基于压力容器规范的平盖与圆筒锁底对接焊结构强度研究

黄文彬，张世永，苏文献

（1. 上海理工大学能源与动力工程学院，上海 200093；2. 上海汽车变速器有限公司，上海 201807）

平盖作为化工容器或设备中采用的封头，通常采用锁底对接焊的结构与筒体焊接成一体。这种结构还经常被用在航空航天以及土木结构中，如水电站闸门埋件中主轨的焊接结构[1]，运载火箭贮箱里连接前（后）短壳与箱底叉环形的焊接结构等[2]。

针对平盖与平盖结构特征系数K 的研究从未停止。薛明德采用解析解法与数值解法两种计算方法相互补充并认证得到，与圆筒连接的平封头的应力主要与以下两个因素有关：（1）圆筒与封头的尺寸；（2）圆筒与封头连接部位的结构形式，并给出了结构特征系数K 的取值与圆筒尺寸参数以及结构有无圆弧过渡之间的联系[3]。薛明德也针对各国规范选择的结构特征系数存在很大差异的问题，采用弹性应力与塑性极限分析方法，分析了在各种参数下带平封头的圆柱形压力容器的极限承载能力，综合两方面的分析结果，提出较合理的设计方法，并评述现有各设计公式的安全裕度[4]。管文华等利用有限元极限载荷分析法对大开孔平盖进行强度分析，比较了平盖与筒体连接处采用锥形段过渡和圆角过渡两种不同形式，表明了这两种过渡均能有效降低平盖与筒体连接处的边缘应力[5]。王佳在讨论如何选用计算方法进行圆形平盖的开孔补强计算中，选用了修正平盖特征系数K来计算加大平盖厚度的方法[6]。

本文参考GB 150—1998 与GB/T 150—2011 中平盖锁底对接焊结构特征系数的选取，以大型有限元分析软件ANSYS 为工具，研究了不同结构、不同尺寸参数下结构的强度裕度，给出了一些老版本标准不适合的情况并为以后新版本的改进提供了一些合理的建议。

1 各国平盖设计规范

1.1 ASME VIII-1中的平盖特征系数

ASME VIII-1[7]里要求无拉撑的圆形平盖、盖板及盲法兰的所需最小厚度按式（1）计算：

式中 t——平盖所需最小厚度；

d——平盖直径；

C——平盖结构特征系数；

P——设计压力；

St——设计温度下平盖许用应力；

E——A 类焊缝的焊接接头系数。

对于平盖与圆筒内侧有无填角焊缝两种不同类型，提出了两种不同的平盖结构特征系数C，如图1所示。

图1 ASME VIII-1 中平盖结构特征系数Fig.1 Structural characteristic coefficient of flat head in ASME VIII-1

1.2 GB 150—1998中的平盖特征系数

GB 150—1998[8]规定在无拉撑平盖的设计部分中，其计算厚度由式（2）求得。

式中 δp——平盖计算厚度；

Dc——平盖计算直径；

K——平盖结构特征系数；

pc—— 计算压力；

[σ]t——设计温度下平盖许用应力；

φ——焊接接头系数。

当平盖与圆筒采用锁底对接接头时，GB 150—1998 提出的结构系数为0.35，如图2 所示。

图2 GB 150—1998 中平盖结构特征系数Fig.2 Structural characteristic coefficient of flat head in GB 150—1998

1.3 GB/T 150—2011中的平盖特征系数

GB/T 150—2011[9]为GB 150—1998 的 最 新 代替版，由于锁底对接接头为存在未全截面熔透的结构[10]，GB/T 150—2011 对锁底对接焊结构适用结构特征系数进行了修改，依据平盖与圆筒内侧有无填角焊缝两种不同类型，提出两种不同的平盖结构特征系数，如图3 所示。

图3 GB/T 150—2011 中平盖结构特征系数Fig.3 Structural characteristic coefficient of flat head in GB/T 150—2011

