用于单相组合式同相供电的CPD结构可靠性研究

王久珲,王 果,2,周子轩,王 繁,田铭兴,2

(1.兰州交通大学自动化与电气工程学院,兰州 730070； 2.甘肃省轨道交通电气自动化工程实验室,兰州 730070)

随着国内学者在电气化铁道供电领域不断地研究，同相供电技术也在飞速的发展当中。近年来为解决高速铁路大容量负荷补偿需要、降低有源补偿装置容量，文献[1]首次提出了基于模块化多电平换流器(modular multilevel converter，MMC)与组合式接线变流器相结合的有源补偿同相牵引供电系统。文献[2]提出基于MMC的组合式同相供电装置的拓扑结构和工作原理，并且对其进行了控制策略的研究和仿真分析等。

目前对用于单相组合式同相供电的CPD研究相对成熟的基础上，其可靠性已成为领域内的热点关注问题。在同相供电领域已有相关文献对多种具体结构进行了系统可靠性的分析。文献[3-4]考虑了大功率电子元器件的物理损伤机理，对同相潮流控制器中的潮流控制器的可靠性以及IGBT(Insulated gate bipolar transistor，IGBT)模块的可靠性进行了分析。文献[5]使用贝叶斯网络和故障树模型对同相供电牵引变电所的可靠性进行了评估。文献[6]通过k/n(G)可靠性模型，针对不同结构同相供电装置分析其可靠性，并选择适当的可靠性优化方式进行备用情况的优化设计。

上述文献在同相供电领域从不同角度对不同对象和结构进行了可靠性方面的研究，而涉及到单相组合式同相供电MMC-CPD可靠性的研究并未深入。本文将首先介绍单相组合式同相供电系统以及单相组合式同相供电级联式CPD和MMC-CPD的详细拓扑结构。其次对级联式变流器和MMC以及CPD进行可靠性分析。最后，结合算例对比分析级联式CPD和MMC-CPD的可靠性并且进行MMC-CPD子模块冗余配置优化。

1 系统简介

1.1 组合式同相供电系统

单相组合式同相供电系统在直接供电方式的结构如图1所示。

图1 直供方式单相组合式同相供电系统

单相组合式同相供电系统的牵引变电所包含两个部分，牵引变压器以及同相供电装置CPD。CPD由高压匹配变压器，同相补偿变流器，交流电抗器和牵引匹配变压器组成。组合式同相供电系统的工作原理是：当牵引负荷功率小于等于同相补偿变流器额定容量的2倍时，牵引变压器和同相供电装置各承担牵引负荷功率的一半，此时负序电流得以全部补偿，三相电压不平衡度为0；当牵引负荷功率大于同相补偿变流器额定容量的2倍时，同相供电系统按照同相补偿变流器的额定容量供给，牵引变压器承担剩余牵引负荷功率，此时，负序电流未得到全部补偿，但它引起的三相电压不平衡度满足我国电能质量要求[7]。

1.2 单相组合式同相供电MMC-CPD拓扑结构

单相组合式同相供电MMC-CPD拓扑结构如图2所示[8]，其中牵引侧和负载侧分别有高压匹配变压器HMT和牵引匹配变压器TMT。同相补偿变流器MMC包括两个桥臂，每一个桥臂有上下两个半桥臂，各包含N个子模块SM。Lc是桥臂缓冲电感。

图2 单相MMC-CPD拓扑

值得一提的是MMC的子模块结构选择有很多，比如全桥子模块、半桥子模块或者混合结构子模块。采用全桥子模块或混合结构子模块的MMC具有相应的故障穿越能力，然而随着元器件数量的增多，其损耗与成本也会随之提高。故采用了经济性相对较高的单相半桥子模块[9]，结构如图3所示。

图3 半桥子模块

1.3 单相组合式同相供电级联式CPD拓扑结构

级联式CPD是由多个相同的功率模块级联，从而满足实际工程需求。其中每一个功率模块都是BTB(Back to Back，BTB)式的交直交变流器，如图4所示。

图4 功率模块

单相级联式CPD的拓扑结构如图5所示，其中L为连接电感。

图5 单相级联式CPD拓扑

2 CPD可靠性模型

CPD包括高压匹配变压器和牵引匹配变压器以及变流器，将分别讨论级联式变流器和MMC的可靠性。

2.1 k/n(G)系统可靠性模型

假定目标系统是由n个相互独立且具有相同寿命分布的元件组成，k/n(G)系统也称作n中取k的冗余表决系统，是指当n个元件中至少有k个元件正常工作时，系统正常工作，即失效的元件数≤n-k，反之则系统失效。设每个元件的不可靠度为q，可靠度为p，显然元件只有2种状态，即p+q=1，所以k/n(G)系统的可靠度为[4，10]

(1)

在元件的寿命服从指数分布的条件下，设故障率为常数λ，则系统的可靠度为

(2)

