2020年高考数学模拟试题（四）

王军

本试卷满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

19.（本小题满分12分）

随着食品安全问题逐渐引起人们的重视，有机、健康的高端绿色蔬菜越来越受到消费者的欢迎，同时生产、运输、销售一体化的直销供应模式，不仅减少了成本，而且降低了蔬菜的二次污染等问题.

（1）在有机蔬菜的种植过程中，有机肥料的使用是必不可少的.根据统计某种有机蔬菜的产量与有机肥料的用量有关系，每个有机蔬菜大棚产量的增加量y（百斤）与使用堆沤肥料x（千克）之间对应数据如下表：

依据表中的数据，用最小二乘法求出y關于x的线性回归方程y赞=赞bx+赞a；并根据所求线性回归方程，估计如果某个有机蔬菜大棚使用堆沤肥料10千克，则该有机蔬菜大棚产量增加量y是多少百斤？

（2）某大棚蔬菜种植基地将采摘的有机蔬菜以每份三斤称重并保鲜分装，以每份10元的价格销售到生鲜超市.“乐购”生鲜超市以每份15元的价格卖给顾客，如果当天前8小时卖不完，则超市通过促销以每份5元的价格卖给顾客（根据经验，当天能够把剩余的有机蔬菜都低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再进货）.该生鲜超市统计了100天有机蔬菜在每天的前8小时内的销售量（单位：份），制成如下表格（注：x，y∈N*，且x垣y=30）：

若将100天记录的频率作为每日前8小时销售量发生的概率，并以该生鲜超市当天销售有机蔬菜利润的期望值为决策依据，当购进17份比购进18份的利润的期望值大时，求x的取值范围.

附回归方程：