基于模糊集与改进证据理论的建筑工程安责险费率厘定

申建红， 万索妮， 隗 健， 徐文慧

(青岛理工大学 管理工程学院， 山东 青岛 266520)

建筑业是我国高危行业之一，近三年全国范围内数据统计结果显示：2015年建筑安全事故422起，死亡554人；2016年建筑安全事故634起，死亡735人；2017年建筑安全事故692起，死亡807人。建筑安全形势依然严峻。2016年我国出台了《中共中央国务院关于推进安全生产领域改革发展的意见》，明确提出建立健全安全生产责任保险制度，在建筑施工等高危行业领域强制实施安全生产责任保险(以下简称安责险)。2017年12月我国有关部门又联合印发了《安全生产责任保险实施办法》(以下简称实施办法)的通知，进一步规范了安责险的实施工作。安责险的强制实施与规范开展将有效预防事故的发生，提高建筑生产企业的风险管控水平。

实施办法明确指出，制定各行业领域安责险基准指导费率，实行差别化费率和浮动费率，实现安责险的费率动态调整机制。关于安责险合理费率的厘定问题，我国学者已在化工等行业进行了研究[1,2]，但针对建筑工程行业安责险费率的厘定鲜有研究。汪红霞等[3]基于模糊综合评判模型评估建筑工程安全风险得到安全度，将其作为保险费率的调整系数，采用了修正法厘定费率。这种方法考虑了工程项目具有单一性的特点，有利于差别费率的实现，发挥费率对企业的激励杠杆作用，但模糊综合评价法不能很好地处理施工安全风险评价中较强的不确定性与明显的主观性。因此，采用客观有效的方法评估工程安全风险对于安责险费率的厘定变得尤为重要。另外，施工企业以往安全事故发生情况是衡量施工企业安全生产水平的一项重要指标，基于其重要性亦单独设定调整系数，以健全费率动态调整机制。

证据理论可以将定性评价定量化，降低人为因素的影响，较好地处理不确定性信息[4]。本文基于模糊集与改进证据理论模型对工程项目的施工安全进行风险评价，将安全风险指标的模糊评语集映射到证据理论的识别框架中，运用隶属度函数构造mass函数，再利用改进后的证据理论数据融合算法对多位专家的评价意见综合处理，从而实现对施工安全风险的定量评价，以评价结果为依据确定工程项目的风险调整系数，并考虑企业过往安全生产事故情况，以修正建筑工程安责险费率。

1 基于修正法的建筑工程安责险费率的确定

安责险费率的厘定是建筑工程安责险推广过程中的重要环节，工程项目的安全风险状况应是安责险费率厘定需要考虑的重点[5]。建筑行业不同企业、同一企业不同施工项目之间的安全风险不尽相同，采用统一费率将不利于安责险的推广应用。实施办法明确指出，制定各行业领域安全生产责任保险基准指导费率，实行差别化费率与浮动费率。建筑工程安责险费率可根据各省市统一制定的行业基准指导费率作为基本费率，采用修正法厘定费率，其计算公式为：安责险费率i=基本费率×a1×a2(a1为考虑工程项目施工安全评估风险的调整系数；a2为考虑施工企业过往安全生产事故率与等级的调整系数)。

2 工程项目施工安全风险评估

2.1 施工安全风险评价指标体系的建立

工程项目的施工是一个复杂的生产系统，具有较多的影响因素。长期室外作业、施工材料机械与施工作业人员高度集中、流动性与临时性突出以及工艺复杂等均不同程度地增加了项目施工的安全风险，所以投保项目的安全管理水平对于项目的安全生产而言至关重要。另外，施工企业的安全生产管理水平也对其发挥着重要作用，投保项目的安全生产需要施工企业制定相应的安全管理制度，从制度层面去约束和管控项目存在的各种风险因素。因此本文在对工程项目安全生产风险识别的基础上，从施工企业、投保项目及其安全管理角度，参考JGJ/T 77-2010《施工企业安全生产评价标准》，并结合以往研究的相关文献和建筑生产实际，按照系统性、实用性、有效性的原则，从施工企业的安全管理制度、工程项目危险程度、资质、机构和人员管理、工程项目现场安全管理以及工程项目的安全技术管理五个方面建立工程项目施工安全风险评价指标体系。如图1所示。

