静力弹塑性分析在复杂高层建筑设计的应用<br/>——某五星级酒店的案例分析

静力弹塑性分析在复杂高层建筑设计的应用
——某五星级酒店的案例分析

2020-05-18曾念童

福建建筑 2020年4期

曾念童

(三明市建筑工程施工图设计文件审查中心福建三明 365001)

0 引言

随着中国社会发展水平不断提高，各个地区的标志性建筑整体高度越来越高，功能和体型越来越复杂。如何使建筑在当地设防烈度地震作用下能更好地完成各项结构抗震性能目标，是广大结构设计人员在每一项复杂高层建筑设计过程都非常重视的问题。

静力弹塑性时程分析方法是通过向结构逐级施加侧推荷载(包括矩形荷载、均布荷载、倒三角形荷载及弹性CQC地震力法荷载),直至将结构推不稳定状态，来模拟分析结构的内力、变形、塑性铰出现顺序和位置、结构的薄弱环节及结构构件可能的出现的破坏机制。因其模拟分析过程能综合考虑构件的各种复杂非线性因素，结果相对准确，因此静力弹塑性时程分析法近些年在建筑设计行业中获得了广泛的认可。

本文以三明某五星级酒店工程为案例，采用SATWE及PUSH软件对结构(在预估的罕遇地震作用下)进行计算分析与抗震性能判定，并对损伤构件采取加强措施。

1 工程概况

三明某酒店位于三明城区，钢筋混凝土框-剪结构，地上27层，地下2层车库，整体高度达99.8m，连体裙楼高度为23m。地上一层为酒店大堂，二层局部挑空作为一层大堂的上部空间，局部为厨房和餐饮用房，三、四层是宴客厅，五层是SPA房，六层是健身房，七到十层为办公用房，十一层以上为客房。结构立面如图1所示。

图1 结构立面

项目所在地区按6度抗震设防，地震分组为第一组。建筑场地类别为Ⅱ类，Tg=0.35s。框架及剪力墙抗震等级均为三级。结构竖向构件(墙柱)的混凝土等级：1～2F为C60，3～4F为C55，5～10F为C50,11～25F层C40,以上部分为C35，钢筋全部采用HRB400级钢，雨篷部分型钢采用Q345B级钢。

依照SATWE及YJK两种程序计算成果，项目存在：①一层大堂与二层存在共享空间形成穿层柱；②较多楼层位移比大于1.2但小于1.4；③楼层板有效宽度不足相应边典型宽度的一半；④裙房局部屋面(泳池部分底板)与主楼相应楼板存在1.5m高差等多项不规则。结构应采取相应的措施并进行超限高层建筑抗震设防专项论证及审查[1]。

2 抗震设防性能目标

该项目结构抗震整体性能目标拟按D级。对应性能水准如表1所示。为建筑满足上述性能要求，采用“二阶段”控制理念：即在多遇地震作用下所有构件均保持弹性状态；在设防烈度地震作用下，能保持所有竖向构件不发生屈服现象；在预估的罕遇烈度地震作用下能保持所有关键构件不发生屈服现象，普通竖向构件不形成楼层破坏机制，耗能构件不脱落、不严重损坏、变形不大于0.9倍塑性变形限值。

表1 抗震性能水准

3 地震作用下的结构分析及构造措施

3.1 多遇地震作用下的结构分析

结构采用SATWE及YJK软件进行模拟分析，确认模型合理可靠之后，输入符合要求的地震波，进行弹性时程分析补充验算。模型的轴压比、位移等指标在多遇地震作用下都符合规范要求且有富余，并且剪力墙、框架柱梁及连梁均未出现明显超筋。结构在多遇地震作用下能实现相应性能水准的抗震设防目标，可以判定为处于弹性阶段。

