基于相似日的光伏发电系统短期功率预测

陈世杰， 任 静， 许 志， 陈 涛， 赵春江， 刘永生

（上海电力学院太阳能研究所，上海200090）

0 引 言

太阳能因其清洁、无污染和取之不尽的优势成为传统能源的最佳替代品［1］，光伏发电技术在工业和住宅得到了广泛的应用。天气状况的不稳定，使得光伏发电的输出具有较强的随机性、波动性和间歇性，从而导致光伏发电不稳定，大规模的光伏发电接入电网，造成电网频率的不稳定，电压脉冲等问题［2-3］。因此，精确的光伏发电预测可以消除光伏发电厂并网过程中产生的负面影响，降低辅助设备的维修成本［4］。

目前对光伏功率短期预测的研究需要包含关键气象因素。物理方法通过估算气象站提供的气象数据（即太阳辐射，温度，风速等）建立气象因子和电力数据的预测模型来预测输出功率。统计方法能够更好地预测光伏发电量，从而获得了更广泛的应用［5-6］。最近的研究表明，基于智能机器预测算法由于其处理复杂和非线性预测模型的能力较强，在光伏发电功率预测方面优于其他算法［7］。数值表明，人工智能方法由于学习规则简单，自学能力强，泛化误差小，鲁棒性强等优点，与其他统计方法相比具有良好的预测性能和较高的预测精度［8］。文献［9］中利用极限学习机训练算法对光伏发电功率进行预测，实际验证该算法的有效性，但未考虑历史日与预测日的相似性，未对训练样本进行特定的筛选。文献［10］中用灰色相关度方法选取相似日，采用LS-SVM模型进行光伏短期功率预测，但相似日的选择过程没有考虑各气象因素的权重问题。文献［11］中选择灰色神经网络组合算法作为预测模型，验证了组合模型的可行性，但没有对神经网络初始权值和阈值进行优化，模型精度还有待提高。组合模型预测精度较单一预测的精度会有一定程度的提高［12］。本文提出了一种基于相似日-BP神经网络的光伏出力预测方法。通过相似日原理筛选相似日训练样本，用BP神经网络来训练样本，从而获得模型预测最优值。

1 相似日选取原理

当阳光照射到太阳能电池表面时，电池材料发生光生伏特效应，从而将光能转变为电能，所以太阳能电池的输出功率受太阳辐射强度、温度等因素影响。为了衡量温度、湿度、辐照度等气象因素对光伏发电的影响程度，文献［13］中采用MIV算法反映神经网络中权重矩阵变化情况，评价变量相关性。计算出温度、湿度、辐照度、风速4个气象因素的MIV值分别为0.324、0.128、0.408、0.003。文献［14-15］中对光伏发电功率的相关性因素进行了分析，影响光伏发电功率明显的气象因素为太阳辐射强度、环境温度。综上考量，本文选取太阳辐照强度、环境气温作为光伏阵列输出功率的主要影响因素。每日n个时间点的太阳辐照强度向量，每日n个时间点的环境温度向量分别如下：

式中：ri1表示第i日太阳辐射强度与预测日太阳辐射强度的相关系数；ri2表示第i日环境温度与预测日环境温度的相关系数。

计算步骤：

①首先计算训练样本的环境温度、辐照强度和短期功率之间的相关度。环境温度和短期功率之间的相关度表示为ω1；辐照强度和短期功率之间的相关度表示为ω2，则

ω ＝ ω1＋ ω2

②第i日和预测日的相似度表示为

③依次计算临近的历史日与预测日的相似度，选取最近的n日作为预测日的相似日［16］。

2 BP神经网络

采用3层结构BP神经网络，输入层节点数为16，输出层节点数为12，隐含层节点数的选取依赖经验，经过反复测试选为24个。网络隐含层和输出层的传递函数分别采用Sigmoid型正切函数tansig及线性传递函数purelin。输入变量：每小时瞬时环境温度和每小时瞬时光照强度；输出变量：对应的光伏每小时发电的瞬时功率。由于输入变量和输出变量量纲和单位不同，因此对输入输出数据进行归一化处理。

