基于关键路径的改进挣值法在工程中的应用

李 静，刘富勤

（湖北工业大学，湖北武汉 430068）

0 引言

挣值管理（Earned Value Management，EVM）源于19 世纪的美国国防部，现如今依旧被许多企业应用于项目的管理上。EVM 能够对项目的进度、成本全面的监控，将最初的计划和实际完成工作对比，根据推算得出项目何时完工以及盈亏程度。但EVM不是对活动进行单一的监控，而是就整体工作的全面分析，以至于忽略了关键工作与非关键工作对项目产生影响的不同，最终产生错误的纠偏行为，为项目带来不容忽视的后果。

对此，挣值法发展至今，许多学者都在传统EVM的基础上做出了改进，任振等［1-2］利用基于CPM 的改进挣值法对大型项目进行进度、成本管理。梁喜等［3］将成本控制的指标模糊化，提出基于关键线路的模糊挣值法，以此来对项目的成本进行控制。蔡万区等［4］引入关键指数CI，并结合关键线路分析，解决了传统挣值法可能会对进度误判的情况。郭跃等［5］在基于关键路径分析上，把不确定的环境干扰因素定义为扰动因子，将扰动参数引入原进度预测公式中。但以上都忽略了关键路径上每个工作对项目影响的不同，绩效评价结果的精确度不高。

本文依据传统挣值法在实际项目应用中的不足，提出基于关键路径的挣值管理，并充分考虑关键工作对项目整体影响的不同，引入参数关键比，为项目管理者提供更为精确的评价结果和有针对性的纠偏措施。

1 传统挣值法及其不足

1.1 传统挣值法

挣值法是比较项目计划与实际之间的差异，并根据差异结果对未开展项目进行预测调整的绩效管理方法。挣值法主要是通过三类指标监控项目的运行情况，分别是基本指标、绝对指标、相对指标，具体指标含义如表1所示。

表1 挣值法指标及计算公式

从表1 可知，绝对指标是对项目的定量分析，相对指标是对项目的定性分析，而不论对项目是定性分析还是定量分析都不会对结果有任何影响，因此本文主要用相对指标对项目的实施情况展开讨论。

1.2 传统挣值法存在的不足

传统挣值法在计算时是根据整体项目综合分析的，没有区分关键线路和非关键线路，并不知道项目所获挣值的具体来源，所以计算结果可能给项目管理者带来误导性信息。挣值法是仅仅依靠货币来度量项目的进展情况，因此很容易忽略其他关键因素对结果的影响，如果在一个项目中，非关键线路上的工作所获的挣值较多且进度较快，而关键线路上的工作所获挣值较少且进度落后，那么非关键工作的挣值就可能影响了最终的结果，导致了错误的判断，而对项目而言关键线路上的工作才是决定项目进展的重点［6］。

另外对于一些持续时间较长、资金投入较大的项目，关键路径上的关键工作对线路的影响根据时长也是不同的，因此均需要将其考虑在内，以免影响项目的实施效果。

2 新指标建立和基于关键路径挣值法原理

2.1 新参数关键比的建立

项目实施过程中会存在多条关键线路，且因为各种因素会导致关键路线的改变，所以需要对关键线路和非关键线路综合分析，而且关键线路上的关键工作可能会因为消耗资源的不同而对线路的影响不同，由此根据关键线路上每个关键工作对进度的影响不同引入一个新的参数关键比（Critical Ratio，CR），引入关键比CR能在对项目进行挣值分析时使结果更为精确，也能在项目纠偏时更有针对性。

根据项目在实际施工中的特性，将关键工作的关键比定义为关键工作持续时长占该条关键路径最长工作时长的比例，公式表达如下。

在式（1）中，ti指关键工作i的持续时长；tmax指工作i所在的关键路径中工作持续时长的最大值；CRi指工作i的关键比。

2.2 基于关键路径挣值法

针对传统挣值法分析项目整体绩效水平的特性，并且为了更加准确获得项目绩效获得情况，提出需要区分关键路径与非关键路径的思路，同时根据网络计划图获得项目的关键路径。在传统挣值法的基础之上引入3个新的基本指标，即关键线路已完工作预算成本BCWPcp、关键线路计划工作预算成本BCWScp、关键线路已完工作实际成本ACWPcp。则有：

