大直径宽通道套管式地埋管换热器热响应测试分析

库美亮，桂树强，颜俊，肖小曼

长江勘测规划设计研究有限责任公司 工程咨询公司，武汉 430071

0 引言

在以土壤源作为冷热源的地源热泵系统中，地埋管内循环液体与土壤进行热交换，作为热泵的取热源或放热源。工程应用上，地埋管埋管深度一般为60～150 m，此深度下的岩土层为恒温层，温度有着“冬暖夏凉”的特性，是非常理想的冷热源，因此以土壤源作为冷热源的地源热泵系统是一种既环保又高效的建筑冷热源解决方案[1]。受限于前期投资较大的特点，地埋管地源热泵系统在工程上并未十分普及[2--3]。地埋管换热器的投资占空调系统总投资较大，约为1/3～1/2，而在地埋管换热器的投资中钻孔成本占据大部分[4]。因此合理估算钻孔数量成为工程前期十分重要的环节[5]。地下岩土体的导热系数是设计地源热泵系统地热换热器的重要参数[6]，所以准确地测量土壤热物性参数非常关键。

目前常用的土壤源换热器为双U和单U的PE管换热管，其优势在于施工简单、材料费用低[7]，缺点是单位管长换热效率低，导致所需钻孔数量多、钻孔占地面积大、综合成本高，且双U和单U换热管在下管过程中容易发生错位，导致管路交叉，引起热短路。上述因素导致很多土壤源热泵项目失败或达不到预期节能效果，极大地影响了地源热泵技术的市场推广。

本次测试所使用的大直径宽通道套管式土壤源换热器(以下简称套管式换热器)，与目前广泛应用的单U型和双U型地埋管相比具有单位井深换热量大、沿程阻力小、设备造价低及施工质量可控等优势。为更好的推广这种套管式换热器土壤源热泵系统的应用，需通过试验测试该新型换热器在不同工况下的换热量，验证其性能参数指标，为今后该项节能改造技术的推广和运行提供数据支撑。

1 测试装置

测试设备包含一台热泵主机和一台地源侧循环水泵，配套有相应传感器以及数据采集系统。热泵主机为双冷凝器、双蒸发器设计，可实现水路换热和空气换热切换。冬季取热工况下，系统以地埋管周边土壤作为热源，将取得的热量通过热泵排放至环境中。夏季放热工况下，系统以土壤作为冷源，热泵将环境热量转移至地埋管周边土壤中。测试时，通过管路切换，选择对应的地埋管作为冷热源，完成不同工况下地埋管换热效率测试。

本次选用的套管式换热器内外管同轴，为同心圆设计。换热时，从主机出来的循环液体先从外管进入，在内外管之间的宽通道内与周围岩土体进行充分热交换，经热传导和对流换热后，循环工质进入热泵机组放热或取热。因套管直径较大，与传统双U管相比，相同流量下，套管外管液体流速仅为双U埋管流速的6%，因此循环工质与土壤热交换的时间更长，换热更加充分。

为使测试结果更具工程参考价值，此次测试工作分别在武汉和北京两地进行。

本次试验设置两种形式钻孔，分别下埋双U型地埋管换热器和套管式地埋管换热器。武汉地区测试的钻井深度及埋管深度见表1；北京地区现场同样布置双U型和套管式两种形式的地埋管，因现场地质条件所限，套管式埋管在下管过程中遇到困难，导致测试井数量设置3口，埋深分别为双U埋管深度100 m，套管换热器埋深55 m和45 m，测试井编号以及埋管形式和实际深度如表2所示。

表1 武汉地区测试井参数

表2 北京地区测试井参数

双U钻孔内的埋管规格为4根长100 m，直径25 mm的PE管；套管式钻孔内埋放规格为外径140 mm，内径40 mm的套管式埋管。双U换热器和套管换热器基本参数如表3所示。

表3 套管式换热器和双U换热器基本参数

2 测试方法

目前国内多用恒热流法和恒温法两种现场热响应测试方式来采集数据，利用传热学反问题的方法通过计算确定土壤的热物性参数，其测量精度相对较高[8--9]。地埋管换热器的热响应特性试验在理论上可以归结为在一定热流边界条件下的非稳态传热问题[10--12]。其数学解析主要有两种模型：一种是基于线热源理论的线模型；另一种是基于圆柱热源理论的柱模型。本次试验采用恒热流法测试，主机输入相对稳定热流。通过测试地埋管的进出口温度以及流量等参数。采用线热源模型进行处理，其计算式为：

