面向自贸区需求不确定的跨境零售商双渠道供应链定价与协调

周永卫，孔雨佳，邱佳颖 ZHOU Yongwei, KONG Yujia, QIU Jiaying

（郑州航空工业管理学院 数学学院，河南 郑州450015）

(School of Mathematics, Zhengzhou University of Aeronautics, Zhengzhou 450015, China)

0 引 言

随着互联网信息技术的快速发展，消费者被各类电子商务网站（如淘宝、京东等） 产品的价格低廉、多样化等优势所吸引，并且国内市场也不再能满足大部分人的购买需求，因此，许多人选择跨境购买海外商品，通过网络跨境销售商品也逐渐成为电商发展的新形式。但由于语言交流、跨境配送时间以及消费者权益等方面存在问题，使国际市场的发展受到阻碍。但是，上海自贸区的建立使相关政策放宽，这种情况的改善和由于其安全性和便捷性等优势，在自贸区新模式下的跨境供应链开始迅速发展，成为如今跨境电子商务的热点话题。同时随着自贸区新模式的建立，跨境供应链的线下零售商也得到迅速发展。并且在上海自由贸易区开设的进口商品直销中心中，进口商品的需求量不断增大，当今顾客既可以从线下渠道，也可以从线上渠道购买到国际商品。

目前，海内外学者已经对双渠道或多渠道供应链问题做了大量的探讨与研究，取得了一定的成果。曾敏刚等[1]研究了在需求不确定的环境下，双渠道供应链中制造商和零售商的定价与协调。方青等[2]在考虑主导权的零售商双渠道供应链定价策略下，研究了竞争环境下零售商双渠道供应链在不同主导权结构中的定价问题。Hamed Jafari 等[3]研究了包含回收、循环、再制造的循环过程的三渠道经济环境持续发展的问题。张洪武[4]在充分分析供应链结构的基础上，阐述了供应链协调的内容；再从成本协调、效率协调和满意度协调三个方面提出了新型网状供应链渠道协调策略。Raaid Batarfi 等[5]研究了两级供应链对双渠道适应性的影响。张学龙等[6]针对事前不确定性导致的退货问题，从消费者行为出发研究了在四种不同市场需求情形和不同定价模式下双渠道供应链的最优决策。宋华明等[7]对双渠道中新提出的质量决策与退货保证等问题进行综述，最后将现存问题进行分析并对双渠道供应链的未来发展方向提出一些建议。

至今，大部分学者对双渠道供应链的研究还集中在通过线上渠道销售的制造商双渠道供应链或零售商代发货供应链，而对于需求不确定环境下，通过线上渠道进行销售的跨境零售商双渠道供应链或以自贸区为背景对供应链模型的研究尚少。孔造杰等[8]研究了在两层双渠道供应链中，以制造商实施直销渠道为基础，零售商开辟电子渠道对供应链的影响。张光明等[9]提出了零售商代发货新模式。鲁旭[10]研究了通过规范海外仓创新、助力海外仓建设、减少海外仓干预、适应海外仓的环境，使第三方物流公司的海外仓建设沿着跨境供应链整合的方向发展。彭学成[11]结合跨境电商的实际发展，围绕其物流过程与供应链管理，研究跨境电子商务物流的发展模式及物流流程。张鹏[12]在保税区向自由贸易区转型升级背景下，对其演化过程中的问题进行研究。万贤茂[13]从产业布局、用地布局、交通规划三个方面提出规划对策，研究基于自由贸易区的南宁综合保税区合理规划布局方案，为保税区向自由贸易区的转型升级在规划建设方面提供借鉴。李浩等[14]得出只有在线上渠道成本高于传统零售渠道成本时，O2O 模式才是制造商和零售商的最优选择。郑茜文等[15]在自贸区环境下，建立收益共享契约模型，使跨境零售商双渠道供应链达到协调。王红艳等[16]基于Stackelberg 博弈理论，验证了供应链收益共享契约对跨境零售商代发货双渠道供应链的作用。

