基于健康监测的钢桁梁桥结构承载力可靠性评估
2020-05-18肖鑫
肖 鑫
(1.中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所,北京 100081； 2.高速铁路轨道技术国家重点实验室,北京 100081)
1 概述
桥梁作为铁路工程结构的重要组成部分，其状况直接关系到列车的运行安全，而随着结构的自然老化、车辆荷载的作用以及人工养修的不到位等原因，桥梁不可避免地会发生性能退化，这将导致结构承载力下降，影响行车安全。因此，如何对桥梁结构承载力进行准确评估就显得尤为重要。
目前，桥梁承载力评估方法主要包括：外观调查法、分析计算法、荷载试验法及专家系统法。分析计算法理论严谨，能精确地掌握结构任意位置的受力状况，但计算边界条件、参数的选取与实际状况有较大的差异，而荷载试验法直接可靠，但工作量大，费用较高。随着科学技术的发展，健康监测技术逐步被运用于桥梁，而如何利用监测数据实现对桥梁的状态评估以代替原有的评估方法一直是研究的热点。其中，基于可靠性的评估方法考虑了结构受力状态的随机性，相比于其他确定性的方法，更符合实际情况，使得该方法成为桥梁结构性能评估的重要方法之一。
2006年，Ni等[1]提出基于健康监测数据的桥梁可靠性评估理念，但并没有应用于实践。2008年，Frangopol等[2-3]首次采用健康监测数据进行桥梁可靠性评估，并提出基于监测极值的桥梁性能可靠性评估及预测方法；2009年，LIU等[4-5]利用监测的桥梁活载效应对桥梁进行安全性评估，并给出基于监测数据的桥梁系统可靠性。焦美菊[6]分析了应变监测信号的特点，利用监测数据对东海大桥截面屈服强度进行了可靠性评估。潘永杰[7]建立在役钢桥劣化极限状态方程，通过分析分别给出了对应桥梁优、良、中、差、劣5种劣化等级的可靠指标。CHEN等[8]提出一种监测数据集成方法，并综合运用有限元、模型更新、贝叶斯更新等方法对桥梁结构可靠性进行了分析。NI等[9]提出一种基于可靠性的桥面板状态评估方法，运用该方法结合健康监测数据对青马大桥桥面板状态进行了分析，通过小波多尺度方法从原始数据中提取了列车活载引起的应变分量，根据同一截面不同构件采集到的监测数据分离出了桥面板所受内力(轴力、弯矩和剪力)，并分析不同内力所产生的可靠指标。LI[10]提出了一种基于健康监测数据的大跨斜拉桥可靠度评估方法，利用健康监测采集到的数据更新随机荷载作用的概率模型，并考虑了风荷载以及温度荷载对可靠指标的影响，最终采用一阶可靠性分析方法求得了桥梁各部件的承载力可靠指标。文献[11-12]对基于结构健康监测的可靠性研究进行了较为全面的综述，指出了当前存在的问题和面临的挑战。目前，基于结构健康监测的可靠性评估尚处于初步发展阶段，大多数研究都集中于构件层次，且未充分考虑各种因素对可靠指标的影响。
本文以一座铁路钢桁梁桥健康监测数据为基础，对应变监测数据进行了分析，计算了构件的承载力可靠指标，并结合实测车辆荷载数据，建立了基于随机车辆荷载模型的桥梁承载力可靠性评估方法，最后结合有限元分析，初步探讨了温度效应对可靠指标的影响。
2 桥梁健康监测(Structural Health Monitoring)系统
某铁路下承式钢桁梁桥，单线线路，客货共运，桥上列车通行繁忙，为实时观测桥梁的运营性能，于2016年安装健康监测(Structural Health Monitoring)系统，监测桥梁结构响应与列车通行状况，桥梁结构响应监测包括：结构温度、应变、梁体振动、桥墩振动等，列车通行状况监测包括：车速、轴重、编组等。应变传感器的布置如图1所示。
图1 应变测点布置
3 承载力极限状态方程
根据Q/CR9300—2014《铁路桥涵极限状态法设计暂行规范》[13]规定，桥梁结构所受荷载作用可分为永久作用、可变作用、偶然作用和地震作用，在桥梁实际运营过程中，主要荷载作用包括恒载和列车活载作用，因此，钢桥承载力极限状态方程可表示为
Z=R-SD-SL
(1)
式中，R为结构抗力；SD为恒载作用；SL为列车活载作用；令R、SD、SL的平均值和标准差分别为μR、μSD、μSL和σR、σSD、σSL。