3.2 设防烈度地震作用下的结构分析

对模型进行设防烈度地震作用等效弹性分析，结构楼层抗剪承载力、结构的最大层间位移角等参数均有较大的富余量且无异常突变。底部加强区的竖向构件未发现有截面与配筋存在超限的现象，墙肢配筋以构造配筋为主。非底部加强区的竖向构件也未发现明显的超筋超限情况。未发现剪力墙截面的抗剪超限现象。结构各层的连梁及框架梁均未发生屈服，构件的弹性性能超过性能水准“允许部分结构构件处于屈服状态”的要求。结构在设防烈度地震作用下能实现相应性能水准的抗震设防目标。

3.3 构造措施

采用框架-剪力墙结构体系，充分加大周边梁高，增强结构的抗扭能力。严控楼层位移角及周期比：位移角范围为1/2989～1/1568，周期比Tt / T1为0.835。

楼板不连续的楼层采用分块刚性加弹性楼板连接的计算模型。该层楼板加厚至150mm。局部开洞处楼板补充楼板有限元计算分析，多遇地震作用下，洞口周边阴阳角位置及与剪力墙连接位置楼板局部有应力集中现象。尽管如此，因为它的拉应力较混凝凝土抗拉强度的标准值ftk小较多，完全能达到在多遇地震作用下混凝土不开裂的目标要求。设计中对楼板拉应力相对较大的楼板部位进行加强，钢筋双层双向配不小于φ8@150，确保在遭遇设防烈度地震时楼板受力钢筋的拉应力屈服不会达到屈服点。

底部加强区柱墙轴压比从严控制(墙肢<0.5,柱<0.9)，柱箍筋沿裙楼屋面以下部位全高加密。适当提高墙肢水平及竖向钢筋的配筋率至0.35%。

加强楼板刚度，确保错层楼板的水平力可靠传递。加大裙房屋面及相应主楼楼板的厚度及配筋率，裙房屋面上下层墙柱抗震等级提高一级。

4 罕遇地震作用下模型静力弹塑性时程分析

4.1 该项目静力弹塑性分析法的适用性分析

根据现行高规的相关规定，特定复杂高层(带转换层结构、带加强层结构、错层结构、连体结构以及竖向体型收进、悬挑结构)宜采用静力弹塑性或动力弹塑性时程分析方法补充计算。当高度不超过150m时采用静力弹塑性时程分析方法[2]。该项目为裙房屋顶(泳池)与主体楼层板高差为1.5m、裙房以上主体X向边长小于下部楼层边长的75%，且建筑高度仅接近100m，采用静力弹塑性分析法完全能满足结构在预估的罕遇地震作用下结构性能分析与判定的需求。

静力弹塑性分析拟采用PKPM 软件的 PUSH 模块，选用“矩形法”的荷载加载方式，对结构在两个主振型方向进行静力推覆分析，同时对关键构件及普通竖向构件进行截面抗剪控制条件的补充验算。

4.2 剪力墙抗剪截面承载力验算。

各层竖向构件的截面，在罕遇地震作用下的抗剪截面承载力验算按等效弹性法计算。具体的计算参数如表2所示(罕遇地震，未示出参数均同多遇地震)。经验算复核，各层墙、柱构件均未发现截面抗剪承载力超限的现象，说明结构各层的竖向构件均能满足高规对竖向构件最小抗剪截面的要求。结构一至五层剪力墙及框柱布置编号如图2所示,六层及以上各层剪力墙及框柱布置编号如图3所示。

表2 模型计算主要输入参数

图2 结构一至五层剪力墙及框柱布置编号

图3 六层以及以上各层剪力墙及框柱布置编号

4.3 PUSHOVER 分析原理介绍

静力弹塑性分析方法PUSHOVER是基于美国FEMA-273抗震评估方法和 ATC-40 报告的静力弹塑性分析(PUSH-OVER ANALYSIS)方法，理论核心是“目标位移法”和“能力谱法”[3]。通过向结构逐级施加侧推荷载,直至将结构推不稳定状态，建立加速度需求谱曲线及能力谱曲线，再通过需求谱曲线及能力谱曲线确定结构的性能点。性能点对应层间位移值与规范允许的结构层间位移值相比较，可分析结构的变形能力能否满足抗震性能目标要求。