由于目前以自贸区为背景的跨境供应链这一概念较新，关于对供应链的研究文献也极少与需求不确定的跨境零售商双渠道供应链的研究相联系。然而，随着零售商在跨境供应链中的快速发展，有必要对需求不确定条件下，跨境零售商双渠道供应链进行进一步研究。本文基于零售商在自由贸易区建立保税仓库的新模式，在自贸区需求不确定情况下，研究跨境零售商的双渠道供应链协调问题。与现有研究不同，本文在研究跨境零售商双渠道供应链协调问题的基础上，考虑了两个渠道均存在需求不确定性，建立跨境零售商双渠道决策模型，分别研究渠道需求不确定性对海外制造商和国内零售商在分散式决策和集中式决策情形下的定价策略。

1 问题描述与符号说明

本文是研究以自贸区为背景的情况下，由海外制造商和国内零售商组成的在需求不确定环境下，跨境零售商双渠道供应链的定价与协调问题（如图1 所示），商品的总订单量由国内零售商决定，dr为线下渠道的需求量；dm为线上渠道的需求量。根据其订单量，自贸区内的零售商以批发价格ω 购买海外制造商将单位成本为C的产品，海外制造商通过空运和海运等方式将商品运至自由贸易区内的国内零售商，然后分别通过线上渠道和线下渠道在自由贸易区内出售商品；pr为线下渠道的销售价格；pe为线上渠道消费者购买商品需要支付的总价格，包括线上渠道的商品售价、快递费以及行邮税等；线下渠道商品的进口税用a表示，其中包括商品在进入国内市场需要缴纳的消费税、增值税、进口关税等；线上渠道商品需要缴纳的进口税用b表示，其中以行邮税为主。由于两个渠道均存在市场需求不确定性，假设线下渠道的需求随机部分为εr，服从（mr,nr）上均值为μr；线上渠道的需求随机部分为εm，服从（mm,nm）上均值部分为μm，μr、μm的大小反映了两个渠道的市场需求不确定性大小。因此，线下渠道和线上渠道的市场需求为：

在市场需求不确定条件下，线下渠道与线上渠道的期望市场需求为：

市场需求在供应链系统中的变化不仅受到该渠道的销售价格的影响，而且还受到其他渠道销售价格的交叉影响。市场的总需求量用s（s＞ 0 ）表示，线下渠道的市场份额用θ （0＜ θ＜1 ）表示，商品在同一渠道的需求价格弹性系数用β （0＜ β＜1 ）表示，两种渠道之间的交叉价格弹性系数用ρ （0＜ ρ＜1 ）表示，满足β＞ρ＞0，海外制造商的期望利润用E（πm）表示，国内零售商的期望利润用E（πr）表示。

由上述关系看出，海外制造商和国内零售商在跨境零售商双渠道供应链中的期望利润为：

双渠道供应链的总期望利润为：

假设在这个模型中，c＜ω, ω+a＜pr, ω+b＜pe，也就是说，国内零售商和海外制造商的期望利润都大于零。

2 跨境零售商双渠道供应链的决策模型

跨境零售商双渠道供应链的决策模型主要分为两类：分散式决策和集中式决策。将分散式决策模型用上标“D”表示，集中式决策模型用上标“C”表示，最优解用上标“*”表示。

2.1 分散式决策模型

分散式决策模型是指，国内零售商和海外制造商在跨境零售商双渠道供应链决策中的目标均为实现自身利益最大化。将本模型中的国内零售商和海外制造商进行Stackelberg 博弈，海外制造商作为博弈过程中的领导者，博弈顺序如下：起初，商品的批发价格为ω 由海外制造商确定；接着，商品在线下渠道的销售价格为pr，线上渠道的销售价格为pe，均由国内零售商根据税率等因素确定。

可得海塞矩阵：

由逆向归纳法，将式（6） 分别对pr和pe求偏导，令其一阶导数等于零，可得国内零售商分散式决策模型下的反应函数：

将式（10）、式（11） 代入式（5），再关于ω 求一阶偏导，可得海外制造商的最优批发价格：

把式（12） 代入式（10）、式（11） 中，得到国内零售商线下渠道和线上渠道的最优销售价格：

把式（13）、式（14） 代入式（3）、式（4） 中，得到国内零售商线下、线上渠道在分散式决策模型中的期望市场需求：

将式（12）、式（13）、式（14） 代入式（5）、式（6）、式（7） 中，分别求出在分散式决策下，海外制造商与国内零售商的期望利润及整个供应链系统的总期望利润：