2 锁底对接焊结构塑性极限载荷有限元分析

2.1 结构形式及设计参数

在实际工程应用中，平盖与圆筒锁底对接焊结构的形式有两种，如图4 所示，分别为内部无填角焊缝和内部有填角焊缝，由图1 和图2 可知，对于内部有填角焊缝结构，GB/T 150 与ASME VIII-1 都认为平盖结构特征系数K 和圆筒计算厚度与有效厚度的比有关，且不能小于某值，而对于内部无填角焊缝结构，GB/T 150 与ASME VIII-1 对平盖结构特征系数K 都只是取了一个保守的值。如图2 和图3 所示，对于内部有填角焊缝结构，GB 150—1998 中K值取0.35，GB/T 150—2011 中K 值为0.44 m（m 为圆筒计算厚度与有效厚度的比值），且不能小于0.3。而对于内部无填角焊缝结构，GB 150—1998 中K 值取0.35，GB/T 150—2011 中K 值为0.5。

平盖与圆筒材料取16MnR，其材料属性见表1。

分别对两种不同的锁底对接焊结构取3 组不同的相对设计压力，锁底深度取定值5 mm，圆筒有效厚度和计算厚度的比从1 开始，得多组模型数据，将其编号并列入表2 和表3 中。表2 中平盖尺寸参考GB 150—1998，内部无填角焊缝结构模型（1～12），内部有填角焊缝结构模型（13～24），表3 中平盖尺寸参考GB/T 150—2011，内部无填角焊缝结构模型（25～36），内部有填角焊缝结构模型（37～48）。

图4 平盖与圆筒锁底对接焊结构Fig.4 Butt joint welding structure of flat head and cylinder

对于不同的模型，可以采用塑性极限载荷分析得到其极限压力，将该极限压力与其设计压力进行对比，探究GB/T 150 新旧版本K 值裕度。计算时需定义材料的非线性属性，模型中平盖与筒体的材料均采用理想弹塑性材料模型，弹性模量E 及屈服强度Sy如表1 所示，筒体材料的应力应变曲线如图5所示。

表1 平盖与圆筒的材料性能Table 1 Material properties of flat head and cylinder

表2 平盖尺寸参考GB 150—1998Table 2 Flat head size reference GB 150—1998

表3 平盖尺寸参考GB/T 150—2011Table 3 Flat head size reference GB/T 150—2011

图5 材料应力应变曲线图Fig.5 Material stress and strain curve

2.2 焊接结构有限元模型

2.2.1 模型及网格

由于结构形式和载荷约束的对称性，对结构进行简化，得到二维对称模型简图如图6 所示，其中无填角焊缝结构圆角尺寸r 统一取3 mm，有填角焊缝结构焊缝厚度为圆筒厚度的0.7 倍，分别选择模型1和13 为例，简述建模、网格划分及施加约束载荷过程。二维对称有限元模型如图7 所示。

对于二维对称结构，网格划分采用PLANE 183单元，如图8 所示，在焊接及其附近区域加密处理并保证其共节点，而未熔透的截面处不做任何连接处 理。

2.2.2 载荷及边界条件

（1）在对称平面施加对称约束；

（2）为了防止模型发生刚体位移，约束圆筒端面Y 方向的位移为0；

（3）为使模型可以达到屈服状态，模型内表面逐渐施加从0 到10 MPa 的均布内压，打开自动时间步长选项（PRED，ON）以及预测开关（Autos，ON），给定载荷子步数为1 000，使其自动得到较好的步长。

图6 二维对称模型简图Fig.6 Two-dimensional symmetric model diagram

图7 有限元模型Fig.7 Finite element models

图8 网格划分Fig.8 Mesh models

以模型1 和模型13 为例，带载荷和边界条件的内部无填角焊缝结构和内部有填角焊缝结构有限元模型如图9 所示。

2.3 塑性极限载荷分析

以模型1 和模型13 为例，最大载荷子步下模型的应力强度如图10 所示，通过每一个载荷子步还可以得到的载荷-应变图，如图11 所示，由ASME VIII-2 规范中的定义可知，两倍的弹性斜率线与上述载荷-应变曲线的交点所对应的载荷为极限载荷。使用MATLAB 软件对模型1 ～ 48 的载荷-应变数据进行处理并添加2 倍弹性斜率线得其交点，各模型极限载荷如表4 所示。

