基于等离子波导的表面增强拉曼芯片仿真分析

赖春红，周小兵，朱峻峰，张金玉，刘紫琪

(重庆邮电大学光电工程学院，重庆 400065)

1 引言

光学检测技术与微流体控制技术结合已经成为生化检测芯片一个重要发展趋势[1-3]。作为一种重要的光学检测手段，表面增强拉曼散射光谱技术具有检测速度快、样品用量少、无需样品预处理、探测灵敏度高、干扰小、可同时检测多种物质等特点[4-6]。目前基于表面增强拉曼光谱技术的微流体传感芯片[7-9]，多采用单点探测的方式收集拉曼信号，在实现芯片可重复检测的同时，牺牲了其潜在的检测灵敏度[10-12]。采用长程探测的方式收集增强拉曼信号，不仅可以增加光和样品分子的作用距离，累积增加检测样本的拉曼信号强度，还可以利用微通道内流动液体的平均作用改善信号重复性，以解决信号重复性和灵敏度相矛盾的问题[13-15]。因此，本文对基于长程表面等离子波导的增强拉曼光流体芯片进行设计和仿真分析，研究芯片的传输距离和表面增强拉曼信号增强的强度，为实现集成化、高增强、可重复的表面增强拉曼芯片提供理论依据。

2 芯片结构及原理

基于长程等离子波导的表面增强拉曼光流体芯片结构如图1所示，主要包括介质波导与表面等离子波导和微流体结构几部分。其中，介质光波导包括波导包层和波导芯层；表面等离子波导采用纳米金膜(Au)作为芯层，其上包层由微流道中的样品溶液充当，其下包层与介质光波导的上包层共用；微流体部分则由进液口、出液口和微流体通道构成。芯片利用 Au 膜的表面等离子共振特性构成 SERS 活性基底，金膜上下表面材料选取折射率接近的材料，形成长程等离子波导结构，以减小传输损耗。介质波导用于激发等离子共振，并与等离子波导耦合，进一步减少损耗，增加传输距离，获取更大的拉曼信号。

图1 基于等离子波导的表面增强拉曼芯片结构Fig.1 Structure of surface enhanced Raman scattering chip based on the plasma waveguide

芯片工作原理如下：激发光入射到介质光波导中，以实现对等离子波导的激发；介质光波导中传输的激发光耦合到等离子波导中，在金属薄膜与上下两层介质直接激发出表面等离子体，放大金薄膜表面的局域电场，增强样品分子的拉曼信号；产生的拉曼信号再次与介质波导耦合后从波导另一端输出。

3 仿真分析与讨论

采用Comsol Multiphysics多物理场软件的RF模块仿真分析长程传输的距离，获取最优的波导几何尺寸、离子波导和介质波导最优间距等参数。芯片等离子波导和介质波导的侧视图如图2所示，最上层是检测溶液(因检测溶液为低浓度，折射率与水近似，用水溶液代替，折射率1.33)，作为等离子波导上包层，金条为等离子波导芯层，中间Cytop(折射率1.34)层为等离子波导下包层，同时也作为介质波导上包层，氟化镁(PTFE)为介质波导核。仿真分析步骤为[16]：1、优化等离子波导有效折射率；2、优化介质波导，使介质波导与等离子波导折射率匹配；3、优化等离子波导和介质波导间距，获取最佳耦合效果。

图2 等离子波导与介质波导耦合示意图Fig.2 Schematic diagram of coupling between plasma waveguide and dielectric waveguide

为了减小传输损耗，提高等离子波导和介质波导耦合效率，需要注意以下两点：

1)介质光波导尽可能保证基模传输且模场分布光斑尽可能圆，在这种情况下的耦合效率较高；

2)激发光波导与等离子体波导的等效折射率尽可能相等以进一步提高耦合效率。

3.1 等离子波导模拟仿真

入射光波长采用632.8 nm，由Drude模型可知,该波长下金的有效折射率为0.19715+3.0899i。等离子波导示意图如图3中插图所示。首先计算纳米金膜(Au)作为等离子波导芯层满足长程传输的截止厚度。由色散关系[17]计算得出等离子波导传输距离与金膜厚度关系如图3所示。经分析发现，金膜的截止厚度为8.03 nm。然后对金膜的厚度和宽度进行参数扫描分析。设置金膜厚度范围为[10 nm,30 nm]，步长为1 nm，金膜宽度范围为[1 μm,5 μm]，步长为0.5 μm，参数扫描结果显示厚度变化在[11 nm,17 nm]之间，宽度变化在[2 μm,8 μm]之间，可出现激发等离子波的TM基模。

图3 等离子体波导传输距离与金膜厚度关系Fig.3 Relation between transmission distance of plasma waveguide and gold film thickness