(1)

式中：Tf为平均温度，为地埋管进出口温度的平均值(℃)；Q为换热功率(W)；λ为土壤综合导热系数(W·m-1·K-1)；H为有效井深(m)；t为测试时间(h)；α为热扩散率(m2/s)；Rb为钻孔导热热阻(m·K/W)；γ为欧拉系数(取0.577 2)；rb为钻井半径(m)；T0为岩土初始温度(℃)。线热源模型可简化为以下线性式：

Tf=kln(t)+b

(2)

其中k与b为常数，即：

(3)

(4)

由(3)式可得岩土导热系数计算式：

(5)

进行热响应测试前，首先对地埋管深度范围内土壤的初始地温进行测试，为地埋管换热器的设计提供参数。

测试时，将管路接口与钻孔中的埋管进出口相连，开启循环泵，先排除管路连接时混入管路中的空气，一直到循环管路中的水温趋于恒定，以稳定后的供回水温度平均值作为地下换热器埋深范围内土壤的初始平均温度。

4 武汉地区测试结果

4.1 土壤初始温度测试

测试开始前对武汉测试地区基础地温进行测试，得到初始地温数据如表4所示，测试地区土壤初始温度为18.03℃。

表4 武汉地区土壤初始温度

4.2 取热工况下测试结果

套管式地埋管在取热工况下连续运行40 h后，对该段时间内的各项参数进行整理计算，套管式换热器在取热工况下延米换热能力为69 W/m，此阶段进回水平均温度为8.24℃。作为对比分析，双U埋管在取热工况下连续运行30 h(因设备故障，运行时长未超过40 h)，对该段时间内的各项参数进行整理计算。在连续取热工况下，双U埋管延米换热能力为56 W/m，此阶段进回水平均温度为6.72℃。地埋管平均温度与延米换热量的关系如图1所示，各项参数均值如表5所示。

表5 武汉地区取热工况连续运行各项参数均值

Table 5 Mean values of various parameters in continuous of heat extraction in Wuhan area

埋管形式T/℃q/(m3·h-1)延米换热量/(W·m-1)套管8.241.0168.78 双U管6.72 0.96 55.96

图1 武汉地区取热工况平均水温和换热功率曲线Fig.1 Curves of average water temperature and heat transfer power of heat extraction in Wuhan area

对取热工况下套管式埋管运行结果进行分析，可以看出系统运行前9 h内地埋管换热效率较高。出现这种情况的主要原因是套管式换热器内蓄水量大(每100 m管长储存水量约为1.3 m3)，其自身储热能力较强。系统连续取热9 h后，回水温度从初始温度18℃下降至10℃，基本趋于平稳。对应的进水温度，从13.4℃下降至6.3℃，基本趋于平稳；可以认为系统连续运行9 h后进入相对稳定状态，进回水温度变化相对平缓。9 h后系统热量主要来源于地埋管周边土壤热量的输送，而在初期运行的9 h内，系统热量则有相当一部分来自套管式埋管内循环介质的自身储能。

对系统运行时热源组成情况进行分析，从热源提取到的热量主要来源于两个部分：一部分源自土壤持续不断传递给埋管的热量(随着循环介质平均温度降低，这部分热量占比增加)；另一部分热量来自地埋管自身储存的能量(随着循环介质平均温度降低，这部分热量占比减少)。系统初期运行的9 h内，管内循环介质平均温度下降了约10℃，在这一阶段提取的热量中，有很大一部分来自埋管自身储存的热量，属于管内介质的原始储热。前2 h平均水温下降5.5℃，后7 h下降4.5℃。通过计算，108 m套管式换热器有效储液体积约为1.4 m3，水温下降5.5℃会释放9 kW·h的热量。前2 h内，系统的取热功率均值为9.56 kW，系统取热量为19.12 kW·h，这其中约有47%的热量来自于地埋管自身储热。水温下降10℃会释放约16 kW·h的热量，前9 h内，系统的取热功率均值为8.64 kW，系统取热量为77.76 kW·h，约有21%的热量来自于地埋管自身储热。

