基于Saltmod的河套灌区节水条件下地下水动态变化分析

成萧尧，毛 威，朱 焱，杨金忠

(武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072)

内蒙古河套灌区是我国重要的粮油生产基地，其位于干旱少雨的西北高原，降雨量小、蒸发量大，属于没有引水灌溉就没有农业的地区。灌区2000-2013年多年平均引黄水量约45.1 亿m3，占过境黄河水量的七分之一。但我国西北干旱地区面临严峻的水资源形势，河套灌区引黄水量将进一步受到限制。而引黄水是灌区地下水最大的补给来源，引水量的减少将导致灌区地下水位下降，这将对地表水体、生态环境、土壤盐滞化过程等造成极其重要的影响。因此，探索节水条件下区域地下水动态变化规律，对于该地区农业、社会经济可持续发展均具有极其重要的理论和现实意义。

目前，国内外学者对河套灌区的研究主要集中在对节水灌溉工程技术和管理技术的研究[1-3]，并有部分学者研究了井渠结合灌溉模式对河套灌区地下水及地下水矿化度的影响[4-6]、灌溉入渗对地下水的补给规律[7]、河套灌区区域节水潜力[8-12]等。但目前对区域尺度的引水量与地下水埋深变化定量关系的研究较少。河套灌区的引黄水量将由现状逐步减少到40 亿m3，并进一步减少到36.4 亿m3，在这种引黄水量条件下灌区的地下水埋深和排水量变化将直接影响到灌区的生态可持续发展。本文搜集河套灌区2000-2013年气象资料、水文地质资料、引水量、排水量、地下水埋深等资料，基于Saltmod构建了灌区水均衡模型，采用2000-2008年数据对模型进行了率定，2009-2013年数据进行了验证，并运用验证后的Saltmod模型预测了引黄水量和降雨量减少时地下水动态的变化规律，以期为确定维持河套灌区可持续发展的引黄水量阈值提供参考。

1 Saltmod模型简介

Saltmod模型是以水均衡原理为基础而开发的模型，可用于模拟和预测地下水埋深、土壤水、排水量等动态变化过程[13,14]。其输入数据主要包括灌区土壤特性、作物情况、气象条件、灌溉水量等；其输出数据主要包括排水量、地下水埋深等。目前，该模型已经成功的运用于印度、土耳其、中国江苏、内蒙古等地的水盐预测分析[15-18]。Saltmod模型可以根据作物生长情况、灌区的气象条件等将一年分为1～4个模拟季度，每个季度的长短依据其持续的月份来确定。模型以季度为均衡时段进行水量均衡计算。

该模型在空间上将土壤沿垂向划分为4个均衡体，分别为地表均衡体、根系层、过渡层、含水层。每个均衡体均有确定的水量均衡方程，由于本文研究区位于西北干旱地区，降雨量小，可认为无地表径流产生，因此，本文只考虑根系层、过渡层和含水层3个均衡体，如图1所示，其均衡方程分别如公式(1)～(3)所示。

注：Era为根系层实际蒸发量；λi为地表均衡体向下入渗至根系层水量；λo为根系层向上入渗至地表均衡体水量；Lc为渠系水渗漏至过渡层水量；Rr为过渡层至根系层的毛管上升量；Lr为根系层向下入渗至过渡层水量；Gd为排水系统排水量；Gw为抽水井抽取水量；VR为含水层向上入渗至过渡层水量；VL为过渡层向下入渗至含水层水量；Gi为含水层水平流入水量；Go为含水层水平流出水量。

图1 Saltmod模型各均衡体及水均衡项

根系层水量平衡方程为：

λi+Rr=λo+Era+Lr+ΔWf+ΔWr

(1)

式中：λi为地表均衡体入渗到根系层的水量，m；Rr为通过毛管作用上升到根系层的水量，m；λo为根系层向上渗出到地表均衡体的水量，m；Era为根系层实际的蒸发量，m；Lr是根系层入渗到过渡层的水量，m；ΔWf为根系层在田间持水率与凋萎系数之间的储水变化量，m；ΔWr为根系层在田间持水率与饱和含水率之间的储水变化量，m。

Rr与Lr为两个相反的参数，不可同时存在，若Lr>0，则Rr=0，反之亦然。由于模型模拟时间一般较长，ΔWf的变化相对较小，可以忽略不计。

过渡层水量平衡方程为：

Lr+Lc+VR=Rr+VL+Gd+ΔWX

(2)

