增进数学体验，提升数学素养

单红霞

数学体验就是学生亲历教学情境、参与数学活动的过程.通过数学体验，可以让学生获得知识的领悟、情感的体验，从而完善自身的知识建构，促进经验的生长.数学教学要紧贴学生的生活，基于学生的视角去观察，了解他们在学习中存在的困难，分析问题产生的原因，因学而教，只有这样才能满足学生的求知需要.如何增进学生的数学体验，促进学生的深度思考呢？笔者结合自身的教学实践，谈一些看法.

一、创设教学情境，促进直觉体验

数学教学要融入学生的生活，让学生从常见的事物中探究数学知识，从而促进他们对问题的理解.教师要创设真实的情境，能通过实物呈现的就不用文字叙述，能动手操作的不能依赖于媒体的呈现，从而让学生获得直接的体验.

如在《多边形的内角和与外角和》一课的教学中，我营造了林林与芳芳分别从矩形、正五边形的广场绕一圈的情境，让学生说说他们的身体分别转过了哪些角.林林沿矩形转过1圈后，他轉过的角度的和是多少？芳芳在点M处沿五边形的广场周围的道路步行，从一条道路转到下一条道路，身体转动的角是哪些角，你能在五边形中把它们表示出来吗？度量这些角，你发现了什么？通过这种生活化情景的创设，学生很容易被带入其中，从而有助于学生对多边形的内角和与外角和有深入的理解.

二、设置启发问题，促进抽象体验

数学学习的过程也是解决问题的过程，教师的提问不能满足于是非问、描述问，而是要以问引发学生的探索欲望.问题的提出是多种多样的，教师要在知识的关键点、转折处提问，以引发学生的认知冲突，促进学生的深入思考.教师要基于学生已有的生活经验设计问题串，这样可以促进概念的引入，帮助学生建构知识体系.当然，问题串要具有梯度，有一定的层次性.此外，教师还可以借悬念内容“吊住”学生的胃口，让学生对后续的知识充满兴趣，对学习充满期待.总之，教师要引领学生探索数学概念的本质，促进学生产生认知冲突，引发学生的求知欲望.

三、增加实验环节，促进探究体验

教师要借助于数学实验让学生去感受、体验数学，让学生去发现、归纳，实现生活与数学的连接，促进学生的思考，体验数学的应用价值.数学实验能促进知行合一，让学生在“做”中实现知识的自主建构.实验工具是多种多样的，学生可以用量角器、尺规以及生活中的实物作为器材，可以通过摸球游戏探索概率，通过拼图游戏探索整式乘法与因式分解之间的关系.例如，在《多边形的内角和与外角和》一课的教学中，我先让学生随手画了一个三角形，并用量角器量出各个内角的度数，求出它们的和，再让学生将这个三角形的三个内角剪下来，然后将它们拼在一起，看看能获得什么结论.这样做可以为学生留出思索的空间，让学生分析三角形三个内角之间存在的数量关系，从而深入理解教材.

教师还要将信息技术与课程内容结合起来，通过几何画板等软件的操作，让每一位学生都有动手实践的机会，获得充分的数学经验.例如，教师可以利用Excel软件制作解二元一次方程组的计算器，学生只须输入相关的系数就能获得计算结果.在此过程中教师要提出问题串：该计算器有何缺陷？你能找到问题产生的原因是什么？二元一次方程组的解可能有什么特殊情况？你能完善该计算器吗？让学生思考这些问题，并鼓励和引导学生试着写出解三元一次方程组的计算器的设计方案.

四、及时检测评价，促进反思体验

在上完一节课后，教师往往只是通过让学生说说“这节课获得了哪些收获”“还有哪些疑问”来获得反馈，这样是远远不够的.课后练习能让学生及时消化知识，所以教师要通过随堂检测、课堂小结帮助学生回顾内容，促进知识的内化.如可以让学生通过拼图的方式理解a2-b2.具体操作是，让学生从一个大正方体中挖掉一个小正方形，将剩下的图形分割成面积分别为a（a-b）、b（a-b）的两个图形，这样学生就可以借助于图形理解a2-b2=a（a-b）+b（a-b）=（a+b）（a-b）了.当然，学生也可以从二维迁移到三维，借助图形理解立方差的因式分解.

总之，在初中数学教学中，教师要善于“让学”，为学生留有探索、体验的空间，通过有效的活动丰富学生的体验，促进学生的自主建构，引发学生的深度思考，从而促进学生数学素养的形成.