实施分层教学提升高中数学教学实效

梁志红

【摘 要】本文从把握学生实际学习能力、分层设立学习要求、科学安排班级数学分组以及分层设置激励评价体系等四个方面展开讨论，对高中数学分层教学进行分析，以期提升高中数学课堂的教学效率。

【关键词】高中数学 分层教学 教学实效

【中图分类号】G  【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2020）42-0140-02

每一个学生的学习水平都是不一样的，因此学生接受知识的效果也大不相同。学生有差异，教师的教法也应该有差异，因材施教的意义正是于此。为了让全体学生都能获得良好的发展，分层教学十分有必要。分层开展教学是根据学生的实际学习能力和认知水平来对学生进行恰当的分组，使得在保证学生学习需求的基础上，引导学生更好地学习数学。经过多年的教学经验和感悟，笔者总结出一些分层教学的策略。

一、根据学生的实际情况对学生进行分层

教师首先需要了解学生的数学知识水平，根据学生基础知识的牢靠程度与学习新知识能力的强弱，可以将学生分为三个层次：第一层次的学生知识基础掌握牢靠，并且具有较强的学习新知识能力和逻辑思维能力，能够较好理解新知识并进行举一反三;第二层次的学生知识基础掌握较为牢靠，学习勤奋刻苦;第三层次的学生知识基础较为薄弱，需要教师重点辅导和关注。在对学生进行适当的分层后，教师即可根据学生的学习需求和学习能力来开展不同的教学内容。教师必须明确，对学生进行分层并不是歧视和不尊重基础不够好的学生，而是相较于“一视同仁”的教学方式来说，对学生进行分层，再实施分层教学，更具有针对性和方向性，教师能够根据学生的学习水平来进行针对性的教学，使学生的学习过程能够更符合学习需要。

例如，在学习“函数概念与基本初等函数”这一部分内容时，笔者的做法是，先让学生对这一内容进行预习，而后布置相关的课前测试，让学生根据自己的理解对这一部分內容进行解答。课前测试的主要内容有：判别幂函数、指数函数、对数、函数、三角函数等函数的区别，并选择恰当的方式对函数进行表达。例题参考：“函数 y= f（x）的图象与直线 x=a 是否最多有两个交点？”“函数 f（x）=x2-3x 与 g（t）=t2-2t 是同一个函数吗？”“若两个函数的定义域与值域都一致，那么这两个函数一定为相等函数吗？”“若 A=R，B={x|x>0}，f ：x→y=|x|，则对应关系 f 是从 A 到 B 的映射吗？”等。通过引导学生进行课前的基础测试，教师能够对学生的数学基础掌握程度有更精确的了解，才能对学生进行合理分层，做到在把握学生实际学习能力的基础上，根据学生的认知能力进行分层，进而选择恰当的方式来开展教学，以促进学生更好地理解新知识。

二、分层设置数学学习要求，引导学生建立合理目标

如果教师没有进行科学、有效的教学，就会使学生在后续的学习中，如同多米诺骨牌一样，出现连环效应。如何开展科学、有效的教学？引导学生建立合理目标很关键。因此，在教学过程中，教师要对学生进行分层设置数学学习要求，以引导学生能够建立合理的数学目标。帮助学生确立适合的学习目标，能够使学生在学习过程中发现自己的不足，找到自己的薄弱之处，不断改进。由于每个人的天赋水平和知识技能都不尽相同，因此出现距离和理解能力的差异是正常的，教师要引导学生正视这一点，才能让学生掌握正确的思维方式，利用恰当的学习方法来提升学习效率，激发学生的数学潜能。

例如，在教学“三角函数”时，教师可以根据三角函数这一知识内容的难易程度，科学划分知识板块，循序渐进地进行教学。教师可以先帮助第三层次的学生理解什么是“任意角”，再通过任意角引入“有关于象限角的取值范围”这一知识点。如“任意角”中第一象限角为{α|k·360°<α

如此，通过“一步一个脚印”式分层设置数学学习要求，就能使不同层次的学生在学习过程中都能完成自己的数学目标，稳固前进。既充分照顾到基础较为薄弱的学生，又能够使得学习能力较强的学生的学习需求得到满足，分层式课堂教学得以高效展开。

