一类具有恐惧效应的食饵-捕食者系统的研究

石志高

( 福建江夏学院 数理教研部， 福建 福州 350108 )

0 引言

(1)

并证明了该系统的正平衡点具有全局稳定性.受文献[5]启发，本文考虑如下系统：

(2)

1 平衡点分析

(3)

证明系统(3)的线性化系统的雅可比矩阵为

detJ(x0,y0)=mbdx0y0(1+my0)+kdy0， trJ(x0,y0)=-bx0(1+my0)-dmy0.

由以上矩阵有：

1) detJ(0,0)=-ad<0， 故平衡点O(0,0)总是鞍点.

(4)

2 极限环的不存在性

定理2系统(3)在整个平面内不存在极限环.

3 数据仿真

例1考虑系统

(5)

图1 系统(5)的数据仿真图

例2考虑系统

(6)

图2 系统(6)的数据仿真图