基于ECM误差修正模型的财政收入与国内生产总值关系的分析 *

刘云剑，梁 岩，苏锦涛，朱家明

(安徽财经大学)

0 引言

财政收入，是指一国政府为能够合理有效的履行其政府的公共职能、颁布和实施政府的相关政策，并为社会提供相应的公共物品与服务而向社会筹集的资金总和.从财政收入的收入来源看，一国政府的财政收入的主要来源是政府的税收收入，其收入表现为一国政府在一定时期内通过税收的方式所取得的货币收入.财政收入不仅是衡量一国政府经济实力和税收能力的重要指标，更是国家的公共职能的实现和购买公共产品的财力保证，同时，这也是一国政府解决财政赤字和弥补财政收入的重要方式.

对于影响财政收入的因素而言，具体可以分为经济因素，政治因素，文化因素以及历史因素等.但是，决定和制约财政收入规模的主要因素仍是经济因素，一国的经济发展水平的高低在很大程度上会对该国的财政收入规模产生重大的影响.而国内生产总值在世界上常被认为是衡量某一个国家经济实力发展状况和经济实力水平高低的最佳指标，该项指标不仅可以反映一个国家或者地区的经济状况表现，还可以反映一个国家的经济综合实力高低与财富增长水平.

该文主要是通过采用ECM模型修正法来建立模型分析中国的财政收入与国民生产总值两者之间的增长关系，并根据模型研究分析结果来得出相应的研究结论并对研究结论提出相应的政策发展建议.

1 文献综述

对于财政收入的影响因素，有众多专家学者进行研究分析，这里对相关的文献资料进行简要总结.白斌飞认为成都市财政收入与GDP增长之间存在长期和短期的均衡关系[1].从两者的误差修正模型来看，无论是GDP增长对财政收入，还是财政收入对GDP增长的影响，其在短期内的变动造成偏离均衡发展的状态时，都能对其进行负向调节.而且虽然两者是相互促进的，但GDP增长影响财政收入从长期关系来看较为明显.黄玉萍通过回归分析方法，并结合稳定性检验得出瓦格纳法则在中国当前的经济发展情况不适用的结论[2].从其研究结果来看，研究模型的估计参数在统计意义上不具有显著性，因此，模型的计量结果无法确定人均真实国内生产总值对政府财政收入水平的影响.另外，Johansen检验认为人均真实国民生产总值和政府收入之间不存在协整关系.而与其它发达国家的财政收入水平与经济发展情况相比，中国政府的财政收入规模与国内的经济发展水平还处在较低的水平.钱佳欣认为财政收入与经济总量存在高度相关性，中国财政收入的快速增长主要得益于中国经济的迅速发展[3].而且自1994年分税制改革以来，财政收入增长超过经济增长，主要原因有分税制改革效应、产业结构的升级效应等.随着国民经济的发展，财政收入规模的绝对量逐年增加；在分税制改革后，财政收入占国内生产总值的比重在逐年增长.而且随着中国市场化经济体制的有效改革，政府的宏观调控经济职能也在不断深化，推动着整体国民经济的良好运行.荣励群通过建立模型进行分析得出随着国内生产总值的每增加1亿元，平均而言财政收入将增加0.155亿元[4].两者成正比变化，国民经济的发展状况将直接关系到财政收入的多少.因此，加强国民经济的发展，促进财政收入的稳定增加，有利于政府更好地实施宏观调控，引导经济的良好进行.姜昕等认为财政收入的数量和质量对政府提供的公共物品和服务起关键性作用[5].从数量上来看，辽宁省目前经济发展速度需要提升，政府拥有足够数量的财政收入才能更好地鼓励扶持行业和企业的发展.从质量上来看，辽宁省财政收入质量不太理想，其在2015年前的数据水分较大，对该省经济发展起到一定阻碍作用.因此财政收入数量和质量的提高对辽宁省经济发展具有重要意义.