4 应变监测数据处理
4.1 数据预处理
监测系统对应变传感器进行了温度自补偿，采集到的数据不包含温度应力，仅包含环境与车辆荷载等因素共同作用引起的结构响应，因此测量结果不可避免地会存在一定的噪声干扰，这将导致测量值与真实值之间存在误差，这就需要对应变信号进行预处理。
该桥为客货共运，客车主要以25G型为主，货车主要以C70型为主，如图2所示，为一列客车通过桥梁时的应变响应时程。为进一步对桥梁应变信号进行分析，取一天内通行的20列列车应变数据进行频谱分析，结果如图3所示。可以看出，采集到的信号有3个较为突出的频率，在低频段时(f<0.195 Hz)信号的频率幅值随频率的减小而急剧增大；在f=2.253 Hz附近有多个突出的频率峰值；而在高频段时(f>3.320 Hz)信号的频率幅值趋于平稳。根据车-桥耦合振动分析理论[16]，列车荷载引起的响应可分为移动列车荷载的静力响应与列车振动引起的动力响应。
图2 应变响应时程
图3 应变信号频谱
当列车以某一速度通过桥梁时，此竖向激励的频率可表示为
(2)
式中，v为列车速度，m/s；l为列车车厢长度，m；n为振动阶次。
我国客车车厢长度一般为l=25.5 m，货车以C70为例，车厢长度l=13.976 m。将上述数据代入式(2)，得到不同运行速度下1阶竖向激励频率如表1所示。该桥客车通行速度在50 km/h左右，货车通行速度在40 km/h左右。则客车与货车引起的竖向激励频率分别为fk=0.544 7 Hz与fh=0.795 0 Hz，对于受移动荷载的简支梁而言，通常只有第1阶模态频率对整个系统振动起控制作用，而通过计算，该桥的1阶竖弯模态频率为F=2.660 2 Hz，显然fk
表1 不同列车车速引起的竖向激励频率 Hz
通过上述分析将应变信号分为3部分，包括：移动列车荷载引起的静力响应部分(f<0.195 Hz)，列车振动引起的动力响应部分(0.195 Hz
对采集到的原始数据进行预处理，消除其中的噪声干扰部分，可保证分析结果的准确性。采用低通滤波进行降噪处理，滤除大于3.320 Hz的信号，得到的噪声信号如图4所示。可以看到，噪声干扰均匀地分布在0附近，对该噪声进行统计分析，表明服从均值为0标准差为0.115 5的正态分布，这与一般噪声假设相符。
图4 噪声信号
滤除噪声干扰后的信号包括列车荷载引起的静力响应和列车振动引起的动力响应，再次采用低通滤波方法，设置低通滤波最高频率为0.195 Hz，可分离出静力响应部分，结果如图5和图6所示。可以看出，列车振动引起的响应幅值很小，所采集到的应变信号中，绝大部分是由列车荷载所引起的静力响应。
图5 车辆动态响应信号
图6 车辆静态响应信号
4.2 数据极值选取
在对数据进行预处理后，如何选取监测数据极值对桥梁进行可靠性评估，目前主要有2种方法。第一种方法是直接运用数据，如Frangopol等[17]采用该方法首次利用监测数据对桥梁进行了可靠性评估。随后Frangopol[3]又提出了第2种方法，即利用监测数据的极值。文献[18-19]中取每天的最大值作为监测极值，文献[20]中通过设定一个阈值，其中将大于阈值的数据作为监测极值，而阈值的选取需针对具体工程采集到的数据进行分析。
由于该桥为单线线路，列车通行状况简单，桥梁受力明确，且一般来说，对桥梁结构的设计、评估以及预警只关心车辆荷载效应的极值，因此，本文综合考虑，可偏于安全地取每列车的应变时程极值作为监测数据极值。
5 构件承载力可靠性分析
5.1 参数分布
极限状态方程(1)中，活载作用效应的分布不确定性较大，且应变信号受到环境干扰等影响，本文主要通过低通滤波的方法消除了噪声的干扰，并分离了列车荷载产生的静力响应以及列车振动产生的动力信号。为分析不同应变信号对可靠指标的影响，以该桥2016年4月采集到的数据为例，对其进行低通滤波，分别分离出仅包含列车荷载产生的静力响应信号以及仅去噪的信号，对其监测极值进行统计分析，结果如图7所示。可以看出，活载效应呈现双峰分布，这与该桥通行客货列车情况相符，对于这种分布可采用两个正态分布进行加权描述，如式(3)所示。
(3)
