“互联网+”场域下高等数学课程有效教学途径研究

李姣娜

(重庆电子工程职业学院通识教育与国际学院,重庆 401331)

引言

在各类教育教学改革的发展与创新过程中，“有效教学”受到了广泛关注，逐渐成为我国教育研究的热点。“有效教学”理论在基础教育和高等教育的相关研究中取得了诸多成果[1][2]，但职业教育中的研究还相对薄弱，特别是高职教育中的公共基础课程研究更少。高等数学作为高职教育中一门重要的公共基础课程，是多个专业的重要理论基石。同时，作为一门广泛的、非功利性的通识课程，在培养学生思维能力和创新精神等方面，也发挥着不可替代的作用。在“互联网+”时代背景下，对高等数学课程有效教学的核心内涵及途径进行探索具有重要意义。

1 高职教育中数学课程的教学现状

1.1 课程定位不准确、教学目标不明确

高等数学是高职院校的基础课程，是理工科学生跨入大学门槛中第一年就要学习的课程，目的就是为后续的课程做理论知识的储备。这样单一的课程定位势必导致“知识本位”的教学目标。授课教师只注重知识点的讲解，强调理论的严谨性和逻辑性，弱化理论背景和数学思想的传递，这种“重理论”的教学会让学生产生一种被动、枯燥、学无可用的感觉。数学知识的应用很少能与学生的专业知识相结合，“隔断化”的教学也会导致学习的积极性不高，教学效果不理想。数学课程作为一门通识课程，其教育目的不仅仅是培养某一狭窄领域的专业人才，而是要培养具有数学素养、职业精神、团队纪律意识等综合素质的人才。教学管理者或者授课教师对于高等数学在高职教育中的课程定位认识模糊，将导致教学目标不明确，影响课程教学效果。

1.2 教学模式灵活度不够

各校的高等数学课程内容一般会包括微积分、代数学、几何学等几部分。课程教学内容信息量大，这使得大部分授课教师多采用基于幻灯片的多媒体教学，这种计算机辅助教学为教师带来了极大的便利。然而，这种教学模式技术含量不高，学生的认知过程被过分压缩，并不能实现课程的有效教学，如：师生的互动、生生的互动性不高，而教师也无法及时地获得每一位学生的学习情况和学习效果等反馈信息。

1.3 课程资源单一

大部分学校的《高等数学》课程的教学资源就是教材，没有其他学科的交叉知识和课外资源补充。这种教学会导致有些学生产生“学无所用”的心理，学习能力较强的同学也会有种“吃不饱”的状态。在以“学生为主体”的教育理念下，自主学习显得尤为重要。互联网和信息技术的混合式学习方式，实现了教育资源的共享化，学习过程的自主化、交互行为的信息化、学习风格的个性化。教师可以利用网络平台上的在线课程，取其精华作为课上学习的辅助和补充，有效地开辟“第二课堂”，发挥学生学习的自主性，促进现代教育信息技术在教学活动中的应用。

1.4 教学评价需改进

目前，各高职院校普遍采用教师督导评价、学生评价和同行评价相结合的评价方式，通常是定量的结果。例如江苏海事职业技术学院的教学评价二级学院占50%，学生评价占40%，督导(同行)评价占10%，笔者所在的重庆电子工程职业学院的教学评价组成是二级学院占50%，督导评价占30%，学生评价占20%。评价结果的产生依赖于调查表，这里面涉及到教学态度、教学内容、教学方法、教学组织、教学效果等多方面。这些指标过于强调对教师“教”的评价，而忽视对学生“学”的评价。以学生为主导的课堂，其教学评价的目的不仅要检验教学目标的达成情况，还要检验学生的进步与发展的情况，即体现学生“学”的评价。

2 高等数学课程有效教学的内涵

理念是行动的先导和指南，要正确推进有效教学的实践，首先要提高对有效教学的理论认识。然而，不同领域的学者对有效教学的含义、评价标准和研究方法众说纷纭[3-5]。笔者更倾向于以下理解，有效教学是指“在教学活动中，教师遵循教学活动的客观规律，用最少的时间、最少的精力投入，取得尽可能多的教学效果，从而实现特定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求”[6]。