式中：Lc为灌溉渠系的输水损失入渗到过渡层的水量，m；VR为含水层垂直向上入渗到过渡层的水量，m；VL为过渡层饱和部分垂直向下入渗到含水层的水量，m；Gd为人工的排水系统或暗管排出的水量，m；ΔWX为过渡层在田间持水率与凋萎系数之间的储水变化量，m。

含水层水量平衡方程为：

Ci+VL=Go+VR+Gw+ΔWq

(3)

式中：Gi为含水层水平方向的流入水量，m；Go为含水层水平方向的水平流出水量，m；Gw为抽水井抽取水量，m；ΔWq为含水层储水变化量，m。

2 研究区概况

本研究区域为内蒙古自治区河套灌区，该灌区北依阴山山脉，南临黄河，东至包头市郊，西接乌兰布和沙漠，地理坐标为东经100°～105°，北纬40°～42°(见图2)。灌区地形平坦，西南高，东北低，海拔在1 007～1 050 m，东西长270 km，南北宽40～75 km，总面积1.073 万km2，其中灌溉面积0.574 万km2，是我国重要的粮油生产基地。河套灌区位于我国西北干旱、半干旱地区，属于典型的温带大陆性气候，冬长夏短、干燥多风、昼夜温差较大，灌区年平均气温6.9 ℃，多年平均降雨量约120～130 mm，多年平均蒸发量约2 400 mm，约为降雨量的10～20倍。灌区地下水主要以潜水为主，部分地区有半承压水存在，潜水含水层主要是细砂和中细砂。灌区共有200多眼地下水观测井，每5 d观测一次，地下水观测井分布见图2。研究区属于典型的入渗—蒸发型区域，黄河是灌区灌溉引水的主要来源，灌区潜水补给以渠道渗漏及田间灌溉入渗为主，山洪水和降水次之；潜水消耗主要是潜水蒸发，除此之外基本无其他排泄出路。

根据河套灌区的灌溉时间及气象条件，将全年分为3个模拟季度：第1季度是每年的4-9月共6个月；第2季度是每年的10-11月共2个月；第3季度是每年的12月至次年的3月共4个月。河套灌区2000-2013年不同季度的引水量、参考作物腾发量、降雨量、地下水埋深见图3。

图2 河套灌区位置及地下水观测井分布图

图3 河套灌区不同季度资料图

3 模型率定与验证

3.1 模型数据说明

本模型根据灌区已有的2000-2013年实测资料，选择2000-2008年的实测数据进行模型的率定，2009-2013年的实测数据进行模型的验证。根据每个季度的灌溉、蒸发实测资料将整个灌区划分为两种不同类型的土地，分别是灌溉用地和非灌溉用地，灌溉用地占灌区总面积的0.54，非灌溉用地占0.46。

根据地质调查的钻孔资料，将研究区域沿垂向上分为3层，第1层厚度为1 m，为根系层；第2层厚度为4 m，为过渡层；第3层厚度为95 m，为含水层。根系层和过渡层总孔隙度取为0.48，有效孔隙率取为0.07；含水层总孔隙度取为0.4，有效孔隙率取为0.1[19]。

初始地下水埋深取多年平均值2.07 m，毛管上升临界深度取2.55 m。排水沟深度取为2.0 m，整个灌区渠系水利用率取为0.4，渠系水渗漏补给地下水系数取为0.710。不同类型土地的作物系数通过率定得到，第1季度灌溉用地作物系数取为0.744，非灌溉用地作物系数取为0.377；第2季度灌溉用地作物系数取为0.779，非灌溉用地作物系数取为0.519；第3季度灌溉用地和非灌溉用地作物系数均取为0.572。由于全灌区的侧渗补给量与地下水开采量(工业生活及牲畜用水)基本持平，所以在计算过程中两者均不予考虑。

3.2 模型率定

选定2000-2008年为率定期，通过对比模拟所得地下水埋深、排水量与实测值进行模型率定，采用RMSE(均方根误差)和RE(相对误差)两个指标来评判模拟结果，其计算公式如下：

(4)

(5)