4.4 构件单元模型

梁(柱)元采用“纤维”模型。剪力墙元因其自身的特性，平面内模拟为“壳元”，平面外模拟为“板元”。计算单元模型示意图如图4所示。

图4 计算单元模型示意图

4.5 材料本构关系

材料本构关系如图5所示。

图5 材料本构关系示意图

4.6 主要输入参数简表

该项目分析模型荷载加载方向示意如图6所示，主要控制参数如表3所示，性能点确定主要参数如表4所示。

图6 PUSHOVER推覆荷载加载方向示意图

表3PUSHOVER主要输入参数简表(罕遇地震)

荷载加载方式矩形; 弹性CQC地震力杆件铰截面刚度破坏程度指数(0-1) 0.7 基底剪力与总重量比值 1.0 墙高斯点破坏程度指数 (0-1)0.7荷载的方向 0°;90°;180°;270°杆元分段数 1 竖向荷载调整系数 1.0 杆元细分疏密因子 1.5 中途停机相对刚度 -100 楼板全截面配筋率 0.004 X 向最大位移(m) H/120(H 为结构总高度) 全楼钢筋缩放系数 1.1 Y 向最大位移(m) H/120(H 为结构总高度) 线性方程组解法 VSS 法下降段最多增量步 10线性方程组解法考虑材材料强度标准值采用强制刚性板假定是考虑 P-DELT 效应不考虑计算弹塑性模型初始模态是

注：该项目进行塑性分析前已考虑初始荷载的加载计算。

表4 PUSHOVER 性能点确定主要参数表

4.7 静力弹塑性模型合理性判断

通过PUSH模态分析功能，分析对比弹性和弹塑性模型的质量和刚度差异，判定所建立的模型是否准确。经计算振型响应周期及质量差异如表5所示。

表5 结构振型响应周期与质量差异

由模态图形及周期质量的对比可知：该结构计算的模态及质量、周期同弹性模型差异不大，各振型周期存在差异但差异较小，可以认为该结构的弹塑性模型合理、正确。本文仅阐述对模型X+在罕遇地震作用下的推覆分析，X-向、Y+向及Y-向从略。

4.8 结构在初始荷载下的分析

在对模型进行弹塑性分析前，先对模型进行静力分析。首先对模型进行施工过程模拟分析，荷载按 1.0 恒+0.5 活加载，在第1到第10步中加载，后续的计算值始终作用在结构上。在初始荷载“1.0 恒+0.5 活”作用下结构的初始破坏曲屈形态如图7所示(包含杆件铰及墙元破坏状态)，可见该结构在初始荷载下均不产生构件的塑性铰及墙体的破坏屈服，说明整体结构在水平力加载之前处于完全弹性的状态。

图7 结构的初始破坏曲屈形态(注：包含杆件铰、墙元积分点破坏、墙元钢筋破坏及墙单元整体刚度破坏)

4.9 结构性能点的确定

程序自动通过求取需求曲线和能力曲线的交点，来确定性能点的位置，同时确定结构的层间位移角，通过其结构类型，判断结构是否满足结构弹塑性变形验算的要求。该项目罕遇地震分析震下(X+向)性能点及相应的位移角确定如图8～图9所示。

图8 “矩形法”计算结构罕遇地震性能点(X+向)

图9 “CQC地震力法”计算结构罕遇地震性能点(X+向)

根据图8～图9图形分析，该项目结构的推覆非线性收敛性较好，在结构不同、震级不同的方向上均能得到结构相应性能点，“矩形法” 确定性能点的步数(第22步)均较“CQC 地震力法”(第23步)略少；在多遇地震作用下的结构顶部位移值与弹性计算结果符合程度较高。在罕遇地震性能点对应的最大层间位移角值1/540，满足限值要求。根据上述计算成果，可初步判断结构的安全性满足预设的抗震性能要求，且具有一定的富裕度。

