电容式土壤水分检测多参数校正方法的研究

2020-05-18顾惠南吕华芳宋志强潘丽鹏崔丽琴

仪表技术与传感器 2020年4期

顾惠南，杨雷，邓霄，2，吕华芳，宋志强，潘丽鹏，张丽，崔丽琴

(1.太原理工大学物理与光电工程学院，山西太原 030024；2.太原理工大学，新型传感器与智能控制教育部与山西省重点实验室，山西太原 030024；3.清华大学水利水电工程系，水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京 100084)

0 引言

在现代农业灌溉实施中，我们通过土壤水分含量的多少来调整灌溉方式。因此，土壤水分传感的研究在农业发展中具有重要的意义。常用的土壤水分检测方法有烘干法、中子法、电阻法、介电法等[1]，其中，介电法具有不破坏地表结构、环境污染小、测量精度较高的优点，因此被广泛应用于自动连续土壤水分检测中。介电法包括时域反射法(TDR)、频域反射法(FDR)、驻波法、电容直接测量法等[2-4]，它们的原理都是依赖于土壤中水分变化引起的介电常数变化。在测量中，常用的提高测量精度的方法是通过提高测量频率，减小土壤盐分、孔隙等因素的影响[5-6]，而目前测量精度较高的高频传感器价格偏高，多应用于实验室研究[7-8]，不利于农业中大范围的布设应用，而价格较低的低频电容传感器的测量精度及可靠性偏低[5,7,9]。因此，本文基于低频电容土壤水分检测，提出一种利用多参数校正的方法，减小测量中干扰量的影响，提升测量精度，以满足农业应用中的需要。

1 电容式土壤水分检测原理

由于空气的介电常数为1，水的介电常数为80，土壤的介电常数为2～9。因此，当土壤中水分含量上升时，介电常数会相应变大。土壤作为一种多孔介质，其相对介电常数εc在复数域内存在关系[6]：

εc=ε′-ε″×j

(1)

式中：εc为复介电常数；ε′为介电常数的实部，主要受单位体积水分含量(θ)的影响；ε″为介电常数的虚部，受土壤中电导率、孔隙大小、土壤质地、测量频率，温度等因素影响。

当确定了测量频率，针对同一种类的土壤进行水分检测时，电导率(σ)[10]及温度(T)[11]为ε″的主要影响因素。把20 ℃作为基准检测温度，当土壤保持在20 ℃时，存在关系：

ε′=φ1(θ)

(2)

ε″=φ2(σ)

(3)

将绝缘处理后的电容极板置于土壤中，形成等效电容后，利用对电容充放电的工作原理对土壤等效电容值进行检测，测量得出的电容值与介电常数间存在关系：

C=gεc

(4)

式中：C为电容传感探头的测量值；g为与传感探头规格、形状，测量频率等因素有关的常数[12-13]。

因此，可以通过对土壤中电容的检测实时反映出土壤介电常数的变化。

结合式(1)～式(4)，可以得出当电容值一定时，水分值会随着电导率的变化而变化，因而存在式(5)，其中土壤水分θ与C、σ相关，ψ1为电容对水分的基准影响函数，ψ2为电导率对水分的补偿影响函数：

θ=ψ1(C)+ψ2(σ)

(5)

在实验中，采用便携式土壤电导仪对电导率参数σ，温度T进行检测，电导率测量分辨率达0.001 dS/m，温度分辨率达0.1 ℃。另外，使用MPR121电容触摸芯片[7]，在125 kHz的工作频率下，利用恒流充放电原理对土壤等效电容进行检测[14-15]，并通过MSP430控制芯片进行数据采集得到电容C[7]，其检测设计原理如图1所示。

图1 电容传感器测量原理图

在实际水分测量中，温度会随着环境变化，对土壤中所测的电容电导率值产生影响，使用实时温度修正传感器的直接测量值后，利用电导率校正电容水分关系的方法测得土壤水分值[9-10]，土壤水分测量流程如图2所示。

图2 水分测量流程图

2 温度参数对土壤水分检测影响

在不同温度情况下，土壤的电容值，电导率受到不同程度的影响[11,16-17]。制作4种不同种类的土壤样本，分别为黄土、沙土、红土、黑土，密度分别为1.46、1.59、1.52、1.41 g/cm3。把土壤样本置于恒温箱中，改变箱内温度，待土壤中温度稳定时对土壤电容、电导率值进行检测，同时将土样包裹保鲜膜，使得整个温度变化过程中，土壤水分含量保持不变。实验情况如图3～图6所示。

(a)21.8%

(b)29.7%

(a)11.4%

(b)20.8%

(a)12.3%

(b)20.3%

(a)7.4%

(b)16.8%

根据图3～图6所示，当温度变化时，检测到的土壤电容值和电导率值也会相应变化，不同的土壤样本，检测参数变化规律也不相同，黄土、红土、黑土土样温度与测量值之间呈现正比例关系，而沙土土样呈现反比例关系。另外，电容与电导率对温度的变化基本成现线性关系[17]，利用线性拟合将各种土样电容电导率值随温度变化情况(即线性函数斜率)进行整理如表1所示。

