考虑桩土效应的大跨径斜拉桥结构动力特性分析

蒋 皓

(江苏中设集团股份有限公司，江苏 无锡 214072)

1 概述

钢与混凝土两类材料的结合使用不仅能提高结构的力学性能，同时也有较好的经济性，混合梁斜拉桥就是一种很好的应用实例。这类桥型的主梁采用钢与混凝土两种材料，通常情况下，钢—混结合段设置在索塔附近，主跨主梁采用自重较小的钢主梁，便于减小自重、提高跨越能力，边跨主梁采用混凝土主梁，可以起锚固和压重的作用，同时造价低，具有良好的经济性。1963年在德国首次提出了混合梁斜拉桥的构思，1972年德国建成首座混合梁斜拉桥Kurt-Schumacher桥，随后，混合梁斜拉桥从欧洲走向世界[1-3]。我国的桥梁技术人员自20世纪90年代开始关注和应用这类桥型。

大跨径斜拉桥凭借跨度大、质量小、造型美观等优点得以应用，但这类结构受风荷载与地震荷载的影响较大，而动力特性分析[4-6]是研究桥梁动力行为的基础，且自振特性能够反映桥梁结构的刚度，因此，进行桥梁动力分析，掌握桥梁结构的动力特性，是探究结构抗风、抗震性能的基础，具有十分重要的意义。

2 工程背景

九江长江公路大桥及其连接线作为福银高速九江段的重要控制性工程，全长25.43 km。其中，主桥为六跨不对称混合梁斜拉桥，跨径布置为(70+75+84+818+233.5+124.5)m，采用密索半漂浮体系，索塔下横梁与主梁将设置竖向承压支座和纵向阻尼约束装置，索塔与中塔柱间设置横向抗风支座，其余辅助墩与过渡墩的墩顶设置纵向滑动支座，同时在横桥向限制相对运动，见图1。

2.1 主梁

主梁全宽38.9 m，含风嘴位置，中心梁高3.6 m，采用混合梁形式，分别为钢箱梁和混凝土梁，前者采用扁平型闭合箱形截面，见图2a)，主要分布在主跨大部分和北边跨处，后者采用单箱三室带加劲肋整体式断面，外形同钢箱梁一致，见图2b)，分布在南边跨和主跨南塔附近。

2.2 索塔

索塔采用H型结构，包括塔柱、塔柱连接段、横梁及塔座，其中塔柱包括上、中、下三段，横梁包括上、中、下三处，塔柱连接段分布在上中塔柱和中下塔柱处。上塔柱索塔锚固区内设置钢锚梁，塔柱、横梁均为预应力混凝土结构，其余部位均为普通钢筋混凝土结构。南、北索塔高度分别为230.854 m，242.308 m，桥面以上高度均为201.6 m，高跨比设置为0.246。

2.3 斜拉索

全桥斜拉索共有216根，为热挤聚乙烯平行钢丝斜拉索，采用空间扇形双索面形式布置，南塔两侧设置28对，北塔两侧设置26对，自九江侧至湖北侧顺桥向斜拉索编号分别为SB28～SB1，SZ1～SZ28，NZ26～NZ1，NB1～NB26，见图1。斜拉索在索塔上采用2.5 m～3.5 m不等的索距，在混凝土梁段纵向索距为7.5 m，钢箱梁段纵向索距设置为15 m和10.5 m两类；NZ1与NB1两对斜拉索横向索距为35.508 m，其余斜拉索横向索距为35.504 m。

2.4 下部结构

除2座索塔外，主桥下部桥墩还设置3个辅助墩和2个过渡墩，基础部分均采用钻孔灌注桩，桩基设置类型详见表1。

表1 主桥下部结构布置情况表

3 有限元模型的建立

采用Midas Civil建立有限元模型对九江长江公路大桥进行动力特性分析，全桥模型共有4 810个节点，4 872个单元，见图3。除斜拉索采用只受拉单元外，其余部分均采用梁单元模拟。由于该桥的索塔较高、斜拉索较长，斜拉索垂度效应是建模时必须考虑的因素。主梁部分采用脊梁模型[7,8](单主梁模型的一种形式)，斜拉索与主梁、主塔之间设置刚度极大的单元起刚臂的作用。建模时不考虑与主桥相邻引桥的影响，主桥与桥塔、桥墩之间的连接采用主从约束和弹性连接中的一般连接(模拟支座)的组合形式，并根据设计资料中给出的支座参数设置各方向的参数，设置情况见表2。桥墩与承台、承台与基础之间采用弹性连接中的刚性。