经对比分析发现：金膜厚度为13 nm，宽度为4.5 μm时，能获得较佳的等离子波导模场分布，有利于与介质波导耦合，模场分布如图4所示，其有效折射率为1.341148-3.358E-4i，场强大小为1.6794×108。

图4 等离子波导模场分布Fig.4 Mode field distribution of plasma waveguide

3.2 激发介质光波导模拟仿真

介质光波导芯层材料为折射率为1.377的PTFE，包层材料折射率为1.34的Cytop。对介质波导宽度和厚度进行扫描分析，寻找有效折射率与等离子波导有效折射率相匹配，同时满足基膜传输的最佳宽度和厚度。厚度扫描范围为[0.1 μm,0.5 μm]，步长为0.05 μm，宽度扫描范围为[0.5 μm,5 μm]，步长为0.1 μm。通过仿真分析发现：当介质波导宽度为4 μm，厚度为0.2 μm时，获得有效折射率为1.341147，与等离子波导有效折射率实部1.341148匹配较好，模场分布如图5所示。

图5 介质光波导模场分布Fig.5 Mode field distribution of dielectric optical waveguide

3.3 等离子体波导与介质波导模耦合模拟仿真

在等离子波导和介质波导有效折射率匹配的基础上，对等离子波导和介质波导之间的间距D进行优化，以获取耦合的最佳效果。

使用前面已经获取的等离子波导和介质波导几何参数建立模型，令D的范围为[1 μm,5 μm]，步长为0.5 μm，参数扫描结果显示：当介质光波导宽度为4 μm、厚度为0.2 μm，等离子体波导宽度为4.5 μm、厚度为13 nm，两波导间距D为3.1 μm时，耦合效果最好，可以得到耦合奇模式模场分布如图6(a)所示，耦合偶模式模场分布图6(b)耦合奇模式有效折射率分别为1.34-9.21E-5i，场强大小为1.387×108；耦合式有效折射率为1.341728-1.697994E-4i，场强大小为1.8024×108。由于奇模式场强在等离子波导和介质波导中反对称分别，偶模式场强呈对称分布，偶模式即长程等离子波，损耗更下，传输距离更远[17]，采用偶模式进行下一步研究。

图6 耦合模场分布(a)奇模式 (b)偶模式Fig.6 Coupling mode field distribution(a) odd mode (b) even mode

3.4 仿真结果讨论

1)传输距离

等离子波导的损耗系数α和传输距离L可以分别通过公式(1)和(2)计算得出[18]。

(1)

L=1/2α

(2)

单独的等离子波导有效折射率为1.341148-3.358E-4i，由公式(1)和(2)计算得到损耗系数传输距离L约为0.15 mm。采用介质波导激发等离子波导的耦合方式，偶模式的有效折射率为1.342-1.698E-4i，经计算得到传输距离约0.3 mm，约为单独等离子波导传输长度的两倍。分析其原因为：等离子波导的金属层吸收损耗激发光，而介质波导材料无吸收损耗，可以近似看成理想的无损耗传输，采用介质波导激发等离子波导的耦合方式，等离子波导中的能量和介质波导中能量交替进行传输，相当于将等离子波导的吸收损耗平均到等离子波导和介质波导中，因此损耗减少一半，传输距离增加一倍。

2)场强大小

单独的等离子波导结构最大场强大小为1.6794×108，采用介质波导激发等离子波导的耦合方式最大场强大小为1.8024×108，场强大小有细微差别。分析其原因为，场强增强来源主要是等离子波导的局域场增强，介质波导的耦合有利于将局域场进行传输，但是并没有对场强的增强作用。因此，单独的等离子波导结构和介质波导激发等离子波导的耦合结构二者场强大小相近。

4 结束语

本文设计了一种基于长程等离子波导的表面增强拉曼光流体芯片，利用介质波导激发等离子波导的耦合结构减小传输损耗，增加传输距离，以实现拉曼信号的长程探测。采用comsol软件对传输距离和场强大小进行仿真分析。在激发光波长为632.8 nm入射条件下，当介质光波导宽度为4 μm、厚度为0.2 μm，等离子体波导宽度为4.5 μm、厚度为13 nm，两波导间距D为3.1 μm时，耦合效果最好，场强大小约1.8024×108，传输距离约0.3 mm，是单独使用等离子波导传输距离的两倍。该结构为拉曼信号长程探测奠定了理论基础，为实现拉曼微流体芯片的高灵敏度和可重复性探测提供了依据。

致谢:感谢重庆市科委基础科学与前沿技术研究项目(csts2017jcyjAX0427)、重庆邮电大学博士启动基金项目(A2016-71)对本课题研究的支持。