有效教学研究还应区分具体学科，同时要重视多维教育价值。高等数学课程有效教学应该从教学目标、教学形式、学生发展等多角度来界定。其核心内涵就是：教师在先进的教学理念下，通过教与学的互动过程，有效培养学生的数学素养、职业精神、自主能动性和团队意识，促进学生的全面成长和发展，使其毕业后能更快更好地融入工作和社会生活中。其特征主要是教学目标科学合理、教学形式丰富多样、注重学生的成长过程。

3 高等数学课程的有效教学途径

3.1 转变教学目标

有“现代课程论之父”之称的美国教育家泰勒(Tyler，R.)，其“课程原理”可以概括为四个步骤或阶段[7]。其中，确定目标是最为关键的一步，因为其他步骤都是围绕目标而展开的。高等数学课程的教学目标不能被“知识中心”束缚，应该是知识、能力和综合素质的完美结合，应该包括“科学本位”教育目标和人文教育目标。

3.1.1 “科学本位”教育目标——突出思维方法

高等数学是一门基础课程，是为专业培养目标而开设的基本理论和基本技能的课程。我们要把传授给各专业学生必需的数学知识作为教学的基本目标。这就需要根据不同专业和学生的学习基础，来确定教学内容、教学深度和广度。同时，高等数学也是一门能力课，是培养学生完成某一活动所需要的知识与经验、思维与创新等综合素质。这里要特别指出数学思维能力。形成了数学思维的人，会擅长概况提炼问题、从多角度开辟思维点、探究问题与现实之间的联系，这些能力都会使学生在职业道路中实现可持续的发展。

3.1.2 人文教育目标——融入人文教育

求真理、客观公正和实事求是的精神，同时又具有可贵的质疑和批判的态度。数学伟人和数学史中同样蕴含着丰富的数学思想和强大的正能量。将丰富数学文化、人文精神和人文思想有机融入到高等数学课堂教育中，使学生感受到数学知识是立体的、趣味的、实用的、有思想和有魅力的，进而有效提高学生的数学文化素养，培养正确的历史观和价值观。

将提高科学素养和展现人文内涵作为数学课程的教学目标，并在理论和实践两个层面上发挥数学教学的作用，提高学生对数学的认识和欣赏，促进学生数学思维的发展，健全人格，并把这种全面的素养转化为对于后续学习或者现实生活有益的能力，我们培养的学生在今后的职业生涯中才能后劲十足，走得更远。

3.2 丰富课程资源

无论是传统教学、线上教学，还是采取混合式教学，优秀、丰富的课程资源都是课程形成与实施的有力支撑。没有课程资源的支持，再美好的课程改革方案和教学目标都难以实现。

3.2.1 强化课程资源意识

以教师为核心的教育人员是教学资源的开发者、使用者和鉴别者。他们对课程资源的识别、开发和运用的意识和能力在一定程度上决定了课程资源丰富程度以及在本课程中的教学效果。通过加强教师、教育管理者和教研人员自身的建设，增强课程资源意识，提高课程资源的认识水平，发挥教师的主导作用来带动课程资源的开发和利用。

3.2.2 有效利用校内课程资源

美国教育专家泰勒(Tyler，R.)提出：“要最大限度地利用学校的资源，加强校外的课程，帮助学生与学校以外的环境打交道。”[7]校内课程资源包括校内精品课程、参考资料、题库、实验室、机房、图书馆等等。校内课程资源应该成为所有课程资源的主体部分，因为他们往往更符合本校特色，利用起来也方便，课程资源开发也相对便捷。

3.2.3 加强校外网络课程资源的利用

网络课程资源的形式多样化，包括文本、图形、音频、视频和数据库等。它突破了时间和空间的限制，能让学习者无论身处何时何地，只要通过网络都可以迅速便捷地获得想要的资源。比如，国内的高等数学网络课程资源网站有：数苑网、数学论坛、中国数学会、数学在线等。中国大学MOOC、MOOC中国、中国大学先修课、学堂在线等平台面向全球提供千余门在线课程，范围覆盖了科技学科、社会学科和人文学科。引导学生选择一些精品课程，发挥校外网络课程的个性化和多样化的优势，满足学生的学习需求。教师树立融合、开放、发展的课程资源观，整合并优化课程资源，充分发挥校内外各种课程资源的教育功能，使课程“活”起来、学生“动”起来。