3 评价指标

采用平均绝对百分比误差（MAPE）和均方根误差（RMSE）作为误差指标。MAPE用于评估模型的整体预测能力；RMSE用于衡量预测值与实际值的偏离程度，相应的表达式分布分别为：

4 实例分析

应用某地区2013-10的光伏发电实测数据，采用光伏短期功率作为样本对模型进行验证，并对预测结果的精确性进行分析。数据集包括每小时瞬时环境温度，每小时瞬时光照强度以及对应的光伏每小时发电的瞬时功率。

4.1 相关度计算

为衡量太阳辐照强度、环境气温对光伏阵列输出功率的影响程度，进行相关性的计算。

采取07：00～18：00时间段的瞬时功率作为本实例的输入值，以不同日期的同一整点时刻瞬时功率为1组数据。训练样本为10—01～10—29，预测日为10-30，样本数为360。结果：短期功率1，辐照强度0.998，环境温度0.521。辐照强度和瞬时发电功率相关度为0.998，环境温度与瞬时发电功率相关度为0.521，权值分布为2∶1。ω1＝2，ω2＝1，ω ＝ω1＋ω2＝3，所以第i日和预测日的相似度表示为

按照相似度计算公式可得第11日、第24日和第25日与预测日相似度最高，相似度依次为0.972，0.974，0.977。

4.2 预测日短期功率验证

采用第11日、第24日和第25日预测日样本进行比较，相似日和预测日小时瞬时功率如图1所示。从图可以看出，相似日和预测日的光伏发电短期功率曲线基本吻合，证明了相似日理论能够有效地筛选出类似于预测日短期功率曲线，验证了本文提出的模型的正确性。

图1 相似日和预测日小时瞬时功率关系

4.3 结果分析

对训练样本进行上述相似日筛选，选出与预测日相似度高的样本作为相似日样本。选取的相似日训练样本有12个，具体的相关度情况如表2所示。可见其相似日与预测日的相关度都大于0.95，具有较高的相关性。

利用表1相似日的发电功率时间序列和温度构造12个训练样本。具体过程如下：

（1）第i个训练样本的输入变量。第i个相似日的12个发电功率时间序列，第i个相似日的最高气温和最低气温，第i＋1个相似日的最高气温和最低气温。

（2）第i个训练样本的输出变量。第i＋1个相似日的12个发电功率时间序列。

为进一步分析本文模型的正确性与精确性，将预测日实测值、BP神经网络模型结果与本文所提出的相似日-BP神经网络模型的结果进行对比分析，如图2所示，BP神经网络和相似日-BP神经网络模型误差如表3所示。

表1 相似日与预测日的相关度

图2 预测日实测值和预测值曲线的对比

表2 模型误差分析

从表2可知，未经过相似日原理筛选过的BP神经网络模型RMSE、MAPE和相关度分别为58.53 kW、71%和0.94；而相似日-BP神经网络模型的RMSE、MAPE、相关度分别为31 kW、26.7%、0.984。单从相关度分析，BP神经网络在拟合非线性问题具有天然的优势，预测光伏短期功率表现好。从误差角度分析，相似日-BP神经网络模型较BP预测模型的精度显著提高，误差大大降低。

5 结 语

光伏发电输出功率受气象因素影响，具有随机性和波动性的性质。随着光伏并网容量日益增大，对电网的稳定运行影响越大，影响电网的安全。根据相似日原理，本文提出基于相似日-BP神经网络预测模型，通过相似度的计算，选取相似日和预测日相关度高的样本作为训练样本，对光伏发电功率进行日前预测。并采用我国某地光伏发电系统的实测数据对模型的精确性进行验证。验证结果表明，本文提出的相似日-BP神经网络预测模型具有较高的预测准确度，一定的实用性及可行性。与未经过相似日筛选的BP网络进行对比表明，相似日-BP神经网络精度显著高于未经过相似日筛选的BP网络精度。