在表1中，黄土在水分未饱和情况下电容和电导率变化率相近，当水分含量在25%以下时，电容及电导率变化率相近，在含水量25%以上时，变化没有规律，与其他含水量情况下有一定差异，由于差异变化幅度整体相对测量值较小，对校正值影响不大，因此采用25%以下水分的平均变化率来进行温度校正。因而黄土电容、电导率随温度变化为3.49 pF/℃，11.3×10-4dS/(cm·℃)；红土为3.71 pF/℃，5.67×10-4dS/(cm·℃)；黑土为3.72 pF/℃，9.14×10-4dS/(cm·℃)；沙土为3.74 pF/℃，-3.28×10-4dS/(cm·℃)。

表1 不同种类土壤在不同水分条件下电容、电导率值随温度变化情况

在土壤水分参数测量中，在温度T情况下，能够将直接测量值电容CT，电导率σT参数校正到基准温度(20 ℃)下，得到校正后参数Cs，σs，以黄土为例，可以得出电容、电导率温度补偿公式为：

Cs=CT-(T-20)×3.49

(6)

σs=σT-(T-20)×11.3×10-4

(7)

3 电导率参数对电容土壤水分传感的校正

根据电容型土壤水分检测原理[10]，水分测量值θ需要获得土壤水分影响函数ψ1，ψ2，同时测量得到σ，C。由于有2个未知参量，水分测量模型较难直接获得，为了确定函数ψ1，ψ2对土样进行2次检测，将第一次测量值作为基准值，2次测量值的差异对水分值进行补偿后获得最终水分测量值。我们选择黄土土样为例，根据式(5)，保持土壤在20 ℃的恒温条件下，对电容、电导率值进行检测，利用烘干法，将土壤样本烘干后称重，对比吸水后的质量，得出单位体积土壤含水量(表示为θ)。2次土壤风干建模实验的参数测量情况如图7所示。从图7发现同一土样在相同电容值下，水分具有很大差异，需要使用电导率值进行校正。我们近似将相同电容下的电导率差异与水分差异按比例对水分值进行补偿，以第一次测量值为基准，将第二次测量值与第一次之间的差异作为校正因素，因此水分补偿具有关系：

(8)

(a)第一次测量水分

(b)第一次测量电导率

(c)第二次测量水分

(d)第二次测量电导率图7 2次风干实验测量的电容水分和电容电导率关系

根据图7，通过数据拟合得出2次电容和水分及电导率的关系φ1，η1,φ2,η2，拟合决定系数分别为0.935 65，0.967 71，0.984 41，0.961 08：

在土壤水分检测时，需对温度校正过的测量参数Cs，σs进行水分校正，根据式(6)、式(7)，可以得出水分补偿关系：

(9)

水分的基准值是基于第一次测量的电容水分关系及函数φ1，所以为校正前的水分θ基准：

θ基准=ψ1(Cs)=φ1(Cs)

(10)

将校正值与原始的电容得出的水分关系相加，即为校正后的土壤水分测量方法，综合上述计算方法，待测水分值θ和校正参量Cs，σs的关系可整理为

(11)

4 校正结果分析

对3组黄土土样分别进行检测，由于土样风干条件有所差异，因而温度环境有所差异，利用上述的校正方法，引入温度、电导率、电容测量值，对土壤水分进行测量，3次测量值随时间变化情况如图8所示。

(a)1号测量电容

(b)1号测量电导率

(d)2号测量电容

(e)2号测量电导率

(f)2号测量温度

(g)3号测量电容

(h)3号测量电导率

(i)3号测量温度

将3次测量数据带入式(6)、式(7)、式(11)，得到校正后的水分值，与通过烘干法得到的标准土壤水分值对比可以得到校正方法的准确度。由图9所示，3组测量值与标准水分值的最大绝对误差为2.67%、2.86%、2.13%，测量平均误差为1.29%、1.76%、1.06%。因此该校正方法能够实现提升低频电容土壤水分传感器精度的目标，使其满足农业大范围水分检测应用的要求。

(a)第一次测量水分对比

(b)第一次测量误差

(c)第二次测量水分对比

(d)第二次测量误差

(e)第三次测量水分对比

(f)第三次测量误差

5 结论

本文针对目前土壤水分传感器无法满足农业大规模布设使用的问题，基于低成本的电容式土壤水分的检测方法，建立了带有温度、电容、电导率的水分检测数学模型。文中还讨论了温度对电容电导率的影响，以黄土土样为例，将温度校准后的电导率参数对电容水分关系进行修正，并通过3次土样水分检测试验测得水分校正值与烘干法得出的标准水分值进行对比，最大测量误差小于3.0%，平均测量误差小于2.0%，满足一般农业土壤水分检测要求，因此，该土壤水分检测方法能够促进现代农业灌溉的发展。