试论逆向思维在小学数学解题中的作用与培养

袁俊

摘 要 逆向思维是不依据正常逻辑进行思考，同时依据相反的逻辑顺序进行思维的一种模式。在小学数学教学，尤其是解题教学中，逆向思维通常都是用来引导学生去分析个别利用正常思维难以理解的问题，通过逆向引导来由果推因，并在完全梳理畅通后理解其中的逻辑关系。本文主要阐述了小学数学解题教学过程中逆向思维的作用，并提出了相关的培养策略。

关键词 逆向思维;小学数学;作用与培养

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）01-0045-01

逆向思维是一种具有发散性的思维模式。通常情况下，在小学数学教学中往往都是利用正常思维模式，比如直接套用定义、依据顺序计算等。不过这种方式并非适用于所有数学问题，部分情况下仍需要通过倒用公式这类逆向思维的方法来帮助学生去理解数学问题。随着新课改的不断深入，针对小学数学教学，特别是能力培养方面的要求更高，不但需要激发学生的学习能力，同时还要提高整体教学质量。而逆向思维在小学数学中的效果越来越显著，所以提高学生逆向思维能力也是至关重要的。

一、小学数学解题教学中逆向思维的作用

（一）培养学生数学学科核心素养

随着社会的不断发展，针对人才的需求也越来越高。因此，在小学阶段培养学生的逆向思维能力不单单是帮助学生发展的重要条件，同时也是培养社会高知识技能水平人才的手段。逆向思维的运用在如今社会发展过程中也有着重要的作用，提高学生的逆向思维能力可以为学生以后的学习做好铺垫，同时还可以帮助学生培养数学核心素养，而这也是如今小学数学教学的重要目标。逆向思维能力的提高针对小学数学解题教学中的作用也十分显著，若是学生能够合理的应用逆向思维能力，那么可以充分发掘学生的潜力，进一步提高解题效率。

（二）帮助学生牢固地掌握知识

知识的掌握不仅仅可以通过正向思维来进行，逆向思维同样可以帮助学生更加高效地掌握知识，同时也能够帮助学生完成思维的拓展。在数学计算教学中，倍数的计算经常会涉及到逆向思维，比如5的8倍是40，这便是常见的正向思维模式，而如果将其转换为“某个数的8倍是40，这个数便是5”，这便是逆向思维。在单位换算方面，也经常利用逆向思维模式，比如100厘米=10分米=1米，1米=10分米=100厘米。数学公式具有严密的逻辑性，所以不管是正向还是逆向，只要按照其中逻辑来思考，都能够做到十分通顺。多数学生普遍比较习惯自左向右的计算顺序，对于逆向公式的运用并不习惯。不过逆向思维也能够在学生掌握知识点后进行逆向推理，从而让学生更加明确其中的逻辑关系，进而更加牢固地掌握知识，并灵活利用知识。

二、小学数学解题教学中逆向思维的作用及培养策略

（一）利用倒推法来培养逆向思维能力

倒推法便是利用原本的数学逻辑来颠倒其顺序，通过明确其中的关系来从后往前一步步推理。通过这种方法便能够让学生进一步接触并应用逆向思维，并且提高学生的思维灵活性。比如，小明的爸爸带小明去买文具，钱包里原本有一些钱，又拿了20元，之后在第一家店买文具花掉了15元，在第二家店买文具花掉了25元，这时候小明爸爸钱包里还剩下55元，那么小明爸爸钱包里原本有多少钱呢？这时候便可以通过倒推法来进行引导，小明爸爸剩下55元，但这是买东西花完15元和25元之后剩下的，所以55+25+15=95，可以算出小明爸爸买东西前钱包里的总数，但是有20元是后拿的，所以为了求原本钱包中的钱数就需要95-20=75元。这类题型若是通过正向思维去理解，那么很多学生不免会觉得摸不着头脑，理不清其中的关系和逻辑，而通过逆向思维和倒推法则能够很明显地找出其中的逻辑，进而快速计算答案，培养学生逆向思维能力。

（二）利用反证法来培养学生逆向思维能力

反证法指的是假设命题不成立，之后通过推理和假设冲突的结果，进而得到正确答案的方式。反证法在逆向思维能力培养方面有着重大意义，能够让学生在应用反证法解决问题时，不断提高针对知识的掌握能力，帮助学生更快地了解其中的逻辑关系和公式在解题方面的运用，同时也可以帮助学生更加高效地完成解题。利用反证法可以将原本较为抽象的数学题进行具象化，将原本杂乱的条件变得简约化，帮助学生提高逆向思维能力的同时也充分发掘学生的数学潜力。

（三）提高逆向思维训练

不管是从心理角度还是能力角度来分析，小学阶段的学生针对知识的吸收能力、掌握能力、运用能力方面都较为薄弱，所以频繁的练习也是让学生牢固掌握数学知识最直观的手段。数学由于具有较强的邏辑性和四维性，所以学生在理解相关理论知识后，还需要开展相关的数学解题训练才能够进一步深化教学效果。老师需要在课堂教学过程中针对学生逆向思维进行训练，设计层次化的数学题，结合课堂教学内容以及学生的个体差异来培养学生逆向思维能力。

三、结语

实际上，多数情况下在利用正常思维感觉逻辑较为混乱且没有眉目时，可以尝试着换一种思维模式来进行思考，比如逆向思维常常能发挥意外的效果。逆向思维能够以颠倒的顺序从后往前一点点推理，渐渐明确其中的逻辑关系，对于解题来说不失为一种有效的手段。在小学数学教学过程中，需要重点提高学生的逆向思维能力，对于学生学习成绩提高以及以后学习和成长方面都有着十分重要的帮助。

参考文献：

[1]张移成.逆向思维在小学数学解题中的作用与培养[J].数学学习与研究，2019（16）：82.

[2]张淑文.浅析逆向思维在小学数学解题中的作用与培养[J].读与写（教育教学刊），2016（03）：216.