基于形态分量分析的高速列车轴箱轴承故障诊断方法*

2020-05-20李佳元宋冬利张卫华王志伟陈丙炎

铁道机车车辆 2020年2期

李佳元，宋冬利，张卫华，王志伟，陈丙炎

(西南交通大学牵引动力国家重点实验室，成都 610031)

近年来，车辆重载化、高速化使轮轨相互作用加强，轮轨接触应力变大。轨道压溃、轨面剥离、轨道波磨、钢轨焊缝等轨道局部缺陷使轮轨相互作用进一步加强，引起轮轨冲击，造成轮轨动态接触应力变大及轮轨系统出现中、高频振动[1]。除此之外，研究[2]表明，车轮不圆也会激起轮轨之间的高频振动。当高速列车轴箱轴承出现故障，同时又受到这些高频激扰时，若不能及时从中检测到轴承故障信息，就会存在巨大的安全隐患。针对这种情况，目前还没有提出有效的故障诊断方法。

Starck等[3]基于信号的稀疏表示和形态多样性提出了形态分量分析(Morphological Component Analysis，MCA)。该方法最先应用于图像处理，利用不同信号的形态多样性(假设每一种信号均有唯一的稀疏字典与之对应)，对不同形态成分进行分离。文献[4-7]将MCA方法应用到齿轮箱复合故障诊断，用于分离齿轮的谐波信号与轴承的冲击信号。在MCA算法中，常采用小波字典稀疏表示信号中的冲击成分。但小波变换对不同的信号较为敏感，需要针对不同的信号选用不同的基函数，而选择不同的基函数所得到的结果差异很大，这关系到是否可以正确高效地分析信号。高速列车轴箱轴承运行环境复杂，所受到的内外激扰较多，因此将基于小波字典的MCA方法应用于高速列车轴箱轴承在线监测还有较大的困难。

基于以上分析，文中对MCA算法中稀疏表示的字典进行改进，以便于将其应用于高速列车轴箱轴承在线监测。仿真和应用实例验证了方法的有效性。

1 MCA方法简介

1.1 MCA基本原理

(1)

作为一个非凸函数，式(1)很难求解，并且随着字典列数的增加，算法复杂度呈指数增长。根据BP算法理论，只要变换系数足够稀疏，可以用l1范数替换式(1)中的l0范数[8]。那么，式(1)可简化为线性问题，即

(2)

放宽式(2)的约束条件, 可将式(2)转化为

(3)

式中，λ为给定的阈值。

根据Sk=Φkαk，给定Sk可得到αk

(4)

结合式(3)，式(4)，可以将式(1)中求解系数{α1,…,αK}的问题转化为式(5)中求解信号分量{S1,…,SK}的问题，即

(5)

1.2 阈值函数的选择

MCA方法是通过阈值迭代实现的，常用的阈值计算方法有软阈值方法[3]、硬阈值方法[9]、半软阈值方法[10]等。硬阈值法由于滤波后的不连续性，往往使得重构信号有较大的方差。而软阈值法的滤波结果相对平滑一些，但由于对所有大于阈值的系数共同做了收缩，容易削弱有用信息，使滤波结果有较大的偏差。因此，选择一种比较折中的方法—半软阈值方法。半软阈值方法有效地保留了信号的细节部分，同时降低了信号的方差。半软阈值函数定义为

(6)

式中，δk2为上阈值;δk1为下阈值，一般取δk2=2δk1。

1.3 字典的优化

不同的字典对MCA分形结果影响很大。在传统的MCA方法中，字典的选择通常并不是按照理论上的最优选择, 而是按照经验选择已知的变换。在以往研究齿轮箱复合故障时经常选择各种小波变换作为轴承故障脉冲信号分量的字典，如具有高阶消失矩的小波。但高速列车轴箱运行环境多变且恶劣，所受的激扰源较丰富。不同振动环境下，需选择不同的基小波，适应性较差。因此，为了后续便于将研究成果应用到轴箱轴承在线监测，利用傅里叶变换作为字典分离轴箱轴承故障时的脉冲信号和其他随机冲击，提升该方法的适应性。

2 仿真分析

为了验证改进的MCA方法的有效性，根据文献[11]构造了冲击激扰下高速列车轴箱轴承故障仿真信号x(t)

(7)

式(7)中，第1部分表示滚动轴承故障时所产生的脉冲激励。其中，Ta是两个相邻脉冲之间的标称时间间隔；τi是两个脉冲之间因存在滑动而产生的时间偏差，通常占Ta的1%～2%。Ai用于模拟幅值调制(仅适用于内圈和滚动体发生故障时)。轴箱传感器系统si的脉冲响应函数如下

si(t)=e-Bitcos(2πfit+φi)

(8)

其中，fi是受冲击激发的共振频率;Bi是共振阻尼系数;φi是相位。

式(7)中，第2部分用于模拟轴承受到的随机冲击。随机冲击发生的时间和幅度都是由随机变量描述的。第3部分用于模拟高斯分布的白噪声。

取采样频率为12 800 Hz，采样点数为8 192，将表1中各参数值代入式(7)，得到轴承内圈故障脉冲信号如图1(a)。随机冲击采用均值为3、标准差为2的正态随机数，得到的冲击信号如图1(b)；噪声采用标准差为0.5的高斯白噪声，如图1(c)所示。将这3个信号分量叠加得到混合信号如图1(d)所示，从中可以看到轴承故障脉冲信号完全被淹没。

表1 内圈故障仿真信号参数值

对混合信号进行希尔伯特变换，得到仿真信号的包络解调谱，如图2(a)所示。从图中可以看出，仿真信号的包络谱没有发现内圈故障特征频率100 Hz及其倍频，也无法看到内圈受转频调制频率10 Hz及其倍频。因此，对原始信号不进行预处理直接进行包络解调分析无法对轴承是否故障做出判断。进一步采用经验模态分解(EMD)尝试提取故障信息。其中，EMD分解的前3个分量和对应的包络谱如图2(b)、(c)、(d)所示，从中依旧无法判断故障信息。主要原因就在于EMD存有较大的模态混叠，而随机冲击的存在加重了混叠现象，使得故障特征难以提取。对于这种情况，采用文中提到的MCA方法进行分析。

图1 仿真信号

图2 仿真信号和EMD分解后的包络谱

采用MCA方法对之前的故障仿真信号进行分离，得到图3(a)、(c)中的脉冲信号和随机冲击。从中可以看出，所得到的脉冲信号与原始脉冲信号相比仅有部分幅值上的损失，脉冲信号的周期性冲击基本完整地提取了出来，所得的随机冲击几乎和原始冲击信号一致。这也就意味着MCA方法不仅很好地提取出轴承故障信息，还将其中的随机冲击进行了剔除。对图3(a)进行希尔伯特变换，得到其包络谱如图3(b)所示。从MCA分形之后得到的包络谱可以清晰地看到轴承内圈前4阶故障特征频率，也可以明显看到轴承内圈受到转频调制，轴承故障仿真信号很好地验证了MCA方法的可靠性和有效性。