式中，p为权重；μ1、μ2分别为两个正态分布的平均值；σ1、σ2为两个正态分布的标准差；Φ(·)为标准正态分布。各分布参数见表2。
图7 下弦杆活载效应统计直方图
表2 活载效应分布参数
该桥采用Q235q钢，根据文献[14]，抗力偏因系数取1.126，变异系数取0.159，且假定服从对数正态分布，则该钢材的屈服强度平均值μR=235×1.126=264.16 MPa。采用Midas Civil 2010桥梁结构分析通用软件，建立下承式钢桁梁有限元计算模型，全部构件均采用梁单元，单元连接除联结系为铰接外，其余均为刚性连接，建立的有限元模型如图8所示。并考虑二期恒载与桥面附属设施，计算桥梁结构在自重作用下的效应，可得各构件的恒载效应均值。根据文献[15]，恒载效应变异系数取0.03，且假定恒载效应服从正态分布。则抗力及恒载效应的分布参数如表3所示。
图8 桥梁有限元模型
表3 抗力及恒载效应分布参数
5.2 可靠性分析
根据承载力极限状态方程(1)及以上参数分布，表4给出了静力响应下与仅去噪情况下下弦杆H5H6承载力可靠指标。可以看出，两种信号下可靠指标相差很小，可认为在列车荷载作用下的静力响应对该桥的可靠指标起控制作用，而列车振动引起的可靠指标可忽略不计，但总体来看，仅滤波状态下的可靠指标偏小，这样的评估结果是偏于安全的。因此，对于该桥可采用仅滤波后的应变信号进行承载力可靠性评估，即设置低通滤波频率为3.320 Hz，以消除环境干扰的影响。
表4 可靠指标
根据上述监测数据处理方法，分别计算2016年4月～2017年3月12个月内下弦杆H5H6的承载力可靠指标变化，结果如表5和图9所示。目前国内外对基于可靠性评估的目标可靠指标暂无相关规定，在此参照Q/CR9300—2014《铁路桥涵极限状态法设计暂行规范》[13]规定，安全等级为一级的铁路桥涵承载力极限状态目标可靠指标取5.2。可以看出，该构件承载力可靠指标在12个月内变化较小，最大值为12.425，最小值为11.614，最小可靠指标与最大可靠指标相对变化率为6.5%，均大于目标可靠指标。由于该桥客货共运，每天通行的列车荷载具有较强的随机性，且12个月内可靠指标并未出现较大变化，因此可认为可靠指标变化均在合理范围之内，表明该构件当前承载力状况良好。
表5 构件承载力可靠指标变化
图9 承载力可靠指标随时间的变化曲线
5.3 基于随机车辆荷载模型的承载力可靠性分析
对于安装有应变传感器的构件可直接利用应变监测数据进行可靠性分析，而如何对未安装传感器的构件进行可靠性评估，提出一种基于随机车辆荷载模型的承载力可靠性评估方法。
建立的随机车辆荷载模型，考虑了列车轴重、速度、编组等随机变量。与确定性车辆荷载模型相比，随机车辆荷载模型考虑了车辆参数的概率特征，不仅可用于模拟车辆多个参数的随机性，而且可考虑车辆荷载变化对构件受力的影响。
该桥客货共运，列车的构成主要包括机车和车辆2部分，而对结构响应产生影响的主要因素包括：列车类型，机车的轴重、轴数及类型，车辆的轴重、编组及类型以及列车的运行速度。因此，可将随机列车荷载模型表示为
F=f(c,t,n,v)
(4)
式中，c为列车类型(客车或货车)；t为机车(包括轴数及轴重)；n为车辆(编组数量及轴重)；v为列车运行速度。模型中各参数的概率分布参见文献[21]。
评估方法流程如图10所示：(1)采用Monte-Carlo法根据建立的随机车辆荷载模型生成随机车辆荷载；(2)建立桥梁有限元模型，求得各构件的应力影响线；(3)将生成的随机荷载在构件应力影响线上进行加载，求得应力时程；(4)提取应力时程幅值；(5)建立活载效应概率模型，根据极限状态方程计算构件承载力可靠指标。
图10 承载力可靠性分析流程
图10所示流程实现了基于随机车辆荷载的承载力可靠性评估，以随机车辆荷载作为输入，考虑车辆荷载的不确定性对活载效应的影响。由Monte-Carlo法得到的随机车辆荷载模型，在样本数量足够大时足以反映实际车辆荷载的分布特征。采用图10所述方法，对该钢桁梁桥下弦杆进行可靠性分析，随机生成1个月内通行的列车荷载模型，进行影响线加载，建立活载效应概率模型，计算构件承载力可靠指标，结果如图11所示。可以看出，下弦杆承载力可靠性指标相差不大，端部及中部下弦杆可靠指标较小，在日常检查中应重点关注。
