不同复合树脂修复下颌第一前磨牙多类型楔状缺损的三维有限元分析

杜珊珊 童锦发 李超

楔状缺损是一种好发于牙体颊侧的牙体硬组织非龋性疾病，因缺损形状常呈楔形而得名。经众多研究证实［1-2］，楔状缺损因改变了牙合力延牙体长轴向根方的传导，从而导致了缺损尖端部位的应力集中，增加了牙折的风险［3］。临床上楔状缺损的发生多见于前磨牙［4］，可伴发牙本质过敏、牙髓病和根尖周病等，甚至发生病理性牙折。因此，临床上应尽早对楔状缺损进行对症治疗。关于不同深度与角度对牙体硬组织受力的影响已有学者进行了分析［2，5］，但是不同弹性模量的充填材料对于楔状缺损患牙应力分布的影响则鲜少报道，本文采用三维有限元分析法探讨多类型楔状缺损下颌第一前磨牙经不同弹性模量复合树脂修复后的应力分布规律，旨在为临床选择更有利于剩余牙体组织应力分布、减小牙折风险的修复方法提供参考。

1 材料和方法

1.1 主要设备及条件 设备：电脑设备：Thinkpad CPU：酷睿15～480M，内存4G，硬盘1T，显卡1G。SOMATOM Sensation 16层螺旋CT机（德国Siemens公司）。相关软件：医学建模软件mimics 20，比利时Materialise公司，逆向工程软件Geomagic Studio2014，美国3D Systems公司，三维机械制图专用软件NX10，德国Siemens公司，有限元分析专用软件Ansys workbench 18.2，美国ANSYS公司。复合树脂材料：Z350 Filtek Supreme树脂，Filtek Z350 flowable树脂，美国3M公司。

1.2 建立下颌第一前磨牙多类型楔状缺损及树脂充填体的三维有限元模型 通过对志愿者的上下颌骨进行扫描（参与研究的志愿者需签订知情书）获得下颌第一磨牙的原始数据，将获得的DICOM格式文件导入MIMICS20软件中，根据不同材质灰度的区别，提取出下颌第一前磨牙的牙体及牙周组织，利用NX三维建模软件在牙颈部建立楔状缺损模型。其中缺损深度分别为1mm、2mm；缺损角度分别为30°、45°和60°，将楔状缺损的顶点改为极小的弧形，避免缺损尖端应力过度集中，缺损部分的形态则为充填体形态。将未经充填修复的下颌第一前磨牙6种类型的楔状缺损模型作为对照组（A组），Filtek Z350 flowable充填组为实验组（B组），Filtek Supreme充填组为实验组（C组），将缺损1mm简写为a，将缺损2mm简写为b。假设所有粘结界面完美粘接［6］，故在建模时忽略粘结层厚度。利用AnsysWorkbench有限元分析软件，对牙体牙周组织及充填体进行网格划分。

1.3 实验条件假设及材料性能设定 分别对各个结构赋材质，所用材料属性［6-11］（见表1），设定各个结构之间为bonded接触关系，相对无滑动，假设本实验中所涉及的材料为均质、各向同性和线弹性材料，边界约束为牙根完全约束在牙槽骨的底部［12-13］。本实验模拟下颌第一前磨牙的正常咬合情况，并采用静态载荷，加载方向与牙体长轴呈30°，加载部位位于颊尖顶偏颊面区域内选一点作为本实验中18组工况的加载点，加载部位的面积为0.88mm2，载荷力为100N［14］。

表1 实验中所涉及材料的弹性模量及泊松比

1.4 应力分析指标 Von mises应力是基于剪切应变能的一种等效应力值，该应力能反映材料内部某一点不同方向的综合受力情况，其物理意义在于表示引起物体形状变化有关的能量［15］。故本实验选用Von mises应力为主要分析指标。