通过对不同专家学者的参考文献资料进行的总结分析，可以得出财政收入的发展现状和主要影响因素.该文选择财政收入和国内生产总值这两个反映国家经济综合实力作为研究指标，引入长期均衡模型进行相应的实证分析，并使用误差修正模型对数据分析结果做修正，最终得出中国财政收入和国内生产总值两者之间的关系，并根据研究结论提出相关的政策建议.

2 实证分析的计量经济模型

(1)模型介绍

误差修正模型是一种用作修正模型误差的计量经济学模型，由于在现实经济活动中，大多数经济活动的时间序列是呈现出非平稳的形态的，而在一般的计量经济学模型中，人们所采用的数据的时间序列是呈现出平稳的形态的.如果直接将非平稳时间序列数据导入到未经过误差修正的计量经济学模型中进行回归分析时，则有可能使模型检验结果出现“伪回归”现象.为此，对于非平稳的时间序列数据，则可以通过微分和差分的方法将其化为平稳的时间序列数据，然后才进行回归分析模型的建立.

误差修正模型对于数据变量的修正思路则是首先对数据的平稳性进行检验，然后再对数据进行协整分析，以发现数据变量之间的协整关系，即长期均衡关系，并以这种长期均衡关系构成误差修正项，然后将误差修正项看作一个解释变量，并连同其他反映短期波动的解释变量一起建立短期预测模型，即误差修正模型.

(2)数据收集与整理

①名词解释

国内生产总值(GDP)是指按市场价格计算的一个国家(或地区)内的所有常住居民和单位在一定时期内的生产活动所生产的物质资料和产品的总和.财政收入指一个国家财政部门通过税收等方式所取得的收入，是实现国家财政职能和颁布公共政策的财力保证.一个国家的财政收入的主要来源包括税收收入和非税收收入两种.

②数据整理收集

该文以中国财政收入和国内生产总值作为统计指标，分别记作y和x，并以国家统计局公布的1990～2019年的财政收入和国内生产总值数据作为研究数据.在模型建立的过程中，由于所收集的数据体量较大，因而对自变量y和x取对数，使数据变化更加直观，同时提高了模型的精确度.lny：表示财政收入的自然对数值；lnx：表示国内生产总值的自然对数值.

(3)模型建立

①统计性检验

将收集到的1990～2019年财政收入和国内生产总值数据录入统计软件，对数据进行统计分析.通过统计分析可以得到数据的统计检验结果，根据统计检验结果进行剔除异常值处理，可以得到财政收入和国民收入的统计性描述，结果见表1.由表1可知lny和lnx的平均值分别为10.27和12.09，最大值分别为12.16和13.81，最小值分别为7.99和9.85，且都没有缺失值.

表1 财政收入和GDP统计性描述表

②检验数据的平稳性

首先对财政收入进行图示法检验，结果如图1所示.由财政收入的时间序列图初步判断序列是不平稳的，可以看出该序列可能存在趋势项，需要进行单位根检验.

图1 财政收入时间序列图

单位根检验是指检验时间序列中是否存在单位根，如果时间序列中存在单位根则为非平稳的时间序列.对于单位根的解释而言，单位根是指单位根过程，时间序列中存在着单位根过程则时间序列会出现不平稳的情况，并会使模型的回归分析结果存在伪回归的特征.单位根检验有众多的模型可供选择，常用的有ADF检验和P-P检验.而在最优滞后阶数的选择中遵循AIC信息准则和SC准则两个原则.有的原始的时间序列是非平稳的时间序列，并需要经过d次差分才可以变成平稳的时间序列过程，而经过d次差分的时间序列模型则被记作I(d)过程.在实际应用分析中，经济数据的时间序列多为经过I(1)或I(2)过程处理的时间序列.

对中国的财政收入进行单位根检验，并使用ADF检验法.ADF检验主要有原假设和备择假设两种假设，该检验的原假设是假设时间序列存在单位根，同时，时间序列为非平稳的时间序列；而备择假设是假设该数据的时间序列不存在单位根，则时间序列数据是平稳的时间序列.