3 结果及分析

图9 带载荷和边界条件有限元模型Fig.9 Finite element models with load and boundary conditions

图10 最大载荷子步下模型应力强度Fig.10 Model stress intensity under maximum load substep

图11 载荷-应变图Fig.11 Load-strain diagrams

表4 模型极限载荷Table 4 Model limit load MPa

表4 中模型1 ～ 12 反映了GB 150—1998 无角焊缝结构强度裕度，13 ～ 24 反映了GB 150—1998 有角焊缝结构强度裕度，25 ～ 36 反映了GB 150/T—2011无角焊缝结构强度裕度，37 ～ 48 反映了GB/T 150—2011 有角焊缝结构强度裕度。

对于无填角焊缝结构，可以发现模型1、模型2、模型5 的极限压力都小于其设计压力，可见对于t1/t10等于或稍大于1 且t10/R（容器的相对设计压力p/ [σ]1）较小时，GB 150—1998 平盖结构特征系数取0.35 是有点冒进的，不过比较模型1、模型5 和模型9 还有模型1、模型2、模型3 和模型4 可以发现，随着t10/R 和t1/t10的增加，结构强度裕度越大，此时平盖结构特征系数取0.35 是足够的。模型25 ～ 36 中极限压力都大于设计压力，随着t10/R 和t1/t10的增加，结构的强度裕度只会越来越大，当t10/R 和t1/t10较大时，GB/T 150—2011 平盖特征系数取0.5 会导致平盖材料的浪费。

对于有填角焊缝结构，可以发现相同的结构尺寸下，其极限压力比无填角焊缝结构的极限压力要大得多，导致GB 150—1998 采用0.35 作为平盖结构特征系数有着很大的裕度，如，模型24，极限载荷已经是设计压力的两倍。GB/T 150—2011 采用的0.3 ～ 0.44 m 平盖结构特征系数，虽然可以在t1/t10很大时，降低平盖材料的浪费，但在某些特定的情况下，0.44 m 的平盖结构特征系数依旧过于保守。

将 模 型1 ～ 4 与 模 型13 ～ 16，模 型4 ～ 8 与 模 型17 ～ 20，模型9 ～ 12 与模型21 ～ 24 一一对比，可以发现t1/t10的增大，更好地提高有填角焊缝结构的强度，对比模型1 ～ 4、4 ～ 8、9 ～ 12 可以发现增大t1/t10对加强无填角焊缝结构的强度也是有一定作用的，不过其作用从t1/t10=1 开始，先急速增大后趋于平缓，且趋于平缓时t1/t10值随着t10/R 的增大而增大。

此次所取的模型1 ～ 48，其容器的相对设计压力p / [σ]1（即t10/R）已经较小，而随着其变得更小，由于最小板厚的存在，t1/t10必然会变大，因此以生产实际为基础，模型1 ～ 48 具有一定的说服力。

4 结论

平盖与圆筒锁底对接焊结构在化工、航空航天以及土木中有着广泛的运用，本文采用有限元的方法对该结构进行强度方面的研究。主要结论如下：

（1）对于无填角焊缝结构，筒体的有效厚度与设计厚度的比值t1/t10稍大于1 且t10/R（容器的相对设计压力p / [σ]1）较小时，GB 150—1998 平盖结构特征系数取0.35 是有点冒进的，不过随着着t10/R 和t1/t10的增加，结构强度裕度越大，此时平盖结构特征系数取0.35 是足够的。当t10/R 和t1/t10较大时，GB/T 150—2011 平盖特征系数取0.5 会导致平盖材料的浪费。

（2）对于有填角焊缝结构，可以发现相同的结构尺寸下，其极限压力比无角焊缝结构的极限压力要大得多，导致GB 150—1998 采用0.35 作为平盖结构特征系数有着很大的裕度。GB/T 150—2011 采用的0.3 ～ 0.44 m 平盖结构特征系数，虽然可以在t1/t10很大时，降低平盖材料的浪费，但在某些特定的情况下，0.44 m 的平盖结构特征系数依旧过于保守。

（3）增大t1/t10，对有填角焊缝结构更有效，对于无填角焊缝结构而言，其作用从t1/t10=1 开始，先急速增大后趋于平缓，且趋于平缓时t1/t10值随着t10/ R 的增大而增大。对无角焊缝结构平盖结构特征系数进行改进的话，可以从适当考虑t1/t10影响和限制最小t1/t10方面入手；而对于有角焊缝结构平盖特征系数进行改进的话，亦可以通过限制最小t1/t10得到新的系数替代原来的0.44。