图1 工程项目施工安全风险评价指标体系

2.2 指标权重的确定

工程项目施工安全风险指标体系中各个指标的重要性各不相同，需对指标赋权。COWA算子是通过改变数据集结方式而得到的具有多种变化形式的OWA算子，该算子通过对数据进行差别对待使得两端影响较大值的干扰被减弱，从而使赋权结果更加客观有效。因此为了降低专家所作出的主观评价可能出现的极端值对赋权结果的影响，本文采用COWA算子确定各安全风险指标权重。

具体赋权步骤如下[6～8]：

(1)指标Aij的决策数据集结为(ai1,ai2,…,ain)，根据大小关系对数据进行重新排序得新数列bi，即(bi1,bi2,…,bin)。

(2)利用组合数的方法求取新数列bi的权重，加权向量的计算公式为：

(1)

(2)

(4)计算一级指标Ai的相对权重ωi：

(3)

2.3 模糊集与改进证据理论的安全风险评价模型构建

证据理论是一种具备较强理论基础的不确定性推理方法。专家对工程项目各个施工安全风险指标的独立评价结果作为各信息源所提供的证据，利用Dempster合成算法合成各条证据，以提高评价的置信程度[9]。影响工程项目施工安全的定性风险因素较多，该方法能够有效降低专家评价的主观性与不确定性。

2.3.1 建立风险指标评语集及风险评价等级辨别框架

(1)建立指标评语集

在评价过程中，专家倾向于通过模糊语言进行评价，为较准确灵活地反应专家对项目安全的评估意见，本文将指标评语集表示为U={非常低，很低，较低，一般，较高，很高，非常高}，各评语用uh(h=1～7)表示，并采用7个类(k=1～7)充分表示各模糊评语。模糊指标评语集的定义如表1所示[10,11]。

表1 模糊指标评语集的定义

(2)建立风险评价等级辨别框架

在证据理论中，评价标准通常由若干评价等级构成，一般令θ={θ1,θ2,…,θl,…,θm}，即识别框架，其中，θl可以表示为某个评价等级。本文将投保项目的施工安全风险评价结果划分为5个等级(m=5)，评语集θ={很小，较小，一般，较大，极大}。为使专家对各安全风险指标的评语映射为风险评价等级，同样将各评价等级用7个类进行定义[10,11]，如表2所示。

表2 安全风险评价等级的定义

2.3.2 模糊语义转化为mass函数

将专家t对投保项目施工安全风险指标Aij的评价uh映射为风险评价等级θl的隶属度函数，即专家t的指标评语uh和识别框架中θl的匹配程度可表示为：

(4)

式中：0≤uijt(θl)≤1；∧表示min运算；∨表示max运算。

将式(4)中专家t评价所得的隶属度函数构造成证据理论中的基本概率分配函数(即mass函数)，对其归一化可得：

(5)

式中：mijt(θl)表示专家t对于Aij的模糊评价结果在θ中各安全风险等级的mass函数。

2.3.3 基于模糊集与改进证据理论的评价过程

为避免利用证据理论进行数据融合计算时发生证据冲突，以及随着专家人数增加计算量增长较快的问题，本文引入基于权值分配与矩阵分析的合成算法，有效提高了高冲突下各评价证据融合的准确性，并缩短了运算时间[12,13]。具体评价过程为：

专家t对各风险指标的评价所构成的mass函数表示为：

将M1的转置与M2相乘得矩阵R，再将由R中的主对角线元素所构成的列向量与M3相乘，可得一个新矩阵R′。则R′中主对角线上的元素总和即为Dempster合成算法的分子部分，两个矩阵R和R′中所有非主对角线上的元素的总和即为冲突程度K。

同理，对t位专家对项目的安全风险评价结果进行逐一合成，此时，冲突程度K可表示为合成中所得到所有矩阵的非主对角线上的元素之和。之后通过改进后基于权值分配的合成法则计算合成后各指标所对应的评价等级的概率值：

m(A)=

(6)

最后，将安全风险指标Aij的m(Aij)结合所对应的权重，对所有指标的mass函数融合：

(7)

式中：ni为指标Ai所含子指标个数。合成后所得m(A)即为工程项目的安全风险分别处于5个评价等级的概率。

2.3.4 保险费率的确定

针对处于不同安全生产风险和状况的工程项目，建筑工程安责险的调整系数应具有差别性。本文设各评价等级θl所对应的风险调整系数为a1l，若投保工程的风险评价等级高于平均水平，则令a1l>1，反之a1l<1，在保险公司可接受的一定调整范围内，风险评价等级越低则a1l值越小[3]。所以本文按照等步长将保险公司可接受的风险调整系数取值区间离散化处理，各离散值组成向量B对费率进行调整。同时，实施办法中指出事故记录和等级应作为费率调整的一项因素，根据企业安全事故的发生次数与事故等级进行费率调整。因此本文参考部分省市安责险实施方案中相关规定及其他学者的有关研究，依据施工企业安全事故记录确定调整系数a2，具体取值建议见表3。最后对所有风险指标合成的mass函数加权平均处理，则最终安全风险评价结果为a=a1a2=m(A)Ba2。

