改进阻力系数法在悬挂式基坑渗流计算中的应用研究

□文/钟建文 冯恒北 王 静 牛 磊

地下水控制是基坑施工中的重要课题。在沿海或者靠近河流、湖泊的场地条件下，由于存在厚度较大的强富水、强透水无黏性土层，基坑通常采用悬挂式止水帷幕，但由于悬挂式止水帷幕没有隔断基坑内外的水力联系，导致基坑涌水量相对较大，增加了降水对基坑周边环境的影响，因此，悬挂式基坑的地下水控制问题尤为关键，直接关系到基坑能否顺利开挖。

目前，基坑涌水量一般采用大井法进行估算，将基坑作为一个整体考虑；但由于含水层厚度、隔水结构深度以及岩土物理力学特征的不均匀性，估算的精度有时与工程实际存在较大偏差。闫瑞明等[1]对采用阻力系数法计算基坑涌水量的问题进行了阐述，为有悬挂式止水帷幕的基坑降水问题提供了新的思路。

本文以哈尔滨松花江河漫滩地区某地铁车站深基坑为背景，采用改进阻力系数法对有悬挂式止水帷幕基坑周边水位和基坑涌水量进行计算并将计算结果和现场实测数据进行对比分析，以考究改进阻力系数法应用于悬挂式止水帷幕基坑设计计算的可行性。

1 改进阻力系数法

阻力系数法是闸坝非岩石地基中恒定渗流的一种近似计算方法，可用于确定渗流区各处的渗流要素，包括渗透压力、渗透坡降和渗透流量。这一方法是1957 年丘加也夫根据巴甫洛夫斯基分段法理论和努麦罗夫对急变渗流区计算理论提出的。毛昶熙等[2]沿用阻力系数概念提出改进阻力系数法，这是一种在渗流分析阻力系数法、分段法和独立函数法三种算法的基础上提出的精度较高的算法。其基本思路：根据地下轮廓的特点将闸基渗流区域划分为简单的区段，计算各典型段的阻力系数并得出各典型段的渗压水头损失，最后得出各渗流角的渗压水头分布。

2 悬挂式止水帷幕特点

设置止水帷幕延长基坑周边地下水向坑内汇集的渗流路径，有利于减少降水对周边环境的影响，同时也降低了降水的强度和费用[1]，因而在城市建设中广泛采用。按止水帷幕与含水层关系，可分为落底式和悬挂式两种。在含水层厚度较大的场地中采用悬挂式止水帷幕+基坑内深井降水的组合方法，可有效解决基坑地下水控制的问题，减少工期，节省造价，提高工程建设效率[3]，在经济、技术、安全及环境方面能达到较好的统一性，具有明显的优越性[4]。但由于悬挂式帷幕没有完全隔断基坑内外地下水的水力联系，坑内降水和周边环境控制的难度相对较高。

对于采用悬挂式止水帷幕的基坑，基坑降水计算的关键在于确定坑外地下水向坑内的绕流量，或者说是量化评估帷幕对基坑内外地下水绕流的阻隔效果。

3 计算案例

3.1 工程概况

哈尔滨市轨道交通3号线体育公园站为地下二层车站。车站主体基坑采用800 mm厚地下连续墙作为施工阶段的围护结构挡土挡水，使用阶段兼作车站主体抗浮结构。标准段基坑开挖深度约17.2 m，小里程端头井开挖深度约20.1 m，大里程端头井处基坑开挖深度约为19.1 m。

场区内水文地质条件较复杂，隔水层分布不均，存在缺陷，局部区域上下含水层之间呈连通状态，而基岩埋藏较深。这种地层在当地极具代表性，一般采用的落底式止水帷幕，造价高且施工进度缓慢；因而考虑选取体育公园站大里程端152 m长度范围作为悬挂式止水帷幕的试验段，对其在哈尔滨松花江河漫滩地区的可行性和推广价值进行实证研究。