三、科学安排数学小组分组，引导学生互相交流

在对学生进行合理分层后，教师可根据教学的具体情况将学生分成若干个数学小组。在设立数学小组的过程中，教师一定要注意，尊重学生的个人意愿，在学生主观意愿的基础上进行分组。可以根据“以优带劣”的方式来进行合作学习，由第一层次的学生来带领第三层次的学生，合作解决在数学学习过程中遇到的难题，同时也能够起到互相监督、互相激励的作用。小组建立后，教师可以适当实施奖惩制度，即针对进步明显的小组进行奖励，以鼓励其他小组积极竞争。教师要在教学过程中积极跟进小组学习进度，掌握各个小组的实际情况，当小组出现问题时，教师要及时地干预，以保证小组能够发挥其特有的积极作用。在开展教学的过程中，教师要灵活变换教学方式，积极鼓励第三层次的学生发言，引导其参与到课堂中来。

例如，在“立体几何”的教学过程中，笔者先将题目呈现在 PPT 上，让学生自主审题并结合图形思考讨论。笔者首先让第三层次的学生谈一谈自己的想法，再让第一层次的学生进行补充和发散。以下面这道题目为例：

如图 1，直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，AB⊥AC，D，E 分别为AA1，B1C 的中点，DE⊥平面 BCC1。（I）证明：AB=AC;（II）设二面角 A-BD-C 为60°，求 B1C 与平面 BCD 所成的角的大小。

此题有两种解法。解法一：根据题目所给信息并结合图形，可以发现所求内容都在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，因此在解题时可以利用建立直角坐标系来进行解答，即只要以点 A 为坐标原点，AB 所在的射线为 x 轴，AC 所在的射线为 y 轴，AA1 所在的射线为 z 轴的方式建立平面直角坐标系。设 B（1，0，0），C（0，b，0），D（0，0，c）则 B1（1，0，2c），E（，，c），于是有 （，，0），（-1，b，0），最后再进行相应的推断即可。解法二：如图 2 所示，由于 E 为 B1C 的中点，要证明 AB=AC，可以尝试取 BC 中点 F，连接 EF，可以得出 EF∥B1B，EF=B1B，从而可以推断出 EF∥DA，EF=DA，再连接 AF，得到平行四边形 ADEF，而后再依据平行四边形的性质来进行推导，即可得出正确答案。

这道题不算难，但是对于基础薄弱的学生来说，还是没有办法想到两种解法，笔者通过引导第三层次的学生先发言，对题目所给出的条件和信息进行整合，再让第一层次的学生在此基础上进行进一步分析，通过合作的形式，能够更好地帮助第三层次的学生整合题干中的信息，找到解题思路，达到“以优带劣”的目标。

四、分层设置激励评价体系，渗透以生为本教育理念

在开展分层教学的过程中，教师需要明确：开展分层教学能够帮助学生更快找到恰当的学习方法和学习技巧，但与此同时，开展分层教学也不可避免地将学生进行了划分，易使学生在学习生活中出现等级观念。有的学生认为二类比不上一类，三类比不上二类等，从而对基础比较薄弱的学生产生消极影响，形成教学阻碍。这就要求教师不仅要注重学生学习成绩的提升，还要注重学生的心理状态。

在进行分层教学时，教师需要向学生明确，分层教学的开展并不是所谓的“等级”划分，也不是对成绩不够优秀的学生的歧视，而是为了能够提升每一个学生的学习效率，进行针对性的教学，使得教学更加高效和科学。开展分层教学能够帮助学生在重点知识部分进行渗透发展，以引导学生明白，通过努力就可以获得一定的成功。针对不同层次的学生，教师也要进行有针对性的激励，例如针对这第一层次的学生，教师要适当采取批评教育、挫折教育，由于这类学生的学习成绩处于前列，为了防止出现自傲、自满的情况，教师可通过谈话让学生明白，尽管他们的成绩在班级里名列前茅，但是从全校、全县乃至全省来看，他们并没有非常突出的优势，务必让优等生保持谦虚和谨慎，继续向前。而对于第三层次的学生，教师则应多用表扬激励法对其进行评价，对这部分学生来说，由于长期处于学习的末端，因此学习自信心严重不足，教师需要有针对性的进行鼓励，以增强他们的学习自信心。

总之，在开展分层教学的过程中，教师要在充分掌握学生的学习能力和认知能力的基础上，根据学生的知识水平来进行恰当的分层，采用“以优带劣”的方式，来引导不同层次的学生进行合作学习，互相监督，互相激励，以保证学生能够在学习过程中树立學习自信心，提升数学成绩。

（责编 马群耀）