2 结果

通过对A组模型的受力云图进行分析，发现A组的6种工况中，牙本质的Von mises应力集中区域出现在楔状缺损的缺损尖端，而在B、C组，经2种复合树脂充填修复后，应力集中区域由缺损尖端变为牙根颊舌侧的根上2/3段（以Aa30°、Ba30°、Ca30°；Ab45°、Bb45°、Cb45°为例见图1），牙体组织所受的Von mises峰值也显著降低，由图2，表2可看出，经两种复合树脂修复后，无论缺损深度为1mm或2mm，剩余牙体组织的Von mises峰值均显著下降。并且采用Filtek Z350 flowable与Filtek Supreme作为充填材料修复后，牙体组织应力峰值下降的幅度不同，采用Filtek Supreme作为充填修复材料时牙本质Von mises峰值下降幅度相对较大（见图2，表2）。

此外对B、C实验组的充填体应力分布云图进行分析后发现，充填体的Von mises峰值主要出现区域集中在充填体的龈壁靠近颊侧的部位（以Ba30°、Ca30°；Bb45°、Cb45°为例见组图2）。且C实验组中充填体的Von mises峰值均高于B组，以Ba30°、Ca30°；Bb45°、Cb45°为例，当缺损深度为1mm，缺损角度为30°时，C实验组中充填体的Von mises峰值比B组高出38.3%，当缺损深度为2mm，缺损角度为45°时，C实验组中充填体的Von mises应力峰值比B组高出44.6%（见表3）。

（图1 Aa30°、Ba30°、Ca30°；Ab45°、Bb45°、Cb45°工况中牙本质Von mises应力分布云图）

图2 A、B、C3组实验组中牙本质Von mises应力峰值柱形图

表2 A、B、C各组中剩余牙体组织的Von mises应力峰值（MPa）

表3 B、C组中树脂充填体的Von mises 应力峰值（MPa）

3 讨论

楔状缺损是一种发病率较高的牙体硬组织疾病，前牙、前磨牙与磨牙均可发生，其中第一前磨牙楔状缺损的发生率最高，平均缺损程度最严重，这可能与前磨牙位于牙弓转角处有关，临床中楔状缺损具有不同深度和角度，有些伴发牙本质敏感症，严重的楔状缺损甚至会导致牙体折裂。故本实验设置了3种角度与两种深度的下颌第一磨牙缺损类型，分析在临床上常用的2种复合树脂对楔状缺损的修复效果。

对试验结果进行研究分析后发现，未经修复的楔状缺损患牙的应力峰值主要集中于缺损尖端，部分学者的研究也已经证实了这一观点［1-2］。在B、C组中剩余牙体组织及缺损尖端Von mises应力峰值较A组均显著下降。并且A组中Von mises应力集中区域主要出现在缺损尖端，而B、C组中Von mises应力集中区域转移至牙根颊舌侧的根上2/3段，而缺损尖端的应力集中得到了有效缓解。朱静等［16］学者曾在研究中使用三种材料对人工楔状缺损进行充填修复时也得出了类似的结论，充填修复后的楔状缺损患牙所受应力较修复前均有所下降。本资料中A组缺损尖端的应力集中可能是由于楔状缺损中断了应力沿着牙体长轴从牙冠向牙根部的传递［3］，而树脂充填体与牙体组织形成了功能型整体，使得牙颈部应力能够重新沿釉质向内、向下传递至牙体根方，从而降低了牙体应力。

在B、C实验组中复合树脂充填体所受应力具有一定规律，表现为：在楔状缺损深度与角度一定时，修复材料的弹性模量越大，那么修复体本身所受的应力也越大。且缺损深度与材料一定时，缺损的角度越大，修复体的应力峰值也越大。推测这种现象是由于弹性模量越大的材料在受力时发生的弹性形变越小，从而自身承担了较大应力，与此同时向周围的牙体组织传递的应力越小，从而对周围组织起到一定的保护作用。但Assif等［17］研究表明，当两种弹性模量不同的材料组成的系统在受到外力时，硬度较高的部分能抵抗较大应力不被破坏的同时，会将应力传递至硬度较低的部分，导致其破坏以释放应力。因此在充填材料的选择上并非弹性模量越高就越好。而是应使弹性模量低于牙体组织的材料中，尽量选择硬度接近于牙体的材料。光固化复合树脂与牙体组织的粘结固位是依靠树脂突与牙体组织紧密嵌合锁结而起到粘接作用的。在本资料中忽略简化了粘结层，而充填树脂弹性模量的不同又会对粘结层起到何种作用目前尚不明确。必要时应结合临床实验综合考虑。