命题1 线下渠道的需求不确定性对海外制造商与国内零售商中各决策变量的影响系数之间的关系：

命题1 表明线下渠道的需求不确定性对线上渠道定价策略的交叉价格影响小于其对海外制造商批发价格的影响，而对线下渠道国内零售商定价策略的影响最大，所以，对国内零售商的单位利润影响变大。

命题2 线上渠道的需求不确定性对海外制造商与国内零售商中各决策变量影响系数之间的关系：

命题2 表明线上渠道的需求不确定性对线下渠道国内零售商定价策略交叉价格的影响小于对海外制造商批发价格的影响，而对线上渠道海外制造商的定价策略影响最大，所以，对国内零售商的单位利润影响变大。

命题3 线下渠道的需求不确定性对本渠道市场需求的影响大于对线上渠道的交叉影响，即

命题4 在分散式决策模型下，线下渠道的期望市场需求随商品在本渠道流通中的进口税增加而减少，随线上渠道中商品在流通中的进口税增加而增加；线上渠道的期望市场需求随线下渠道商品流通中的进口税增加而增加，随商品在本渠道流通中的进口税增加而减少。

对式（15）、式（16） 分别关于a、b求一阶偏导：

2.2 集中式决策模型

集中式决策是指在双渠道供应链中把海外制造商和国内零售商作为一个整体，其领导者作出的决策是为了达到整个供应链系统的利润最大化。在这个模型中，整个供应链系统的期望利润为：

则海塞矩阵为：

对式（26） 关于pr和pe求一阶偏导，并令其都为零，得到跨境零售商双渠道供应链在集中式决策模型下的最优定价：

将式（29）、式（30） 代入式（3）、式（4） 中，可求出集中式决策模型中线下、线上渠道的期望市场需求：

再将式（29）、式（30） 代入式（26） 中，得到跨境零售商双渠道供应链在集中式决策模型下的最优期望利润：

命题5 某一渠道需求不确定性对本渠道价格影响系数大于对另一渠道需求不确定的影响系数，即命题6 假设商品线下、线上渠道缴纳的税款相同，需求不确定性也相同，即a=b，μr=μm。

证明：由式（13）、式（14） 可得：

命题7 集中式决策模型下，由式（31）、式（32） 可知，两个渠道的需求不确定性仅影响本渠道的期望市场需求，对另一渠道的期望市场需求不存在交叉影响。

命题8 两种渠道的跨境零售商品最优售价之差与其期望市场需求之差成正比，其值为两渠道之间的交叉价格弹性系数与同一渠道下的需求价格弹性系数之和的倒数，即

证明：

当a=b时，有：

命题9 在集中式决策模型下，线下渠道的期望市场需求随商品在本渠道流通中进口税的增加而减少，随线上渠道商品流通中进口税的增加而增加；线上渠道的期望市场需求随线下渠道商品流通进口税的增加而增加，随线上渠道商品流通进口税的增加而减少。

3 跨境零售商双渠道供应链的协调

从前人研究及上述分析可以看出，跨境零售商双渠道供应链中的海外制造商与国内零售商之间存在博弈关系。供应链各成员在博弈的过程中只是片面追求自身利益最大化，导致在集中式决策模型下的期望利润高于在分散式决策模型下供应链的总期望利润，从而形成双边际化效应，造成整个跨境供应链效率较低。因此，在供应链中使用适当的契约来协调海外制造商和国内零售商，使得他们的利益能够自由分配，从而双方的期望利润均大于分散式决策模型下的总期望利润，实现供应链总收益最大化，实现Pareto 最优或Pareto 改进。

为了吸引更多的国内零售商与其合作，海外制造商以小于分散式决策下最优价格ωD*的批发价格ωc将商品提供给国内零售商，由于海外制造商对批发价格做出了一定的让步，因此，国内零售商与海外制造商将零售商的总销售利润按λ （0＜ λ＜1 ）和1-λ 的比例共享。最终，使双方的期望利润均大于分散式决策模型下的期望利润，从而实现共赢。供应链收益共享契约模型用上标“R”表示。这时，海外制造商与国内零售商的期望利润分别为：