试验段范围内的地下连续墙设置深度为37.0 m；其他区域采用落底式止水帷幕，地下连续墙设置深度为47.0 m；两区域中间设置47.0 m深分仓墙。见图1。

图1 基坑总平面

3.2 地质条件

松花江流域地层分布主要有白垩系和第四系，基底为古老的松辽地块，浅层广泛分布漫滩相第四系全新统天然沉积土，由松花江曲流作用垂向沉积而成[5]。地层岩性以填土、粉质黏土、砂类土为主，按地层成因年代及物理力学性质，场区内的地层分为4个大层：第四系全新统人工堆积层（）；第四系全新统漫滩冲积层；第四系下更新统冰水堆积层（Q） ；白垩系嫩江组沉积岩（）。见表1。

表1 主要土层参数

3.3 水文条件

场区内潜水主要赋存于第四系全新统砂层中，地层富水性好、透水性强，与松花江水力联系密切，有较统一自由水面，含水层总厚度20～30 m，静止水平均高程111.19 m，水深度6.30 m；补给方式主要有松花江侧向径流、大气降水入渗等，其中松花江侧向径流补给为主要来源；排泄方式主要为蒸发及人工开采，地下水位变幅2～3 m/a。场区内第一层承压水主要赋存于2-4 层砂层中，承压水与上部潜水连通，水头高与潜水面一致。第二层承压水主要赋存于第四系下更新统东深井组冰水堆积层砂层中，含水层顶板为7-1层黏性土层，底板为白垩系下统粉砂质泥岩，含水层厚度约9～15 m，具微承压性，水头高程在110.0 m 左右，该含水层透水性强、富水量大，主要接受侧向径流补给且以侧向径流排泄为主。见图2。

图2 含水层剖面

4 基坑地下水控制计算

4.1 基坑分段

结合场地地质条件、基坑围护结构特征和改进阻力系数法的基本原理，将采用悬挂式止水帷幕的基坑分成3个计算单元。其中南侧地层起伏较小，为单元I；北侧地层起伏相对较大，划分为单元Ⅱ和单元Ⅲ。见图3和图4。

图3 南侧悬挂段纵剖面

图4 北侧悬挂段纵剖面

单元I长度152 m，选取具有代表性的钻孔位置确定一个断面对计算过程进行分析，将悬挂式止水帷幕地基划分为进口段（S1）、出口段（S2）和水平段（S3），采用改进阻力系数法推求周边水头损失，进而对基坑涌水量进行计算。见图5。

