题。在各种清洁能源的利用中，太阳所提供的热量是最为理想的清洁绿色能源，太阳能也是化石能源的最佳替代品，能够为人类提供生活所必需的热量以及转化为其他形式能量。然而，光伏发电系统在电网中的接入受到太阳能资源的影响，其不确定性和间歇性会扰动电网［2］。对光伏发电的功率进行预测，可以应对由光伏发电功率的不确定性给电网带来的不利影响，从而解决大规模光伏并网对电力系统的运行问题［3］。

在分布式光伏发电功率预测领域，陈昌松、代倩等[4-5]对基于NWP建立光伏发电功率预测模型进行探索，该模型的NWP使用成本过高，但有较高的预测精度。张艳霞等[6]按季节分类并采用反馈型神经网络构建模型，缺陷是该模型的预测时间短，且有较大的波动。朱永强等[7]运用基于支持向量机的方法结合不同的天气类型分类构建光伏发电功率预测模型，但因使用软件仿真值导致其所用的原始数据不能真实地反映出实际发电系统的功率的波动情况和运行条件的复杂性。王守相等[8]运用基于灰色神经网络法建立组合预测模型，与传统方法相比，该方法的预测精度有明显提高，但由于试验中功率预测时间过短，很难证明预测模型在长时间运行下是否具有很好的预测效果。金鑫等[9]在前期样本筛选时使用人工给出的权重值，虽然考虑到属性权重的问题，但仍易受到前人的已有成果的影响，所以预测效果有待商榷，不易推广。LONIJ V 等[10]采用基于NWP与太阳跟踪式地面摄像头相结合的方法构建预测模型,该方法的运行成本较高，同时也增加了系统在实际使用时的复杂度，虽然预测精度较高，但不易实施与推广。

本文建立了分布式光伏的短期功率预测模型。因为BP 神经网络具有自适应学习的优点，并且能够智能化且非线性地处理问题。但BP法也存在一定的缺陷，比如在收敛速度方面比较慢，易陷入局部极小值。因此，采用自适应混沌搜索的空间来修正BP 神经网络，对其优化后即可改善这些缺陷问题，改进的BP 神经网络是将这些数据经过多次重复的训练，最终将会形成分布式光伏的短期功率预测模型。

1 粒子群优化算法

粒子群算法来源于1994 年正式提出的复杂适应系统理论。在此算法中，粒子群算法把“粒子”定义为对于d 维搜索空间上每个待优化的问题存在的潜在的解，看作为一个“粒子”，并且每个粒子都对应着一个被目标函数决定的适应值（Fitness Value）。这种算法最初是在美国通过观察鸟类捕食的行为而提出来的。每个粒子的飞翔方向和距离是由它们的速度所决定的，粒子们追随当前的最优粒子在解空间中搜索。为实现把搜索范围限定在全局范围内，更重要的是为解决全局最优性问题，粒子群优化算法利用各个数据中信息的相互关联性进行搜索，找到最优解。粒子群优化算法的具体分析过程如下：

1）每一种鸟类对应一种粒子，将原始数据抽象对应成鸟类。在d 维空间上，设任意一个粒子的位置 为xi=(xi1,xi2,…,xid)T，飞 行 速 度 为vi=(vi1,vi2,…,vid)T，个体极值为pi=(pi1,pi2,…,pid)T，全局极值为pg=(pg1,pg2,…,pgd)T，这里的每一个粒子都可以对应成要搜寻的优解。

2）对粒子群进行初始化，即时追踪每个粒子的飞行速度、个体极值、局部极值、位置等运动轨迹。实时记录和调整初始化后的粒子的有关参数，特别是要记录其飞行速度，粒子更新的飞行速度以及位置的相关公式如下：