式中：Ysim,i为模型计算值；Yobs,i为实测值；N为样本数量。

率定期地下水埋深模拟值与实测值的对比结果如图4所示，模型模拟的地下水埋深与实测值拟合较好，模拟初期第2季度地下水埋深与实测值差别较大，但后期结果较好。率定期模拟多年平均地下水埋深为2.059 m，实测多年平均地下水埋深为2.007 m，RE为2.6%，RMSE为0.052 m，可知多年平均模拟结果较好。各季度模拟值与实测值及其相对误差与均方根误差见表1，由表1可知，第1季度模拟地下水埋深均值为2.027 m，实测值为1.989 m，模拟值与实测值RE为1.9%，RMSE为0.038 m；第2季度模拟地下水埋深均值为1.919 m，实测值为1.585 m，模拟值与实测值RE为21.1%，RMSE为0.334 m；第3季度模拟地下水埋深均值为2.230 m，实测值为2.255 m，模拟值与实测值RE为1.1%，RMSE为0.025 m。可知，第1季度和第3季度模拟值与实测值之间的误差非常小，第2季度误差偏大，但总体在可接受范围内。

图4 率定期地下水埋深模拟值与实测值对比图

表1 率定期地下水埋深模拟值与实测值及其相对误差(RE)与均方根误差(RMSE)

率定期年排水量模拟值与实测值及其相对误差与均方根误差见表2。由表2可知，排水量多年平均实测值为3.997 亿m3，多年平均模拟值为4.661 亿m3，两者相对误差RE为16.6%，RMSE为0.664 亿m3，结果较好。

3.3 模型验证

选定2009-2013年为验证期，仍采用RMSE和RE两个指标来评判模拟结果。采用验证期的地下水埋深和排水量来进行验证。

表2 率定期排水量模拟值与实测值及其相对误差(RE)与均方根误差(RMSE)

验证期地下水埋深模拟值与实测值的对比结果如图5所示，由图5可知，模型模拟地下水埋深与实测值在验证期拟合较好。验证期模拟多年平均地下水埋深为2.077 m，实测多年平均地下水埋深为2.179 m，RE为4.7 %，RMSE为0.103 m，可知多年平均模拟结果较好。各季度模拟值与实测值及其RE和RMSE见表3，由表3可知，第1季度模拟地下水埋深均值为2.052 m，实测值为2.135 m，模拟值与实测值RE为3.9%，RMSE为0.083 m；第2季度模拟地下水埋深均值为1.918 m，实测值为1.949 m，模拟值与实测值RE为1.6%，RMSE为0.031 m；第3季度模拟地下水埋深均值为2.260 m，实测值为2.344 m，模拟值与实测值RE为3.6%，RMSE为0.084 m。可知，不同季度多年平均地下水埋深模拟值与实测值的RE和RMSE均较小，可认为各季度验证结果较好。

验证期年排水量模拟值与实测值及其相对误差与均方根误差见表4。由表4可知，验证期排水量多年平均实测值为3.066 亿m3，多年平均模拟值为4.565 亿m3，两者相对误差RE为48.9%，均方根误差RMSE为1.499 亿m3，误差偏大，但总体在可接受范围内。

表3 验证期地下水埋深模拟值与实测值及其相对误差(RE)与均方根误差(RMSE)

图5 验证期地下水埋深模拟值与实测值对比图

表4 验证期排水量模拟值与实测值及其相对误差(RE)与均方根误差(RMSE)

年份模拟值/亿m3实测/亿m3RE/%RMSE/亿m320004.8002.88266.51.91820014.5063.18341.61.32320024.5062.61972.11.88720034.5063.64923.50.85720044.5062.99850.31.508平均值4.5653.06648.91.499

综上所述，在率定期和验证期的地下水埋深、排水量模拟值与实测值吻合较好，RE及RMSE较小，说明经过率定后的模型可以用于河套灌区的地下水埋深及排水量的模拟和预测。

4 节水条件下地下水动态分析

4.1 不同引水条件下地下水动态分析

本部分假设灌区在气象条件、地质条件基本不变，降雨量为2000-2013年多年平均降雨量的100%情况下，仅减小引黄水量，利用验证后的Saltmod模型预测未来10年4种不同引黄水量(分别为45.1、42、40、36.4 亿m3)条件下灌区地下水埋深、排水量的变化情况。不同季度的引水比例由实测数据的多年平均结果确定，第1季度占年引水总量的0.692，第2季度占年引水总量的0.308。

