涉农供应链中龙头企业与农户利润分配机制及行为研究

高强 王会艳 谢家平,2

(1.新疆财经大学 工商管理学院，新疆 乌鲁木齐 830012；2.上海财经大学 商学院，上海 200433)

“龙头企业+农户”模式是我国涉农供应链中主要合作模式，在涉农供应链中具有突出的代表性[1]。而该模式也是我国为增加农户收入的主要模式之一。其利润分配机制不仅决定着合作双方利润的多少，同时也导致企业和农户的各种经营行为，其结果不仅会对合作双方收益产生影响，而且由于涉农产品往往是广大消费者的必须消费品，从而对消费者产生影响[2]。因此本文根据当前我国“龙头企业+农户”合作模式的最典型特征入手，通过分析该模式中农户产能及数量对整个合作双方利润分配模式及双方利润大小的影响，进而分析企业(以后文中不特别说明，企业均指龙头企业)和农户行为。

一、模型与参数

本文主要以企业主导的Stackelberg博弈模型[3][4]对企业和农户间利润分配的机制进行分析。在该模型中，企业以农户的供给为原料生产市场需要的产品。市场需求对企业产品的售价和农户为改善作物(或其他基础农业原材料)品质的投入(以后简称品质改善投入)敏感[5]365-378。也就是说市场需求对企业产品的价格敏感，价格越高，需求量越低，反之则相反；市场需求同时对农户的品质改善投入敏感，农户的品质改善投入越大则市场需求量越高，反之则相反。市场需求与企业产品的价格和农户的品质改善投入呈线性关系[6]。因为农户的品质改善投入对企业产品的市场需求有正影响，因此企业将从自身的利润中拿出一定比例的利润发放给农户，以激励农户对品质改善的投入[7]。

(一)模型的变量及参数

模型参数：

cN农户的单位生产成本

cL企业产品的单位生产成本

λ 企业给农户的总利润分配比例

D 企业产品的市场容量

α 市场需求对企业产品的价格敏感系数

β 市场需求对品质改善投入的敏感系数

q0单个农户的产能

π 供应链利润

πL企业利润

πN单个农户利润函

N 为满足企业的需求而需要的农户数量

决策变量：

PL企业产品的市场销售价格

PN企业收购农户供给的基础农业原材料的价格

iQ农户供给的基础农业原材料的品质改善投入

(二)模型的构建

企业产品所面临的需求函数为：Q=D-αPL+βiQ。

企业利润函数为：

πL=(1-λ)(PL-PN-CL)(D-αPL+βiQ)

(1)

单个农户的利润函数为:

(PN-CN-iQ)Q0

(2)

(3)

供应链的利润函数为：π=πL+πN

(4)

二、农户不同品质改善投入策略模型

max π=πL+πN

s.t.πL=(1-λ)(PL-PN-CL)(D-αPL+βiQ)

定理1：供应链利润函数是关于产品市场价格的凹函数，也是关于农户品质改善投入和龙头企业产品售价的联合凹函数。

定理1说明，存在使供应链利润最大化的产品市场价格，存在使供应链利润函数是关于农户品质改善投入iQ和龙头企业产品售价PL的组合策略。

根据以上定理及Stackelberg博弈模型的逆向归纳法，利用一阶最优条件求解下列方程组，化简求得农户品质改善投入固定策略企业产品的市场销售价格PL、企业收购农户供给的基础农业原材料的价格PN、农户供给的基础农业原材料的品质改善投入：

三、农户品质改善投入固定策略模型分析

下面分析利润分配比例λ及农户数量N对龙头企业、农户及整个供应链利润的影响：

(一)单一农户—单一企业的一对一供应链结构

性质1：在农户改善品质投入固定，单一合作农户情况下，龙头企业获得的利润与分配系数λ成反比，农户获得利润与分配系数λ成正比，供应链利润与分配系数成倒U型关系。

(二)多农户—单一企业的多对一供应链结构

目前，冬储定价陆续出台，下游对当前高价接受度不高，在原料成本高位运行支撑下，二铵价格整体回落可能性不大，后期仍存看涨预期。11月份国内现货供应偏紧，企业惜售心态明显，预计后期价格高位企稳，局部仍存上行可能。重点关注原料价格及冬储情况。