图11 下弦杆可靠指标变化
5.4 温度效应对可靠指标的影响
如上所述，应变监测数据不包含温度效应，而对于钢桥，在温度荷载作用下，构件的内力较大，在对桥梁进行评估时不容忽视。
在实际中，很难对桥梁进行温度应力监测，但可对温度变化进行采集，在此，可采用有限元与实测温度相结合，分析桥梁温度应力ST，如式(5)所示。
ST=TS(t-tc)
(5)
式中，TS为单位温度作用下的温度应力；t为实测温度；tc为桥梁结构无温度应力时所对应的温度(在此假设为20 ℃)。则考虑温度效应的钢桥承载力极限状态方程可表示为
Z=R-SD-SL-ST=R-SD-SL-TS(t-tc)
(6)
分别统计2016年4月份及11月份的温度分布情况，结果如图12所示。可以看出，实测温度呈现单峰分布，可采用一正态分布描述，如式(7)所示。4月份总体温度较高，平均值在20 ℃左右，11月份总体温度有所降低，平均值在15 ℃左右。
图12 实测温度分布
式中，t为实测温度；μ为正态分布均值；σ为正分布标准差；各月份的分布参数如表6所示。
表6 温度分布参数
单位温度效应TS可由有限元求得，如图13所示，由于该桥跨径较小，结构简单，在此定义桥梁温度变化为整体升温或降温，且考虑极端情况，固定桥梁纵向位移。
图13 单位温度应力
根据上述各参数分布情况，计算考虑温度效应后的下弦杆可靠指标，结果如图14所示，可以看出，在不考虑温度效应时跨中下弦杆承载力可靠指标较小，而考虑温度效应后的可靠指标都有所减小，温差越大，变化越明显，对于该桥下弦杆主要承受拉应力作用，特别是当构件由于温度应力受拉时，将较大程度的减小构件可靠指标；温度对端部构件可靠指标影响更大，在温度荷载作用下，端部下弦杆可靠指标变化更明显。因此，在对桥梁结构进行可靠度评估时，特别是钢桥，当所处位置环境温度变化较大时，为准确评估桥梁结构，不能忽略温度效应的影响。
图14 可靠指标随温度的变化曲线
从上述分析可以看出，温度对该桥下弦杆承载力可靠指标影响较大，特别是端部下弦杆，温度荷载的存在将减小构件承载力可靠指标。由于本文中在进行温度效应分析时考虑了极端情况，即限制了桥梁纵向位移，且假设桥梁整体升温，而实际中桥梁结构的温度效应更为复杂，很难进行测量。但总的来看，温度效应对桥梁承载力可靠指标具有一定的影响，特别是对于钢桥，影响更为显著，在进行桥梁评估时，不容忽视。
6 结语
以一下承式钢桁梁健康监测数据为基础，研究基于健康监测数据的桥梁承载力可靠性评估，分析了实测应变信号的特点，利用该桥12个月内的应变监测数据对下弦杆承载力极限状态进行了可靠性分析。并根据实测荷载数据，提出一种基于随机车辆荷载模型的桥梁承载力可靠性评估方法，最后结合有限元分析，研究温度效应对构件承载力可靠指标的影响，主要结论如下。
(1)对于本文所述类型桥梁结构，应变主要由移动车辆荷载引起，车辆振动引起的应变很小，移动车辆荷载产生的静力响应对构件承载力可靠性起控制作用，对应变数据的预处理可采用低通滤波，设置滤波频率为3.320 Hz，以消除环境干扰的影响。
(2)该桥构件活载效应分布可采用两个正态分布进行加权描述，这与该桥通行客货共运情况相符。且该桥构件承载力可靠指标在12个月内变化幅度较小，均小于目标可靠指标，可认为当前桥梁结构状况良好。
(3)建立的基于随机车辆荷载模型的桥梁承载力可靠性评估方法，考虑了车辆荷载的随机性，并结合Monte-Carlo法与有限元方法可实现对桥梁结构的承载力可靠性评估。
(4)考虑温度效应后构件承载力可靠指标有所减小，温差越大，变化越明显，且温度荷载效应对端部下弦杆可靠指标影响较大。
从上述结论还可以看出，提出的基于健康监测和随机车辆荷载模型的承载力可靠性评估方法具有较强的适用性。但除车辆荷载外，车辆的运行速度，轨道不平顺性等都对结构响应有一定影响，有待进一步研究。对桥梁温度效应的分析考虑了极端情况，且将桥梁温度场简单的考虑为整体升降温，与实际有所差别，但总的来看，温度效应会影响钢桥构件承载力可靠指标，因此，在进行桥梁评估时，不容忽视。
