上证50ETF期权的风险灵敏度研究

摘要：上交所于2015年推出了国内首个期权产品上证50ETF期权。期权作为衍生品，风险较大，本文运用以希腊值为基础的灵敏度风险度量方法，对影响期权价值的多个市场因素进行了逐一分析。希腊值方法操作简便，对控制期权特定风险具有重要意义。

关键词：期权;风险;希腊值;灵敏度

一、研究背景与意义

2015年2月，上海证券交易所开始正式推出我国首个场内期权产品—上证50ETF期权，标志着我国资本市场进入期权时代。

期权本意是为了进行风险锁定，但很多投资者利用其高杠杆性、低交易成本、高流动性以及交割方便等特点进行投机操作，使得期权交易的风险增大，因此运用合适的风险度量方法对期权风险进行计算和预测就有非常重要的意义。

本文主要运用上证50ETF期权及其标的资产的市场交易数据，采用灵敏度风险度量方法考察上证50ETF期权的风险状况，为投资者了解其风险特征提供一些参考。

二、期权风险衡量的灵敏度方法

灵敏度方法主要是计算金融产品价格变化对各种市场因素变化的敏感性程度。其中主要涉及的指标有Delta（δ）、Gamma（γ）、Rho（ρ）、Vega（ν）和Theta（θ），均以希腊值表示。δ值表示期权标的资产价格的变动对期权价格产生的影响;γ值表示期权标的资产价格的变动对期权δ值产生的影响（即期权的价格对其标的资产价格进行二阶导）;ρ值表示利率的变动对期权价格产生的影响;ν值表示波动率的变动对期权价格产生的影响;θ表示到期时间对期权价格产生的影响。

希腊字母的定义简洁明了，同时计算也较为简单，便于理解和运用。在期权的风险管理中，想要让某影响因素对期权的影响降为零，只需让最终的期权价格对该影响因素的敏感性降为零。

三、数据处理与计算结果

（一）数据处理

分析各因素对期权价格影响的灵敏度方法，实质就是计算期权的希腊值Delta（δ）、Gamma（γ）、Rho（ρ）、Vega（ν）和Theta（θ）。由公式可知，Black-Scholes期权定价模型中所涉及到的参数S、X、r、T均为可以得到的常数，因此不需要进行估计，而波动率σ作为未知的参数需要进行估计，本文采用的是历史波动率。具体的估计方法为：第一步是选取近n+1天的上证50ETF期权的标的资产上证50ETF基金的收盘价数据，由此可以得到n天的对数收益率数据，记作;第二步是把n天的对数收益率数据作为样本数据，通过计算它们的标准差作为期权的标的资产上证50ETF基金日波动率的估计值，即，其中为的均值;第三步是计算年波动率。由于标的资产上证50ETF基金的交易只在工作日进行，所以把每年近似看作252天，故期权一年的波动率估计值为：。此外无风险利率使用期权到期日前相应时段的Shibor利率。

（二）期权希腊值的计算结果

考慮到当前上证50ETF标的在2.90元左右，所以分别选取行权价为2900点的上证50ETF认购和认沽期权，到期时间均为2019年9月。下图显示的是其在剩余天数内各希腊值的变化情况。

从图中可见，看涨期权的Delta（δ）、Gamma（γ）、Rho（ρ）和Vega（ν）都为正，只有Theta（θ）为负;看跌期权仅Gamma（γ）和Vega（ν）为正，Delta（δ）、Rho（ρ）和Theta（θ）都为负。

对于Delta值：上证50ETF看涨期权的Delta值是正数，看跌期权则是负数。标的资产价格上升使得看涨期权价值上升，看跌期权价值下降。由于标的资产在观测期间大致处于下跌状态，因此可以认为看涨期权为虚值，看跌期权为实值。根据图中Delta绝对值的变化，越处于实值的期权，其价值对标的资产价格变动越敏感;相反越处于虚值的期权，其价值对标的资产价格变动越不敏感。

对于Gamma值：上证50ETF期权的Gamma值始终是正数，标的资产价格越高，期权的Delta值越大。

对于Rho值：上证50ETF看涨期权的Rho是正数，看跌期权则是负数。无风险利率的上升使得看涨期权价值上升，看跌期权价值降低。越接近到期日，Rho值越接近0，无风险利率的变化对期权价值的影响越小，即面临的风险越小。

对于Vega值：上证50ETF期权的Vega值始终是正数，意味着标的资产波动率越大，期权价值越高。Vega值越接近到期日数值越小，意味着随着到期日临近，波动率对期权价值的影响越小，而临的风险越小。

对于Theta值：上证50ETF期权的Theta值始终是负数。越接近到期日，期权所含时间价值越小，但Theta值（绝对值）却越大，时间价值消耗的速度会加快，面临的风险越大。

通过灵敏度方法可以充分了解上证50ETF期权的价值和其对标的资产价格、无风险利率、到期时间、标的资产波动率等市场因素的敏感程度。当这些市场因素发生变化时，投资者通过计算希腊值可以预测上证50ETF期权价格的变化方向和程度，对期权将要面临的风险进行预判，从而做出适当的操作。一些投资者如果想要通过对冲交易来抵消风险，也可以运用希腊值来决定用于对冲的资产的种类和数量，对其风险进行动态的管理。

参考文献：

[1]夏泽宇，高峰，杨之曙.上证50ETF期权市场上的平价关系偏离[J].经济学报，2018，5（04）：79-102.

[2]袁琴，刘文琼.上证50ETF期权与现货价格关系的实证研究[J].湖州师范学院学报，2018，40（10）：81-88.

作者简介：

邹超（1995-），汉，男，籍贯：江苏，学历：研究生，研究方向：证券投资，单位：苏州大学。