性质2：在农户改善品质投入固定，合作农户数量大于1的情况下，龙头企业获得的利润与分配系数λ成反比，并且与N无关；农户获得利润与分配系数λ成正比，与农户数量成反比，供应链利润与分配系数成倒U型关系。

四、农户品质改善投入非固定策略模型分析

(一)单一农户—单一企业的一对一供应链结构

性质3：当N=1时，龙头企业、农户的利润与iQ正相关。

性质3说明，单一农户一单一企业模式下，农户的非合约投资会增加市场对农产品的需求，龙头企业和农户都能通过农户的非合约投资获取更高的利润。因为农户从供应链中获取的收益与农户的非合约投资成正比，所以农户有很高的积极性进行非合约投资。

(二)多农户—单一企业的多对一供应链结构

性质4：当合作农户数N大于1时，龙头企业利润与N负相关；农户的利润与N负相关。

1.农户的利润曲线随着N的增加而不断趋近于0。当然，从农户关于N与的利润函数的构成特征也可以得出这个结论。

中对N求极限，即:

2.企业的利润函数随着N的增加趋向于一条固定曲线。从企业关于N与iQ的利润函数的构成特征我们可以发现：

3.整个供应链的利润函数逐渐趋近于企业的利润函数。这说明当N趋近于无穷大时供应链的利润均为企业所获得。

从以上分析我们可以得出：

其次，当农户的数量趋近于无穷时，单个农户可以从其进行品改善投入的获得收益趋近于零。这样即使农户进行品质改善投入，其从中获取的由该投资所引起的利润也为零。而企业却收获所有农户品质改善投入所引起的利润增加值。这样农户就没有进行品质改善投入的动机。

五、数值算例分析

参数具体数值设置如下：D=80、α=2、β=4、 CL=10、CN=10。

(一)利润分配比例λ及农户数量N的影响分析

1.单一农户—单一企业的一对一供应链结构

根据性质1，由图1可以看出，k的取值不影响各曲线的基本形状，随着λ由0向1变化过程中，龙头企业的利润在λ=0时达到最大值，并在[0，1]区间内单调递减。

图1 分配系数λ变化对农业供应链各主体利润的影响

但是，从图1可以看出，农户的利润曲线始终位于龙头企业的利润曲线之上。这明显与实际情况不相符。本文提出企业之所以处于主导地位，主要原因在于是企业通过其策略创造需求，而农户根据企业创造的需求来确定其产品的价格及产量。另外，以上分析是建立在农户没有产能限制，即企业创造出需求后，无论这个需求多大农户总可以以最优的产量满足企业的需求。实际情况是不可能的，与市场需求相比我国农户的产能还远远不能满足这个要求。下面本文将农户产能的限制考虑进来，来分析其对利润分配比例λ的影响。

2.多农户—单一企业的多对一供应链结构

根据性质2，由图2，可以看出几个基本特征：

图2 农业供应链各主体利润与分配系数λ和农户N的关系

第一，龙头企业的利润变化与N无关。当λ在区间[0，1]变化时，企业的利润值并不随着N的变化而变化。

第二，对于农户来说，其利润函数主要表现出以下几个特征：当λ由0向1变化过程中，农户的利润值是单调递增的；且随着N的增加，农户的利润逐渐下降，当N趋近于无穷时，农户的利润为零。

(二)农户品质改善投入策略分析

1.单一农户—单一企业的一对一供应链结构

第一，龙头企业利润的变化情况。根据上文分析结果，当N=1时，要实现供应链合作的目标，追求供应链的整体利润最大化，那么企业就必须让出其所有的利润。即当N=1时，企业的利润为0。从根据(8)式也看出，当N=1时，企业的利润为0。在这种情况下，无论农户是否进行非合约投资，都对企业的利润没有影响。