2.2 元件可靠性

元件可靠性分析的影响因素在于其运行条件，如电压、电流、湿度、结温和环境温度等多种应力。而考虑元件的各种影响因素的物理失效模型结合系统可靠性的分析相对较为困难，如今的研究是建立在不同型号元件在实验中产生数据的拟合。图6所示为元件运行的寿命曲线[11]，本文主要研究稳定运行期的可靠性。

图6 浴盆曲线

此时，各个元件的可靠度R(t)均服从指数分布[12]

R(t)=e-λt

(3)

其中，λ为元件故障率；t为时刻。

2.3 级联式变流器可靠性模型

级联式变流器由相同的数个功率单元级联而成。根据某段同相供电线路实际工程设计情况，在必要的功率模块数量之上增加了单元功率模块，其中每一个功率模块是相同的(图4)。故可采用k/n(G)可靠性模型对其进行分析。当变流器正常运行时，需要单个功率模块中每一个元件都能正常运行，功率模块可靠度R1(t)由公式(3)可得

R1(t)=[RIGBT(t)]8·Rc(t)·Rsc(t)·RL(t)

(4)

其中，RIGBT(t)为IGBT模块可靠度，Rc(t)为子模块电容可靠度，Rsc(t)为控制器可靠度，RL(t)为串联电抗器可靠度。

由图5可知，级联式变流器是由两个连接电容以及数个相同功率模块组成。利用k/n(G)可靠性模型对级联式变流器进行可靠性建模可得

RJL(t)=[RL(t)]2·

(5)

2.4 MMC可靠性模型

MMC分为整流和逆变两部分，其分别由相同结构单相桥臂构成。各桥臂包含一定个数的子模块和一个桥臂缓冲电感。在此之外，变流器的正常运行与控制系统和冷却系统也是密不可分的[8]，控制系统包括触摸屏、PLC、辅助供电系统和主控板。冷却系统包括内冷系统、外冷系统和监控系统。根据其运行原理控制系统和冷却系统可视为串联模型。

MMC在正常运行中任意各子系统故障都会导致系统无法正常运行，桥臂结构组合关系和MMC结构组合关系分别如图7、图8所示。

图7 桥臂结构组合关系

图8 MMC结构组合关系

2.4.1 MMC子模块可靠性模型

采用单相半桥子模块(图3)。各个桥臂里的单相半桥子模块均为两个IGBT模块和单个子模块电容以及控制器构成，其可靠性由它们共同决定，任意元器件损坏则无法正常运行。

半桥子模块在t时刻可靠度RSM(t)的计算如下

RSM(t)=RIGBT1(t)·RIGBT2(t)·Rc(t)·Rsc(t)

(6)

其中，RIGBT1(t)和RIGBT2(t)为IGBT模块可靠度，由于其结构相同，取值亦相同。

2.4.2 MMC可靠性模型

由上文可知每条桥臂是通过上下两部分子模块以及桥臂缓冲电感串联而成。可得上、下桥臂可靠度Rarm(t)均为

Rarm(t)=[RSM(t)]k×RL(t)

(7)

其中，RSM(t)为子模块可靠度，RL(t)为缓冲电感可靠度，可根据失效率代入公式(3)计算，k为不考虑容错措施下每条桥臂必要子模块数量。

在同相供电装置实际运行中，安全稳定的运行是极为重要的，一般考虑通过增加冗余设计以提高系统运行的可靠性。冗余设计分为冷备用和热备用两种模式，本文主要讨论热备用策略下桥臂的可靠性。

热备用策略指在变流器正常运行状态下，使备用子模块和原有必要子模块同时工作，当某时刻出现一定数量子模块故障时，仍然能确保可工作的子模块数量≥k，桥臂电压满足变流器正常运行要求。在此情况下，桥臂可靠度可利用k/n(G)模型计算，即当有n-k+1个子模块故障时，桥臂将无法正常运行

[1-RSM(t)](n-j)

(8)

其中，Rarm(t)为热备用下桥臂可靠度。

由图2可知，变流器包括4条结构相同的桥臂，其中每条桥臂都包含上桥臂、下桥臂两部分以及两个缓冲电感。在此之外，变流器单元还包括冷却系统和控制系统，控制系统的可靠度函数Rkz(t)和冷却系统可靠度函数Rcs(t)可表示为

Rkz(t)=Rts(t)·Rplc(t)·Raps(t)·

Rmcp(t)·Rcs(t)

(9)

Rcs(t)=Rin(t)·Rout(t)·Rjk(t)

(10)

式中，Rts(t)、Rplc(t)、Rcs(t)、Raps(t)和Rmcp(t)分别为触摸屏、PLC、辅助供电系统和主控板的可靠度；Rin(t)、Rout(t)和Rjk(t)分别为内冷系统、外冷系统和监控系统的可靠度，通过式(2)可计算得出。由此MMC可靠度可得

RMMC(t)={[Rarm-h(t)]2}4·Rkz(t)·Rcs(t)

(11)