命题10 对于采用收益共享契约的跨境零售商双渠道供应链，当海外制造商的批发价格ωc=λc时，供应链达到协调。

证明：由于海塞矩阵：

该供应链系统由海外制造商主导，由逆向归纳法，对式（39） 关于pr、pe求一阶偏导，令其分别为零，可得国内零售商的反应函数为：

为了使跨境零售商双渠道供应链系统达到协调，分散式决策模型下的最优价格决策和集中式决策模型下的最优价格决策需要分别相等，即：

解得，当ωc=λc时，有成立。

将prωc（）、peωc（）、ωc=λc代入式（38）、式（39），求得协调后的海外制造商与国内零售商的期望利润函数：

协调后的跨境零售商双渠道供应链的总期望利润函数为：

上述命题表明：为了实现跨境零售商双渠道供应链的利益最大化，供应链系统可以通过收益共享契约达到协调。然而，跨境供应链中所有成员作出的决策都是理性的，他们都追求各自的利益最大化，因此，只有各成员的自身利益得到保证（即在分散式决策模型下的利益小于在采用契约的条件下各供应链成员的利益），从而使得契约得以执行。

因此，在调整好λ 范围的同时，还需满足契约执行的条件：

这样，才能使得海外制造商与国内零售商均愿意接受契约（即在契约实行条件下，双方的利益均不受影响），从而使跨境零售商双渠道供应链达到Pareto 改进。

4 数值实验

通过数值实验，将收益共享契约模型对供应链协调的有效性进行检验。例如，某种进口咖啡，设其进入自由贸易区的市场总需求：s=100, 线下渠道的市场份额θ=0.4, 参数：β=2，ρ=0.8，c=10，ω=20, μr=4, μm=5。

由海关规定，咖啡的进口税税率为10%，增值税税率为17%，行邮税为10%，设海关对进入自贸区的进口咖啡的估价为25，所以：

线上渠道的进口税：b=pe×10%。

因此，在跨境零售商双渠道供应链中，集中式决策模型下的期望利润大于分散式决策模型下的总期望利润。

协调后，国内零售商的期望利润E海外制造商的期望利润=596.62141λ 。所以如图2，当0.2520＜λ＜0.6455 时，可以实现供应链的最优协调。

图2 海外制造商与国内零售商的期望利润随λ 的变化情况

如图2 所示，国内零售商和海外制造商的期望利润函数均是关于λ 单调函数，且国内零售商的期望利润随λ 的增大而增加，而海外制造商的期望利润随λ的增大而减少。由图2 看出，两条曲线与y=0 分别交于A、B两点。λ=0.2520 为交点A对应的值，λ=0.6455 为交点B对应的值，因此，当0.2520 ＜λ＜0.6455 时，协调前的国内零售商和海外制造商的期望利润均低于协调后，并且供应链在分散式决策模型下国内零售商和海外制造商的期望利润之和等于集中式决策模型下的总期望利润，从而实现Pareto 改进，使得跨境零售商双渠道供应链达到最优协调。

海外制造商和国内零售商的期望利润随λ 变化的具体变化情况，如表1 所示：

5 结 论

本文在同时考虑线上、线下渠道市场需求不确定的情况下，主要研究了以自贸区为背景，国内零售商在自由贸易区建立保税仓库，由海外制造商主导的跨境零售商双渠道供应链定价与协调。用stackelberg 博弈模型分析并求出了在分散式决策与集中式决策模型下跨境零售商双渠道供应链的最优定价，并且通过观察得出，由于双边际化效应，使得集中式决策模型下供应链的期望利润大于分散式决策模型供应链的总期望利润。

通过将分散式决策模型与集中式决策模型进行对比分析，建立收益共享契约模型，从而使跨境零售商双渠道供应链达到协调。再通过算例分析该契约对供应链协调的有效性进行检验，得出跨境零售商双渠道供应链可在的某个变化范围内实现的最优协调。

但是，实际销售跨境商品是一个比本文描述更为复杂的过程，而本文只考虑市场需求为线性需求函数，并未考虑将跨境商品运至国内所需的运输费等一系列费用，也没有考虑国内零售商将商品放入保税仓库所需的仓储费用等因素。因此，在今后的进一步研究中，将对跨境零售商双渠道供应链模型进行更深入的研究。

表1 供应链协调前后海外制造商和国内零售商期望利润变化情况表