冲击式水轮发电机组水力过渡过程计算成果探析

高锦南，王国俊

（1.武汉船舶职业技术学院，武汉 430050；2.武汉联合安施通科技有限公司，武汉 430050）

0 引言

当今世界，能源问题是各个国家生存要解决的第一大难题。在环境污染日益严重的今天，而能源又十分短缺，可再生绿色能源的开发和利用具有极其重大的意义。而水力发电是我国取得绿色能源的重要途径之一。

往子沟水电站采用引水式开发，由取水枢纽、引水系统、厂区枢纽三部分组成。取水枢纽位于往子沟支流电筒沟口下游约40 m，坝址控制集雨面积118 km2，多年平均流量1.86 m3/s，采用底格栏栅坝取水，无调节能力。引水系统布置在往子沟右岸，由进水口、有压引水隧洞、压力管道等组成，压力前池正常水位2 360.00 m，电站设计引用流量2.86 m3/s；厂区枢纽位于吾理塘水电站取水口上游约50 m的往子沟右岸台地，厂址控制集雨面积125 km2，电站额定水头307 m，装机2×3.7 MW，多年平均年发电量3 334万kW·h，装机年利用时长为4 505 h。

往子沟由于原设计引水隧洞不再进行永久衬砌，采用在隧洞内铺设玻璃钢夹砂管道引水的方案变化，需要进行调节保证计算。

1 电站基本资料

1.1 机组资料

目前选用水轮机主要参数如表1所示。

表1 CJA475T-W-120/2×11水轮机主要参数

1.2 玻璃钢管选型

1.2.1 管径选择

往子沟水电站装机2×3.7 MW，水轮机选用2台CJA475T-W-120/2×11型冲击式水轮机组，转轮直径1.2 m，额定水头307 m，额定流量1.43 m3/s，额定转速600 r/min。配套调速器选用CJWT-2/1-6.4型冲击式微机专用调速器[1]。

经查业主提供的资料，业主选择的玻钢管糙率为0.008 4，按目前的施工资料图纸，玻钢管设计糙率采用0.009。根据计算，玻钢管方案引水系统总水头损失为11.34 m，较衬砌方案水头损失的9.93 m增加1.41 m，较可研阶段水头损失的8.78 m增加2.56 m。

1.2.2管材选择

管道选用玻璃钢夹砂管，其设计内压按玻钢管正常运行时承受的内水压力及电站全部机组突然同时丢弃负荷的水锤压力综合确定，玻钢管设计内压值取为0.4 MPa，同时要求满足抗外压稳定要求。管道的制作、安装还应满足《玻璃纤维增强塑料夹砂管》（GB/T21238-2007）[2]，《给水排水工程埋地玻璃纤维增强塑料夹砂管管道结构设计规程》（CECS190-2005）[3]，《埋地给水排水玻璃纤维增强热固性树脂夹砂管管道工程施工及验收规程》（CECS129-2001）[4]等规程规范要求。

1.2.3 管道布置

管道布置详见玻璃钢管剖面图，玻钢管管径选择1.4 m，沿隧洞右侧铺设，管道中心线距底板1.2 m，管道底部留有0.5～0.6 m净空空间。管道每6.0 m设一镇墩，镇墩采用C20砼浇筑，厚0.8 m。隧洞左侧留有0.45～0.9 m宽的交通通道。

2 计算理论和计算方法

2.1 有压管道非恒定流数学模型建立

有压管道非恒定流基本方程如下[5]。

式中：V为有压管道断面的平均流速，以向下游为正；A为管道断面面积；H为测压管压力水头；θ为管道各断面形心的连线与水平面所成的夹角；f为达赛-维斯巴哈（Darcy-Weisbach）摩阻系数；S为湿周；a为水击波传播速度。

式（1）和（2）是一组拟线性双曲型偏微分方程组，可采用特征线法将其转化为2个在特征线上的常微分方程[5-7]：

对上述方程沿特征线C+和C-积分，其中摩阻损失项采取二阶精度数值积分，并用流量代替断面流速，经整理得：

式（5）和（6）为二元一次方程组，很容易求解出管道内点的QP和HP。计算中时间步长和空间步长的选取，需满足库朗稳定条件，反之计算结果不能收敛。

2.2 水轮发电机组节点控制方程

利用水轮发电机组的边界条件的9个方程，对甩负荷过渡过程进行计算，方程如下所示：

式中：n为水轮机的转速；M为水轮机力矩；D1为转轮直径；分别是单位转速、单位转矩、单位流量；GD2为转动惯量；下标P表示转轮进口侧计算边界点；下标S表示转轮出口侧计算边界点；下标0表示上一计算时段的已知值。

式（12）和（13）是以直线方程的形式分别代表水轮机瞬时工况点的流量特性和力矩特性。

利用牛顿-辛普生方法求解以上两个方程，求出X、n后，将其回代，可依次求出各未知变量。在增负荷过渡的过程中，机组转速已知且不变，式（18）简化为一元二次方程，用求根公式得出X后，将其回代，再求出各未知变量。

2.3 引水发电系统数学模型

本文采用河海大学水力机组微机控制技术开发研究室研制的SJFZH——装有冲击式水轮机的水电站过渡过程仿真计算软件进行计算分析。该程序于2000年12月在原国电公司水电规划总院的主持下通过了鉴定，已用于国内外多个水电站的过渡过程仿真计算。往子沟电站引水发电系统共1个水力单元（共2台机组），数学模型如图1所示。