4.10 结构层间位移角分析

该项目在罕遇地震下按不同荷载加载方式算得相应性能点的楼层位移角如图10所示。根据图表分析，在不同程度地震力作用下的结构各层最大层间位移角均满足规范相应的允许值。结构在多遇地震下PUSH/CQC地震力法验算的位移角数值为1/2439,较弹性CQC法计算结果1/1414mm有所减小(主要受风荷载控制)。结构罕遇地震作用下矩形法算得最大层间位移角出现的层数(14层)与PUSH/弹性CQC地震力法得出的数值相同，性能点(第22步)的位移角为1/540，与规范允许值比较富裕较多。按不同荷载加载方式计算的楼层层间位移角变化曲线均较为规律，未见明显的薄弱层，布置比较恰当。

图10 “矩形法”计算结构罕遇地震性能点的楼层位移角(X+向)

4.11 结构底部剪力与楼层剪力分析

根据结构罕遇地震性能点上的结构底部剪力分析，“矩形法”算得底部总剪力为32435kN,“弹性CQC地震力法”算得底部总剪力为32057kN,两种算法得出的结果相近，多遇地震下弹性CQC算法计算得的该方向基底剪力为8855K。第4层因层高变化增大较多，剪力墙刚度占比下降较大，楼层柱及剪力墙的剪力变化曲线出现了突变现象(柱增大剪力墙减少)，但结构按不同荷载加载方式计算的楼层总剪力变化曲线基本均较为规律，光滑且无明显的突变，说明了建筑结构间没有明显的薄弱层的存在且结构布置比较恰当。图11所示为“矩形法”计算的第22加载步(性能点)楼层剪力图。

图11 “矩形法”计算结构罕遇地震性能点的楼层剪力(X+向)

4.12 结构构件性能点的损伤分析

图12 杆件铰损伤分布(大震性能点X+向)

图13 墙柱元钢筋破坏(大震性能点X+向)

图14 墙柱元高斯点破坏(大震性能点X+向)

图15 墙柱元整体刚度破坏(大震性能点X+向)

结构中下部出现了塑性铰，随推覆荷载逐级增加，塑性铰出现的区域逐渐往结构中上部发展。在同楼层区域中，塑性铰按先连梁框架梁后剪力墙的顺序发展扩散。随着推覆加载步数接近性能点对应的加载步号，剪力墙出现塑性铰较为明显，但破坏明显延后于连梁的破坏，绝大部分墙体的最大破坏均控制在 C 状态点以内，该过程符合墙梁(连梁)作为剪力墙结构一道防线、剪力墙为二道防线的抗震设计理念。结构在罕遇地震性能点时的构件损伤情况如图12～15所示。大部分结构的梁柱杆件铰均处在B～LS状态，部分梁柱杆件铰处在LS～C状态，个别梁柱杆件铰处在C～D状态。墙元钢筋均未出现明显的破坏，结构墙体钢筋均处在弹性状态。部分以开洞方式形成墙梁(连梁)的墙元构件在墙元高斯点上的破坏较为严重，一部分均达到了C～D状态，少部分的墙体高斯点出现超过CP的破坏，但均控制在C以内，墙开洞形成的墙梁(连梁)均先于墙体破坏且破坏均较墙体严重，体现了墙梁(连梁)一道防线的作用，该状态符合多道设防的抗震计概念。结构仅在底部与顶部的部分楼层出现墙整体体刚度的损伤，绝大部分墙体的刚度损伤均控制在状态CP内，极少个别的墙体达到C～D，且整体刚度损伤的墙体分布范围较小，表明该项目结构墙体的刚度富余量较大。由此可以认定，该分析工况的结构构件破坏过程符合结构抗震性能设计的要求，结构的损伤程度均在预期的控制范围内，结构在该方向的性能状态满足预设的性能目标要求。