在经过对中国财政收入的1990～2019年的时间序列数据进行ADF检验后可得到，数据在1%、5%、10%三个显著性水平下的单位根检验的临界值分别为-4.3561、-3.5950、-3.2335，同时，模型的t检验统计值为-0.9512，该统计值大于其相应的临界值，从而未能拒绝原假设H0,表明时间序列存在单位根，是非平稳的时间序列.结果如图2所示.

继续对财政收入作一次差分检验，发现其P值为0.8898，大于0.01，则未能拒绝原假设，为非平稳时间序列.接着对财政收入作二次差分检验，结果如图3所示.此时在1%、5%、10%三个显著性水平下，单位根检验的临界值分别为-4.3561、-3.5950、-3.2335，t检验统计值-7.4289小于相应的临界值，P值为0，从而能拒绝原假设，表明时间序列不存在单位根，是平稳的时间序列.

图2 财政收入ADF检验

图3 财政收入的二次差分检验

通过类似的方法对国内生产总值进行ADF检验，则可以得到国内生产总值的数据在经过一次差分检验之后也是平稳的时间序列数据.其检验结果如图4所示.

图4 GDP一次差分检验

由图4可得财政收入的一次差分的t统计量为-4.7712，该值小于临界值，其P值为0，则拒绝原假设，表明时间序列不存在单位根，是平稳的时间序列.在完成了对财政收入和国内生产总值的平稳性检验后，则可以进一步地对其进行协整检验.

③协整检验

如果一组平稳时间序列之间存在长期稳定的均衡关系，则称这些变量之间是协整的.而如果两个时间序列存在协整关系，那么这两个序列至少在一个方向上存在格兰杰因果关系，即不是谬误回归.Jonhanson协整检验是基于VAR模型的一种检验方法，该检验方法也可直接用于多变量间的协整检验.该文对国内的财政收入和国内生产总值所进行的协整分析所采用的检验方法为Johansen协整检验，检验结果如图5、图6所示.

图5 Johansen协整检验

图6 Johansen协整检验

该协整检验结果说明在95%的置信区间存在1个协整方程.根据模型运行结果协整方程写成代数表达式为：

lny=-2.6893lnx+e

通过在协整方程表达式中代入财政收入和国内生产总值在1990～2019年的数据，则可以计算得到两变量的协整关系数据，进而能够反映财政收入和国内生产总值之间存在着长期稳定的相关关系.

④短期误差修正模型

短期误差修正模型的建模思路是首先对变量进行协整分析，进而能够发现变量之间的协整关系，即长期均衡关系，并以这种关系构成误差修正项，然后建立短期模型，将误差修正项看作一个解释变量，连同其它反映短期波动的解释变量一起，建立短期模型，即误差修正模型.误差修正模型的具体建模过程如下.

第一步：回归以下方程，得出残差

Yt=α0+α1Yt-1+β0Xt+β1Xt-1+μt

第二步：再估计以下方程

把模型中的各个变量所对应的数据代入公式中，并进行计算，则可以得到短期误差修正模型的回归结果，运行结果如图7、图8所示.

图7 短期误差修正回归

图8 短期误差修正后回归结果

通过对图8的数据指标进行整理，则可以最终得到误差修正模型的估计结果和公式：

Δlnyt=0.059384+0.623062Δlnxt-0.136411et-1

t=(2.7838) (4.347644) (-2.19891)

由回归结果可以看到，误差修正项前的系数为-0.1364，且该数据的显著性水平较高.从上述结果表明，财政收入与国内生产总值之间存在协整关系，财政收入的变化一方面取决于国内生产总值的变化，另一方面取决于上一期的财政收入的变化.当上一期的变化偏离超出两者的长期均衡关系时，误差修正机制会使变化更倾向于回到它们的长期均衡，误差项et-1估计的系数-0.1364体现了对偏差的修正，上一期的偏差越远，该期修正的量就越大.

