某单箱双室道岔连续梁偏载效应研究

2020-05-19陈留剑李运生张彦玲

国防交通工程与技术 2020年3期

陈留剑，李运生，张彦玲

(石家庄铁道大学土木工程学院，河北石家庄 050043)

薄壁箱型截面因为整体性好、刚度大、节省材料且有较大的抗扭刚度等这些优点而被广泛用于桥梁设计中，但是箱梁桥在偏心荷载下的偏载效应[1]在设计中是不容忽略的。平面设计时，利用偏载系数考虑箱梁在偏心荷载作用下的空间效应，计算偏载系数的方法有经验系数法、偏心压力法和修正的偏心压力法等[1-3]。关于箱梁偏载效应的研究有很多：郭忆、叶见曙等[2]认为箱梁偏载系数简化计算采用修正偏心压力法比较符合实际情况。王勇[3]提出了基于梁肋实际横向分配系数的修正偏心压力法。程翔云[4]提出了两个虚拟弹簧支撑的内力增大系数计算模型。陈爱萍[5]和薛兴伟[6]认为应该建立全桥的三维实体单元模型来计算偏载系数。张德兵[7]认为文献[4]所提出计算模型中两个弹簧刚度可以通过三维梁单元模型直接求出，然后再按文献[4]的方法计算任意一跨的偏载系数。徐敏[8]对偏心压力法、修正后的偏心压力法两种方法和文献[3]提出的计算方法折中考虑提出了一种计算偏载系数的方法。

上述偏载系数的简化计算方法可以应用在箱梁桥的初步设计中。由于铁路道岔连续梁结构形式复杂，为了获取准确的偏载系数，本文利用有限元方法对7×32 m双线变三线单箱双室道岔连续梁的正应力偏载系数、挠度偏载系数和支反力偏载系数的分布规律作了全面的研究。

1 偏载系数的定义

1.1 正应力偏载系数

箱形梁桥在承受偏心荷载作用下，将产生纵向弯曲、扭转、畸变及横向挠曲四种变形[9]。对于桥梁纵向正应力包含三项：纵向弯曲正应力σm、约束扭转翘曲正应力σω和畸变翘曲正应力σdω。现定义正应力偏载系数为

(1)

1.2 挠度偏载系数

箱形梁桥在承受偏心荷载作用下，定义挠度偏载系数为

(2)

式中：η为挠度偏载系数；ω为偏心荷载作用下截面任一点处的挠度；ωm为对称荷载作用下截面对应位置处的挠度。

1.3 支反力偏载系数

在实际设计中，每个墩顶设置3个支座，近似认为3个支座的反力相等，所以支反力的偏载系数按式(3)计算。

(3)

式中：ζ为支反力偏载系数；FR,max为3个支座反力的最大值；FR,av为3个支座反力的平均值。

2 工程实例分析

2.1 工程概况

某桥为双线变三线道岔连续梁，主梁梁体采用C50混凝土。线路布置如图1所示。

图1 线路布置图(单位：cm)

主梁计算跨度为(31.85+5×32.70+31.85) m。支座中心线至梁端0.75 m，梁全长228.7 m。截面中心处梁高为3.035 m。

主梁截面采用单箱双室、等高度、变截面的斜腹板形式。箱梁顶宽12.60 ～16.10 m，底宽5.5 ～8.8 m。顶板厚度除梁端处及支点处外均为0.40 m；腹板厚0.5 ～0.8 ～1.4 m，按折线变化；底板厚由跨中的0.3 m按折线变化至支座处的0.9 m。全联在梁端支点和跨中支点处共设置8个横隔板。梁端支点处横隔板厚度为1.5 m，跨中支点处横隔板厚度2 m。箱梁两侧腹板与顶板相交处外侧均采用圆弧倒角过渡，倒角半径0.75 m。箱梁底板和腹板相交处外侧采用圆弧倒角过渡，在支点附近倒角半径为0.1 m，其余部位倒角半径为0.3 m。横隔板均设有过人孔，供检查人员通过[10]。