第二，农户利润变化情况。农户的利润随iQ增加而变化情况如图3。

图3 单一合作农户下变化对农户利润的影响

可以看出农户的利润随着iQ的增加而增加。因此，可以说当N=1时，由于农户的利润随着iQ的增加而增加，所以农户有进行品质改善投入的激励。

2.多农户—单一企业的多对一供应链结构

与上部分一样，同样取值，较为直观地对比出企业、农户、供应链的利润随N的变化而变化情况，本文三者的利润函数曲线放入同一图4中。可以总结出各个曲线随着农户数量增加而发生的变化情况：

图4 多农户-单一企业的多对一供应链各主体利润与合作农户数量的关系

第一，农户的利润曲线随着N的增加而不断向横轴靠近，即随着N的不断增加农户的利润趋近于0。

第二，企业的利润函数随着N的增加同样向右下方移动，同时变得平缓。但与农户的利润函数变化不同，该函数不会趋近于零，而是趋向于一条固定曲线。

第三，整个供应链的利润函数逐渐趋近于企业的利润函数。这说明当N趋近于无穷大时供应链的利润均为企业所获得。

六、结论

本文通过企业主导的Stackelberg博弈模型，分析了“企业+农户”模式下，农户产能固定，而且相对供给需求产能非常小的情况下，供应链的利润分配机制。并分析了该模式利润分配特点对农户的品质改善行为及企业行为的影响，得出以下结论。

1.在以供应链利润最大化的目标下，企业带动的农户数越多，则农户获得的利润就越少。前文分析指出，由于农户的产能固定，企业产品的需求量越大，则需要的农户数量就越多。而农户的数量越多，根据双方合作的目标，企业分配给农户的利润就越小。农户数越多就意味着农户的产能就越少，从而农户从这种合作关系中所获得的利润趋近于零。因此，我们可以得出，企业带动的农户数量越多对农户越不利。

2.在龙头企业带动的农户数量越多，或者说农户的产能越小，农户进行改善品质的投入就越缺乏积极性。从前文分析得出，市场需求对农户的改善品质投入敏感，农户投入的越多则企业产品的需求量就越大。但随着农户数量的增加，农户的利润增加则对农户的改善品质投入越不敏感，随着农户数量趋近于无穷，农户的利润趋近于零。这样即使农户的投入再多，农户所获得的利润增加也是微乎其微。在这种情况下，农户则会尽量减少品质改善投入，因为农户的利润对品质改善投入的减少也不敏感。也就是说企业带动农户的数量越多，反而农户投入的减少越不会影响农户的利润。在这种情况下，农户的选择只会是尽可能地减少。如果把农户的这种投入看成是减少投机行为而损失的投机性收入[10]，则可以得出，农户的投资性行为的减少并不能帮助农户增加利润，反而投机行为会使农户增加投机性收入。那么，可以说在农户数量众多的情况下，农户更倾向于进行投机来增加收入。

3.企业市场开拓行为对农户利润增加并没有影响。前文分析了企业不再给农户额外的利润分配，而是以补贴方式对农户的品质改善行为进行补偿，而农户用这些补偿来进行品质改善投入，或者企业通过市场开拓行为来扩大产品的市场需求。企业通过这两种行为可以实现市场需求的增加。但对单个农户来说，由于其产能固定，所以不可能根据企业供给需求的增加而增加其产量，从而使利润增加。

4.在“企业+农经组织+农户”的合作模式中，如果农户的产能固定，而且其产能相对于企业供给需求非常小的情况下，农经组织并不能为单个农户增加利润。换句话说就是，如果企业需要大量的农户来满足其需要的情况下，农经组织并不能帮助农户增加收入。前文分析得出，较之于“企业+农户”，农经组织的存在只能使单个农户在“企业+农经组织+农户”模式下利润有所增加，但当农户数量趋近于无穷时，两者之间的区别微乎其微。

需要指出的是，本文以上分析是建立在完全理想的条件下进行的。在条件一中，企业和农户以供应链利润最大化为合作目标，而在现实中企业有可能依靠其主导地位来侵占农户利益。在条件二中，本文假设市场是完全信息的，但现实中市场不可能完全感知到农户的品质改善投入。在条件四中，本文假设市场是确定的，即企业和农户不存在风险。而在现实中，不确定性是涉农供应链的一个主要特征。而农户都很有可能以降低收入来规避风险。