简化的推理公式在辽宁省无资料地区 小流域设计洪水计算中的应用研究

聂大鹏

(辽宁省营口水文局 ，辽宁 营口 115003)

辽宁省对流域面积小于300km2，划分为小流域。小流域设计洪水经历了由简单到复杂、由计算洪峰流量到计算洪量的发展过程，计算方法很多，归纳为推理公式法[1- 3]、经验公式法[4- 5]、综合单位线法[6- 8]、水文模型等方法[9- 15]。在小流域设计洪水计算时，主要依据推理公式，推理公式从洪水物理成因角度推算洪水最大流量，该方法通过图解法推求洪峰流量Qm、τ时，需要计算ht/t～t过程线、设计流域的汇流系数，过程比较繁琐、复杂，在实际应用中需要专业人员进行计算，且受资料条件限制，在辽宁省未被采用。为简化推理公式，使其更便于应用，结合辽宁省小流域资料特性，对推理公式中汇流历时、最大净雨量的确定进行相应简化，同时增加了洪量计算、洪水过程线设计部分，形成了适合于辽宁省小流域特点的设计洪水新方法。在简化的基础上，结合辽宁省79座小型水库的复核数据，对该方法进行验证。研究成果对于辽宁省无资料地区小流域设计洪水计算具有重要的参考价值。

1 推理公式简化方法

1.1 设计洪峰计算

对于小流域，可以假定流域产流强度在时间、空间上都均匀分布，推理公式的洪峰流量计算公式可表达为：

(1)

式中，Qm—设计洪峰流量，m3/s；hτ—相应于汇流历时τ时段内的最大净雨，mm；τ—汇流时间，h；F—设计小流域的汇水面积，km2。

当tc≤τ时流域部分汇流，计算方程为：

(2)

式中，hR—产流历时内的径流量，mm。而方程(1)为全面汇流时即tc>τ时洪峰流量计算方程。有的省份通过图解法分别绘制Q～t曲线，两曲线交点对应的Q、t，即为所求Qm、τ。而用图解法推求洪峰流量Qm、τ时，需要计算ht/t～t过程线、设计流域的汇流系数m，过程比较繁琐，且受资料条件限制，在辽宁地区一直未被采用。

在保证计算精度前提下，为了简化计算过程，在应用推理公式时，辽宁省引入了径流系数参量，径流系数是指某一时段的径流深R与相应时段内流域平均降雨深度P之比值。用τ历时面雨量强度、洪峰径流系数(涨洪时段的洪量与τ历时累积雨量比值)，计算hτ，将径流系数代入到方程(1)中，得到的简化方程为：

hτ=ψ·P面τ

(3)

(4)

令：

(5)

则方程可进步简化为：

Qm=0.278·ψ·i面τ·F

(6)

式中，ψ—设计洪峰径流系数；P面τ—汇流历时τ内的面降雨量，mm；i面τ—汇流历时τ内的降雨强度，mm/h。

1.2 设计洪量计算

推理公式对于无资料地区，无法采用统计方法用实测洪水系列计算设计洪量。设计暴雨推求设计洪水有一个基本假定条件，即雨洪同频。本次洪量计算采用径流系数法。

WP=0.1·aP·P面P·F

(7)

式中，WP—设计洪量，m3；aP—设计频率P下的径流系数；P面P—设计面降雨量，mm。

2 计算参数确定方法

从上述方程中可以看出，简化的推理公式方法需要计算三个参数，第一参数为汇流时间τ，第二个参数为洪峰径流系数ψ，第三个参数为洪量径流系数a。

2.1 水文分区确定

产汇流分区根据产汇流关系区域相似性，在六大一级区水文分区的基础上，进一步进行二级区的划分。产汇流分区主要综合考虑水文条件、下垫面条件相似原则，在《辽宁省(无资料地区)设计暴雨洪水计算方法》(98版)水文分区的基础上，将产汇流关系一致的集水区域划分成一个产汇流分区，并根据流域边界进行调整修正，最终划分成本次产汇流分区，共计18个，如图1所示。

图1 辽宁省水文二级分区

2.2 小流域汇流历时τ的确定

(8)

表1 辽宁省各水文分区经验参数x、y

2.3 洪峰径流系数ψ的确定

洪峰径流系数都是用径流深与降雨量比值，不同的是φ对应的是τ历时内径流深与τ历时内降雨量比值。由于汇流有2种：全面汇流、部分汇流。因此，φ值计算分为4种情况：①全面产流、全面汇流；②全面产流、部分汇流；③部分产流、全面汇流；④部分产流、部分汇流。结合辽宁省75个小流域站点实测洪水数据，对其洪峰径流系数进行计算，并结合P-Ⅲ曲线进行排频分析，辽宁省各水文分区的设计洪峰径流系数φ计算结果见表2。