图5 基坑渗流计算断面

4.2 阻力系数计算

根据含水层的分布和渗透特性及与止水帷幕的位置关系，计算时：

1）基坑涌水量主要考虑7-2 中粗砂微承压含水层的绕流；

2）承压水头标高根据勘察资料取110.0 m（埋深8.3 m）。

各分段阻力系数计算

式中：Si——进出口段垂直渗透深度，S1=10.88 m、S2=19.55 m；

L——止水帷幕的长度，根据板桩水头损失的独立作用原则[2]，结合工程精度要求，取L=0.2T=1.26 m；

T——地基计算深度，T=min(T，Te)，Te按式（4）取值，求得T=min(7.74，6.29)=6.29 m。

当L/S2＞5时，Te=0.5L

分段阻力系数ζ1=1.20、ζ2=0、ζ3=1.43。其中，水平段阻力系数计算值为ζ2=-3.1，负值表示水平段长度小于两端板桩影响长度[2]，故取ζ2=0。

4.3 水头损失计算

各分段的水头损失按式（5）计算

式中：hi——各分段水头损失值，m；

H——渗透水头，取初始水头与坑内安全水头之差；

n——总分段数。

进出口段水头损失按式（6）和式（7）修正

式中：h0’——修正后的进出口处水头损失，m；

B——水头修正系数；

h0——未经修正的进出口处水头损失，m；

T——进出口段地基深度，m；

T’——进出口段另一端的地基深度，m；

S’——底板埋深与帷幕入土深度之和，m。

计算得β=1.2＞1，则不需要修正[2]，基坑各分段坑外水头损失计算结果见表2。

表2 基坑外水头损失计算结果

4.4 涌水量计算

基坑涌水量

式中：li——第i段止水帷幕的长度；

qi——第i段绕过帷幕低端渗入基坑的单位宽度的流量。

式中：q——单位宽度流量；

H——渗透水头；

k——计算涉及的各土层的等效平均值。

基坑各单元涌水量计算结果见表3。

表3 基坑渗流计算结果

5 基坑降水实测分析

5.1 基坑降水方案

考虑地层条件、地下水分布情况以及帷幕插入深度等因素，基坑采用坑内管井降水[6～9]，其中，悬挂帷幕区域坑内设置降水管井，井管采用钢管+桥式滤管，过滤段孔隙率约为15%，于坑外设置潜水观测井和备用减压井。在降水实施过程中，对各含水层水位变化情况进行实时严密监控，根据水位变化情况，适时启动坑外备用减压井，调整各降水井的运行时间以及降水幅度，保证水位满足基坑施工需要的同时，尽量减少对周边环境的不利影响。见图6。

图6 悬挂段基坑降水平面布置

5.2 周边水位对比分析

基坑采用分段开挖的方式，自西侧大里程端开始；遵循按需降水的基本原则，根据开挖范围分批次运行坑内降水井，维持坑内水位在开挖面以下0.5 m左右。由于坑内降水主要源自7-2层承压水的透过和分布不均的4-2-1层垂直补给，降水运行期间，坑外和浅层水位基本没有变化，受大气降水影响，只是在初始水位上下小幅度波动，因此，重点关注基坑开挖阶段，坑外深层（7-2层）观测井水位变化情况，见图7。

图7 施工阶段坑外深层水位历时变化曲线

基坑大里程段施工阶段，坑外深层地下水水头呈先下降，之后缓慢回升的总体趋势，其中相对变化量较大的为J-5～J-8，累计降深最大值1.82 m（J-5），对应位置属于计算单元I；该单元水位降深计算值1.46 m为计算单元中的较大值，两者相差0.36 m。实测坑外累计降深最小值1.21 m（J-4），对应计算单元II；累计降深计算值也是三个单元中计算值的最小值1.17 m，相差0.04 m。实测坑外水位降深平均值1.42 m，与水头损失计算平均值1.38 m相差0.04 m。

综合上述对比分析结果，改进阻力系数法用于悬挂式止水帷幕基坑地下水渗流计算可行，对坑外水头降深平均值及其空间分布的预测结果准确可靠，相比其他算法在精度上具有一定的优越性。

5.3 基坑涌水对比分析

由于基坑采用分段开挖的方式，因此实时开挖范围较小，但是开挖深度增加较快，为了将水位控制在开挖面以下，坑内局部水位在第一周便降至18.0 m以下，平均水位在15.0 m以下，基坑开始开挖，降水运行逐步进入稳定阶段，见图8。

图8 施工阶段坑内水位和出水量历时曲线

在刚开始抽水阶段，基坑出水量极大，单井出水量最大达50 m3/h，群井（靠近西端头10口）抽水后，单井平均出水量约30 m3/h，开挖期间，降水井维持24 h持续抽水，随着抽水时间的增加，基坑总涌水量有所衰减，第3～4周开始，基坑总出水量在4 600 m3/d左右，坑内平均水位埋深约17.0 m。随着车站主体结构底板的施工，基坑出水量呈现出较为明显的衰减，基坑降水主要运行阶段结束，降水逐步停止运行。

在基坑主要降水阶段，基坑涌水量约为4 600 m3/d，与采用改进阻力系数法的计算值4 865.3 m3/d 相差约265.3 m3/d，平均到每个实际运行的降水井约为1.1 m3/h，计算误差为5.7%，可以满足工程精度要求。

6 结论

1）在含水层厚度较大的场地条件下，悬挂式止水帷幕基坑渗流状态可采用改进阻力系数法进行计算，其计算思路清楚，计算过程简便且能构灵活地根据地层或围护结构地空间分布情况，分单元、分断面进行计算，适用范围比较广泛。

2）采用改进阻力系数法计算悬挂式止水帷幕基坑的涌水量和周边水位变化量，其计算结果与实际情况吻合良好且在计算精度上具有较为明显的优越性。