图1 数学模型

3 大波动过渡过程计算工况

水电站大波动计算工况是指：在这些运行工况下，如果发生发电增、弃荷等大波动过程，很有可能出现输水道内水压力、机组转速等参数的最大、最小控制值。一般情况而言，水电站工况计算是由电站上、下游最高或最低水位、机组最大流量、最大功率、机组最大或最小工作水头等特征参数，根据电站实际运行的可能性构成的运行工况[8]。

2013年10月水电水利规划设计总院《水电站输水发电系统调节保证设计专题报告编制暂时规定（试行）》规定计算工况分为设计工况与校核工况。设计工况为在电站正常运用范围内不利的水力过渡过程计算边界条件下，电站正常运用（包括开停机、增减负荷、正常工况转换以及稳定运行等状态）或正常运用时考虑一个偶发事件（设备故障、电力系统故障等）引起的过渡工况；校核工况为在上述正常运用条件下考虑两个相互独立的偶发事件引起的过渡工况。

对调节保证设计工况，输水发电系统运行过程中可能出现的水力过渡过程极值应不超过合同保证值；对调节保证校核工况，应控制不出现无法预测后果的运行状态，保证机组与输水建筑物结构不会受到破坏。

根据现场运行工况统计表（表2），拟定了如下大波动过渡过程计算工况。考虑水轮机转动惯量：12 t·m2。

表2 运行工况统计表

4 喷针启闭规律优化

4.1 喷针关闭规律说明

在相关规程对调速器有规定，调速器不动时间应小于0.2 s，现在设定调速器不动时间t0=0.15 s，喷针开度采用相对值（全关为0，全开为1）。

4.1.1 直线关闭规律

喷针关闭直线规律变化过程线如图2所示。

图2 喷针直线关闭规律示意图

4.1.2 喷针开启规律

在水电站运行中，从空载增至全负荷的喷针开启时间，国内外规范有不同的规定：根据DL/T563-2004《水轮机电液调节系统及装置技术规程》中对调节系统的要求：喷针开度的全行程动作时间应符合设计规范，一般为10～40 s。国际电工技术委员会IEC(International Electro Technical Commission)标准《水轮机控制系统规范导则》中则规定开启时间为20～80 s，推荐值35～60 s。

在本报告计算工况中选用增负荷喷针开启规律为：直线45 s开启。

4.2 水力过渡过程计算控制值

根据《水利水电工程机电设计技术规范》（SL511-2011）、《水力发电厂机电设计规范》（DL/T 5186-2004）及甲方的要求本电站的水力过渡过程计算控制值如下。

（1）计算工况

计算最大水头及额定水头工况两台机组同时甩全负荷时，支管最长一台机组的最大压力上升率ξmax，最大转速上升率βmax。

（2）计算标准

按DL/T5186-2004《水力发电厂机电设计规范》要求，计算标准如下。

①压力上升率：甩全负荷时最大压力上升率ξmax＜25%。

②转速上升率：甩负荷后最大转速上升率βmax＜30%。

③判断隧洞末端是否产生真空（负压）。

管路动水压力及机组转速升高率等机组参数与喷针关闭规律有很大关系，因此计算前有必要对喷针关闭规律进行优化，并核查电站输水系统容易出现负压的节点。由于本工程尾长引水式管路，关闭规律主要影响管路动水压力及机组转速升高率。按流体力学原理:管路里的总压力为静压力与动压力的和。当开机与关机时间的调整影响，使管路流速发生变化，即会出现负压。

工况SD1可能出现管路最大压力，故针对这几个控制工况进行喷针关闭规律的优化。

工况SD1：上游正常蓄水位，下游正常水位时，1#机和2#机同时突甩全负荷；

工况SD2：上游正常蓄水位，下游正常水位时，1#机或2#机单台突甩全负荷。

本报告中机组最大转速升高定义为：

式中：nr为机组额定转速，机组为600 r/min，一般为额定转速；n0为机组在过渡过程前的初始转速；nmax为过渡过程中发生的机组最大转速。

以上控制工况的恒定流计算结果如表3所示。

表3 控制工况下的恒定流计算结果

4.3 直线关闭规律敏感性分析

当直线关闭规律取35～60 s时，控制工况下的大波动工况的计算结果如下，其中Livi如表4所示，水击压力上升值如表5所示，压力下降值如表6所示，计算按一台机组突然增至全负荷计算，开启时间取50 s，转速上升值如表7所示。

5 负压复核结论

根据计算可知，甩全负荷时最大压力上升率为21.04%，ξmax＜25%，满足要求；而甩负荷后最大转速上升率为24.38%，βmax＞30%，亦满足规范要求；机组突然由一台增加负荷至满荷的时候，玻璃钢管末端压力值-4.44 m，会产生负压，但考虑到玻璃钢管自身的强度要求，本负压很小，可以取消调压室。

表4 L i v i计值

表5 水机压力上升值

表6 水机压力下降值

表7 转速上升值

6 结束语

从往子沟水电站机组装机水力过渡过程分析可知，在水轮发电机组和引水系统的基本技术参数已经确定的情况下，由于冲击式水发电机组正常关机时间慢，不需要考虑负压问题。但从电站计算数据来看，将关机时间调整为55 s，开机时间45 s，可以减小负压的产生，其产生的负压已经不影响玻璃钢管。通过计算说明，在冲击式机组设计中仍应考虑负压问题的存在。