面向节能的单线铁路调度方法研究

2020-06-02谈绍强孙绪彬马学栋牛立鹏

铁路计算机应用 2020年5期

谈绍强，孙绪彬，马学栋，牛立鹏

（1.山东高速轨道交通集团有限公司益羊铁路管理处，潍坊262700；2.北京交通大学电子信息工程学院，北京100044）

货运列车的优化调度是实现列车节能环保和提高列车运行效率的重要手段。随着人们环保意识的提高和铁路运营压力的增大，通过研究运用相关技术手段降低列车能耗，已越来越受到重视。

面向列车节能的技术研究主要分为2 个方面：（1）列车控制方面，即根据机车的类型、列车的载重、线路情况、运输计划要求等，选择最佳的列车运行速度，从而达到节能的目标；（2）调度计划方面，即根据车流去向、列车编组和空重、列车会让及运输时间要求等，形成最佳的行车调度计划，从而达到节约动力，降低能耗的目的。

国外列车节能领域的研究方向主要是优化列车操纵，其中，对列车辅助驾驶系统（DAS，Driver AdvisorySystem）的研究较为广泛，技术较为成熟。在已知的20多种DAS中，大多数为车载单机（Standalone）DAS，该类DAS不与控制中心进行通信，根据系统中的既有数据及列车定位等基本信息，给机车司机提出建议的驾驶速度曲线。少数DAS可与控制中心进行通信，其通信内容主要为控制中心向机车传递的列车时刻表等计划信息和车载DAS系统向控制中心传递的列车位置等当前列车信息。

英国RSSB公司2009年发布了驾驶辅助系统第1、2 阶段研发报告[1-2]，2012 年提出S-DAS概念[3]；2013年，英国Network Rail公司提出C-DAS概念[4]。C-DAS可与IM（InfrastructureManager）控制中心进行通信，有利于行车秩序的恢复、时刻表的修订和提高通行能力。IanMitchell 等人对DAS带来的机会与挑战进行了讨论[5]，DAS所带来的不利主要有DAS本身可能会给出不恰当的驾驶建议，且可能会分散驾驶员的精力。DAS下一步发展的理想方向是与列车自动驾驶（ATO，AutomaticTrainOperation）结合，形成完全自动驾驶。A.Higgins等研究了遗传算法、禁忌搜索算法和混合算法等在解决单线铁路列车时刻表中列车冲突问题的应用[6]。XuesongZhou等采用分枝定界算法对单线铁路列车时刻表的最优化进行了卓有成效的研究[7]，其研究目的是解决列车冲突、提高运输效率。但文献[6]和[7]进行的研究，均未考虑节能因素。

在国内，朱子轩等人采用基于多Agent 分析单线铁路网络中列车运行冲突判断条件、死锁判断条件的方法，并提出了列车运行冲突和死锁防护机制，采用黑板结构的多Agent通信机制，建立了单线铁路列车运行智能调度仿真模型，并以实际单线铁路网络为背景进行了仿真实验[8]。王涛等人以列车在区间运行效率最高和总能耗最低为优化目标，提出以区间运行时间和停站时间为输入变量，对能耗成本和运行时间进行优化，建立了节能运行图编制模型，并进行了仿真实验[9]。

综上，国外的DAS较为成熟，能与控制中心进行通信的DAS为调度优化提供了基础条件，但通过优化调度以实现节能的研究仍然较少；国内尚未有较为成熟的驾驶辅助系统，针对货运铁路节能调度的研究较少，且大多停留在理论层面。本文基于大莱龙单线货运铁路，从列车节能角度对调度方法进行优化，并形成可行的调度优化策略，达到节能的效果。

1 单线铁路调度方法

为了降低单线列车的能耗，本文提出了面向节能的单线铁路调度方法，建立列车平均运行速度与能耗的关系函数，并基于该函数计算优化调度方案，即列车优化会让方案。

1.1 列车能耗特性建模

在计算列车调度方案对应的列车能耗时，需要知道列车在给定的站间运行时间下所对应的能耗。因此本文建立上行列车和下行列车运行能耗与站间运行平均速度的关系函数Ei,k(v¯)，其中，i为列车车次号，k（k=1，2，…，K）为上行方向站间编号（例如，龙口港—龙口西的站间编号为1），v¯ 为站间平均速度。

根据《列车牵引计算规程》，可以得到东风4B型内燃机车的功率分配曲线和燃油消耗特性曲线，如图1和图2所示。

图1 东风4B型内燃机车功率分配曲线（标定转速）

图2 东风4B型内燃机车燃油消耗特性曲线（标定转速）

当给定列车平均运行速度后，可以根据列车动力学模型计算法计算列车平均牵引力，结合图1、图2 提供的信息可以计算得到列车平均速度与燃油消耗量之间的关系曲线，如图3所示。