考虑到同相供电系统的高可靠性需求，控制系统和冷却系统一旦出现故障也会直接导致整个系统的停运，所以一般可设置1套热备用系统。如果装置中一套系统出现故障时，它将即刻停运。而另一套系统将立即变为使用状态，同样能保证同相供电系统的正常运行。控制系统和冷却系统热备用情况下的可靠度Rkz-h(t)和Rcs-h(t)可表示为

(12)

(13)

其中，Rkz(t)和Rcs(t)为上文无备用情况时控制系统和冷却系统的可靠度。此时MMC的可靠度可表示为

RMMC-h(t)={[Rarm-h(t)]2}4·Rkz-h(t)·Rcs-h(t)

(14)

2.5 单相组合式同相供电CPD可靠性模型

单相组合式同相供电CPD是由高压匹配变压器和牵引匹配变压器以及变流器组成的。由于两个匹配变压器工程上一般不做冗余设计，视为串联结构。故，CPD可靠度RCPD(t)可表示为

RCPD(t)=RConverter(t)·RTMT(t)·RHMT(t)

(15)

其中RConverter(t)将分别代入级联式变流器和MMC的可靠度进行计算。通过CPD可靠度函数RCPD(t)，可以求得系统的平均无故障工作时间TMTTF为[13]

(16)

3 算例分析

3.1 桥臂子模块数量计算

在考虑容量需求的前提下，决定必要子模块数量的关键因素是功率器件的耐压、耐流水平，故其数量可通过如下公式计算[2]

(17)

式中，N为桥臂子模块数量；Uac为变流器输入电压；kU为调制比；Uc为直流支撑电容额定电压；本文采用额定电压为1 100 V的直流电容。在实际工程使用当中，应当考虑冗余设计。

3.2 无备用分析

单相组合式同相供电装置(CPD)结构如图1所示，高压匹配变压器HMT可完成220 kV(110 kV)/27.5 kV(10 kV/6 kV)的电压变换[7]，综合考虑输出电压的质量以及各子模块的耐压水平，本文采用10 kV的输入电压。根据公式(17)并选择调至比0.95的控制方法，可计算得出MMC必要桥臂子模块数量为28。

用于单相组合式同相供电的MMC-CPD尚未应用于实际工程当中，可靠性统计数据暂时缺失，本文所采用的数据为已经应用于实际工程的组合式同相供电匹配变压器、级联式变流器以及MMC的统计数据，并结合工程经验部分修正，如表1所示。

表1 器件失效率

在不考虑备用策略的情况下，CPD均包含1个高压匹配变压器、1个牵引匹配变压器以及分别加入级联式变压器和MMC。

根据某段铁路同相供电运营中的级联式CPD，其必要功率模块数量为13个[4]。通过公式(15)和公式(16)可分别计算求得在无备用情况下CPD的可靠度曲线如图9所示、平均无故障工作时间TMTTF如表2所示。

图9 CPD可靠度曲线

表2 无备用运行CPD TMTTF

由此可以看出，在满足正常运行需求的情况下，级联式同相供电装置的可靠性高于MMC-CPD。

3.3 MMC-CPD冗余分析

由于MMC-CPD在提高有源补偿容量、减少开关频率、减少开关器件应力、降低开关器件损耗、节约场地等方面表现出明显的优势，针对子模块冗余度对可靠度的影响进行了分析。由上文可知满足同相供电需求的MMC-CPD的单个桥臂必要子模块数量为28个，以每次2个子模块的数量增加冗余配置，MMC-CPD的可靠度增量曲线如图10所示。

图10 可靠度增量曲线

k/n(G)系统主要的意义是提升短期的系统可靠性[21]。对MMC-CPD运行1年时的可靠度在不同冗余配置下的表现进行计算，结果如表3所示。

表3 不同冗余配置下MMC-CPD可靠性指标

由表3可以看出，桥臂子模块对MMC-CPD有明显的影响，但是随着冗余度的增加，其贡献程度呈下降趋势。可以观察出在每个桥臂增加8个子模块之后，运行时间为1年时的可靠度将不再有明显的提升。

4 结论

本文分别分析了两种单相组合式同相供电装置(级联式CPD、MMC-CPD)的拓扑结构，在此基础上建立了基于k/n(G)可靠性模型的级联式CPD和MMC-CPD在热备用下的可靠性模型。通过可靠性模型对比两种变流器在满足同相供电装置正常运行的必要需求下的可靠性指标。此外，对MMC-CPD的冗余配置进行了探讨，得出如下结论。

(1)基于k/n(G)可靠性模型，计算出级联式CPD和MMC-CPD在正常运行的必要条件下的TMTTF，证实了在此情况下，级联式CPD的可靠性高于MMC-CPD。

(2)MMC-CPD随着桥臂子模块冗余配置的增加，对其可靠性的贡献显著。

(3)根据运行1年为基准，对MMC-CPD桥臂子模块冗余配置和可靠度的关系，优化了冗余配置，为将来MMC-CPD的冗余设计提供了依据。