3.3 优化教学模式

目前，各高职院校的高等数学课程教学内容的差别较小，基本上与同济大学应用数学系主编的《高等数学》保持一致，包括：函数与极限、一元函数微积分、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分、级数、常微分方程等等。内容上缺少与中学数学的衔接,这就要求教师在教授相关知识之前要给予一定的补充。同时，数学学科应该具有文化气息，其文化内涵应当包括数学思想的形成和发展、数学方法的推理和演变，重要的数学伟人和事件等等。然而，令人尴尬的现状是数学课时严重缩水或者不定期“瘦身”，有些学校的个别专业甚至不开设数学课程。在学时不够的前提下，既要实现数学学习的能力目标，又要达到教育的深层次目标，合理地构建现代信息化的课程模式势在必行。

具体安排见表1所示。其中必修的部分可以适当地采取“翻转课堂”的形式教学。学生提前完成课堂内容的学习，在课堂上进行的是师生之间、生生之间相互交流答疑，使得教学更高效。当然，这种混合式教学对教师或者教学团队也提出更高的要求，比如：如何利用现有的课程资源，如何开发或利用网络平台资源等等。

表1 信息化数学课程体系构建

混合式教学作为传统教学与网络化教学互补的一种新型教学模式，其根本目标就是为了更好地提高教学效果，提高学生积极性、主动性和创新性等综合素质，信息化课程模式的应用对实现高等数学课程的教学目标一定会起到推波助澜的作用。

3.4 完善教学评价

《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》中指出：“要改革教育教学评价，根据培养目标和人才理念，建立科学、多样的评价标准。开展由政府、学校、家长及社会各方面参与的教育质量评价活动。做好学生成长记录，完善综合素质评价，探索促进学生发展的各种评价方式。” 教育部于2016年8月制定并印发的《教育部关于深化高校教师考核评价制度改革的指导意见》[9](教师〔2016〕7号)中，也要求将教师考核评价作为高等教育综合改革的重要内容。这说明教学评价的重要性是毋庸置疑的。

国内一些教育人士已经对高校教学评价进行分析和研究[10-12]。普遍认为，现代网络环境下的课程教学，应用各种教学平台开展“线上+线下”相结合的教学改革实践，必须将原有的依赖于听课填表、问卷反馈等方式的教学评价与时俱进，教学评价应该与教学模式相互统一。大班授课的教学现状，学情信息数量巨大，不易搜集与反馈。而使用了线上慕课的教学手段，平台系统会将学习者的成绩情况、学习时长、学生评教的静态数据，以及师生交流探讨、疑难解答等动态信息进行对比分析，快速而准确地反馈教学情况。这种过程性的学情信息真实性更高，同时可以让参与教学评价的人更加及时和有效地看清教学评价结果。教学评价应该将教师的“教”和学生的“学”两个方面有效地结合起来，将学情反馈的大数据纳入到考核中，构建出的多元考核评价体系，也有利于教师提高教学效率，学生掌握个人的学习成长轨迹，教学管理者提升管理效率和决策质量。

4 结语与展望

衡量数学课堂教学的有效性不是看老师课上讲了多少知识，课堂如何热闹，而是看学生学到了什么、知识有无增长、能力有无锻炼、求知的主动性如何、思想情操方面有无泛起涟漪。随着“互联网+”对传统的教学环境和教育模式的信息化改革，塑造一个开放、共建、共享的教育环境是未来教育的发展趋势。要实现有效教学，必须以信息技术和资源为支撑，

将能力、综合素养以及人文内涵融入教学目标中，以教育信息化推动教师队伍的专业化发展，共建、共享优质教育资源，构建信息化课程模式，注重学生过程化发展。高等数学课程有效教学的核心内涵值得深入探索，有效教学途径有待于进一步改进和完善，以期为其他课程的教学改革提供借鉴。