由于列车调度方案调整后，列车在车站停车或通过的方案会发生变化，因此在计算列车能耗时仅考虑列车区间运行能耗是不够的，还需要单独计算列车的速度从0 加速到所需的牵引能耗。综上，列车动力学模型如公式（1）所示。

图3 东风4B牵引总重4000t时列车平均速度与油耗的关系曲线

其中，v为列车速度（单位：m/s）；u为列车牵引或制动力（单位：N）；r(v)为列车基本阻力（单位：N），w为列车附加阻力（单位：N），M为列车总重（单位：kg）。

由于列车出站启动阶段的附加阻力主要是坡道阻力，因此本文定义附加阻力为坡道阻力：

其中，g(x)为列车的坡道阻力（单位：N）。

列车牵引能耗计算公式如下：

其中，T为运行时间（单位：s）；Ei,k(v¯)为列车牵引机械能（单位：J）。

其对应的油耗可以表示为：

其中，η为柴油机热效率，q为柴油热值（单位：J/kg）。

如果列车在途中某个车站增加停车过程，则还需要计算列车启动能耗，并在总能耗中考虑该列车启动能耗。

1.2 列车节能调度方案

列车节能调度方案的生成过程包括2 步：（1）根据先到先发的原则生成一个可行的调度方案，先到先发是指先到达目标站间两端车站的列车先进入区间，后到达的列车等待区间空闲以后才能进入该区间；（2）在可行调度方案的基础上优化每一个会让过程，使得每个会让过程的能耗最小。

考虑到列车在车站会让期间，进路切换需要一定的时间，在生成可行解时需要考虑进路切换时间约束。假设共有M个车站，上行第一个车站定义为车站1。若列车j在车站m停车，使得列车i通过，那么列车i在车站m的发车时间t f i,m与列车j在车站m的发车时间必须满足如下约束：

其中，Ts为车站进路切换时间；Tp为发车准备时间（当在中间站因会车等原因停车时间较长时，发车前需履行一定的程序，停车时间较短时Tp取0）。

可行调度方案中的会让过程包括轻车会让重车的情况和重车会让轻车的情况。可行调度方案的会让场景如图4 和图5所示，其中，为下行列车i（轻车）从上一会让车站（例如：m+1）到第m个车站之间的运行时间，为列车i从第m个车站到下一个会让车站之间的运行时间，为上行列车j（重车）从第m个车站到下一会让车站之间的运行时间，为列车j从上一个会让车站到第m个车站之间的运行时间。定义的调整范围分别为

图4 轻车会让重车的场景示意

图5 重车会让轻车的场景示意

针对可行调度方案中轻车会让重车的情况，如果轻车i停车时间超过2Ts+Tp，则可以在上一区间的区间运行时间的基础上增加ΔT，而将轻车i停站时间减少ΔT，ΔT应满足公式（6）：

针对可行调度方案中重车会让轻车的情况，可根据是否可以调整为轻车会让重车的判断条件分为2种优化情况，判断条件如公式（7）所示：

当公式（7）的条件不满足时，重车会让轻车的场景不可以调整为轻车会让重车，只能优化重车的停站时间，那么重车j的区间运行时间可以增加ΔT2，同时重车j在m站的停站时间可以减少ΔT2，ΔT2应满足公式（8）：

如果满足公式（7）的条件，则重车会让轻车的情况可以调整为轻车会让重车，具体优化调整步骤如下。

2 仿真实例

2.1 实例概述

山东省大莱龙单线铁路西起潍坊大家洼站，东至烟台龙口西站，全长175km，全线共有10 个车站。目前大莱龙铁路由内燃机车实现列车牵引，只办理货物运输业务，主要负责将龙口港的货物运输到其他车站。2018年12 月，大莱龙铁路开始扩能改造。改造后，线路年货运能力将由1900 万t 提升至3000万t，并增加客运能力。

本文以山东省大莱龙单线铁路为研究对象，针对其货运现状，研究面向节能的动态调度方法，实现降低运行列车的总油耗的目的。本文利用Matlab进行仿真实验，仿真所采用的数据如表1所示。

表1 仿真参数表

2.2 仿真结论

在给定的列车发车间隔条件下，根据列车先到先发的原则生成可行的调度方案，如图6所示，图中既有重车会让轻车的情况，也存在轻车会让重车的情况。在可行调度方案的基础上，进一步对每个会让过程进行优化，生成节能的会让方案，如图7所示。表2对优化前后列车站间运行时间进行了对比，表3对优化前后列车停站时间进行了对比，图8给出了优化前后运行方案的对比。从表3可以看出，优化后的运行方案全部实现了轻车会让重车，从表4 可以看出，轻车的能耗增加了5.36%，而重车能耗减少了13.05%，所有列车的总能耗减少7.26%。