式中，ω为惯性权重因子；c1、c2为学习因子；r1、r2为[0，1]范围内的随机数；k为第k次迭代。

3）全局搜索最优解的速度和质量受惯性权重的取值影响，惯性权重取得大或者小对于全局寻求最优解都是不利的。相比之下较好的取值方法是利用线性递减策略，如式（3）所示。

式中，ωsta为权重最大值；ωend为权重最小值；t为迭代的次数。

4）计算粒子适应度，如式（4）所示。

式中，N为训练的总样本数；O为节点在输出层的个数；Yij为样本i在第j个节点的预期输出值；yij为样本i在第j个节点的真实输出值。

图1 为PSO 算法的步骤。粒子群算法得到越来越多人的认同与喜爱，并且能够被普遍采用的原因是由于它们能够简捷、快速地寻求最优解，例如数学以及医学等相关领域。但是该算法在广泛应用的过程中，其缺点也随之被呈现出来，即PSO 算法具有易陷入局部最优的缺陷，所以并不能较好地对整体最优问题进行判定[11-12]。因此需要对算法进行一定的改进，希望可以从中找到全局最优解，进而达到提高搜索精度的目的。然而改进算法的重点与关键是改进粒子速度与位置的更新公式，为了使速度与位置能够具有自适应的时变特性，目的是为了实现粒子在搜索空间总的精细化搜索，提高搜索精度，从而达到全局寻优。所以，为了摒弃粒子群算法存在的缺点，以及能够最大限度地发挥出PSO 算法的优点，将其他算法与PSO 算法相结合，如人工算法、交叉算子等。在本文中，为了优化改进PSO 算法，规避PSO 算法存在的缺陷，在建立光伏发电预测模型中，引进下面提到的优化算法。

图1 粒子群算法流程

2 混沌优化算法

混沌理论具有很高的理论应用价值。混沌系统并非是字面意义上的混沌、混杂的意思。相反，它具有统一性以及强大的可创造性的优点，同时也拥有灵活性和便利性的优点。该优化算法的过程为先是随机对混沌变量初始化，其次全局搜寻混沌系统的最优解［13-14］。混沌优化算法可以实现全局寻优，不会陷入局部最优，不需要对函数梯度及可微进行求解，其实用性、灵活性和广泛性也日益受到众多领域的认可和采纳。

在混沌优化算法中，应用到Logistic 映射系统的情况最多。随着控制参数μ的周期性成倍增长，该系统逐渐达到近似于混沌状态。研究表明，如式（5）所示，当控制参数取4，xn取0～1之间的任意数（其中不包括0、0.25、0.5、0.75、1），该区间的最优解不会因初始值的任意选取而重复。

与遗传算法相比，混沌算法作为与其相似的智能化的优化方法，其具有较好的灵活性，且在计算中对梯度求导以及函数可微问题不作要求。然而，其最大的优点在于具有统一的遍历性，特别表现在可以避免像其他算法存在对全局最优解进行搜寻时陷入局部最优极值的情况，因此可以较好地完成全局最优解的搜寻。同时，运算速度也在一定程度上得到了提高，这也正是应用混浊算法的关键所在。

3 自适应混沌搜索的空间修正BP法

BP 神经网络的权值训练的系统结构简单、运行速度快，因此在很多领域得到了广泛应用。为了避免粒子群优化算法陷入局部最优极值的情况，利用混沌优化算法的灵活性、遍历性对其优化[15-16]。主要从两方面考虑将各个粒子的速度以及位置利用混沌算法初始化：一方面是为了减小粒子群算法的随机初始化的目的；另一方面以每代全局最优解为依据，利用混沌搜索策略，进行k次混沌搜索。如果在这个过程中产生的个体适应度好于全局适应度，就替换粒子的最优解。其混浊原理如式（6）、（7）所示。

式中，bk为混沌变量；xgbest为每次迭代得到的全局最优解；Ud、Ld分别作为上限和下限来限制混沌搜索空间；Pm为变异率，通常选取为0.5。

非线性映射的问题是该空间修正BP 神经网络法的本质，就是为改进该算法的权重阈值，采用混沌搜索来优化粒子群，并通过优化后的神经法进行自适应学习，最终得出所需的全局最优解。自适应混沌搜索的空间修正算法流程如图2所示。

图2 自适应混沌搜索的空间修正BP法步骤

具体步骤如下：

1）将输入层、隐含层和输出层神经元个数以及其他相关的粒子参数等BP 神经网络数据进行初始化；

2）通过混沌搜索可以得到k个初始解，比较混沌优化法与粒子群算法分别得到k个初始值的适应度，若前者的适应度优于后者，则选择所有初始值中优于后者的部分作为粒子的位置和速度，这样不仅可以避免陷入局部极值的情况，还可以提高全局最优解的搜寻速度；

3）通过改进的自适应混沌搜索PSO 算法在全局范围内搜寻最优解，并对神经网络的权重阈值进行改进和修正；

4）再结合BP神经网络，因其非线性、局部逼近以及自适应学习等特点，构建分布式光伏发电功率预测模型，完成对其短期发电功率的预测。

4 仿真实例分析

本文采用我国某地区（37°N，111°E）平均日照时长14 h的分布式发电系统总容量为2.5 MW 的分布式光伏太阳能板，并且利用图2进行流程仿真。采集 2018 年 7 月 1 日至 7 月 20 日的天气预报的相关气象参数、太阳能板的辐射角度、转换效率以及实时光伏发电功率等数据，把7月21日分布式光伏电站的相关气象参数（如表1 所示）作为输入，构建功率预测模型，拟合光伏发电短期功率预测曲线。