3 模型检验

(1)经济意义的检验

从模型的经济意义数据检验来看，模型表明当增加1个单位的国内生产总值时，则会对应的使政府的财政收入增加0.623个单位，这表明国内生产总值与财政收入之间存在着正相关关系，这与模型实际的经济意义相符，则该模型通过了经济意义检验.

(2)统计推断检验

首先从模型的拟合优度进行分析，模型的可决系数R2越大，说明模型对样本数据的拟合效果越好，最终采取的模型是经过不断检验和修正后得出的可决系数最为接近1的模型.分别从T值和P值进行分析，发现模型的P值为0.000546，小于0.05，则表明模型检验结果显著，模型结果能够拒绝原假设，且模型相应的T值也大于临界值，落入拒绝域，说明了国内生产总值的增长对财政收入增长有显著性的影响关系.

(3)计量经济学检验

计量经济学检验在模型的选择上以DW值作为关键因素，DW值的范围是[0,4]，而越靠近0，则代表该模型存在正自相关关系，而模型的DW值越靠近4则代表该模型存在负自相关关系.经过对模型的计量经济学检验分析，最终得到模型的DW值是0.6091，表明模型通过了计量经济学检验.

从上述三个统计检验结果来看，最终选取的误差修正模型是在经过多次模型检验和模型修正后得到的，该模型能够较好地对财政收入和国内生产总值的长期趋势作出修正，通过短期动态修正的方法来提升模型对财政收入和国内生产总值两变量之间的分析效果的准确性水平，进而使得经过误差修正后的模型能够更好地反映财政收入和国内生产总值之间的关系.

4 总结和政策建议

经过对中国在1990～2019年的财政收入和国内生产总值数据的统计检验和协整检验分析，并对两变量的数据分析结果进行修正得到误差修正模型.通过误差修正模型结果，可以得到国家财政收入与国内生产总值之间存在长期稳定的均衡关系.同时，国家财政收入在一定程度上会随着国内生产总值的增长而增加，两变量之间存在着正相关关系.针对结论，提出以下几点政策建议：

首先，国内的经济发展水平将直接影响到政府的财政收入水平.通过加快国民经济的发展速度，并提升其发展质量，则可以促进国家财政收入的稳定增加，进而能够有利于宏观调控政策的落实实施.除此之外，相关政府部门还需要对国内的经济发展模式作出合理调整，并优化国内重点产业和核心产业的产业结构，同时也要不断加大政府财政收入在各个领域的投入范围以及投入力度，使得政府的财政收入能够更好地为人们提供高质量的公共服务，并让国家的经济增长与财政收入之间能够形成一种相互促进的互助关系.

其次，改进完善现有的财政制度.财政制度关系到中央政府与地方政府之间的利益分配关系，同时，财政制度对于鼓励国家的财政收入增长具有非常明显的作用，其作用的方向和水平，也会对经济发展产生不可预估的影响.改进和完善国家的财政制度不仅能够增加国内各级政府部门的工作积极性，并为财政收入的增长缔造条件，进而促进政府财政收入水平的提升.

再次，提高国家财政收入的质量水平，建立财政收入质量评价体系.国家的财政收入规模应与其经济发展水平相适应，当二者发展出现明显不相协调时应采取积极措施来保持二者之间的稳定协调发展.在对财政收入质量进行评价时，应充分考虑财政收入结构的影响.同时相关的政府部门也要加大对国家财政收入质量水平的监管力度，对国家经济信息进行定期检查和不定期抽查.

最后，要重视人才的培养，加强对有关政府部门工作人员的培训，而国家的财政制度和财政体系的发展完善以及国家财政系统的正常运行需要有相应的人才作为支持，因而一定要重视对人才的培养.在对人才培养的具体工作活动中，则要注重对政府工作人员开展相应的技术技能培训活动，进而能够进一步提高政府工作人员的工作能力水平.