表2 有限元模型主梁支座设置情况表

墩号DxDyDzRxRyRz18号11000019号11000020号11000021号11100022号11100023号11000024号110000注:D表示平动,R表示转动;x表示竖桥向,y表示横桥向,z表示纵桥向;1表示有约束,0表示无约束

考虑桩土效应会使得结构自振周期变长，且对高阶频率影响较大，故在动力分析时考虑桩土效应[9]。文中采用节点弹性连接的形式模拟桩土之间的相互作用，以20号墩下部桩基为例，见图4。以弹性地基梁法和静力刚度等效原理为基础，根据地质调查报告中的土层状况及分布，采用“m法”确定沿桩长方向离散化的土体弹簧在各方向的刚度，m值和C0值可分别依据JTG 3363—2019公路桥涵地基及基础设计规范中表L.0.2-1和表L.0.2-2来确定。

4 全桥动力特性分析

运用有限元软件Midas Civil按子空间迭代法计算特征值方程，该方法在本质上是逆迭代法和Rayleich-Ritz法相结合的一种方法[10]。该方法在解决因固有频率相等或几个频率相接近时收敛速度慢的问题方面非常有效，且计算精度高，适用于大型复杂结构的特征值分析。经计算得到前20阶振型，限于篇幅，只列出前10阶振型图，见表3,图5。

表3 九江长江公路大桥动力特性分析结果表

从表3,图5可知，半漂浮体系的九江长江公路大桥的动力特性有以下特点：

1)主梁纵向漂浮为第1阶振型，属于该桥的基本振型，频率仅为0.074 Hz，作用周期较长，表明结构的纵向较柔，与大跨径半漂浮体系斜拉桥的特点相符合，这将有利于减小地震作用下的结构响应，同时，主梁纵向位移较大，对辅助墩、过渡墩的墩顶支座产生不利影响。

2)鉴于该桥为混合梁斜拉桥，钢箱梁的刚度明显小于混凝土梁的刚度，因此，各阶振型中主要表现的是钢箱梁的竖弯和横弯。

3)主梁横向侧弯先于主梁竖弯出现，振型周期分别为5.365 s和4.538 s，且在前20阶中，以竖弯为主，表明主梁的横向刚度明显大于竖向刚度，这与主梁的截面形式有关。

4)主桥采用空间双索面斜拉索，整体性较好，提高了结构的扭转刚度，导致主梁扭转出现的较晚，主梁1阶扭转出现在第15阶，振型频率仅为0.676 Hz。

5)索塔的横向侧弯出现较早，表明索塔塔柱在横桥向的刚度较小，同时，这也与考虑桩土效应有关，结构的柔性有所增强，对结构抗震有利。

6)振型之间相互耦合颤振的现象显著。主跨主梁、北边跨主梁的竖弯与索塔的纵向侧弯之间，主梁的扭转与索塔的扭转之间均存在相互耦合振动的现象，表现为三维空间振型，这些对于桥梁结构的动力稳定性均不利。

5 结语

通过有限元模型对该桥进行动力特性分析，得到该桥的自振频率振型。结合大跨径混合梁斜拉桥的结构特点，分析得出以下结论：

1)九江长江公路大桥的前20 阶振动频率均较低，且相邻频率比较接近，振型分布密集，符合大跨径桥梁振动周期长、频率低的一般规律，振型分布与该桥的结构特点也相符合，表明该桥的柔度较大，属于柔性结构。

2)九江长江公路大桥的前20阶振型以主梁竖弯和横弯为主，主梁扭转出现较晚，表明主梁的竖向和横向刚度均较小，空间双索面斜拉索的设置方式对结构的整体抗扭有利。

3)计算结果表明该桥的动力性能较好，为该桥的后期运营监测及抗震、抗风性能研究提供基础性数据，同时，对同类桥型的抗震、抗风设计及车—桥耦合作用研究有一定的借鉴意义。