从取热过程开始，地埋管自身储存的热量提供给系统的热量占比逐渐减少，而由土壤源传递给系统的热量占比逐渐增加，这一过程随循环介质平均温度达到稳定后趋于平衡，随着平衡点的到来，系统热源的热量主要来源于土壤持续传递的热量。所以套管式埋管优势在于当系统在非连续运行工况时，其换热效率较高。具体表现在系统运行初期2 h内，取热功率相比平均值高出约29%，系统运行初期9 h内，取热功率相比平均值高出约17%。

4.3 放热工况下测试结果

套管式换热器在放热工况下连续运行44 h后，对该段时间内的各项参数进行整理计算，该段时间内套管式埋管放热平均功率为7.24 kW，折合成单位长度换热量为67 W/m，此阶段进回水平均温度为30.31℃。作为对比分析，双U换热器在放热工况下连续运行44 h后，对该段时间内的各项参数进行整理计算，在放热工况下，双U埋管延米换热能力为61 W/m，此阶段进回水平均温度为30.36℃。地埋管平均温度与延米换热量的关系如图2所示，各项参数均值如表6所示。

由平均温度和时间的关系，拟合出温度对数对时间的曲线(图3)，得到k=3.74，根据公式(5)计算得到土壤综合导热系数λ为1.73 W/(m·℃)。

图2 武汉地区放热工况平均水温和换热功率曲线Fig.2 Curves of average water temperature and heat transfer power of heat release in Wuhan area

表6 武汉地区放热工况连续运行各项参数均值

图3 武汉地区平均温度与时间对数关系曲线Fig.3 Logarithmic curve between average temperature and time in Wuhan area

5 北京地区测试结果

5.1 土壤初始温度测试结果

测试开始前对北京测试地区基础地温进行测试，得到初始地温数据如表7所示。土壤初始温度为14.80℃。

表7 北京地区土壤初始温度

5.2 取热工况下测试结果

套管式地埋管在取热工况下连续运行48 h后，对该段时间内的各项参数进行整理计算，可计算出套管式埋管单位长度换热功率为54.62 W/m，此阶段进回水平均温度为6.87℃。作为对比分析，双U型地埋管在取热工况下连续运行48 h，对该段时间内的各项参数进行整理计算，可计算出双U埋管单位长度换热功率为34.08 W/m，此阶段进回水平均温度为6.49℃。地埋管平均温度与延米换热量的关系如图4所示，各项参数均值如表8所示。

图4 北京地区取热工况平均水温和换热功率曲线Fig.4 Curves of average water temperature and heat transfer power of heat extraction in Bejing area

表8 北京地区取热工况连续运行各项参数均值

5.3 放热工况下测试结果

套管式地埋管在放热工况下连续运行45 h，对该段时间内的各项参数进行整理计算，可计算出套管式埋管单位长度换热功率为93.07 W/m，此阶段进回水平均温度为27.69℃。作为对比分析，双U地埋管在放热工况下连续运行42 h，对该段时间内的各项参数进行整理计算，可计算出双U埋管单位长度换热功率为66.33 W/m，此阶段进回水平均温度为26.44℃。地埋管平均温度与延米换热量的关系如图5所示，各项参数均值如表9所示。

图5 北京地区放热工况平均水温和换热功率曲线Fig.5 Curves of average water temperature and heat transfer power of heat extraction in Bejing area

表9 北京地区放热工况连续运行各项参数均值

由平均温度和时间的关系，拟合出温度对数对时间的曲线(图6)，得到k=2.329 6，根据公式(5)计算得到土壤综合导热系数λ为2.27 W/(m·℃)。

图6 北京地区平均温度与时间对数关系曲线Fig.6 Logarithmic curve of average temperature and time in Beijing area

6 结论

(1)测试所使用的套管式换热器与目前广泛应用的单U型和双U型地埋管相比，具有单位井深换热量大、沿程阻力小、设备造价低和施工质量可控等优势。

(2)从试验结果来看，套管式换热器在换热效率上要优于双U式换热器，并且这一点在冬季取热工况下尤为明显。

(3)得益于套管式换热器本身储水量较大的特点，其在非连续运行工况下会有更优异的表现，具体表现在系统运行初期2 h内，取热功率相比平均值高出约29%，系统运行初期9 h内，取热功率相比平均值高出约17%。