通过调整系数可以实现建筑工程安责险的差别化费率与浮动费率，与投保工程的安全生产状况紧密联系，发挥安责险的激励杠杆以及对施工企业起到奖优罚劣的作用，促使企业加强针对投保工程的安全风险的管理。

表3 事故记录调整系数值

3 建筑工程安责险费率厘定计算

某承包企业房屋建筑施工项目位于我国某沿海城市，该项目总建筑面积约521074 m2，现根据该项目工程性质及造价取该城市建筑施工行业基准指导费率作为基准费率，聘请专家对该施工项目进行施工安全评价，以确定该施工项目安责险的合理费率。

3.1 指标权重的确定

首先对一级指标A1～A5赋权，请聘请的6位专家对投保的工程项目各风险指标的重要度打分，为使打分数据规范和统一，设定分值在0～5分之内并为0.5的整倍数，指标的重要性越高则分值越大。具体评价结果见表4。

表4 指标赋权评价结果

运用上述COWA算子赋权步骤可计算出一级指标A1～A5的权重：ω=(0.1823,0.1864,0.1726,0.2374，0.2212),同理各二级安全风险指标的权重分别为：ω1=(0.27,0.25,0.25，0.23)，ω2=(0.24,0.24,0.30，0.22)，ω3=(0.36,0.33,0.31)，ω4=(0.29,0.23,0.22，0.26)，ω5=(0.39,0.35,0.25)。

3.2 基于模糊集与改进证据理论的建筑工程安责险费率的厘定

本文邀请了3位符合资质的专家评价该工程项目的施工安全风险大小情况，各位专家给出的评价意见见表5。

表5 专家评价意见

根据2.3.1及2.3.2节所介绍的方法将上述专家对该项目的施工安全风险评价意见转化为mass函数，例如，专家1对安全风险指标A11的评价意见为u4，根据式(4)(5)该模糊评语对各评价等级的隶属度转化得到的mass函数为m111(θ1)=0.0000，m111(θ2)=0.2443，m111(θ3)=0.5878，m111(θ4)=0.1679，m111(θ5)=0。同理可得专家1关于其他安全风险指标的mass函数以及专家2，3关于各安全风险指标的mass函数。

采用基于权值分配与矩阵分析的证据理论数据融合算法对3位专家关于该工程项目的安全风险指标的mass函数进行合成，其结果如表6。

表6 数据融合结果

根据各指标的权重及式(7)对表6的数据进行逐层数据融合，融合结果见表7。

表7 指标mass函数合成

由表7可知，该投保工程的施工安全风险处于一般风险评价等级，为使建筑工程安责险费率既满足保险公司的利益需求，又可以被施工企业所接受。按等步长将修正系数的可调整范围进行离散化处理，设定B=(0.6,0.8,1,1.2,1.4)，则：a1=m(A)B=(0.0403,0.2783,0.4153,0.2250,0.0345)×(0.6,0.8,1,1.2,1.4)T=0.9804

已知该企业前连续两年都未发生安全事故，则可根据表3建议得a2=0.9，则本投保项目的安全费率为：i=基本费率×a1×a2=基本费率×0.88。结果表明本施工项目的安全风险略低，保险费率也略低于基本费率，保证了保险费率与项目实际风险大小相对应。

4 结 论

(1)建筑工程安责险的实施是加强施工安全事故预防与风险管控的重要举措，保险费率的厘定对其实施效果具有决定性影响。工程项目施工安全风险的评价及建筑生产企业以往安全事故情况对合理费率的厘定至关重要，采用调整系数修正法更加符合实际且简单可行。

(2)采用隶属度函数构造mass矩阵，运用改进的证据理论模型对工程项目的施工安全风险大小进行评估，能够降低评价结果的主观性，使工程项目风险调整系数的确定更加准确地反映实际情况。

(3)建筑工程安责险费率的厘定考虑了工程项目的施工安全风险大小以及施工企业以往安全事故情况，有利于保险公司与施工企业达到“双赢”，推动安责险在建筑业的顺利发展。