在式（2）中，SPIcp指关键线路上的进度绩效指数。若SPIcp＞1，则表示关键线路上的工作进度超前；若SPIcp＜1，则表示关键线路上的工作进度落后。

在式（3）中，CPIcp指关键线路上的成本绩效指数。若CPIcp＞1，则表示关键线路上的工作成本结余；若CPIcp＜1，则表示关键线路上的工作成本超支。

对进度的把控是对项目合理监控至关重要的一点，所以基于关键线路建立的关键线路进度绩效指数有4种分析情况，具体如表2所示。

3 案例应用分析

3.1 案例介绍

某高校实训综合楼地处市区大学校园内，周边交通道路情况较复杂，上下学高峰期内学生人流量较大，车辆进出安全风险大，且本工程的分包商、供应商众多，专业分包复杂、施工交叉作业多、机电设备和装饰的材料设备采购量大，总承包管理和协调的难度大，要求地基基础施工需在固定的时间节点前完成，因此需要对地基基础的施工进度实时控制，掌握项目的绩效状况并在必要时采取相应的措施。

通过图1 地基基础施工的单代号网络图可知关键路径有两条，其中关键路径1：01-02-04-12-13-14；关键路径2：01-03-05-10-11-12-13-14。根据项计划数据生成如图2所示的甘特图。

3.2 监控点的改进挣值计算

在第9周周末对项目进行监控，根据原计划工作01～07 完成 100%，工作 10～14 未开始，工作 08 完成80%，工作09完成65%，而实际进度由甘特图可知，工作05 延迟仅完成了96%，工作08、09 进度超前100%完成，其余工作均按计划进行。对关键工作分别计算关键比，例如工作02，关键工作02 所在的关键路径1最大工作持续时间为106 天，则tmax=106 天，其关键比为CR02=t02/tmax=15/106=0.142，其余工作计算过程如下：CR01=t01/tmax=20/106=0.189；CR03=t03/tmax=20/106=0.189；CR04=t04/tmax=35/106=0.330；CR05=t05/tmax=25/106=0.236，未开展工作对计算结果没有影响，故计算过程予以忽略，计算结果如表3所示。

表2 基于关键路径进度绩效指标偏差分析应对措施

图1 地基基础施工单代号网络

图2 地基与基础施工计划甘特

根据表3数据在第9周周末对地基与基础施工项目整体进行挣值计算。

计算结果SPI＞1，CPI＜1，表明项目整体进度提前但成本超支。项目整体进度提前并不意味着项目关键路径进度提前，至于关键路径是否提前，还需要对关键路径单独进行计算。

根据表3数据在第9周周末对项目关键路径分别进行改进挣值法的计算：

（1）项目关键路径1挣值具体计算过程。

计算结果SPIcp1=1，CPIcp1＞1，表明关键路径1 进度正常且成本有所结余。

项目关键路径2挣值具体计算过程：

计算结果SPIcp2＜1，CPIcp2＜1，表明关键路径 2 进度落后且成本超支。

3.3 结果分析与建议

通过结果对比分析，可以发现。

项目整体挣值计算与关键路径1、2 挣值计算结果均不相同，关键路径1 进度正常且成本有所结余；项目整体进度虽然提前，但关键路径2进度却落后。

表3 基于关键路径进度绩效指标偏差分析应对措施

项目整体进度提前是因为非关键工作08、09 的超前完成，成本超支也是因为非关键工作09 花费了较多的资金。

关键路径1进度正常且成本还有所结余，说明关键路径1 上的工作效率正常且用较低的成本就完成了任务；关键路径2 进度落后是因为关键工作05 滞后，且关键路径2上的工作均耗费了较大的成本。

如若未采取相应的补救措施，会导致项目最后运转周期过长且成本超支，降低项目的挣值收益，因此经过项目部的综合讨论，决定做出相应的补救措施：

将关键路径1 上结余下的及部分工作的资金运用到关键路径2接下来开展的工作中，加快关键路径2的工作进度；

（2）关键路径1保持施工进度并时刻监测项目进度及成本数据。在地基与基础施工项目完工后，因为及时采取了补救措施，项目进度稍有提前，成本开支正常，证实了基于关键路径分析的改进挣值法的可行性。

4 结语

本文针对传统挣值管理在实际项目中的弊端，在其基础之上，对关键路径建立新的指标参数，结合关键路径对项目进行挣值分析。在分析计算时，将项目整体计算结果和关键路径计算结果综合分析比对，发现传统挣值法确实存在对项目挣值水平误判的情况，引入新参数——关键比，进一步考虑了关键工作在项目进度路径中的重要性，提高了结果的准确性。

对于新参数关键比，已经通过其他实际案例验证了其可行性，并且关键比不仅能对项目挣值状况进行精确合理地预判，而且项目数据处理简单方便，可操作性强。

总体而言，基于关键路径的改进挣值法不仅能够更加准确地对实际项目进度—成本进行预测和判断，避免错误的预估信息给项目带来消极的影响，而且也为其他实际项目提供了可行的项目管理方法，同时对于新方法在实际应用中的不足恳请其他学者提出宝贵的意见与建议。