2.2 建立有限元模型

利用Midas FEA建立全桥有限元模型，采用实体单元模拟。本桥利用Midas FEA直接建立网格的方法建立映射网格，保证了网格的质量，全桥一共476 448个实体单元。连续梁边界条件按在实际支座布置位置处建立节点约束(分别按固定支座、横向支座、纵向支座和多向支座约束相应方向的平动自由度)的方法来处理。模型坐标系，坐标原点位于窄端顶板中心，x轴沿桥梁纵轴线，y轴沿横桥向，z轴沿竖向。为了得到箱梁梁单元模型下的正应力和挠度，利用Midas Civil建立了梁单元模拟的全桥有限元模型，边界条件按单支座来处理，材料与实体单元模型一致，全桥共121个梁单元。

2.3 荷载工况

桥梁为7跨，第6跨和第7跨的桥面宽度较大，在左线和右线同时加载的工况下，第6跨和第7跨偏载效应最为显著，并且应力对设计起控制性作用。按左线和右线双线加载取，以第6跨和第7跨为研究对象，分别研究40#墩和41#墩墩顶箱梁顶板正应力偏载效应，纵向加载图式分别如图2(a)、图2(b)所示；第6跨和第7跨跨中截面顶板和底板正应力偏载效应，纵向加载图式分别如图2(c)、图2(d)所示。横向加载图式如图3(a)所示。

图2 纵向加载图式

图3 横向加载图式

为了满足列车安全平衡运行的要求，《铁路桥涵设计规范》(TB10002-2017)规定：高速铁路在列车竖向静活载作用下梁体引起的轨面不平顺值，在3 m长的线路范围一线两根钢轨的竖向相对变形限值为1.5 mm。由于单线偏载时，轨面不平顺值可能比双线更大，因此对于挠度偏载效应，研究工况按左线和右线双线加载、岔线单线加载两类取，下面对第6跨和第7跨跨中截面的挠度偏载系数进行研究，纵向加载图式分别如图2(c)、图2(d)所示，横向加载图式如图3所示。

桥梁支座布置和选型时，一方面要保证支座的支反力不超过其竖向承载力，另一方面不出现支座脱空现象。由于单线偏载时，支反力可能会出现负值，因此对于支反力偏载效应，研究工况按左线和右线双线加载、岔线单线加载两类取。道岔梁支反力最不利组合为主力+附加力，主力中的恒载主要包括自重、二期恒载和支座沉降，附加力为非线性温度梯度。纵向加载图式分别如图2(e)～图2(g)所示，横向加载图式如图3所示。荷载工况如表1所示。

表1 荷载工况

3 分析结果

3.1 ZK活载作用下的正应力偏载系数

表2中的偏载系数按式(1)确定。由表2可知，双线偏心加载下，箱梁偏载效应显著，墩顶截面比跨中截面严重；梁单元模型的正应力偏载系数取1.2比较合适。

表2 双线加载正应力偏载系数

3.2 ZK活载作用下的挠度偏载系数

在ZK静活载作用下，图4和图5分别为第6跨和第7跨跨中截面挠度。从图4和图5中可以看到，在偏心荷载作用下，箱梁产生了明显的扭转变形。

图4 偏心荷载作用下第6跨跨中截面挠度

图5 偏心荷载作用下第7跨跨中截面挠度

由图4和图5可知，在偏心荷载作用下，箱梁两侧翼缘的挠度最大差值为1.08 mm。截面两侧翼缘的挠度偏载系数按式(2)确定，计算结果如表3所示，单线偏载效应比双线显著。一线两根钢轨的竖向相对变形如表4所示，双线偏心加载下，岔线两根钢轨的竖向相对变形较大；单线偏心加载下，左线两根钢轨的竖向相对变形较大。由表4可知，在ZK静活载偏心作用下，一线两根钢轨的竖向相对变形满足规范要求。