表2 辽宁省设计洪峰径流系数φ成果表

2.4 洪量径流系数a的确定

选用辽宁省流域面积小于1000km2、流域内无控制性水利工程、产汇流关系较好的水文站。从选定水文站中挑选量大、峰大、过程线较好的洪水900场，计算每场洪水的α、φ。将场次洪水计算的α、φ按水文站所在分区点绘α～φ关系图，如图1所示。以α为横坐标、φ为纵坐标，绘制α～φ关系线。结合表2中不同频率下的φ值推求对应频率下的洪量径流系数a值。

图1 辽宁省水文分区α～φ综合关系

3 小流域设计洪水简化方法验证分析

3.1 验证方法

设计参数是否合理需要进行验证，将通过设计参数计算的成果与能够代表实际发生洪水量值进行对比，当对比结果(误差)在允许误差范围内，说明设计成果合理；反之，需要调整设计参数，直到对比误差在允许范围内。本文将这种能够代表实际发生洪水量值，称为标准值。验证中，可以采用各种手段利用直接或间接实测资料确定标准值，对设计成果进行验证。

(1)水文(库)站资料。选用代表水文(库)站系列资料，用经验频率分析后的洪水特征值作为标准值。

频率计算依据SL44—2006《水电工程设计洪水计算规范》，从水文站资料中逐年选取一个最大洪量和固定时段最大洪水总量，组成洪峰流量和洪量系列，估算出洪峰流量的均值和Cv值、固定时段洪量的均值和Cv值。

洪水特征值选用洪峰流量、若干时段洪水量。洪量时段确定，结合辽宁省小流域洪水特性分析结果，反映我省中小流域工程调洪控制时段内的洪水过程，又保证流域洪水过程的完整性，洪量的固定时段选定为24h。

(2)场次暴雨洪水。场次暴雨洪水的重现期经认证后，其资料可用于设计成果的验证，可选择特大暴雨洪水用于验证。

(3)以往成果。有的已建或在建水利工程洪水设计成果，经实测资料分析计算，并通过专业审查，也可作为验证依据。

小流域水利工程设计时，主要考虑中、低频率设计洪水，因此，验证时主要针对频率0.1%、1%、2%、5%计算结果进行验证。经反复分析，设计成果与标准值允许误差在±20%内，认为设计成果合理。

3.2 洪峰验证成果

小流域验证设计洪水的计算方法是简化推理公式法，与传统方法进行统计误差，检验使用参数的合理性。在进行标准值计算的水文站中，按水文分区分布情况，选取面积1000km2以下、系列较长、受水库影响较小且资料精度较高的水文站、水库(共45个)作为代表站进行验证分析。验证方法是查取水文站所在水文分区相应参数，用简化的推理公式法进行计算值计算；验证内容选择了比较常用的设计洪峰流量作为验证对象；重现期选择了1000、100、50、20年4个量级进行分析；具体验证是把相应重现期的标准值与计算值进行比较，计算相对误差，评价结果的精度。验证结果比较见表3—4。

表3 小流域洪峰验证结果 单位：%

(续表)

注：P1000、P100、P50、P20分别对应1000、100、50、20年4个量级频率

由表3和表4可知，在小流域的45个验证站中，洪峰流量1000、100、50、20年重现期误差小于±20%的站数分别为66.7%、77.8%、80.0%、75.6%。无系统偏差，方法计算结果合理性较高，在小流域79个水库中，对于设计洪峰，简化计算值较水库设计成果采用值偏少的占74.7%。其中，偏少在20%以内的占45.6%，偏少在10%以内的占19.0%。对于校核洪峰，本次计算值较水库采用值偏少的占73.1%，其中，偏少在20%以内的占38.5%、偏少在10%以内的占14.1%。

表4 小流域设计洪峰不同误差等级的站点统计结果

注：P表示为设计频率，DQ表示为误差。

3.3 洪量验证成果

洪量验证同样重现期选择了1000、100、50、20年4个量级进行分析；具体验证是把相应重现期的标准值与计算值进行比较，计算相对误差，评价结果的精度。验证结果比较见表5—6。

表5 小流域洪量验证结果 单位：%

(续表)

表6 小流域设计洪量不同误差等级的站点统计结果

注：P表示为设计频率，DQ表示为误差。

由表5和表6可知：小流域的45个设计洪量验证站中，3日洪量1000、100、50、20年重现期误差小于±20%的验证站站数分别为75.6%、86.7%、80.0%、86.7%。无系统偏差，方法计算结果较好。在小流域的79个水库中，对于设计3日洪量，本次计算值较水库采用值偏少的占74.7%。其中，偏少在20%以内的占53.2%，偏少在10%以内的占26.6%。对于校核3日洪量，本次计算值较水库采用值偏少的占73.1%。其中，偏少在20%以内的占46.2%、偏少在10%以内的占26.9%。

4 结语

(1)本文简化了小流域推理公式，并增加设计洪量计算简易方法，方法简单且实用。在实际应用中，结合设计流域所在水文分区，采用确定的三个参数值不同分区值，可快速实现无资料地区小流域设计洪水计算。

(2)采用地域尺度、时间尺度、防洪提防标准多种方式对标准值进行合理性分析，用标准值为控制，可对设计洪水成果进行验证。