基于非线性Barton-Bandis准则的岩质边坡可靠度研究

2020-05-19耿大新曾润忠

公路交通科技 2020年4期

罗伟，荣耀，刘安，耿大新, 曾润忠

(1.华东交通大学土木建筑学院，江西南昌 330013；2.江西省交通科学研究院，江西南昌 330200；3.江西交通咨询有限公司，江西南昌 330008)

0 引言

边坡稳定性分析一直是岩土工程中的一个热点问题，以往岩质边坡稳定性分析大多采用线性Mohr-Coulomb (M-C)破坏准则。然而，大量的试验及研究表明，在岩质边坡中往往存在结构面，且岩体结构面上的破坏特征大都不满足线性M-C准则。因此，越来越多的研究将Hoek-Brown、Barton-Bandis等非线性破坏准则应用于岩质边坡稳定性分析[1-4]。此外，目前在进行边坡稳定性分析时，大多采用传统的确定性分析方法，无法体现岩土工程参数不确定性的影响。为更好地评估边坡稳定性，国内外学者将可靠度理论拓展运用到边坡稳定性分析之中[5-12]，取得了良好效果。基于上述考虑，本研究采用可较好地表征岩体非线性力学性质的Barton-Bandis破坏准则，并结合可靠度理论，开展岩质边坡稳定性研究及参数分析，以期为岩质边坡稳定性分析提供有益参考。

1 基于非线性Barton-Bandis准则的稳定性分析模型

1.1 非线性Barton-Bandis准则

非线性Barton-Bandis准则最早是由Barton和Bandis通过分析大量天然结构面的岩体剪切试验结果后提出的一种破坏模式[13]，其破坏准则为：

τ=σntan[φb+JRClg(JCS/σn)]，

(1)

式中，τ和σn分别为结构面上的剪应力和正应力；JRC为结构面粗糙系数；JCS为结构面有效抗压强度；φb为结构面基本摩擦角。

1.2 稳定性分析模型的构建

本研究参照Hoek和Bray提出的典型平面滑动岩质边坡的破坏模式[14]，构建基于非线性Barton-Bandis破坏准则的稳定性分析模型(图1)。图1中的H为边坡高度；θ为滑动面倾角；α为滑坡面坡角；l为后缘张裂缝距坡顶的水平距离；Z和Zw分别为张裂缝深度及水位线高度；V为坡顶裂缝底部的静水压力；U为坡体滑面的静水压力；γw为水的容重；L为滑动面长度。

图1 平面滑动岩质边坡破坏模型Fig.1 Plane sliding rock slope failure model

本研究采用如图1所示的水力分布形态，分析地下水对边坡稳定性的影响，其静水压力的计算表达式为：

(2)

(3)

经推导，得到结构面上的正应力为：

(4)

式中，W为滑动体ABCD的重力。

在仅考虑岩质边坡滑动过程中的抗滑力和下滑力之间的静力平衡条件下，可以得到基于非线性Barton-Bandis 破坏准则的岩质边坡安全系数表达式：

(5)

式中σn由式(4)求得。

2 可靠度理论

可靠度理论是一门迅速发展的新科学，可靠度分析方法被誉为近代工程技术的重要发展。边坡的可靠度是指边坡在规定的条件、时间内完成预定功能的概率，即边坡保持稳定性的概率。边坡工程中常用安全系数Fs来判定边坡的稳定情况，基于已有研究结果，本研究采用Fs≤1的失效概率Pf作为边坡可靠度的评价指标[15]：

(6)

此外，失效概率与可靠度指标β之间存在如下关系：

Pf=P(Fs<1)=1-φ(β)。

(7)

为了计算边坡的可靠度指标，本研究采用一阶可靠度方法进行求解，其表达式为[16]：

(8)

式中，θ为不确定的随机变量；μθ为随机变量θ的均值；Cθ为协方差矩阵。

利用一阶可靠度方法计算可靠度指标时，以Fs=1为约束，运用MATLAB强大的优化处理功能，通过编程可快速有效地获取边坡的可靠度指标。

3 算例分析

某石灰石矿区位于横阳山盆地之南部边缘，周围群山环绕[17]。根据实地测量、理论分析确定该露天边坡稳定性分析模型如图1所示，其基本几何参数为：H=15 m，Z=5 m，θ=37°，α=70°。边坡可靠度分析采用非线性Barton-Bandis破坏准则，相关参数取值参考文献[1]：γ=25 kN/m3，φb=32°，JCS=24.4 MPa，JRC=9。分析过程中将JCS，JRC和φb视作随机变量，服从正态分布，并考虑其不确定性对边坡稳定性分析的影响。

表1 随机变量参数Tab.1 Random variable parameters

根据上述数据，采用MATLAB编制一阶可靠度求解程序计算得到可靠度指标β=2.10,失效概率Pf=0.018。由此可得，该岩质边坡失效概率较小，具有足够的稳定性。

同时，为验证计算结果的准确性，采用内含Barton-Bandis破坏准则计算程序的软件UDEC[18]对该岩质边坡进行模拟计算。模型建立过程中，左右边界固定水平位移，底部边界固定竖向位移。通过分析计算，得到其位移变化如图2所示，坡趾变形大于坡顶变形。其中，采用UDEC计算得到的基于Barton-Bandis破坏准则边坡安全系数Fs=1.53，采用本研究式(5)计算得到的边坡安全系数Fs=1.537 8，二者吻合良好，验证了本研究计算方法的可行性和有效性。