表1 7月21日分布式光伏电站的气象参数

将采集日b1,b2,…,b20内的相关历史数据作为模型的输入量，包括湿度、温度、直接辐射值、散射辐射值、总辐射值、风速、风向等，并将这些数据应用粒子群优化法用MATLAB进行仿真。其中，风向xi=(xi1,xi2,…,xid)T、风速vi=(vi1,vi2,…,vid)T、温度Ti=(ti1,ti2,…,tid)T、湿度Ni=(ni1,ni2,…,nid)T、气压与雨量Si=(si1,si2,…,sid)T、总辐射值Bi=(bi1,bi2,…,bid)T、直接辐射值Ii=(ii1,ii2,…,iid)T、散射辐射值Qi=(qi1,qi2,…,qid)T。其中，风速参数公式为

根据以上公式建立函数矩阵为

通过上面计算可以得到输入量以及模拟量的最优值，由于在粒子群算法中，容易陷入局部最优值，因此在训练的工程中还需要一系列的训练优化进行修正与调节。为了防止在计算过程中该算法陷入局部最优值问题的发生，此时需应用自适应混沌捜索与BP 神经网络相结合来修正算法，利用式（6）、（7）将流程参量加入仿真系统。这样就可以初始化神经元，找到k个在混沌优化空间里的解析后，对粒子进行优化，在所有解析中搜寻局部最优解，构建属于神经元系统的数学矩阵，使BP神经系统可以逐步与系统环境相匹配，随后根据系统的环境，对修正后的神经网络进行粒子权重系数与权重阀值的调节，调解后的系统环境更加适合搜寻最优解。对上诉步骤进行反复训练以及搜索就可以提高模型预测的精度，最终可以建立更加精准稳定的光伏发电功率预测模型。

通过上述的反复训练及搜索，预测模型的功率曲线会随着搜寻最优解的方式对光伏功率的所有相关参数不断修正，进而越来越趋向于真实的功率曲线。预测模型修正后，在输入预测日为7月20日的原始数据参数后得到相应的光伏预测发电量。得到的预测功率和实际功率曲线如图3所示，由图3可知，预测曲线与实际曲线趋势相同，也就是说该模型有较好的预测精度。

图3 光伏功率预测曲线和实际曲线

应用统计学领域的正态分布拟合法对图4 中的NMAE（归一化平均绝对误差）和NRMSE（方根误差）进行拟合（置信水平取值均为95%），得到相应的均值的估计值分别为8.23%和9.21%。

图4 基于自适应混沌搜索的空间修正法预测模型的误差分布统计

为了验证其空间修正法的有效性，将样本数据进行预测精度分析，分别使用传统的神经网络模型和持续模型，将样本数据作为输入量，计算出预测误差值（如表2 所示）。依照表2 和式（15）、（16）可知，利用传统的持续模型预测误差较大，NMAE 为12.23%，NRMSE 为15.01%（NMAE 为标准化平均绝对误差，NRMSE 为标准化均方根误差）；利用传统的神经网络模型预测误差，NMAE 为9.66%，NRMSE 为10.03%；相较于传统持续模型，利用自适应混沌搜索的空间修正法的预测误差大约减少3%，而与传统模型相比误差约减少2%。这就证明了本文采用的构建分布式光伏发电短期功率预测模型的修正算法提高了预测的精确度，并优于其他的方法，同时具有较强的可行性。这说明了该方法有一定的实用价值，值得推广使用。

式中，Pcap为电站的额定容量；n为除去夜晚输出功率为0的时间点后的预测样本时间总点数。

表2 功率预测模型的误差 %

5 结 论

本文首先分析了光伏功率预测现有的算法，并介绍了PSO 优化算法以及混沌优化算法，结合了BP 神经网络所具有的非线性智能化处理过程自适应学习的优点，但同时依然存在收敛速度慢，容易陷入局部极小值的一些不可忽视的缺点，因此提出了自适应混沌搜索的空间修正法。该方法能够很好地改善和修正PSO 算法的缺点，并且能够优化BP 神经网络的缺陷。因此，采用自适应混沌搜索的空间修正法优化BP 神经网络，并且对关于分布式光伏的一些其他因素都进行研究与考虑。改进的BP 神经网络是将这些数据经过多次重复的训练，最终形成分布式光伏的短期功率预测模型。实验结果证明，本文采用的构建分布式光伏发电短期功率预测模型的修正算法优越于其他的方法，且大大提高了预测的收敛速度和预测精度。