垄断竞争与合作的非对称重复博弈
2020-05-12朱捷张路路王生喜
朱捷 张路路 王生喜
摘要：本文讨论了多个企业参与市场形成垄断竞争时的无限重复博弈问题，企图揭示各企业成本分布的离散程度对企业合作的影响。在垄断竞争的条件下，当局中人（企业）的成本函数各不相同时，以无名氏定理为代表的可行性定理不能帮助我们分析各企业偏离合作的微观动机。本文的研究表明，在成本不对称的博弈中，选择触发策略时要考虑的因素比双寡头对称博弈的情形远为复杂，其中多企业成本的变异成为影响博弈解的一个重要因素。
Abstract： The present paper deals with the infinite repeatative game theory on the monopolistic competition involving several corporations， aiming to make clear the influence of discrete level of the cost distribution within different corporations on their cooperation. Under the condition of monopolistic competition， the feasibility theorem， such as Folk Theorem， could not determine the micro motives of different corporations deviating from cooperation. The present work suggests that in the game with asymmetric cost， the use of triggering strategy is by far the more complicated than the case of dual-oligarch symmetric game， of which the cost variance becomes an important factor in the resolution of game theory.
关键词：垄断竞争;无名氏定理;非对称博弈;重复博弈
Key words： monopolistic competition;folk theorem;asymmetric game;repeated game
中图分类号：F224.32 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2020）10-0016-03
0 引言
在产业组织理论中，重复博弈模型成为研究企业垄断竞争与合作的标准分析工具，1970年代以来，在无名氏定理[1]的基础上衍生了一系列可行性定理：Friedman，J [2-3]证明了Nash威胁定理。Rubinstein，A[4]在超过标准下对标准重复博弈的子博弈完美均衡证明了一般可行性定理。Fudenberg，D & Maskin，E[5]在贴现平均支付下证明了Rubistein的结论，提出并证明了含有不完美公共信息重复博弈的无名氏定理。Abreu，D[6][7]在这方面具有开创性的研究。
Cournot[8]双寡头垄断的合作研究是重复博弈理论在经济学中的典型应用。这类模型的各種版本都是上述可行性定理的具体体现。为简化文字，以下简称这类模型为CRG。
经典研究显示，求解CRG的关键是确定一个贴现率的下界，这个下界实际上是所有局中人都选择合作时各贴现率下界的最大值。在垄断竞争的条件下，当局中人（企业）的成本函数各不相同时，以无名氏为代表的可行性定理不能帮助我们分析各企业偏离合作的微观动机，对多个局中人而言，利用触发策略时要考虑的因素比双寡头对称博弈的情形远为复杂。其中多企业成本的变异（方差）大小成为影响博弈解的一个重要因素。
1 一般模型
在非对称博弈中，由于各企业的成本不尽相同，导致无限次重复博弈的触发策略的可信性大为减弱[10-12]。也即是说，当企业s的Cournot利润 时，我们不能指望企业s会采取合作态度，这就是非对称CRG模型的复杂性所在。
2 线性需求函数下的垄断竞争非对称博弈分析
（4）式说明，如果企业间的成本差异波动很大，Courrnot利润总和就会大于垄断利润，无论施行什么新的策略，企业之间都不可能达成长期合作，这可能是现实中多个企业很难形成“合谋”的根本原因。
3 非对称重复博弈
由（6）看出，企业j是否选择合作，不仅取决于各自的边际成本ci，还取决于平均成本c，不同的成本引导企业合谋的激励并不相同。
参考文献：
[1]Fudenberg，D & Tirole，J. Game theory[M].MIT. 1991.
[2]Friedman，J. A Non-cooperative Equilibrium for Supergames[J].Review of Economic Studies， 1971（38）：1-12.
[3]Friedman，J. Game Theory with Application to Economics[M]. New York：Oxford University Press， 1990.
[4]Rubinstein，A. Perfect Equilibrium in a Bargaining Model[J]. Economitrica， 1982（50）：97-109.
[5]Fudenberg ，D& Maskin，E. The Folk Theorem in Repeated Games with Discounting and Incomplete Information[J]. Economitrica， 54：533-554.
[6]Abreu，D. Extremal Equilibria of Oligopolistic Supergames[J]. Journal of Economic Theory， 1986， 39：191-225.
[7]Abreu，D. On the Theory of Infinitely Repeated Games with Discounting[J]. Economitrica， 1988（56）：383-396.
[8]Montet，C& Serra，D. Game Theory[M].Palgave Macmillan. 2003.
[9]Debreu.G. Existence of Competitive Equilibrium. Handbook of Mathematical EconomicII.North-Holland Publishing Company， 1982：697-743.
[10]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海人民出版社，1996.
[11]施锡铨.博弈论[M].上海财经大学出版社，2000.
[12]俞建.博弈论选讲[M].科学出版社，2014.