不同引水条件下河套灌区地下水埋深及排水量的预测结果见图6。由图6可知，地下水埋深和排水量都在第2年后达到相对稳定的状态。在现状条件下，即引水量为45.1 亿m3时，未来10年多年平均地下水埋深2.07 m，多年平均排水量4.645 亿m3。随着引水量的减少，未来10年多年平均地下水埋深整体呈逐渐增加的趋势，但增幅较小，从2.07 m依次增加至2.08、2.09、2.11 m，较现状依次增加0.01、0.02、0.04 m；排水量减少较为明显，从4.645 亿m3依次减少至3.814、3.241、2.281 亿m3，较现状依次减少0.831、1.404、2.364 亿m3。

图6 不同引水条件下地下水埋深及排水量预测图

4.2 不同降雨条件下地下水动态分析

在引黄水量可控的条件下，对整个河套灌区地下水动态影响最大的不可控因素就是降雨量。在节水条件下，即引水量减少，灌区面临极端气候条件时地下水埋深的变化能否满足农业生产的需要是一个具有现实意义的问题。本节将利用Saltmod模型预测引水量一定时，灌区在不同降雨量条件下的地下水埋深及排水量的变化情况。由于河套灌区引黄水量面临政策性减少，在未来将由现状引水量逐步减少至40 亿m3，并进一步减少至36.4亿m3。在此背景下，若灌区在面临降雨减少等极端气候时的地下水埋深能够满足灌区农业生产的需要，则引水量为45.1和42 亿m3时也将满足，故本节仅考虑40和36.4 亿m3这2种引水量与4种降雨量的组合情况。现假设河套灌区每年的引黄水量分别稳定在40和36.4 亿m3，其他条件不变，利用Saltmod模型，预测降雨量分别为2000-2013年多年平均降雨量的100%、75%、50%、25%情况下地下水埋深和排水量的变化情况。不同降雨量情况下地下水埋深及排水量预测结果见图7。由图7可知，降雨量对地下水埋深和排水量影响较大，当引水量为40 亿m3时，100%、75%、50%、25%降雨情况下，地下水埋深分别为2.09、2.13、2.16、2.19 m，较现状条件增幅为0.02～0.12 m；排水量分别为3.241、2.614、2.055、1.562 亿m3，较现状条件减幅为1.404～3.083 亿m3。当引水量为36.4 亿m3时，100%、75%、50%、25%降雨情况下，地下水埋深分别为2.11、2.15、2.17、2.20 m，较现状条件增幅为0.04～0.13 m；排水量分别为2.281、1.727、1.180、0.699 亿m3，较现状条件减幅为2.364～3.946 亿m3。可知，在未来节水条件下，若遇到干旱天气，灌区地下水埋深将明显增加，灌区排水量低于现状的50%，这将不利于灌区盐分的排泄，增加灌区盐渍化的风险。

图7 不同降雨量条件下地下水埋深及排水量预测图

5 结 语

本文采用Saltmod模型，结合14年的实测资料，建立了内蒙古河套灌区的地下水动态预测模型，并采用该模型模拟了在未来不同引水量与降雨情况下的灌区地下水埋深与排水量的动态变化过程，其主要结论有：

(1)经过率定与验证后的Saltmod模型可以较好地反应灌区的地下水动态变化，可用于河套灌区未来节水情景下的地下水埋深、排水量等的预测和分析。

(2)现状条件下河套灌区的地下水埋深与排水量基本处于稳定状态，未来10年多年平均地下水埋深2.07 m，多年平均排水量4.645亿m3。在节水条件下，即引黄水量依次取为42、40、36.4 亿m3时，未来10年多年平均地下水埋深依次增加0.01、0.02、0.04 m，排水量依次减少0.831、1.404、2.364 亿m3。地下水埋深小幅增加，排水量减少明显。

(3)节水条件下降雨量对灌区的地下水埋深和排水量有较大影响。在引黄水量减少为40、36.4 亿m3时，降雨量依次取为现状条件的100%、75%、50%、25%，地下水埋深较现状条件增幅分别为0.02～0.12、0.04～0.13 m，排水量较现状条件减幅分别为1.404～3.083、2.364～3.946 亿m3。可见，在节水条件下，若遇干旱天气，灌区地下水埋深将大幅加深，而排水量降幅超过现状50%，不利于灌区盐分排泄，灌区盐渍化风险加大。